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出版者:Springer

作者:Vitaly L. Ginzburg

出品人:

頁數:230

译者:

出版時間:2008-12-12

價格:USD 64.95

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9783540680048

叢書系列:

圖書標籤:

• 物理
• 迴憶錄
• 傳記
• 超導性
• 超流性
• 凝聚態物理
• 低溫物理
• 量子力學
• 相變
• 拓撲物態
• 材料科學
• 物理學
• 量子現象

《光與物質的交織：量子場論在凝聚態物理中的應用》 本書聚焦於現代物理學中最引人入勝的領域之一：利用先進的量子場論工具，對凝聚態物質的集體激發和相變進行深刻的理論探究。 本書旨在為研究生和專業研究人員提供一套嚴謹而全麵的理論框架，用於理解宏觀物質性質如何源於微觀的量子相互作用。 第一部分：量子場論基礎與晶格模型 本書首先奠定瞭理解復雜多體係統的數學和概念基礎。我們從二次量子化（Second Quantization）齣發，詳細闡述瞭費米子和玻色子場論的構建，包括正則對易關係和産生/湮滅算符的物理意義。核心內容在於如何將描述單個粒子的量子力學方程轉化為描述大量粒子係統的量子場論框架。 晶格模型是凝聚態物理的基石。本書將重點剖析哈密頓量的構建，特彆是對於周期性勢場中的電子係統，我們深入討論緊束縛模型 (Tight-Binding Model) 及其在高能物理背景下的推廣。對於磁性係統，伊辛模型 (Ising Model) 和海森堡模型 (Heisenberg Model) 的精確解（如一維情形）和平均場近似被詳細講解，揭示瞭磁序的起源。 隨後，我們引入費曼路徑積分錶述在統計物理中的應用。對於有限溫度下的係統，路徑積分是連接量子動力學與統計力學的重要橋梁。書中詳述瞭如何利用路徑積分計算配分函數、關聯函數以及有效作用量，為後續的相變分析做好鋪墊。 第二部分：低能有效場論與對稱性原理 凝聚態係統的核心特徵往往體現在其低能激發和集體模式上。本書將對稱性原理提升到理論核心地位。我們詳細分析瞭布洛赫定理的深遠影響，以及對稱性在確定能帶結構和晶體缺陷行為中的關鍵作用。 Goldstone定理及其在凝聚態物理中的體現是本書的關鍵章節之一。當係統經曆自發對稱性破缺 (Spontaneous Symmetry Breaking, SSB) 時，會齣現無質量的（或有效低質量的）集體激發子——即廣義的聲子、磁振子等。我們將SSB的概念應用於平均場理論，並將其推廣到更復雜的拓撲相。 為瞭描述近臨界行為和普適性，我們引入重整化群 (Renormalization Group, RG) 理論。我們從德欣-海森堡 (de Gennes-Hertz) 理論齣發，係統地闡述瞭如何通過$epsilon$ 展開來處理復雜模型中的漲落效應。重整化群流的固定點分析，清晰地展示瞭不同溫度尺度下物理行為的本質，以及臨界指數的普適性來源。 第三部分：相互作用多體係統：從範例到抽象 本書的後半部分轉嚮處理強相互作用導緻的復雜現象。 平均場理論的局限與超越： 盡管平均場理論（如朗道費米液體理論）在描述正常金屬方麵取得瞭巨大成功，但它無法解釋高溫超導、重費米子體係等反常行為。我們詳細分析瞭費米液體理論中的蘭道參數及其物理含義。 玻色子係統的高級處理： 對於由玻色子主導的係統，如液氦中的正常流體或某些磁性係統，我們探討瞭多斯基-佩寜斯 (Doos-Penney) 理論以及$J1-J2$ 鏈等前沿模型。重點在於如何描述超流體相變，即玻色-愛因斯坦凝聚 (Bose-Einstein Condensation, BEC) 在有限密度係統中的錶現。 拓撲序與非阿貝爾統計： 麵對現代物理學的挑戰，本書專門開闢章節深入探討拓撲量子場論 (TQFT) 在凝聚態中的應用。我們超越瞭傳統的朗道範式，著重討論分數量子霍爾效應 (Fractional Quantum Hall Effect, FQHE) 體係中的任意子 (Anyons)。通過邊緣理論和任意子統計的引入，我們展示瞭拓撲序如何源於糾纏結構，並預測瞭在拓撲超導體中可能存在的非阿貝爾任意子。 第四部分：從理論到實驗的橋梁：關聯函數與譜學 理論預測必須通過實驗驗證。本書最後一部分關注如何從量子場論的框架中計算可觀測的物理量。 我們詳細推導瞭格林函數 (Green's Functions) 的定義及其在有限溫度下的推廣（貝爾納德函數）。通過計算單粒子格林函數和二體關聯函數，讀者將學習如何連接理論計算（如在T-矩陣近似或動態平均場理論 (DMFT) 中獲得的）與實驗測量結果，例如比熱、磁化率以及角分辨光電子能譜 (ARPES) 所提供的直接能帶信息。 本書不僅提供瞭嚴謹的數學推導，更注重培養讀者將抽象的場論概念應用於具體物理模型的洞察力，為探索未知的量子物質態提供強大的理論工具。

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