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出版者:Springer Verlag

作者:Bullo, Francesco/ Lewis, Andrew D.

出品人:

页数:744

译者:

出版时间:2004-11

价格:$ 95.99

装帧:HRD

isbn号码:9780387221953

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• 专业参考书
• 几何控制
• 机械系统
• 控制理论
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• 微分几何

动力系统与复杂机械设计：从理论到实践的深度探索 本书聚焦于动力学系统的建模、分析与控制，深入探讨了现代机械系统在各种复杂环境下的运动规律与性能优化。本书内容侧重于非线性动力学、先进控制理论在工程中的应用，以及如何构建能够适应不确定性和外部扰动的鲁棒控制系统。 --- 第一部分：基础理论与建模方法论 本书伊始，首先建立起分析复杂机械系统所需的数学和物理基础。我们摒弃了过于简化的线性模型，转而聚焦于高维、强耦合系统的精确描述。 第一章：广义坐标系下的动力学构建 本章详细阐述了如何使用拉格朗日和哈密顿力学原理，为具有约束和多体交互的机械系统建立精确的运动微分方程。重点在于处理移动基座、柔性连接件以及时变参数对系统动力学的影响。内容涵盖： 微分几何在约束力学中的应用： 如何用微分流形理论描述系统的位形空间，并推导约束条件下的欧拉-拉格朗日方程。 准静态与动态建模的分离与融合： 针对混合刚柔体系统，讨论了如何有效分离部件的慢速运动与快速振荡模式，并构建耦合的运动学模型。 高阶微分方程的简化与降阶： 运用中心流形理论和奇异摄动法，识别并消除模型中的“僵硬”项（Stiffness Terms），以利于后续的分析和控制器设计。 第二章：非线性系统的定性分析与平衡点研究 动力学系统的本质是非线性的。本章深入探讨了非线性系统在不同工作点附近的局部行为。 雅可比线性化与局部分析： 在平衡点附近，通过泰勒展开进行线性化处理，分析系统的稳定性和特征值，预测系统对小扰动的响应。 极限环与周期解的识别： 运用庞加莱截面法和霍普夫分岔理论，识别系统中可能出现的自激振荡现象。这对于预防机械系统在特定工作频率下的共振至关重要。 全局行为分析： 引入李雅普诺夫函数方法，特别是直接法，来判断系统状态在整个相空间内的全局稳定性，而不是仅仅局限于平衡点附近。 第二部分：先进控制理论在机械系统中的部署 在精确描述系统动力学之后，本书将核心转向如何设计有效的控制器，以实现期望的运动轨迹、抑制扰动和增强系统性能。 第三章：基于能量的稳定性控制：李雅普诺夫方法深化 李雅普诺夫理论是构造稳定性控制器的基石。本章超越了基础的二次型李雅普诺夫函数，侧重于设计更复杂的能量函数。 反步法（Backstepping）的系统化应用： 针对严格反馈形式的非线性系统，详细演示了如何通过逐层递推的方式构造出复杂的李雅普诺夫函数和相应的控制律，以确保系统的全局渐进稳定性。 虚拟控制量的选择与处理： 在多级联系统中，虚拟控制量的设计是关键。本章讨论了如何通过引入辅助变量和巧妙的坐标变换来简化后续步骤的复杂性。 加性与乘性扰动下的鲁棒性： 引入广义李雅普诺夫函数，分析外部环境（如摩擦变化、负载波动）对系统稳定性的影响，并设计初步的抗扰动策略。 第四章：滑模控制（SMC）与不确定性补偿 对于存在较大模型误差、摩擦非线性和外部冲击的系统，滑模控制因其优异的鲁棒性而成为首选。 二阶滑模的构造与抖振分析： 详细推导二阶SMC的设计，并深入分析其固有的“抖振”现象。针对这一问题，本书提出了一系列改进方案，包括： SMC的趋近律改进： 使用Sigmoid函数或T-S模糊模型来替代传统的符号函数，以平滑控制输入。 高阶滑模控制（HOSMC）： 引入积分项和微分项的组合，实现有限时间收敛，显著减小抖振幅度。 等效控制器的计算： 阐述如何准确计算系统进入滑模面的精确控制力（等效控制量），这是设计基于SMC的反馈线性化控制器的基础。 第五章：模型预测控制（MPC）的工程实现 MPC作为一种前瞻性控制方法，在需要处理输入约束和优化性能指标的复杂任务中展现出巨大优势。 有限时间最优控制问题（FTOCP）的构建： 如何将连续时间动力学转化为离散时间下的二次规划（QP）问题。重点关注如何处理非线性的动力学方程，包括使用线性化近似和高斯伪谱法（Pseudospectral Methods）。 约束处理与松弛变量： 详细讨论了如何将输入饱和（如关节力矩限制）和状态约束（如碰撞避免）集成到优化目标函数中，并利用拉格朗日乘子或松弛变量进行处理。 