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出版者:John Wiley & Sons

作者:Lloyd

出品人:

页数:490

译者:

出版时间:1999-3-15

价格:GBP 174.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780471290087

丛书系列:

图书标签:

• 数据分析
• 统计学
• 分类数据
• 数据挖掘
• 机器学习
• R语言
• Python
• 数据可视化
• 统计建模
• 数据科学

深入探究：非范畴数据分析的理论与实践 书籍名称：《非范畴数据分析：理论、方法与前沿应用》 作者：[虚构作者姓名：张伟，李明] 出版社：[虚构出版社：科学技术文献出版社] --- 导言：超越二元与有序的界限 在现代数据科学的广阔领域中，数据的类型决定了我们分析的工具和方法。传统统计学和机器学习在处理数值型（连续或离散）和简单分类（范畴型）数据方面积累了丰富的经验。然而，现实世界的数据结构远比“是/否”、“高/中/低”或“红/绿/蓝”更为复杂和微妙。许多重要的信息是以更精细、更具结构性的非范畴（Non-Categorical）形式存在的，这些数据往往包含着丰富的内在关联、层次结构或复杂的组合关系。 《非范畴数据分析：理论、方法与前沿应用》正是为了填补这一知识鸿沟而创作的开创性专著。本书并非聚焦于基础的独热编码（One-Hot Encoding）或简单的频率统计，而是深入探讨那些传统方法难以有效捕获和建模的复杂数据结构。我们的目标是为研究人员、数据科学家和高级统计师提供一套全面的工具箱，用以驾驭那些隐藏在复杂标签、有序等级、结构化组别、多层次关系乃至模糊集合中的洞察力。 第一部分：复杂数据结构的理论基础与识别（约 350 字） 本部分奠定了理解和处理非范畴数据的理论基石。我们首先从根本上界定“非范畴性”的内涵，将其区分为有序性强于范畴性（如李克特量表的高级变体）、结构性依赖（如树形或网络依赖的标签）、以及不确定性量化（如概率分布或模糊度量）。 我们详细考察了测量层次（Scales of Measurement）的扩展概念，重点分析了等级数据（Ordinal Data）在非线性尺度上的表现，以及如何从定性描述中提取可量化的潜在维度。书中引入了信息论在描述复杂分类结构中的应用，解释了香农熵在衡量分类复杂性方面的局限性，并提出了结构信息熵（Structural Information Entropy, SIE）的概念，用以量化数据内部的依赖关系和层次深度。 此外，本书对潜在变量模型（Latent Variable Models, LVMs）进行了深入回顾，但侧重点在于那些需要处理高维、稀疏且带有内在拓扑结构的数据集。通过对协方差结构和路径分析的细致讨论，读者将能够识别数据中潜在的、未被直接观测到的复杂驱动因素。 第二部分：核心建模方法与算法创新（约 500 字） 在理论基础之上，本书的第二部分专注于介绍和开发专门针对非范畴数据的先进分析技术。 层次化模型（Hierarchical Models）： 我们将篇幅重点放在多层嵌套结构的处理上。这包括了贝叶斯多层模型（Bayesian Hierarchical Models）在处理具有地理、时间或群体嵌套的复杂数据时的应用，强调了如何有效估计层级间的协方差参数，并避免过度拟合。 基于距离与拓扑的分析： 传统回归分析在处理高阶交互项时往往力不从心。本书引入了拓扑数据分析（Topological Data Analysis, TDA）的基本概念，特别是持久同调（Persistent Homology），以从看似杂乱的非范畴数据中提取稳定、可解释的“形状”特征。我们展示了如何将这些拓扑特征转化为可用于机器学习模型的输入向量。 结构化回归与表示学习： 针对那些具有内在排序但顺序差异不均匀的数据（如心理测量学中的项目反应理论，IRT），我们详细阐述了广义加性模型（GAMs）的扩展形式，特别是顺序加性模型（Sequential Additive Models），该模型允许我们灵活地定义不同等级之间的非线性权重。同时，针对结构化标签，我们探讨了图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）在编码这些复杂关系中的潜力，如何将复杂的标签体系转化为低维、语义丰富的嵌入向量。 模糊逻辑与不确定性建模： 对于那些难以清晰界定边界的数据点（例如“略微偏高”），本书探讨了模糊集合理论（Fuzzy Set Theory）与概率建模的融合，特别是如何构建模糊关系矩阵并利用矩阵分解技术进行降维和模式识别。 第三部分：前沿应用与案例深度剖析（约 450 字） 本书的第三部分将理论和方法付诸实践，展示了非范畴数据分析在多个高难度应用领域的核心价值。 生物信息学中的基因表达谱： 在处理疾病分期或组织分化程度等具有强内在顺序但等级间距不均的数据时，我们展示了如何使用TDA和LVMs来识别驱动细胞命运转变的关键基因集，而非仅仅停留在简单的差异表达分析。 社会科学中的观点演变： 考察公众舆论的动态变化，我们分析了如何对包含细微态度的调查回复（如满意度、信念强度）进行建模。案例聚焦于如何利用结构化回归模型，分离出文化背景（结构性因素）对个人观点演变的影响，而不是仅仅将文化视为一个简单的分类变量。 工业质量控制中的缺陷分类： 工业生产中的缺陷往往不是简单的“通过/失败”，而是包含如“轻微裂纹”、“深层裂纹”、“表面瑕疵”等具有复杂交互的有序等级。本书提供了一个结合GNN和时间序列分析的框架，用于实时预测缺陷的严重程度和演变路径。 推荐系统中的偏好细粒度建模： 传统的协同过滤依赖于评分（数值）或点击（二元）。我们展示了如何利用排序学习（Learning to Rank）的扩展方法，结合用户对产品属性（如颜色、风格、功能）的复杂偏好组合，构建更具洞察力的推荐模型。 结论：迈向下一代数据分析范式（约 200 字） 《非范畴数据分析：理论、方法与前沿应用》旨在推动数据分析超越传统统计学的边界。在海量高维、结构化信息日益涌现的今天，掌握处理复杂数据结构的能力已成为核心竞争力。本书不仅提供了坚实的数学和统计学基础，更重要的是，它提供了一种全新的视角——将数据视为一个具有内在拓扑和层级依赖的系统，而非一组独立的观测值。 通过精选的理论阐述、严谨的数学推导和丰富的实际案例，本书将指导读者如何准确地识别、有效地建模，并最终从那些最复杂、最隐晦的数据中挖掘出最具变革性的知识。它不仅是一本参考书，更是对未来数据科学范式转变的一次深刻探索。

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本书作者是迄今为止屈指可数的几位真正读懂Goodman and Kruskal 1954年发在JASA上的那篇关于分类变量关联度量的非常有价值的开山之作的学者之一。

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