An Imaginary Tale: The Story of "i" [the square root of minus one] pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Princeton University Press

作者:Nahin, Paul J.

出品人:

页数:296

译者:

出版时间:2007-1-15

价格:$ 20.28

装帧:Pap

isbn号码:9780691127989

丛书系列:

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具体描述

Today complex numbers have such widespread practical use - from electrical engineering to aeronautics - that few people would expect the story behind their derivation to be filled with adventure and enigma. In "An Imaginary Tale", Paul Nahin tells the 2000-year-old history of one of mathematics' most elusive numbers, the square root of minus one, also known as i. He recreates the baffling mathematical problems that conjured it up, and the colourful characters who tried to solve them. In 1878, when two brothers stole a mathematical papyrus from the ancient Egyptian burial site in the Valley of Kings, they led scholars to the earliest known occurrence of the square root of a negative number. The papyrus offered a specific numerical example of how to calculate the volume of a truncated square pyramid, which implied the need for i.In the first century, the mathematician-engineer Heron of Alexandria encountered 'i' in a separate project, but fudged the arithmetic; medieval mathematicians stumbled upon the concept while grappling with the meaning of negative numbers, but dismissed their square roots as nonsense. By the time of Descartes, a theoretical use for these elusive square roots - now called 'imaginary numbers' - was suspected, but efforts to solve them led to intense, bitter debates. The notorious i finally won acceptance and was put to use in complex analysis and theoretical physics in Napoleonic times.Addressing readers with both a general and scholarly interest in mathematics, Nahin weaves into this narrative entertaining historical facts and mathematical discussions, including the application of complex numbers and functions to important problems, such as Kepler's laws of planetary motion and ac electrical circuits. This book can be read as an engaging history, almost a biography, of one of the most evasive and pervasive 'numbers' in all of mathematics.