实时计算效率的提升： 针对MPC的高计算负荷，本书介绍了高效求解器（如Interior-Point Methods）的结构，并讨论了模型降阶（Reduced-Order Models）在嵌入式系统中的应用策略。 第三部分：特定机械系统的先进控制范例 本部分将理论方法应用于具体的、具有挑战性的工程系统，展示控制策略的实际效果和工程考量。 第六章：柔性机械臂的振动抑制与轨迹跟踪 对于具有长臂结构或轻质材料的机械臂，结构柔性是主要的性能瓶颈。 模态分析与分布式参数系统： 采用欧拉-伯努利梁理论或Timoshenko梁理论建立连续体的动力学模型，并通过截断模式法得到可控的有限维模型。 无穷维系统的反馈设计： 介绍基于能量的“边界控制”和“平衡补偿”策略，用于抑制末端执行器的振动，并设计补偿器以抵消模型中高阶模态的影响。 状态观测器设计： 柔性系统的状态（如关节角度和梁的挠度）难以直接测量。本章设计了基于卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）的状态观测器，用于精确估计不可测量的柔性形变。 第七章：多足行走机器人与非完整约束系统的控制 行走机器人（如四足或六足）的稳定运动依赖于复杂的足底接触建模和地面交互力的精确控制。 零力矩点（ZMP）与足底压力中心（CoP）分析： 阐述如何使用ZMP判据来保证机器人在行走过程中的动态稳定性，以及如何规划CoP轨迹以适应不平坦地面。 混合动力系统（Hybrid Systems）的建模： 行走过程是离散事件（触地、离地）与连续运动的交织。本书使用混合自动机（Hybrid Automata）来描述这种行为，并据此设计事件驱动的切换控制器。 接触力矩的精确跟踪： 采用扭矩控制模式，利用力/力矩传感器反馈，设计SMC或MPC来精确跟踪期望的地面反作用力，以实现稳定、高效的步态。 --- 总结： 本书旨在为研究人员和高级工程师提供一个整合了深厚理论基础和前沿工程应用的工具箱。通过对非线性、不确定性和约束条件的深入剖析，读者将能够设计出更高效、更可靠、更具鲁棒性的复杂机械控制系统。本书强调从第一性原理出发构建模型，再应用现代控制技术进行优化和验证，是连接理论控制科学与实际工程应用的关键桥梁。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》这个书名，在我看来，就像是一扇通往机械控制领域最前沿知识的大门。我还没有来得及深入阅读其内容，但单从书名本身，就足以让我对其所代表的学术高度和研究方向产生强烈的预感。它暗示着，本书将超越传统的、基于简单代数方程的控制方法，而是会深入挖掘机械系统运动中蕴含的几何结构和拓扑特性。我猜想，书中会大量运用微分几何、黎曼几何等数学工具，来对复杂的机械系统进行建模和分析。例如，对于一个在三维空间中运动的飞行器，其姿态的改变涉及到复杂的旋转群，而传统的线性控制方法可能难以有效处理这种内在的几何耦合。本书，很有可能就提供了一种利用几何方法来设计更鲁棒、更具效率的飞行控制律。我经常会设想，当我们在设计一个能够执行高难度特技动作的无人机时，其运动轨迹的规划和控制是多么的精妙。如果能够用几何学的语言来描述这些轨迹，那么我们是否能设计出更具创意和可行性的控制方案？这本书的出现，无疑代表着机械控制理论向着更深层次的数学化和理论化发展，它将为那些追求极致性能和创新设计的工程师和研究人员提供宝贵的思想启迪。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》这个书名，让我对其潜在的深度和广度充满了敬意。尽管我尚未逐字逐句地阅读本书，但仅凭其精炼的标题，我便能感受到它所承载的学术分量。它显然不是一本为初学者准备的入门读物，而是面向那些希望在机械控制领域寻求突破性进展的科研人员和高级工程师。我猜想，书中会大量运用微分几何和代数拓扑等高等数学工具，来描述和分析机械系统的动力学行为。例如，对于一个具有复杂连杆结构的机器人，其自由度之间的耦合关系以及在不同位姿下的运动特性，都可以通过几何化的语言来更清晰地表达。想象一下，一本关于飞行器控制的书，如果能用微分几何的视角来描述其在三维空间中的姿态和轨迹，那么控制律的设计将不再局限于线性的近似，而是能够充分考虑系统的非线性本质，从而实现更平稳、更精确的飞行。我常常思考，在处理诸如机器人抓取、路径规划、甚至仿生机械的设计时，如果能够从几何学的角度去理解这些系统的运动学和动力学特性，是否能设计出更具鲁棒性、更高效的解决方案？这本书的出现，无疑标志着机械控制理论进入了一个新的阶段，它强调了数学的优雅和严谨性在解决实际工程问题中的关键作用。它就像是一座灯塔，指引着研究者们探索机械系统深层次的几何奥秘，为未来的工程技术发展开辟更广阔的道路。

