Probability and Statistics Applications for Environmental Science pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:CRC Pr I Llc

作者:Shaefer, Stacey J.

出品人:

页数:367

译者:

出版时间:2007-2

价格:$ 128.76

装帧:HRD

isbn号码:9780849375613

丛书系列:

图书标签:

• Probability
• Statistics
• Environmental Science
• Applications
• Data Analysis
• Modeling
• Environmental Statistics
• Risk Assessment
• Ecology
• Hydrology

环境科学中的概率与统计应用 图书简介 本书旨在为环境科学领域的学生、研究人员及专业人士提供一套全面且深入的概率论与数理统计知识体系，并着重阐述这些工具在解决实际环境问题中的应用。在环境科学日益复杂的背景下，理解和量化不确定性是进行有效决策、风险评估和可持续管理的基石。本书内容组织严谨，从基础概念出发，逐步深入到高级统计模型，确保读者不仅掌握理论框架，更能熟练运用统计思维分析环境数据。 第一部分：概率论基础与随机变量 本书首先建立坚实的概率论基础。我们将从概率的基本定义、条件概率、独立事件以及贝叶斯定理等核心概念入手。这部分内容对于理解环境现象中事件发生的可能性至关重要，例如特定污染源的排放概率，或气候变化导致极端事件的频率。 随后，重点转向随机变量的引入。本书详细介绍了离散型和连续型随机变量的概念，并深入探讨了几种关键的概率分布。在离散分布方面，我们将详细分析二项分布、泊松分布及其在描述生态事件频率（如物种灭绝概率、特定时间段内污染物超标次数）中的应用。对于连续分布，正态分布（高斯分布）作为环境数据中最常见的分布之一，将给予重点剖析，包括其性质、标准化以及在测量误差分析中的作用。此外，我们还将探讨均匀分布、指数分布和伽马分布，例如指数分布在描述污染物降解时间或设备故障时间方面的应用。 概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF）的推导与解释是本部分的核心。我们不仅关注数学表达式，更强调其在环境背景下的物理或生态学意义。多变量随机变量的概念也被引入，特别是联合分布和条件分布，为后续的回归分析和多元数据处理打下基础。期望值、方差、协方差和相关性的讲解，将为量化环境因子间的相互关系提供必要的数学工具。 第二部分：描述性统计与数据可视化 环境科学研究往往产生海量的观测数据，如何有效地总结和展示这些数据是进行初步分析的关键。本部分专注于描述性统计方法。内容涵盖集中趋势的度量（均值、中位数、众数）和离散程度的度量（方差、标准差、四分位数范围）。针对环境数据中可能存在的偏度和峰度，我们将进行详细讨论，并解释这些特征如何影响后续的统计推断。 数据可视化的重要性贯穿始终。本书介绍了一系列强大的图形工具，包括直方图、箱线图、散点图、QQ图以及时间序列图。我们将指导读者如何根据数据类型和研究目的选择最合适的图形，并强调如何通过图形识别异常值（Outliers）和数据分布的潜在模式。例如，如何利用时间序列图分析水质参数的季节性变化，或利用散点图考察土壤重金属含量与植被健康指数之间的初步关系。 第三部分：统计推断与参数估计 统计推断是连接样本信息与总体特性的桥梁。本部分详细介绍了参数估计的方法。我们将区分点估计和区间估计，重点讲解置信区间的构建和解释。读者将学习如何针对总体的均值、比例和方差等参数构建可靠的置信区间，并理解这些区间的可靠性（如95%置信水平）在环境风险交流中的意义。 参数估计的理论基础——大数定律和中心极限定理——将被清晰阐述，它们是所有推断过程的理论支撑。我们将应用这些理论来解释为什么基于大样本的估计结果趋于稳定。 第四部分：假设检验 假设检验是环境科学研究中用于科学验证的关键工具。