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出版者:Dover Publications

作者:Brian D. O. Anderson

出品人:

页数:368

译者:

出版时间:2005-1-5

价格:USD 26.95

装帧:Paperback

isbn号码:9780486439389

丛书系列:

图书标签:

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• 自适应滤波

信号处理的艺术：从基础到前沿的滤波理论与实践 图书名称： 《信号处理的艺术：从基础到前沿的滤波理论与实践》 图书简介： 本书旨在全面、深入地探讨信号处理领域的核心——滤波技术。我们相信，理解和掌握滤波的精髓，是驾驭复杂动态系统的关键。本书并非仅仅罗列公式和算法，而是力求构建一个清晰、连贯的知识体系，引导读者从最基本的信号概念出发，逐步迈向当代最前沿的自适应、非线性滤波技术。我们强调理论的严谨性与工程实践的紧密结合，力求让每一位读者，无论其背景是电子工程、通信、控制、还是数据科学，都能从中获益。 第一部分：信号与滤波的基石 本书伊始，我们将奠定坚实的数学和物理基础。信号的本质——无论是连续时间还是离散时间，是确定性还是随机性——将是我们的起点。 第1章：信号的表征与分析 本章首先回顾了傅里叶分析在信号描述中的核心地位。我们深入探讨了连续时间傅里叶变换（CTFT）和离散时间傅里叶变换（DTFT）的特性，并着重介绍了离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）在实际应用中的重要性。信号的能量、功率谱密度（PSD）的概念被详细阐述，这为后续的噪声分析和滤波器设计提供了必要的工具。我们不仅仅停留在理论层面，还通过大量的实例展示了如何使用频谱分析来诊断实际系统中的信号特征，例如周期性干扰、瞬态冲击或宽带噪声。 第2章：线性时不变（LTI）系统的回顾与深化 滤波的本质是作用于信号上的线性操作。本章复习并深化了LTI系统的时域和频域特性。卷积积分（或和）作为系统响应的核心，其物理意义被深入剖析。我们探讨了系统的频率响应函数（Frequency Response Function, FRF），特别是幅度响应和相位响应对信号波形的影响。本章重点强调了因果性（Causality）和稳定性（Stability）这两个决定滤波器实际可行性的基本约束。对于数字滤波器而言，Z变换的引入，特别是其收敛域（ROC）与系统稳定性的关联，将被细致讲解。 第3章：经典滤波器设计原理 本部分是传统滤波理论的集大成者。我们将详细介绍模拟滤波器（如巴特沃斯、切比雪夫和椭圆滤波器）的设计规范，包括通带和阻带的衰减要求，以及阶数选择的权衡。随后，我们将重点转向数字滤波器的设计。 数字滤波器设计： 我们系统地介绍了双线性变换法（Bilinear Transform）和匹配Z变换法，这些方法是实现从模拟原型到数字实现的桥梁。对于IIR（无限脉冲响应）滤波器，本章详述了其在频率响应上的优势与潜在的相位非线性问题。对于FIR（有限脉冲响应）滤波器，我们深入讲解了窗函数法（如汉明窗、布莱克曼窗）的选择标准和截断误差分析，以及Parks-McClellan算法在等波纹设计中的应用，突显了FIR滤波器在提供线性相位方面的不可替代性。 第二部分：随机过程与最优线性滤波 现代信号处理大多面对含有随机噪声的信号。本部分将概率论和随机过程理论引入滤波设计，目标是找到在统计意义上“最优”的滤波器。 第4章：随机过程基础 理解噪声的统计特性是设计最优滤波器的前提。本章详细介绍了平稳随机过程（Stationary Processes）、遍历性（Ergodicity）的概念，以及自相关函数（Autocorrelation）和互相关函数（Cross-correlation）在描述信号统计特性中的作用。