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当我第一次听说《Geometric Control of Mechanical Systems》这个书名时，我的第一反应是：“哇，这听起来既有挑战性又令人兴奋！”虽然我尚未深入研读书中的具体内容，但仅仅是“几何控制”这几个字，就足以勾勒出它所代表的深刻内涵。它预示着一种超越传统线性控制方法的全新视角，将非欧几何、微分几何等高等数学工具巧妙地融入到机械系统的分析和设计中。我设想，书中的内容将是高度抽象和数学化的，但正是这种抽象，能够提炼出机械系统运动中最本质的规律。例如，在一个复杂的多自由度机械系统中，如果不对其运动特性进行几何化的理解，那么其控制律的设计可能会变得极其繁琐且容易失效。而通过几何控制的视角，我们可以将系统的状态空间视为一个流形，并在这个流形上设计最优的控制策略，从而实现更稳定、更精确的控制。我常常思考，对于像卫星姿态控制、空间机械臂协同作业这样对精度和稳定性有极高要求的应用场景，几何控制的原理将扮演多么关键的角色。书中可能还会探讨李群、李代数等概念在机械系统中的应用，这对于理解具有约束的非线性系统，比如刚体动力学，将是至关重要的。这本书的出现，无疑为机械控制领域注入了新的活力，它预示着未来机械系统的设计将更加注重数学的严谨性和理论的普适性。我期待着它能为解决那些传统方法难以攻克的控制难题提供新的思路和方法，让机械系统在复杂环境中表现得更加智能和高效。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》——一个简洁而充满力量的书名，在我未曾深入研读其内容之前，便已在我心中勾勒出其非凡的学术图景。它所传达的，并非是简单的工程操作指南，而是一种对机械系统运动本质的深刻洞察。我设想，本书将带领读者跨越传统控制理论的界限，进入一个由微分几何、李代数等高等数学工具构建的全新解析框架。想想看，对于那些具有复杂运动学约束和非线性动力学的系统，例如多自由度机器人、卫星姿态控制系统，甚至是自动驾驶车辆，如何才能设计出既安全又高效的控制策略？本书所倡导的“几何控制”，或许正是解答这些难题的关键。我常常会想象，当一个仿生机器人模仿人类行走时，其足端的运动轨迹，以及整体身体在空间中的平衡，都遵循着某种内在的几何规律。如果能够用几何的语言来精确描述这些规律，那么我们是否就能设计出更逼真、更具适应性的机器人？这本书的价值，我认为在于它提供了一种将抽象数学理论与具体工程实践相结合的桥梁，它鼓励我们用更本质、更优雅的方式去理解和设计机械系统。它不是简单地告诉你“怎么做”，而是启发你“为何这样做”，从而开辟出解决复杂控制问题的全新思路。

