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出版者:Cambridge University Press

作者:Daniel J. Velleman

出品人:

页数:400

译者:

出版时间:2006-4-27

价格:GBP 72.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780521861243

丛书系列:

图书标签:

数学证明
离散数学
集合论
逻辑
数学归纳法
图论
组合数学
数论
算法
抽象代数

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具体描述

Many students have trouble the first time they take a mathematics course in which proofs play a significant role. This new edition of Velleman's successful text will prepare students to make the transition from solving problems to proving theorems by teaching them the techniques needed to read and write proofs. The book begins with the basic concepts of logic and set theory, to familiarize students with the language of mathematics and how it is interpreted. These concepts are used as the basis for a step-by-step breakdown of the most important techniques used in constructing proofs. The author shows how complex proofs are built up from these smaller steps, using detailed 'scratch work' sections to expose the machinery of proofs about the natural numbers, relations, functions, and infinite sets. To give students the opportunity to construct their own proofs, this new edition contains over 200 new exercises, selected solutions, and an introduction to Proof Designer software. No background beyond standard high school mathematics is assumed. This book will be useful to anyone interested in logic and proofs: computer scientists, philosophers, linguists, and of course mathematicians.

尘封的地图：失落的航线与未知的彼岸作者：佚名出版社：孤帆出版社 ISBN： 978-987-654-321-0 --- 导言：海雾中的低语当世界被地图固定、边界被经纬线无情地分割时，总有一些声音在旧羊皮纸的边缘低语，讲述着那些从未被墨水染指的广袤。《尘封的地图：失落的航线与未知的彼岸》并非一本关于已知地理的指南，而是一部献给那些痴迷于“未被发现”的灵魂的编年史。它深入探究了人类历史上那些最富戏剧性的航海传说、未解的地理谜团，以及那些因政治、灾难或纯粹的遗忘而从主流叙事中褪色的探险故事。本书的核心在于对“缺失”的探索。我们审视了那些传说中可能存在的、却从未被官方证实的大陆板块，比如传说中沉没的雷姆利亚（Lemuria）和亚特兰蒂斯（Atlantis）的更微妙、更具现实基础的文化残留。我们不满足于神话的表层，而是深入考证了古代航海家的日志残片、异教徒的口头传承，以及在殖民扩张初期被蓄意抹去的土著文明对海洋的认知。这不是一部充满奇幻生物的虚构小说，而是一部严谨的、跨学科的“反历史”研究。作者以近乎考古学的精确性，梳理了从古代腓尼基人的深海贸易圈到中世纪维京人的西行探索，再到16世纪“大航海时代”的阴影下被忽略的东方航线。每一个章节都旨在揭示：我们所学的历史地图，不过是权力结构下被精心裁剪过的版本。第一部：经纬度之外的边界（The Edges Beyond Latitude）第一章：被遗忘的环球航行：马哲伦之前的三次尝试麦哲伦的壮举是教科书上的定论，但很少有人知道，在他之前，至少有三支船队，分别来自葡萄牙、威尼斯和神秘的拜占庭残余势力，曾试图绕过南美的“末端”。本书首次汇集了分散在里斯本国家档案馆和梵蒂冈秘密图书馆中的模糊记载。我们分析了当时的导航工具——星盘和象限仪的局限性——如何导致这些勇敢的探险家在智利海岸附近的风暴中失踪，他们的经验教训如何被胜利者的叙事所掩盖，以确保新发现的航线独占性。第二章：大洋深处的寂静之墙：珊瑚礁与磁场异常现代海图依赖于精准的声纳定位，但古代水手依赖于洋流、鸟类迁徙和最难以捉摸的——地球的自然磁场。本章聚焦于那些被称为“航行禁区”的区域：并非因为它们物理上不可穿越，而是因为某些特定的洋流汇合点和局部磁场异常，导致指南针发生无法解释的漂移。我们考察了南太平洋上一个被称为“寂静之墙”的区域，那里多次有18世纪的捕鲸船报告称仪器失灵，随后船只神秘失踪。我们运用现代地质学理论，探讨了这些区域潜在的深海火山活动或矿物沉积对磁场的影响。第三章：冰封的东方：喀尔喀海峡的幽灵本书将目光投向了北冰洋。在库克船长寻找“西北航道”的时代，东方同样存在着一条通往富饶亚洲的秘密路径——喀尔喀海峡（位于现代俄罗斯西伯利亚北部海岸线内）。在沙皇俄国早期，有记录表明一些坚韧的探险家利用季节性的冰层融化期进行季节性贸易。然而，随着气候模式的改变和俄国扩张政策的收紧，这些航线被严密封锁，并最终被“不存在”的冰雪所吞噬。我们通过分析西伯利亚土著部落（如涅涅茨人）的冬季迁徙路线，重构了这条看似不可能的商业生命线。第二部：大陆裂痕中的回声（Echoes in the Continental Cracks）第四章：南极洲的“热区”：冰盖下的温泉湖南极洲是现代地理的终结，但我们的研究深入到冰盖之下。我们没有讨论任何关于前人类文明的空想，而是专注于南极洲火山活动和地热能量的实际研究。本书详细审视了20世纪中叶对“深冰雷达穿透”技术的早期、未公开的测试报告。这些报告暗示，在某些特定的、地热活动频繁的区域，冰盖下的湖泊系统可能保持着远超预期的液态水生态系统。我们交叉比对了这些数据与爱德森-琼斯探险队在1912年失踪前发回的最后几封电报——其中提到了“空气异常温暖的峡谷”。第五章：非洲的“内海”：萨赫勒的失落水系中非探险史充斥着对“大湖”的痴迷。从尼罗河源头到刚果盆地，欧洲探险家穷尽一生寻找传说中的内陆海。本书认为，他们寻找的并非单一的巨大水体，而是萨赫勒地区在史前曾经存在的一个庞大、季节性循环的淡水湖群，其规模一度堪比现代的里海。由于气候的剧烈变迁（小冰期前后的干旱化），这个水系退缩成了我们今天所知的查德湖等小湖泊。我们利用卫星图像分析古代河床沉积物，试图描绘出这个“失落的水系”在公元前1000年左右的完整轮廓，及其如何支撑了当时尚未被发现的早期文明聚落。第六章：亚马逊的石城与河流的意志关于亚马逊雨林中的失落印加城市一直存在争议。然而，本书避开了那些虚无缥缈的黄金传说，转而关注河流本身的“意志”。我们研究了1940年代巴西政府进行的水文地理测绘计划中被紧急叫停的档案。这些档案显示，在亚马逊最偏远的支流中，存在着与当地地质构造完全不符的规则性水流改道痕迹，暗示着某种早期的、大规模的水利工程。这些工程的目的似乎不是防御或灌溉，而更像是对河流路径的引导，以维持特定区域的湿润度。这些“河道雕塑家”的文明，也许在他们将自己“融入”雨林本身之后，便从地图上永远消失了。结语：地图的谦逊《尘封的地图：失落的航线与未知的彼岸》的最终目的，不是宣布发现新大陆，而是提醒读者，地图是人类理解世界的工具，而非世界的本身。每一次成功的“发现”，往往意味着无数次失败、被忽略的、或者被权力选择性遗忘的探索路径。在技术爆炸的今天，我们比以往任何时候都更依赖于精确的坐标，但当我们凝视那些空白或被涂抹的区域时，便能听到古老探险家们在迷雾中，用他们失传的航海术发出的，关于未知世界的真诚呼唤。这本书，是为那些愿意相信，有些风景只在“可能”的航道上显现的人准备的。