功率谱密度（PSD）与相关函数的傅里叶变换对（Wiener-Khinchin定理）将被证明和应用于实践。我们还会介绍高斯过程等重要的随机模型。 第5章：维纳滤波理论（Wiener Filtering） 维纳滤波是线性最小均方误差（LMS）滤波的基石。本章详尽推导了维纳滤波器的结构，无论是用于平稳过程的频域形式，还是用于非平稳过程的时域形式。我们区分了去噪（Noise Reduction）和反卷积（Deconvolution）两种主要应用场景。重点讨论了维纳滤波器的局限性，即它要求噪声和信号的PSD在设计时必须已知，这在许多实际场景中是难以实现的。 第6章：卡尔曼滤波：状态空间的最优估计 卡尔曼滤波（Kalman Filtering）是动态系统状态估计的黄金标准。本章从状态空间模型（State-Space Model）的建立入手，详细推导了离散时间卡尔曼滤波器的预测（Time Update）和校正（Measurement Update）迭代过程。我们深入分析了协方差矩阵的演化如何反映估计的不确定性。本书还涵盖了扩展卡尔曼滤波器（EKF）和无迹卡尔曼滤波器（UKF）在处理非线性系统时的基本思想和实际应用限制，展示了它们在导航、目标跟踪等领域的强大能力。 第三部分：自适应滤波与前沿技术 当系统参数或噪声特性随时间变化时，固定设计的滤波器性能会下降。本部分转向自适应滤波，使滤波器能够“学习”环境并自我调整。 第7章：自适应滤波基础：LMS与RLS算法 自适应滤波的核心在于迭代地最小化某个代价函数，最常见的是均方误差（MSE）。本章详细介绍了最著名的自适应算法——最小均方（Least Mean Squares, LMS）算法。我们分析了LMS算法的收敛速度、稳态误差及其步长参数的选择。随后，我们将LMS算法与基于矩阵求逆的递归最小二乘（Recursive Least Squares, RLS）算法进行对比，讨论RLS在收敛速度上的优势及其计算复杂度的权衡。 第8章：自适应滤波的应用场景 本章将理论应用于实际工程问题。我们将系统地探讨自适应滤波器在回声消除（Acoustic Echo Cancellation, AEC）、噪声消除（Noise Cancellation）、以及信道均衡（Channel Equalization）中的具体架构和参数设置。通过仿真和案例分析，读者将直观理解自适应滤波器如何动态跟踪环境变化。 第9章：非线性与稀疏性滤波 传统的线性滤波在处理尖峰噪声（Impulsive Noise）或系统存在严重非线性失真时表现不佳。本章引入了更先进的非线性技术。 非线性滤波： 我们详细介绍了中值滤波（Median Filtering）作为一种强大的非线性工具，用于有效去除椒盐噪声，并分析了其对信号边缘的影响。此外，基于排序的滤波器（Rank-Order Filters）的通用框架也将被介绍。 稀疏性与小波变换滤波： 随着信号处理进入“大数据”时代，信号的稀疏表示变得越来越重要。本章讲解了小波变换（Wavelet Transform）如何实现信号的局部化时频分析。我们将重点介绍基于小波阈值处理的去噪方法（Wavelet Thresholding），这是一种高效的、与特定噪声模型无关的非线性去噪技术。 总结与展望 全书的最后部分将对滤波技术的发展脉络进行总结，并展望未来可能的研究方向，如基于深度学习的滤波器设计、鲁棒滤波理论在极端环境下的应用，以及高效的分布式滤波算法。本书的目的是培养读者解决实际信号处理问题的“滤波器思维”，使其能够根据具体的信号特性、噪声环境和计算约束，设计出在理论上最优、在工程上可行的滤波解决方案。 本书特色： 理论深度与工程实用性并重： 每一项关键理论推导后，都紧跟具体的应用案例和MATLAB/Python仿真指导。 覆盖面广： 从基础LTI滤波到前沿的自适应、非线性及小波滤波，构建了完整的知识地图。 清晰的逻辑结构： 知识点循序渐进，确保读者能够稳步提升，而非被复杂数学公式淹没。

