具体描述
复杂系统动力学与控制的前沿探索：一本聚焦非线性与混合系统的专著 书名： 复杂系统动力学与控制的前沿探索：一本聚焦非线性与混合系统的专著 作者： 领域内资深专家团队 出版社： 学术前沿出版社 出版日期： [此处可填写一个具体的年份，例如：2024年] --- 内容提要： 本书旨在深入探讨当前控制理论与复杂系统科学中最具挑战性、也最具应用前景的领域之一：高维非线性系统的建模、分析与先进控制策略的构建。在当代工程实践中，从航空航天器到精密制造、从智能电网到生物医学设备，系统所展现出的复杂性已远超传统线性时不变（LTI）模型的范畴。本书正是为填补这一理论与实践鸿沟而设计，专注于那些其动力学行为在不同工作点或状态空间区域表现出显著差异的系统，即切换系统（Switching Systems） 和混合动力系统（Hybrid Dynamical Systems） 的理论框架。 本书的结构围绕四大核心支柱构建：非线性建模的严谨性、稳定性分析的深化、控制设计的创新性，以及复杂系统特性的深入剖析。 我们摒弃了对单一、特定模型（如线性系统）的过度依赖，转而构建一套普适性的数学工具箱，用以处理具有不连续性、多模态特征的实际物理过程。 第一部分：非线性动力学的数学基础与建模范式（约400字） 本部分首先为读者奠定理解高复杂性系统的数学基础。我们详尽阐述了奇异摄动（Singular Perturbation）理论、多时间尺度（Multiple Time Scales）分析 在解析复杂系统中的作用，并着重于基于几何方法的非线性分析，如李雅普诺夫（Lyapunov）函数的设计、不变流形（Invariant Manifolds）的确定，以及全局渐近稳定性（GAS）的证明技术。 重点内容包括： 1. 局部与全局稳定性判据的比较： 深入探讨了 LMI（线性矩阵不等式）方法在处理局部稳定化问题上的局限性，并引入更具挑战性的非凸优化问题在全局稳定性分析中的应用。 2. 高维状态空间的拓扑分析： 引入微分几何工具，分析复杂系统的相图（Phase Portrait），识别极限环、鞍点及其分岔行为。 3. 系统辨识的挑战： 针对无法精确解析的物理过程，介绍基于数据驱动的非线性系统辨识方法，包括核方法（Kernel Methods）和高阶张量分解技术，以构建更贴近现实的非线性模型。 4. 描述函数的应用与局限： 对描述函数法在振荡系统分析中的应用进行批判性回顾，并提出更严格的频率域分析工具，如输入-状态线性化（Input-State Linearization）和循环微积分方法。 第二部分：多模态系统的行为分析与稳定性理论的拓展（约450字） 本部分的核心在于理解系统在不同动力学模式（Modes）之间转换时的行为。我们超越了简单的线性切换系统的框架，专注于非线性切换系统（Nonlinear Switching Systems） 的挑战。 1. 切换信号的分析： 详细分析了由外部事件、时间驱动或状态依赖机制触发的切换信号的性质。引入了平均驻留时间（Average Dwell Time, ADT） 概念的精确数学定义及其在保证系统稳定性中的必要性和充分条件。 2. 李雅普诺夫函数的多重性： 讨论了寻找适用于所有子系统的公共李雅普诺夫函数（Common Lyapunov Function） 的困难性，并详细介绍了嵌套李雅普诺夫函数（Nested Lyapunov Functions） 和李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函（Lyapunov-Krasovskii Functionals） 在处理具有延迟的切换系统时的构造方法。 3. 混合动力系统（HDS）的引入： 将时间连续动态与时间离散事件严格结合。介绍了 HDS 的形式化建模语言——混合自动机（Hybrid Automata），并探讨了如何利用其结构化特性来分析系统在模态跳变时的瞬态响应和最终收敛性。 4. 鲁棒性分析： 针对系统参数不确定性和外部扰动，研究了输入到状态的鲁棒性（Input-to-State Robustness, ISR） 概念在非线性切换环境下的推广，特别是针对输入到状态的鲁棒性（ISR） 和鲁棒衰减率（Robust Decay Rate） 的设计。 第三部分：先进控制设计策略与应用导向（约400字） 本部分将理论分析转化为可执行的控制算法，聚焦于高维非线性、多模态系统的精确控制与跟踪。 1. 基于模型的先进控制： 深入探讨模型预测控制（MPC） 在处理非线性和约束条件方面的优势。本书特别关注如何将非线性的、依赖于状态的约束纳入到可实时求解的优化框架中，包括采用二次规划（QP） 近似法处理非凸约束。 2. 反馈线性化与滑模控制的结合： 对于可部分线性化的非线性系统，介绍如何利用差分几何方法实现部分线性化，并结合高阶滑模控制（Higher-Order Sliding Mode Control, HOSMC） 来应对模型的不确定性，实现对不连续动态的精确补偿。 3. 观测器设计的新进展： 针对状态信息难以完全获取的情况，设计了针对非线性切换系统的非线性观测器。讨论了基于卡尔曼滤波思想的扩展卡尔曼滤波（EKF） 和更先进的无迹卡尔曼滤波（UKF） 在复杂系统状态估计中的性能比较与优化。 4. 自适应与学习控制： 介绍了基于神经网络的自适应控制（Neural Network-based Adaptive Control） 技术，用于在线估计未知或时变的系统参数和动态项，确保系统在工作环境变化时仍能保持性能。 第四部分：复杂系统的前沿挑战与未来展望（约300字） 最后一部分将视野扩展至当前研究的热点和未来方向，强调理论成果向大规模、高维度实际工程系统的迁移。 1. 大规模系统的分布式控制： 探讨在多主体系统中，如何协调具有异构动态和局部信息的子系统。引入图论（Graph Theory） 与平均场博弈（Mean-Field Games） 的思想，设计分布式算法以避免中心化控制的瓶颈。 2. 安全性与可解释性： 强调控制系统，特别是自主系统，对形式化验证的需求。介绍形式化方法（Formal Methods） 如何应用于验证系统是否会进入危险状态（如碰撞或系统崩溃），以及如何确保控制策略的可解释性（Explainability），以建立对复杂控制器的信任。 3. 面向计算的控制（Computationally Aware Control）： 考虑到实际嵌入式平台上的计算资源限制，讨论如何设计稀疏控制律（Sparse Control Laws） 和事件触发控制（Event-Triggered Control） 方案，以最小化通信带宽和计算负担，同时保证控制性能。 本书的特点： 本书的编写风格严谨而深入，内容组织逻辑清晰，从基础理论出发，逐步深入到前沿控制设计。它不仅仅是一本理论教科书，更是一本面向研究人员和高级工程师的工具指南。书中包含了大量的数学证明、案例分析和仿真示例，旨在培养读者运用高级数学工具解决实际复杂系统问题的能力。本书适合控制理论、系统工程、航空航天、机器人学和自动化领域的博士生、研究人员以及资深工程师深入研读。 --- 关键词： 非线性系统、切换动力学、混合系统、李雅普诺夫稳定性、模型预测控制、反馈线性化、系统辨识、鲁棒控制、多模态系统。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有