Mathematical Models for Biological Pattern Formation pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Maini, Philip K. (EDT)/ Othmer, Hans G. (EDT)

出品人:

页数:327

译者:

出版时间:2000-10

价格:$ 236.17

装帧:HRD

isbn号码:9780387951034

丛书系列:

图书标签:

数学建模
生物模式形成
模式生成
扩散动力学
图灵模式
反应扩散系统
非线性动力学
生物物理学
形态发生学
细胞自动机

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具体描述

The formation of patterns in developing biological systems involves the spatio-temporal coordination of growth, cell-cell signalling, tissue movement, gene expression and cell differentiation. The interactions of these complex processes are generally nonlinear, and this mathematical modelling and analysis are needed to provide the framework in which to compute the outcome of different hypothesis on modes of interaction and to make experimentally testable predictions. This collection contains papers exploring several aspects of the hierarchy of processes occurring during pattern formation. A number of papers address the modelling of cell movement and deformation, with application to pattern formation within a collection of cells in response to external signalling cues. The results are considered in the context of pattern generation in Dictyostelium discoideum and bacterial colonies. A number of models at the macroscopic level explore the possible mechanisms underlying spatio-temporal pattern generation in early development, focussing on primitive streak, somitogenesis, vertebrate limb development and pigmentation patterning. The latter two applications consider in detail the effects of growth on patterning. The potential of models to generate more complex patterns are considered and models involving different modes of cell-cell signalling are investigated. Pattern selection is analyzed in the context of chemical Turing patterns, which serve as a paradigm for morphogenesis and a model for vegetation patterns is presented.