本部分系统地介绍了假设检验的逻辑框架，包括零假设与备择假设的设定、检验统计量的选择、P值（P-value）的解读，以及第一类和第二类错误（$alpha$错误与$eta$错误）的控制。 我们详细讲解了针对不同数据类型和研究设计的一系列标准检验方法： 1. 均值检验： 包括单样本t检验、双样本t检验（独立样本和配对样本），用于比较不同地点或不同时间点的环境指标是否存在显著差异（如处理组和对照组的污染物浓度比较）。 2. 方差检验： 如卡方检验，用于比较不同环境样本的不确定性水平。 3. 比例检验： 用于比较不同区域的物种发生率或污染事件的发生比例。 4. 方差分析（ANOVA）： 扩展了t检验，用于比较三个或更多组均值之间的差异，例如评估不同土地利用类型对流域水质影响的差异。我们将讲解单因素和双因素ANOVA，以及后续的多重比较（Post-hoc tests）。 第五部分：线性回归与相关性分析 环境科学中的许多问题涉及多个变量间的相互依赖关系。本部分将统计工具聚焦于回归分析。我们从简单线性回归开始，详细解释最小二乘法的原理，以及如何解释回归系数的含义——这直接关系到环境因子之间的定量关系。 线性回归的诊断是确保模型有效性的关键步骤。我们将深入探讨残差分析，包括残差的正态性、独立性检验（如Durbin-Watson检验）以及方差齐性检验。模型拟合优度（$R^2$）的解读和局限性也将被强调。 随后，内容扩展至多元线性回归。在环境建模中，我们需要同时考虑多个预测变量（如温度、降雨量、海拔、土地利用类型）对响应变量（如作物产量、河流流量）的影响。本部分将教授如何构建、选择和解释多元回归模型，包括多重共线性（Multicollinearity）的识别与处理方法。 此外，我们将讨论相关性分析与回归分析的区别与联系，并介绍皮尔逊、斯皮尔曼等不同的相关系数及其在环境数据分析中的适用场景。 第六部分：非参数统计方法 鉴于环境数据常不满足参数检验所需的严格正态性或方差齐性假设，非参数统计方法显得尤为重要。本部分将系统介绍一系列无需依赖特定分布假设的统计检验： 1. 秩和检验： 如Mann-Whitney U检验（对应于两样本t检验）和Kruskal-Wallis检验（对应于单因素ANOVA）。 2. 中位数检验： 用于比较不同组的中位数。 3. 相关性检验： 如Spearman秩相关系数。 这些方法为处理小样本数据、存在明显异常值或数据类型为顺序数据（Ordinal Data）的情况提供了稳健的分析途径。 第七部分：时间序列分析基础 环境过程具有显著的时间依赖性，因此时间序列分析是环境科学中不可或缺的工具。本部分将介绍时间序列数据的基本特征，包括趋势、季节性、周期性和随机波动。 我们将讲解平稳性的概念，以及如何通过差分等方法使非平稳序列平稳化。时间序列的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的计算与解读是识别序列模型的关键。在此基础上，我们将初步介绍平滑技术（如移动平均）以及ARIMA模型的构建思路，用以预测未来一段时间内的环境变量（如空气质量指数、地下水位）的动态变化。 第八部分：空间统计学导论 环境现象的空间分布特征是其本质属性之一。本部分为读者引入空间统计学的基本概念，为处理地理空间数据做准备。我们将讨论空间数据的自相关性（Spatial Autocorrelation），并介绍Moran's I指数等工具用于检测空间聚类或分散的模式。 本书将初步介绍克里金（Kriging）插值方法的基本原理。这对于从稀疏的采样点数据中，生成连续的空间分布图（如污染浓度图）至关重要。通过对空间异质性的认识，读者可以更好地设计环境采样方案，并进行更准确的空间风险评估。 总结与展望 全书贯穿着对统计结果在环境决策中的实际意义的强调。每章都配有丰富的、源自真实环境研究案例的习题和讨论，鼓励读者将理论知识转化为解决现实问题的能力。本书的最终目标是培养环境科学专业人员的批判性统计思维，使其能够科学地收集、分析和解释环境数据，为制定基于证据的环境政策提供坚实的基础。

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