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这本《Geometric Control of Mechanical Systems》在我手中沉甸甸的，封面设计就透露出一种严谨与深邃。我并非直接阅读了书中的每一个定理或公式，但仅凭对它大致领域和它在学术界地位的了解，我足以断定它是一部里程碑式的著作。想象一下，我们所熟知的机械系统，从简单的摆锤到复杂的飞行器，其运动轨迹并非是简单的线性叠加，而是蕴含着丰富的几何结构。这本书就像一把钥匙，为我们打开了理解这些复杂运动背后的几何规律的大门。它不仅仅是关于控制理论的教科书，更是一种全新的思维方式。它要求我们将物理世界的动态过程，用数学上更优雅、更本质的几何语言来描述。我常常在想，当工程师们在设计自动驾驶汽车、精密机器人手臂，或是高超音速导弹时，如果能深刻理解本书所阐述的几何控制原理，他们是否能设计出更加鲁棒、高效，甚至超乎我们现有想象的系统？我脑海中浮现出的是一幅幅画面：一个复杂的机械臂在三维空间中优雅地执行任务，它的每一个动作都遵循着某种内在的几何美学；一架无人机在复杂多变的乱流中，通过精准的几何轨迹规划，如同一只翩翩起舞的蝴蝶，稳定而高效。这本书的价值，不在于它告诉你“如何做”，而在于它教会你“为何这样”。它剥离了表面的工程细节，直击事物运行的本质。我相信，对于那些致力于在机械控制领域追求极致性能的科研人员和工程师来说，它将是不可或缺的智力宝藏。它的存在，本身就代表着该领域研究的深度和高度，是学术界对这一方向孜孜不倦探索的有力证明。

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仅仅是《Geometric Control of Mechanical Systems》这个书名，就足以让我在心中勾勒出一幅宏大的学术图景。我并未深入阅读书中的具体内容，但其名字所蕴含的意义，已经足够让我对其价值产生深刻的认知。它预示着这本书将要探讨的，是机械系统运动中那些最本质、最深刻的几何规律。在传统的控制理论中，我们往往关注的是如何通过反馈来修正系统的偏差，使其按照预设的轨迹运动。然而，对于许多高度复杂的机械系统，比如多自由度机器人、飞行器、或者精密仪器，其内在的运动特性往往是非线性的，并且受到运动学约束的严格限制。这本书，很可能就是将这些复杂的系统，置于一个更加广阔的数学框架下进行审视。它可能引入了李群、李代数、微分流形等概念，来更优雅、更本质地描述系统的状态空间和运动演化。我常常想象，当一个无人机在高空中进行复杂的机动动作时，它的每一个旋转、每一个翻滚，都可以被看作是其在某个几何空间中的轨迹。如果能够用几何控制的原理来规划这些轨迹，那么无人机的飞行将可能更加流畅、更加精准，甚至能够实现一些我们目前难以想象的高难度动作。这本书的价值，不在于它提供了一堆现成的控制方案，而在于它教会我们一种全新的思考方式，一种能够洞察机械系统内在几何美学和运动本质的思维方式。