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坦白说，我还在犹豫是否要深入研究《Optimal Filtering》的具体内容，因为我发现自己对某些章节的标题感到有些望而却步。例如，我看到一些诸如“卡尔曼滤波器的递推算法”、“离散时间滤波”以及“非线性系统的扩展卡尔曼滤波”等词汇，它们听起来就充满了复杂的数学公式和算法推导。我担心自己现有的数学基础可能不足以完全理解这些内容。但是，另一方面，我深知这些滤波算法在现代工程和科学研究中的广泛应用，从航空航天中的导航定位，到金融市场的风险评估，再到医学影像的增强，它们的身影无处不在。 所以，即便是我暂时还未触及书中核心算法的细节，但我对这本书能够系统性地梳理这些重要滤波器的发展历程和理论依据充满期待。我好奇它是否会提供一些直观的比喻或者图示，来帮助读者理解抽象的数学概念。如果书中能将这些复杂的数学模型与实际的应用场景紧密结合，那么即使是我这样的“半路出家”的读者，也能从中受益匪浅，至少能对这些滤波技术有一个宏观的认识，并了解它们在不同领域发挥的作用。我希望能从书中找到一条通往理解这些高深技术的桥梁。

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我最近刚接触到《Optimal Filtering》这本书，它的名字本身就吸引了我，因为它似乎触及了数据处理的核心奥秘——如何在混乱中找到秩序，如何在不确定性中获得确定性。我是一名业余爱好者，对于信号处理和统计学有着浓厚的兴趣，但尚未系统地学习过相关专业知识。因此，我非常期待这本书能够以一种易于理解的方式，带领我入门这个领域。 我尤其关注的是，这本书是否能够从最基础的概念开始讲解，例如，什么是“信号”，什么是“噪声”，以及为什么需要“滤波”。如果它能用通俗易懂的语言解释这些基本原理，并且循序渐进地引入更复杂的概念，那么我将非常受益。我希望这本书能够像一位耐心的老师，为我揭示最优滤波的奥秘，而不是直接抛出大量的数学公式，让我感到无所适从。我期待这本书能够点燃我对这个领域的探索热情。

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我最近偶然间翻阅到一本名为《Optimal Filtering》的书，虽然我还没有真正深入阅读其核心内容，但仅仅是浏览一下目录和前言，就已经让我对这本书充满了期待。书的装帧设计相当专业，封面色调沉稳，字体清晰，传递出一种严谨、学术的气息，这无疑为我建立了一个良好的第一印象。我一直对信号处理和信息融合领域有着浓厚的兴趣，而“Optimal Filtering”这个词本身就代表着一种对数据不确定性进行最优估计的终极追求。我想，这本书必然会深入探讨如何在这种充满噪声和不确定性的世界里，提炼出最准确、最可靠的信息。 我对于它可能涵盖的理论基础部分尤其好奇。是不是会从概率论和随机过程的根本原理出发，一步步建立起滤波器的理论框架？我猜想，书中可能会详细介绍马尔可夫过程、高斯过程等概念，以及它们在滤波问题中的重要性。而且，作为一个初学者，我对“最优”这个词的定义本身就很感兴趣，书中是如何界定“最优”的？是通过最小均方误差，还是其他某种统计意义上的最优准则？这些基础理论的阐释，往往是理解整个滤波理论的关键，如果这部分讲解得清晰透彻，那么这本书无疑具备了极高的学术价值。我期待它能用一种循序渐进的方式，让即使是没有深厚数学背景的读者也能逐渐领悟其中的精髓。

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当我在书架上看到《Optimal Filtering》这本书时，我立刻被它所传递出的专业性和深度所吸引。我是一名在人工智能领域工作的研究人员，长期以来，对如何从不完整、有噪声的数据中提取有效信息有着深入的思考。数据融合、状态估计等问题，常常是我工作中面临的挑战。 我猜想，这本书必然会深入探讨现代滤波理论的最新进展，特别是那些能够应对复杂非线性系统和高维数据的算法。我期待书中能够提供关于粒子滤波、无迹卡尔曼滤波等高级滤波技术的详细阐述，并且能够深入分析它们的优缺点和适用场景。同时，我也希望书中能够提供一些关于鲁棒滤波、自适应滤波等方面的讨论，这些技术在应对模型不确定性和外部干扰时尤为重要。我希望能在这本书中找到能够启发我解决当前研究难题的思路。

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初见《Optimal Filtering》这本书，虽然我还没有细读其内容，但其书名本身就透露出一种严谨的科学态度和对精确性的追求。我是一名对科学史和技术发展感兴趣的普通读者，我喜欢了解那些看似不起眼的理论是如何支撑起我们现代社会运转的。 我猜想，这本书的出现，必然是建立在一系列重要的数学和工程理论基础之上。我想了解，究竟是什么样的历史进程，催生了“最优滤波”这一概念？在它之前，人们是如何处理有噪声的数据的？书中是否会回顾一些重要的里程碑式的发现，比如早期的信号处理方法，以及它们是如何一步步演进到如今的复杂理论的？我希望这本书能够提供一个宏观的视角，让我了解最优滤波技术在整个科学技术发展史中的地位和作用，感受到人类在追求精确性道路上的智慧结晶。