虚构故事集：数字的彼岸作品简介《虚构故事集：数字的彼岸》是一部横跨多个世纪、探索人类想象力与理性边界的短篇小说汇编。这部作品并非专注于单一的叙事线索，而是通过一系列风格迥异、主题深刻的故事，审视人类在面对未知、追求真理和理解自身局限时的复杂心境。本书收录的十个独立故事，每一个都构建了一个自洽而迷人的微观宇宙。这些宇宙有的建立在严谨的逻辑推演之上，有的则完全脱离了现实的物理法则，共同指向一个核心命题：我们所感知的“真实”，究竟是多么脆弱和多变的结构。第一部：时间的织工故事一：钟楼下的悖论故事发生在一个被永恒时间流放的欧洲小镇。镇上有一座古老的钟楼，它不仅记录时间，更像是时间本身的锚点。镇民们相信，只要钟楼的摆锤停止摆动，他们就会被卷入一个没有“过去”和“未来”的永恒瞬间。小说围绕着一位执拗的钟表匠展开，他毕生致力于修复一座据说可以“调校”时间的古老机械。当他终于启动那台机器时，时间并未如预期的那样加速或停止，而是开始以一种非线性的方式流动。人们发现自己能够同时体验到童年的恐惧和暮年的智慧。故事深入探讨了自由意志在既定时间框架下的存在意义，以及“现在”这一瞬间的真正重量。叙事风格古典而缓慢，充满了对机械美学的赞颂与对时间本质的哲学思辨。故事二：灰烬中的密码一个十九世纪末的偏远图书馆，馆长是一位痴迷于古代失落语言的学者。他发现了一批用特殊墨水书写的羊皮卷，这些文字似乎能够抵抗时间的侵蚀，但只有在特定的光照角度下才能被识别。随着解读的深入，馆长意识到这些文本并非记录历史，而是一种对未来可能性的预言集合。然而，这些预言的结构极其不稳定，每当一个事件被准确预测并发生后，与之相关的其他预言就会自动“烧毁”，化为不可逆转的灰烬。小说以手札和日记体的形式呈现，营造出一种幽闭、紧张的氛围，探讨了知识的诅咒——获取的真理越多，留下的未知也越多。它提出了一个尖锐的问题：如果所有知识都指向虚无，我们是否应该停止追寻？第二部：形而上的建筑故事三：维度折叠的画廊在一座现代主义的艺术画廊中，展出了一系列被评论家称为“反物理”的画作。这些画作的共同特点是，它们似乎在二维平面上暗示了四维或更高维度的存在。一位年轻的建筑师被这些作品深深吸引，他试图将画中的结构逻辑转化为现实建筑。他设计了一座完全由扭曲的走廊、无法通往任何地方的门和自我交叉的楼梯构成的房屋。当他最终搬入这座房子时，他发现空间不再遵循欧几里得几何。有时，从一个房间走到另一个房间只需一步，有时则需要跨越数光年的距离。故事聚焦于人类心智对三维空间的依赖性，以及当感知框架被打破后，个体如何重建对“距离”和“位置”的理解。故事四：遗忘的几何体这是一个关于记忆与空间关系的寓言。故事设定在一个漂浮于云端、由纯粹的几何概念构成的城市。这座城市的居民通过“几何记忆”来维系社会结构，他们不记得具体的事件，只记得事件发生时所处的空间形态。如果一个居民改变了居住的房间形状，他的部分身份认同就会随之改变。小说主角是一名“空间修复师”，他的工作是维持城市几何体的稳定。然而，他发现一个巨大的、无法被定义的空洞正在侵蚀城市的边缘——那是所有居民共同遗忘的某段历史留下的痕迹。故事以一种疏离、近乎数学证明的语言，探讨了集体记忆的非物质性，以及“遗忘”本身是否可以被视为一种空间存在。第三部：心灵的炼金术故事五：镜中信徒在十九世纪末的欧洲大陆，一个秘密社团相信人类的“倒影”拥有独立的灵魂和更纯粹的智慧。他们进行了一系列危险的“反转仪式”，试图与镜中的自己进行意识交流。主角是一位天生的怀疑论者，他被强行卷入这场实验。随着仪式的深入，他发现镜中那个与自己一模一样的人不仅具有独立的思想，而且对现实世界的运作有着更深刻、更冷酷的洞察力。当镜中人和现实中的他开始争夺对身体的控制权时，小说探讨了“自我”的边界，以及我们对自身形象的认知是否仅仅是一种自我设限的叙事。故事六：无声的交响乐这是一个关于听觉感知异常的故事。在某个与世隔绝的山谷中，生活着一群只能感知到“频率震动”而非传统意义上的声音的人。他们的世界里充满了色彩、纹理和压力变化，但没有旋律或音调。一位来自外界的音乐家来到此地，试图用传统的乐器向他们展示音乐的美妙。然而，音乐家最终领悟到，真正深刻的交流并非依赖于共同的感官系统，而是依赖于共享的意图。故事的高潮在于，音乐家抛弃了所有乐器，开始用自己的身体去模仿山谷中风和水的自然震动，创造出一种全新的、非听觉的“交响乐”。第四部：存在的边界故事七：未被命名的颜色科学家们成功合成了一种理论上存在但人类视觉皮层无法处理的新颜色——“色psilon”。拥有这种颜色视野的人类，其感知到的世界与常人完全不同。小说的主角是第一批接触到“色epsilon”的人之一。他描述了这种颜色如何改变他对光线、深度甚至情感的理解。然而，随着适应这种新感知，他发现自己开始失去对传统颜色的识别能力，逐渐与社会脱节。故事以优美而晦涩的语言，描述了知识的增加往往伴随着另一种形式的失去，以及人类对感官体验的局限性的抗拒。故事八：概率的幽灵故事设定在一个被量子力学原理深度影响的近未来城市。在这里，人们的生活被“概率预测师”所指导，他们的每一次选择都会被计算出最高可能性的结果。主角是一位试图故意做出“最不可能”选择的人。他开始系统性地打破概率预测，做那些概率极低的决定——走最长的路，选择最不被看好的投资。他发现，每当他做出反概率的选择时，一个模糊的、如同“概率的幽灵”般的实体就会短暂出现，似乎是对世界秩序的捍卫者。这篇小说是对决定论与随机性之间永恒斗争的隐喻，探讨了人类是否有权脱离被计算好的命运轨迹。结语《虚构故事集：数字的彼岸》挑战了读者对逻辑、感知和现实的既有认知。它像一系列精密的思想实验，邀请读者进入那些既熟悉又完全陌生的领域，感受人类心智在探索知识边界时所产生的震撼与孤独。这些故事风格迥异，但共同指向一个宏大主题：我们所依赖的规则，不过是暂时的共识，而真正的伟大，往往潜藏于规则之外的想象空间。