Model Building in Mathematical Programming pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Williams, H. P.

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:1999-11

价格:672.00元

装帧:Pap

isbn号码:9780471997887

丛书系列:

图书标签:

• 运筹学
• 数学规划
• 建模
• 优化
• 算法
• 线性规划
• 整数规划
• 非线性规划
• 运筹学模型
• 优化方法

运筹学与决策科学前沿：优化理论在复杂系统中的应用 图书名称：运筹学与决策科学前沿：优化理论在复杂系统中的应用 内容简介 本书深入探讨了现代运筹学（Operations Research, OR）与决策科学领域的前沿进展，聚焦于如何运用先进的数学优化工具来解决现实世界中日益复杂的工程、经济、管理及社会系统问题。本书旨在为研究人员、高级学生以及需要在实际应用中处理大规模优化挑战的专业人士提供一个全面且深入的理论框架与实践指南。 全书结构清晰，逻辑严密，从基础的线性规划（Linear Programming, LP）理论回顾开始，逐步过渡到更复杂、更具挑战性的非线性、整数、随机与动态规划模型。不同于侧重于某一特定技术分支的传统教材，本书的独到之处在于其对跨学科应用和计算复杂性的强调，力图弥合纯粹理论研究与实际工程实现之间的鸿沟。 第一部分：基础理论的深化与扩展 本部分首先对经典的线性规划理论进行了系统性的回顾与拓展。重点阐述了单纯形法（Simplex Method）的现代实现、内点法（Interior-Point Methods）的理论基础及其在求解大规模稀疏（sparse）问题中的高效性。我们详细分析了对偶理论（Duality Theory）在敏感性分析（Sensitivity Analysis）和经济学解释中的关键作用，并探讨了如何利用对偶信息指导求解过程和模型修正。 随后，我们将视野扩展到混合整数规划（Mixed-Integer Programming, MIP）。MIP是建模现实世界决策场景（如资源分配、排班、选址）的核心工具。书中详尽介绍了割平面法（Cutting Plane Methods）和分支定界法（Branch and Bound/Cut）的最新发展，特别是针对大规模混合整数线性规划（MILP）的求解算法，如分支与引（Branch-and-Price）和分支与价格（Branch-and-Price-and-Cut）技术的集成。对于NP-hard问题的结构性分析，本书提供了启发式（Heuristics）和元启发式（Metaheuristics）方法的应用实例，强调了在计算受限条件下获得高质量可行解的重要性。 第二部分：非线性与非凸优化 现实世界的许多物理和经济过程本质上是非线性的。第二部分聚焦于非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）及其变体。我们从KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker Conditions）的几何和代数解释入手，探讨了无约束优化中牛顿法、拟牛顿法（Quasi-Newton Methods）的收敛性分析。 更具挑战性的是非凸优化问题。书中专门开辟章节讨论了全局优化（Global Optimization）的策略，包括分支定界法在非凸情况下的应用、空间分解技术以及基于凹/凸包（Convex/Concave Envelopes）的松弛方法。我们还深入探讨了二次规划（Quadratic Programming, QP）和二阶锥规划（Second-Order Cone Programming, SOCP）等一阶可解（First-Order Solvable）的凸优化问题，并展示了它们在金融投资组合优化和控制系统设计中的应用。 第三部分：随机性与动态过程的建模 现代决策往往需要在不确定性环境下做出。第三部分的核心是随机优化（Stochastic Optimization）。我们详细介绍了两阶段随机规划模型（Two-Stage Stochastic Programming）和多阶段随机规划（Multi-Stage Stochastic Programming），重点分析了场景生成技术、基于采样的估计方法（Sample Average Approximation, SAA）以及如何有效处理高维随机变量。本部分还包括对鲁棒优化（Robust Optimization）的系统性阐述，对比了其与随机规划在不确定性表示和模型保守性方面的差异，并提供了在供应链风险管理中的实际案例。 此外，动态系统优化占据了重要地位。我们回顾了动态规划（Dynamic Programming, DP）的贝尔曼方程（Bellman Equation）原理，并重点介绍了在连续时间域中的相应方法——最优控制理论（Optimal Control Theory）。通过庞特里亚金极大值原理（Pontryagin’s Maximum Principle），我们展示了如何分析和求解微分约束下的最优化问题，这在机器人路径规划和资源消耗控制中至关重要。 第四部分：图论、网络流与大规模系统 优化理论与图论的结合构成了网络优化领域。本部分详细阐述了最小费用流（Minimum Cost Flow）、最大流/最小割（Max-Flow/Min-Cut）等经典问题的高效算法。特别地，我们关注于网络设计问题（Network Design）和鲁棒网络流问题，这些问题往往需要结合整数规划技术进行求解。 鉴于现代问题的规模日益庞大，本书的最后一部分专门讨论了大规模优化问题的求解策略。这包括并行计算框架在优化算法中的集成（如分布式并行求解器），以及如何利用问题的特殊结构（如稀疏性、分解性）设计定制化的分解算法，例如Benders分解和Lagrangian松弛，以有效处理内存限制和计算时间瓶颈。 适用对象 本书内容涵盖了从严格的理论基础到前沿的计算方法，适合于运筹学、工业工程、应用数学、计算机科学以及相关经济学和管理科学领域的硕士和博士研究生，同时也为希望在实际问题中应用先进优化技术的工程师和数据科学家提供了一本权威的参考书。读者应具备微积分、线性代数和基础组合数学的知识背景。通过本书的学习，读者将能够精准地构建复杂系统的数学模型，并选择和应用最合适的算法求解这些模型，从而在决策过程中获得最佳的性能指标。

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