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《Optimal Filtering》这个书名，让我脑海中立刻浮现出那些在高科技领域至关重要的技术，比如导航系统、通信技术、图像处理等等。我是一名对现代科技发展充满好奇的普通读者，虽然我不是这个领域的专业人士，但我总是被那些能够让生活变得更便捷、更智能的技术所吸引。 我非常好奇，这本书的“Optimal Filtering”到底是如何实现的？它是否会揭示某种数学上的“魔法”，能够将杂乱无章的数据转化为清晰、准确的信息？我希望这本书能够以一种引人入胜的方式，向我介绍这些滤波技术是如何工作的，它们解决了哪些实际问题，又为我们的生活带来了哪些改变。即使我无法完全理解其中的数学细节，我也希望能够通过阅读这本书，对这个领域有一个大致的了解，并且能够欣赏到这些技术背后所蕴含的智慧和创造力。

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《Optimal Filtering》这本书的书名，让我立刻联想到了一系列复杂而精密的数学模型和算法，这让我既感到一丝挑战，又充满了探索的乐趣。我是一名对数学和物理学有着浓厚兴趣的学生，尤其对统计学和概率论在实际问题中的应用情有独钟。 我非常好奇，这本书是如何从概率论和随机过程的基础出发，构建起最优滤波的理论体系的。我期待它能够详细介绍诸如马尔可夫链、贝叶斯推断等概念，并且能够清晰地阐释它们在设计滤波器中的作用。同时，我也希望书中能够提供一些经典的滤波算法，如维纳滤波器和卡尔曼滤波器，并且能够通过数学推导，帮助我理解它们是如何达到“最优”的。我希望这本书能够为我打下坚实的理论基础，为我未来的学习和研究铺平道路。

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《Optimal Filtering》这本书的名字，让我联想到了一种对事物本质的探求，一种在纷繁复杂的数据洪流中寻找真理的渴望。我是一名工程师，日常工作中经常会遇到需要处理大量实时传感器数据的情况。这些数据往往受到各种干扰，使得直接使用它们来指导决策变得困难重重。因此，我一直在寻找能够帮助我更有效地从噪声中提取有用信息的方法。 我猜想，这本书的核心内容必然会围绕着各种滤波算法展开，而“最优”这个词更是点睛之笔，它暗示着书中将提供一套严谨的理论框架，来指导我们如何设计出性能最佳的滤波器。我非常期待书中能够详细介绍诸如卡尔曼滤波器、维纳滤波器等经典算法，并且能够深入剖析它们的设计原理和适用条件。同时，我也希望书中能够提供一些实际的应用案例，让我能够看到这些理论是如何在工程实践中发挥作用的，从而激发我学习和应用这些知识的动力。

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《Optimal Filtering》这本书的封面设计简洁大气，给我留下了一种专业、可靠的印象。我是一名对数据科学充满热情的研究生，在我的学习过程中，经常会遇到处理和分析大量数据的需求，而数据的质量往往参差不齐，充斥着各种噪声和不确定性。 我非常期待这本书能够深入浅出地讲解最优滤波器的理论和应用。我希望它能够系统地介绍诸如卡尔曼滤波器、粒子滤波器等核心算法，并且能够提供清晰的数学推导过程，帮助我理解其背后的逻辑。同时，我也希望书中能够包含一些实际的应用案例，比如在目标跟踪、状态估计、传感器融合等方面的应用，让我能够更好地将所学知识应用于实际问题。我希望这本书能够成为我学习和研究数据科学道路上的重要参考。

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虽然《Optimal Filtering》的书名听起来非常专业，但作为一名对数据分析有着浓厚兴趣的普通读者，我更关注这本书是否能够帮助我解决实际问题。我经常接触到来自各种传感器的数据，这些数据往往充满了噪声和不确定性，使得我难以从中提取有用的信息。我希望这本书能够提供一套系统性的方法论，让我能够有效地处理这些“脏”数据，从而做出更明智的决策。 我特别好奇书中是否会涉及到一些具体的案例研究，通过这些案例来展示最优滤波器的应用。比如，在自动驾驶领域，如何利用传感器数据进行车辆状态的估计？在气象预测中，如何融合多源数据以提高预测精度？如果书中能够提供这样具体而生动的例子，那么即使我不必深入理解每一个复杂的数学公式，也能明白最优滤波器的强大之处，并且能够借鉴其中的思想来解决我自己的实际问题。我渴望这本书能够成为我工具箱里的一件利器。

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