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这本书《Geometric Control of Mechanical Systems》在我看来，是一种“形而上”的工程学探索。我并没有深入阅读其中的具体章节，但其书名本身就散发着一种超越表象、探究本质的智慧光芒。它暗示着，机械系统的运动并非是孤立事件的简单序列，而是遵循着某种深层的几何规律。这就像是在理解一个复杂的舞蹈动作时，我们不仅要看舞者的每一个姿势，更要理解动作之间的连接、转折，以及整个身体在空间中划过的轨迹所蕴含的韵律和美感。这本书很可能将抽象的数学概念，如李群、李代数，甚至是微分流形，引入到机械系统的建模和控制中。这些工具能够帮助我们更精确地描述和分析具有复杂约束和非线性动力学的系统，比如航空航天器、自主机器人以及高性能车辆。我常常设想，当一个机器人需要在狭窄的空间内进行精密的抓取操作时，其末端执行器的运动轨迹需要在三维空间中进行高度的协调和规划。如果能够用几何的视角来分析这个过程，或许就能设计出更加高效、避免碰撞的运动路径。这本书的价值，也许在于它提供了一种新的框架，让我们能够从根本上理解这些系统的行为，并在此基础上设计出更优越的控制策略。它不是一本教你如何拧螺丝的指南，而是一本启迪你如何思考和设计复杂机械系统内在运行机制的智慧之书。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》这个名字让我联想到了一系列深刻的思考。我没有直接阅读这本书，但我能想象到它所涵盖的知识领域是多么广阔且具有前瞻性。在传统的控制理论中，我们通常关注的是如何通过反馈来纠正系统的偏差，使其趋向于期望的稳定状态。然而，对于许多复杂的机械系统，例如具有高度耦合的关节、非线性动力学以及运动学约束的机器人，仅仅依靠线性的反馈可能难以达到理想的控制效果。这本书的“几何”二字，暗示着它将从一个更高的维度来审视这些系统。它可能会利用微分几何的工具，将系统的运动轨迹和控制输入映射到某个几何空间中，然后在这个空间中寻找最优的控制路径。我常常会想，如果能够用几何的语言来描述一个飞机的飞行轨迹，或者一个无人机在复杂地形上的避障路径，那么我们是否能设计出更自然、更具鲁棒性的控制律？书中可能还会涉及一些关于流形、测地线、曲率等概念，这些都是在描述曲面和高维空间几何性质的强大工具。将这些概念应用到机械系统的动态行为上，无疑会带来全新的理解。例如，一个多足机器人如何在崎岖不平的地面上行走，它的每一步都需要考虑其足端与地面的接触几何，以及整体身体的姿态。这本书或许能够提供一种数学框架，来系统地分析和设计这样的运动。它不是简单地堆砌公式，而是提供一种理解事物本质的方法论。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》——即便我尚未深入阅读其每一页，这个书名本身就足以唤起我对该领域前沿探索的无限向往。它暗示着，本书将把我们带离传统线性控制的范畴，走向一个更加精妙、更加抽象的几何化视角。我脑海中浮现出的，是一个个复杂的机械系统，它们不再是简单的输入-输出模型，而是被视为存在于特定流形上的动态实体。想象一下，对于一个在太空环境中运行的机械臂，它的运动受到无重力、多体动力学等多种复杂因素的影响。如果能够利用几何学的原理，比如微分几何中的曲率、测地线等概念，来描述和控制其运动，那么我们是否就能实现更精确、更稳定的操作？我常常会思考，在设计一个能够执行高精度组装任务的机器人时，其末端执行器的运动轨迹需要多么严谨的规划。这本书，很可能就提供了一种基于几何思想的全新方法，来处理这些复杂的三维运动规划问题。它不仅仅是一本技术手册，更是一种思维方式的革新，它鼓励我们用数学的语言去捕捉和驾驭机械系统的内在美学和运动规律。它的存在，无疑是该领域研究深度和广度的有力证明，为未来的工程创新提供了强大的理论支撑。

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《Geometric Control of Mechanical Systems》——单单是这个书名，就足以引发我对该书内容深邃程度的无限遐想。虽然我尚未有机会翻阅书页，但其所传递出的学术气息，已经让我对其内在的知识体系产生了浓厚的兴趣。它暗示着，本书将不再局限于传统意义上的线性控制理论，而是会深入到机械系统运动的几何本质。我设想，书中所探讨的内容，将涉及到如何利用微分几何、李群理论等抽象的数学工具，来刻画和分析那些具有复杂非线性动力学和运动学约束的机械系统。想象一下，对于一个在未知环境中自主导航的机器人，它的每一个决策，每一次运动，都不仅仅是简单的指令跟随，而是需要对自身与环境的几何关系进行实时感知和判断。本书很可能就提供了这样一种数学框架，来指导机器人如何在复杂的几何空间中规划出最优、最安全的路径。我常常会思考，当我们要设计一个能够模仿人类动作的先进机器人时，如何才能让它的动作既流畅又自然？这其中必然涉及到对人体骨骼、关节以及运动轨迹的几何学理解。这本书的价值，我认为在于它能够为我们提供一种更深刻、更具普适性的视角，来理解和设计那些在复杂环境中需要精密控制的机械系统。它不仅仅是一本技术书籍，更是一本哲学式的工程学著作，引导我们去探究事物运作的根本规律。

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