Classical and Quantum Dissipative Systems pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Razavy, Mohsen

出品人:

页数:334

译者:

出版时间:

价格:$ 108.48

装帧:Pap

isbn号码:9781860945304

丛书系列:

图书标签:

Classical Physics
Quantum Physics
Dissipative Systems
Non-Equilibrium Thermodynamics
Open Systems
Statistical Mechanics
Condensed Matter Physics
Quantum Optics
Decoherence
Master Equation

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具体描述

This book discusses issues associated with the quantum mechanical formulation of dissipative systems. It begins with an introductory review of phenomenological damping forces, and the construction of the Lagrangian and Hamiltonian for the damped motion. It is shown, in addition to these methods, that classical dissipative forces can also be derived from solvable many-body problems. A detailed discussion of these derived forces and their dependence on dynamical variables is also presented. The second part of this book investigates the use of classical formulation in the quantization of dynamical systems under the influence of dissipative forces. The results show that, while a satisfactory solution to the problem cannot be found, different formulations represent different approximations to the complete solution of two interacting systems. The third and final part of the book focuses on the problem of dissipation in interacting quantum mechanical systems, as well as the connection of some

现代信息论与复杂网络：从理论基础到前沿应用图书简介本书深入探讨了现代信息论的基石及其在复杂系统分析中的广泛应用，特别是聚焦于复杂网络结构、信息流的动力学以及信息熵在描述系统复杂性方面的核心作用。全书旨在构建一个跨越纯理论数学、统计物理学与应用计算机科学的综合性知识框架，为读者提供理解和设计信息处理系统的深度视角。第一部分：信息论的数学基础与统计物理的交汇本书首先从香农信息论的公理化基础出发，详述了熵、互信息、条件熵等核心概念的严格定义及其在有限与连续信道中的扩展。我们详细分析了熵在信息存储和传输效率极限上的决定性作用，并引入了基于概率分布的度量方法，如KL散度、詹森-香农散度，用以量化不同信息集之间的差异。在此基础上，本书转向信息论与统计物理学的深刻交汇点。我们将玻尔兹曼熵与香农熵进行对比，探讨了在宏观与微观描述之间的桥梁——最大熵原理。通过分析配分函数、吉布斯自由能等概念，我们展示了如何利用信息论工具来推导和理解热力学过程，特别是系统在平衡态和非平衡态下的信息耗散与产生。我们将重点讨论兰道尔原理（Landauer's Principle），阐释信息擦除与热力学不可逆性之间的基本联系，这对于理解计算的物理极限至关重要。第二部分：复杂网络的拓扑结构与信息传播动力学复杂网络是现代科学研究中描述相互关联系统的核心模型。本部分将网络理论与信息论工具相结合，系统地分析了网络的结构特性如何影响信息（或影响、疾病等）的传播效率和鲁棒性。我们从基础网络指标入手，包括度分布、聚类系数、平均路径长度，并深入探讨了小世界效应（Small-World Effect）和无标度特性（Scale-Free Property）的统计学意义。随后，本书详细介绍了信息论在网络拓扑分析中的应用，例如，如何使用互信息量来识别网络中的社区结构（Community Detection），以及如何利用熵流来量化网络中关键节点的信息中心度（Centrality）。传播动力学的章节是本部分的核心。我们采用了基于连续时间随机游走（Continuous-Time Random Walks）的模型来描述信息在网络中的扩散过程。重点分析了SIS（易感-感染-易感）和SIR（易感-感染-康复）等经典传染病模型在不同拓扑结构下的阈值行为。通过引入平均场近似（Mean-Field Approximation）和信念传播算法（Belief Propagation），我们推导了信息在无标度网络中爆发性传播的临界条件，并讨论了如何通过网络结构干预（如接种策略）来控制信息的扩散。第三部分：非平衡信息处理与信息瓶颈现代系统，从生物细胞到大规模分布式计算集群，大多处于非平衡状态。本部分聚焦于如何使用信息论来量化和优化这些动态过程中的信息流。我们引入了非平衡态热力学（Non-Equilibrium Thermodynamics）的最新进展，特别是涨落定理（Fluctuation Theorems），如Jarzynski等式和Crooks关系式，这些定理描述了系统在远离平衡态时的功的统计特性，与信息获取和耗散紧密相关。信息瓶颈理论（Information Bottleneck Theory, IBT）是本部分的关键主题。IBT提供了一个框架，用于在数据压缩（最小化输入变量的信息量）与预测输出变量（最大化互信息）之间找到最佳折衷。我们详细阐述了如何将IBT应用于高维数据分析、特征提取和深度学习模型的正则化，展示了它作为一种降维工具的优势。此外，本书还深入探讨了因果推断（Causal Inference）在信息流分析中的作用。我们超越了简单的相关性分析，利用格兰杰因果关系（Granger Causality）和基于推土机距离（Wasserstein Distance）的非线性因果发现方法，来确定系统中不同组件之间信息的真实单向依赖性，这对于构建鲁棒的控制系统至关重要。第四部分：信息与计算的未来：量化复杂性本书最后一部分展望了信息论在描述高度复杂系统，特别是生命系统和人工智能系统中的潜力。我们讨论了有效复杂性（Effective Complexity）的概念，它试图量化一个系统在保持其特定结构和功能的同时，其描述所需的最小信息量。这超越了简单的冯·诺依曼复杂性，强调了信息内容的结构化性质。在人工智能领域，我们分析了深度学习模型的泛化能力与信息压缩之间的关系。通过使用描述长度原理（Minimum Description Length, MDL）来评估模型复杂度，我们提供了一种信息论视角下的模型选择标准，解释了为何过拟合的复杂模型往往具有较差的泛化性。最后，本书探讨了量子信息处理对经典信息论的挑战与扩展。虽然未深入量子力学细节，但我们讨论了量子互信息、纠缠的量化及其在分布式计算中的潜力，为读者理解下一代信息技术奠定了理论基础。本书内容严谨，理论推导详实，并辅以丰富的案例分析和计算模拟（使用Python和MATLAB的示例代码框架），旨在为物理学、计算机科学、工程学及相关领域的进阶学生、研究人员提供一本既具深度又富于应用性的参考读物。