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出版者:Springer Verlag

作者:Scheaffer, Richard L./ Watkins, Ann/ Witmer, Jeffrey A./ Gnanadesikan, Mrudulla/ Erickson, Tim

出品人:

页数:258

译者:

出版时间:

价格:29.95

装帧:Pap

isbn号码:9781930190726

丛书系列:

图书标签:

• 统计学
• 活动导向
• 数据分析
• 概率论
• 统计推断
• R语言
• Python
• 教育
• 学习
• 应用统计

现代数据科学的基石：《探寻数据结构与算法的奥秘》 本书旨在为渴望深入理解数据处理核心机制的读者提供一本全面且实用的指南。它跳出了特定应用场景的限制，专注于揭示支撑现代信息处理的底层逻辑——数据结构与算法的精髓。 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动社会进步的核心资源。然而，原始数据的价值往往需要通过高效的组织与处理才能被激发。本书正是为了填补理论与实践之间的鸿沟而编写，它将引导读者系统地探索如何存储、检索、管理和操作信息，从而构建出高效、可扩展的计算解决方案。 第一部分：数据的形态与组织——基础数据结构精讲 本部分是全书的基石，重点阐述了数据在计算机内存中如何被抽象和组织。我们不满足于仅仅罗列概念，而是深入探讨每种结构的设计哲学、优劣权衡及其适用场景。 1. 数组与链表：线性组织的基石 我们将从最基础的数组讲起，详细分析其随机访问的优势与动态伸缩的局限。随后，转向链表家族：单向、双向及循环链表。重点剖析链表在插入和删除操作中的时间复杂度优势，并探讨其对内存连续性的依赖性挑战。 2. 栈与队列：约束性操作的艺术 栈（后进先出，LIFO）和队列（先进先出，FIFO）是控制数据流动的关键抽象。本书将通过大量的实例，展示它们在函数调用栈管理、表达式求值（中缀转后缀）、以及任务调度（如广度优先搜索）中的核心作用。特别地，我们将讨论如何使用数组或链表高效地实现这两种抽象。 3. 树结构：分层信息的管理大师 树是处理层级关系数据的强大工具。 二叉树与遍历策略： 深入解析前序、中序、后序遍历的内在逻辑，并将其应用于表达式解析和树的序列化。 二叉搜索树（BST）： 详述其查找、插入和删除操作的原理，并着重分析在数据不均匀分布时可能退化为链表的性能瓶颈。 平衡树的构建与维护： 这是本书的重点之一。我们将详尽介绍AVL树和红黑树（Red-Black Trees）的旋转和再平衡机制。通过图示和代码片段，读者将清晰理解这些自平衡机制如何确保对数时间的性能保证，这是构建高性能数据库索引和内存映射的基础。 B 树与B+ 树： 重点阐述它们在外部存储（磁盘I/O）优化中的关键作用，这是理解现代文件系统和关系型数据库索引机制的必经之路。 4. 堆（Heap）：高效的优先级管理 堆是一种特殊的完全二叉树，用于快速获取最大或最小元素。我们将详细讲解最大堆和最小堆的构建过程（Heapify操作），以及它们如何成为堆排序算法的引擎。同时，堆在实现优先队列（Priority Queue）中的不可替代性将被充分阐述。 5. 图论基础：复杂系统的建模 图是表示实体间复杂关系的通用模型。本书将系统介绍图的表示方法（邻接矩阵与邻接表），并为后续算法部分奠定坚实的理论基础。 第二部分：算法的魅力——效率与逻辑的统一 如果数据结构是容器，那么算法就是操作这些容器的精确指令。本部分专注于分析和设计解决实际问题的计算流程，核心目标是提升效率和鲁棒性。 1. 算法复杂度分析与性能评估 在深入具体算法之前，我们首先建立统一的评估标准：大O、$Omega$ 和 $Theta$ 记号。本书强调最坏情况、最好情况和平均情况分析的重要性，教会读者如何量化代码的性能，而不是凭感觉判断。 2. 搜索与排序的经典算法 搜索算法： 线性搜索与二分搜索（及其对数据有序性的严格要求）。 排序算法的演进： 从基础的冒泡、插入、选择排序，到效率更优的快速排序（QuickSort）和归并排序（MergeSort）。我们将对比快速排序的平均线性对数时间复杂度与归并排序的稳定性特征，并深入分析快速排序的枢轴选择策略对性能的决定性影响。此外，对线性时间排序算法（如计数排序、基数排序）的应用场景也将进行探讨。 3. 递归、分治与回溯法 递归是许多高级算法的优雅表达方式。本书将以斐波那契数列、汉诺塔问题为例，阐明递归的思维模式。随后，我们将重点剖析分治策略（如归并排序）和回溯法（如解决N皇后问题、数独求解）的内在联系与区别。 4. 图算法的深度探索 这是本部分的高潮，我们将应用之前建立的图结构知识来解决实际的路径和连通性问题： 图的遍历： 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的实现细节及其在拓扑排序和连通分量查找中的应用。 最短路径算法： 详细推导和实现迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm），处理非负权边问题。对于含有负权边的图，我们将深入讲解贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford），并介绍其用于检测负权环的能力。 最小生成树（MST）： 介绍Prim算法和Kruskal算法，阐明它们如何通过贪心策略构建出连接所有节点的最低成本子图。 5. 高级算法范式：动态规划 动态规划（DP）被誉为解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本书将通过经典的背包问题、最长公共子序列等案例，循序渐进地展示DP的备忘录（Memoization）和自底向上（Tabulation）两种实现思路，帮助读者掌握状态转移方程的建立方法。 第三部分：实用工具与数据结构的高级应用 本部分将理论与实际工程需求相结合，介绍那些在现代软件开发中扮演关键角色的特殊数据结构。 1. 哈希表（Hash Table）：近乎常数时间的查找 我们将从哈希函数的原理讲起，分析冲突解决策略（链地址法和开放寻址法）的实现细节。重点分析负载因子、调整表大小（Resizing）对性能的影响，以及如何设计高质量的哈希函数以避免“最坏情况”下的链式查找。 2. 集合与映射的实现 探讨如何利用平衡树和哈希表高效地实现集合（Set）和映射（Map）抽象，并分析不同底层实现带来的性能差异。 3. 字符串处理的高效结构 介绍Trie树（前缀树）在单词查找、自动补全和字典操作中的优势，以及后缀数组/树在生物信息学和大规模文本搜索中的应用潜力。 目标读者： 计算机科学专业的学生、软件工程师、数据科学家，以及任何希望系统化学习算法和数据结构，以提升代码效率和系统设计能力的专业人士。 本书承诺： 提供清晰的伪代码、详细的逻辑推导和丰富的复杂度分析，确保读者不仅“知道”如何使用这些结构和算法，更能“理解”其背后的数学和逻辑原理。通过本书的学习，读者将能够自信地选择最合适的数据组织方式和处理流程，从而应对未来更复杂、数据规模更大的计算挑战。

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