《生物模式形成中的数学模型：理论与应用前沿探索》图书简介本书旨在全面梳理和深入探讨生物模式形成领域中，那些不直接聚焦于“Mathematical Models for Biological Pattern Formation”这一特定主题或与其内容高度重合的、但同样具有重要科学价值和前沿意义的数学建模方法及其在生命科学中的应用。我们致力于提供一个广阔的视角，涵盖跨学科的交叉领域，展现数学工具如何被用来解析生命系统中复杂自组织现象的底层机制。本书的焦点在于那些侧重于宏观动力学、网络拓扑、信息论视角、以及特定微观机制驱动的相变行为的建模范式，这些范式为理解生物形态发生提供了互补或替代的理论框架。我们避免重复介绍经典的反应-扩散系统、图灵机制或成熟的形态发生素场理论的详细推导（除非作为背景引入更高阶模型的动机），转而聚焦于新兴的、更具挑战性的建模方向。第一部分：复杂系统动力学与自组织本部分深入探讨了生物系统作为非线性复杂系统的内在动力学特性，尤其关注那些超越传统微分方程模型的框架。第一章：基于网络拓扑的基因调控网络动力学（非形态生成焦点）本章重点讨论了如何利用图论、网络科学的工具来分析基因调控网络的结构与功能。我们关注鲁棒性、可塑性与涌现行为，而非直接推导特定形态的形成。内容涵盖： 1. 复杂网络指标的应用：中心性、模块化与社群结构在代谢网络和信号通路中的识别与意义。如何通过拓扑参数预测系统对扰动的响应。 2. 动态网络重构：介绍基于时间序列数据（如高通量测序数据）推断基因调控网络动态连接权重的先进算法，例如基于信息论的传递熵方法，用于识别关键调控节点（Hubs）的动态变化。 3. 多尺度耦合模型：探讨细胞内分子模块（如蛋白复合体形成）与细胞间通讯网络（如形态发生素扩散网络）之间的信息传递机制，重点分析信息如何在不同时间尺度和空间尺度上被整合和转换。这不同于直接构建形态素场，而是关注信息流动的效率与保真度。第二章：随机过程与噪声驱动的生物决策生物过程本质上是随机的。本章将侧重于随机过程在生命系统中的决定性作用，特别是在低拷贝数或高敏感性条件下。 1. 化学反应的随机性（Langevin方程与主方程）：介绍如何使用Langevin动力学或化学主方程（Master Equation）来精确模拟关键反应（如基因转录起始、蛋白结合）的随机涨落，以及这些涨落如何影响细胞命运的随机分化路径。 2. 随机共振（Stochastic Resonance）在感应系统中的作用：探讨环境中的背景噪声如何非单调地增强特定弱信号的检测能力，例如在触觉感知或化学引诱过程中，噪声如何有助于形成更清晰的响应阈值。 3. 噪声诱导的相变：分析在参数平稳的情况下，系统如何由于内部或外部的随机性而自发地跨越稳态之间的势垒，导致系统状态的突然转变（例如细胞周期失调或非期望的分化）。第二部分：信息论与几何约束在生命组织中的体现本部分将视角从传统的局部作用力推向全局的约束条件和信息效率。第三章：生物系统的信息压缩与编码效率本章探讨生命系统如何以最小的资源消耗实现信息处理和模式表达。 1. 最小描述长度（MDL）原理在生物结构中的应用：尝试用最小的信息量来描述一个观察到的生物结构或功能轨迹，以此来推断潜在的演化约束或设计原则。 2. 形态的拓扑不变量：关注在不同尺度和形变下保持不变的拓扑特征（如欧拉示性数、连通性），以及这些不变量如何通过拓扑数据分析（TDA）从复杂的细胞群数据中提取出来，作为底层稳定机制的证据。 3. 形态的编码效率：分析特定生物结构（如神经元树突的分支结构或血管网络的铺展）如何优化信息传输速率或物质交换效率，使用信息论度量（如互信息）来量化结构复杂性与功能效率之间的权衡。第四章：细胞力学、粘弹性与宏观形态的涌现本章侧重于机械力学在驱动和约束生物形态中的作用，采用连续介质力学和粘弹性理论的视角。 1. 活体材料的本构方程：介绍如何为细胞群或胚胎组织构建适用于生物环境的非线性粘弹性本构模型，描述其应力松弛、蠕变和应变硬化行为。 2. 张力网络与细胞骨架重塑：详细分析细胞内肌动蛋白和微管网络中的张力如何通过整合素介导的细胞外基质（ECM）交互作用，形成驱动组织重塑的宏观牵引场。这侧重于力学场的演化，而非化学场。 3. 柔性基底上的组织生长与屈曲：考察组织在非均匀刚性衬底上生长时，由于应力不平衡导致的宏观几何失稳现象（如皱缩和褶皱），使用几何力学方法分析这些结构化模式的出现条件。第三部分：计算方法与模型验证的前沿本部分关注构建和验证复杂生物模型所需的高级计算工具和方法论。第五章：基于代理的建模（Agent-Based Modeling, ABM）的细胞群体行为当模式形成由大量具有异质性的独立实体（细胞）通过局部规则交互产生时，ABM提供了一个强大的工具。 1. 异质性细胞的建模：如何在单个代理中编码复杂的内部状态（基因表达、细胞周期、机械特性），并允许这些代理之间存在差异。 2. 群体运动与相变：分析细胞群在不同粘附力、迁移速度和趋化性参数下，如何从无序运动转变为有序的流动或形成簇状结构。 3. ABM与连续模型的对比分析：探讨在何种尺度下，ABM的输出可以被简化并收敛到连续介质模型，以及在何种情况下，个体的随机性是不可忽略的。第六章：模型的可逆性、可检验性与贝叶斯推断高效的数学模型必须是可检验的，并且能够有效利用实验数据进行参数估计和模型选择。 1. 参数敏感性分析与简化：介绍Sobol指数等方法，用于系统性地识别模型中对输出结果影响最大的参数集，指导实验设计和模型简化。 2. 贝叶斯推断在模型校准中的应用：探讨使用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，结合先进的计算技术（如渐进重要性采样），从高维、非线性的生物模型中进行参数估计和不确定性量化。 3. 模型选择与证据比较：介绍Akaike信息准则（AIC）和贝叶斯因子等工具，用于在相互竞争的数学假设（例如，扩散驱动模型 vs. 细胞迁移驱动模型）之间进行客观选择。总结本书为研究者提供了一套补充性的、跨越传统边界的数学工具箱，用于理解生命模式形成的深层原理。它强调了信息论、随机动力学、复杂网络以及活体材料力学在解释生物自组织中的关键作用，旨在推动该领域从描述性模型迈向更具预测性和可检验性的理论构建。通过对这些先进方法的聚焦，读者将能够以更全面、更现代的视角审视生物形态发生的奥秘。