Number Theory

Number Theory pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:Springer Verlag
作者:Coppel, W. A.
出品人:
页数:368
译者:
出版时间:
价格:59.95
装帧:HRD
isbn号码:9780387298511
丛书系列:
图书标签:
  • 数论
  • 初等数论
  • 高等数学
  • 数学分析
  • 代数数论
  • 密码学
  • 算法
  • 数学建模
  • 离散数学
  • 算术
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具体描述

好的,以下是一本名为《量子计算基础与前沿进展》的图书简介,该书内容与数论(Number Theory)无关。 --- 图书名称:《量子计算基础与前沿进展》 图书简介 在信息技术飞速发展的今天,我们正站在一个全新计算范式的门槛上——量子计算。这部《量子计算基础与前沿进展》旨在为读者提供一个全面而深入的视角,理解量子计算的核心原理、实现技术、关键算法及其在各个领域的潜在颠覆性影响。本书内容严格聚焦于量子力学在信息处理中的应用,完全不涉及数论领域的内容。 第一部分:量子力学基础与信息载体 本书的开篇将扎实地构建读者理解量子计算所需的物理学基础。我们将从经典物理学的局限性出发,引出量子力学的基本概念,包括波粒二象性、不确定性原理以及薛定谔方程的意义。重点在于将这些抽象的物理概念转化为信息科学可以操作的语言。 量子态与希尔伯特空间: 详细阐述如何使用矢量空间来描述量子系统的状态,包括狄拉克符号(Bra-Ket Notation)的规范用法。我们将深入探讨量子态的叠加原理,这是量子计算能力的核心来源。 量子比特(Qubit): 介绍作为信息基本单元的量子比特,对比经典比特的确定性,阐释量子比特如何在0和1的叠加态中存储信息。布洛赫球(Bloch Sphere)的几何表示将被用作直观理解单比特操作的工具。 量子测量与概率性: 解释量子力学中不可避免的测量问题,包括波函数坍缩的物理图像及其对计算结果带来的内在概率性,这是与经典确定性计算最根本的区别。 第二部分:量子门与量子线路 掌握了量子比特的概念后,本书将转向量子计算的“操作”层面——量子门。这些门是实现信息操控的基本单元。 基本量子门操作: 详细介绍和分析如泡利矩阵(Pauli Gates $X, Y, Z$)、哈达玛门(Hadamard Gate $H$)等单比特门的功能。我们将通过矩阵乘法来展示这些操作如何改变量子态的叠加和相位。 多体系统与纠缠: 重点讨论双比特门,特别是受控非门(CNOT),它是构建更复杂量子电路的基石。我们将深入分析纠缠态(Entanglement)这一关键的量子资源,解释贝尔态(Bell States)的构造及其在量子通信和计算中的重要性。 通用量子计算: 证明存在一组“通用”的量子门集(如$H, T, CNOT$),可以逼近任何幺正变换,从而保证量子计算机的通用计算能力。 量子线路图示: 教导读者如何使用标准的量子线路图来表示和分析复杂的量子算法流程。 第三部分:核心量子算法 本部分是本书的精华,集中展示了量子计算机相对于经典计算机可能实现指数级或多项式加速的著名算法。 Deutsch-Jozsa 算法: 作为最早展示量子优越性的范例,该算法将用于初步理解量子并行性(Quantum Parallelism)的概念。 Grover 搜索算法: 详细解析如何利用量子振幅放大技术,将无结构数据库的搜索时间从$O(N)$降至$O(sqrt{N})$。我们将剖析其迭代步骤和几何解释。 Shor 因子分解算法: 尽管其数学基础依赖于周期查找,但本书将重点阐述算法中利用量子傅里叶变换(QFT)的部分,这是实现指数加速的关键。我们将讨论其对现代公钥密码学(如RSA)的潜在威胁。 量子模拟: 探讨如何使用量子计算机模拟其他量子系统,例如分子结构、材料科学中的电子行为,这是量子计算最直接和最有前景的应用方向之一。 第四部分:硬件实现与工程挑战 要将理论转化为现实,必须克服巨大的工程挑战。本部分将概览当前主流的量子硬件平台。 超导量子比特(Superconducting Qubits): 介绍基于约瑟夫森结的量子比特架构(如Transmon),讨论其优势(可扩展性)和局限性(退相干时间)。 囚禁离子(Trapped Ions): 分析利用激光冷却和电磁场精确控制单个离子的技术,强调其高保真度的操作能力。 其他新兴平台: 简要介绍拓扑量子比特、光子量子计算以及半导体量子点等前沿技术的研究进展。 错误抑制与容错: 讨论量子计算中的退相干(Decoherence)和噪音问题。详细介绍量子纠错码(如表面码)的基本思想,解释构建容错量子计算机的巨大技术鸿沟。 第五部分:未来展望与应用领域 最后,本书将展望量子计算的更广泛影响。 量子机器学习(QML): 探索如何利用量子特性(如高维特征空间)来增强机器学习模型,包括量子支持向量机和量子神经网络的初步概念。 量子化学与材料发现: 强调量子计算机在精确计算复杂分子能量和模拟新材料特性方面的不可替代性。 从NISQ到FTQC: 区分当前“含噪声中等规模量子”(NISQ)设备的能力与未来“容错量子计算机”(FTQC)的潜力,为读者勾勒出清晰的发展路线图。 《量子计算基础与前沿进展》的目标读者包括物理学、计算机科学、电子工程以及相关应用领域的本科高年级学生、研究生以及希望系统学习该领域的专业人士。本书的叙述力求严谨而不失清晰,侧重于概念的内在联系和实际计算方法的演示,为读者搭建起一座从量子物理到实用量子信息科学的坚实桥梁。

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