Practical Physics Labs pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:J Weston Walch Pub

作者:Goodwin, Peter

出品人:

页数:290

译者:

出版时间:1990-1

价格:$ 29.38

装帧:Pap

isbn号码:9780825116834

丛书系列:

图书标签:

• 物理实验
• 实践物理
• 大学物理
• 物理教学
• 实验指导
• 物理学
• 理工科
• 高等教育
• 实验课程
• 物理

好的，这是一本关于高等数学在工程领域应用的图书简介，旨在为工程师、物理学家和应用数学专业的学生提供深入的理论基础和实践工具，完全不涉及《Practical Physics Labs》的内容。 --- 图书名称：高级工程数学：理论、方法与应用 简介 在现代工程科学与技术的前沿，对复杂系统进行精确建模、分析和优化已成为核心挑战。《高级工程数学：理论、方法与应用》旨在系统地梳理和深入探讨支撑当代工程实践的关键高等数学工具，为读者构建一座从抽象理论到实际问题的坚实桥梁。本书的特色在于其跨学科的视角，它不仅强调严谨的数学推导，更注重这些数学概念在物理系统、信号处理、控制理论、流体力学和材料科学等领域的具体实施与解释。 本书内容组织围绕三大核心模块展开：函数空间与变分法、偏微分方程的求解技术、以及随机过程与优化理论。每一个模块都经过精心设计，旨在培养读者利用高级数学语言描述和解决实际工程问题的能力。 第一部分：函数空间与变分法 本部分首先回顾了泛函分析的基础，重点介绍了希尔伯特空间（Hilbert Spaces）和巴拿赫空间（Banach Spaces）的结构及其在解决积分方程和微分方程中的应用。我们深入探讨了傅里叶分析的现代扩展，包括小波分析（Wavelet Analysis），展示了它们如何有效地处理非平稳信号和不规则几何结构。 随后的章节聚焦于变分法。我们从欧拉-拉格朗日方程的推导开始，逐步过渡到更复杂的约束优化问题，包括拉格朗日乘子法在高维系统中的应用。本书详细阐述了最小作用量原理在经典力学和场论中的普适性，并引入了李群（Lie Groups）在守恒律发现中的作用。特别是，对于涉及几何约束的优化问题，我们探讨了黎曼几何的基本概念及其在现代机器人学和结构优化中的潜在价值。变分法不仅是理论构建的基石，更是求解结构柔度、能量最小化路径的关键工具。 第二部分：偏微分方程的求解技术 偏微分方程（PDEs）是描述自然界连续现象的语言。本部分系统地涵盖了从经典的热传导方程、波动方程到 Navier-Stokes 方程等核心 PDE 模型。我们采取理论与数值方法并重的策略。 在解析解方面，本书着重介绍了分离变量法、傅里叶变换与拉普拉斯变换在特定边界条件下的应用。对于更复杂的区域和边界条件，我们详细讲解了格林函数（Green's Functions）的构造与应用，展示了如何利用其将偏微分方程转化为积分方程进行求解。 数值方法是工程实践不可或缺的部分。本书对有限差分法（Finite Difference Method, FDM）进行了详尽的介绍，包括稳定性和收敛性的分析，特别是对于双曲型方程的时间步进方案。紧接着，我们深入探讨了有限元方法（Finite Element Method, FEM）。我们不仅解释了能量最小化或残差加权的基本思想，还详细分析了形函数、刚度矩阵的组装以及处理非线性问题的迭代策略。此外，对于涉及流体动力学和电磁场等问题的求解，本书也引入了边界元方法（Boundary Element Method, BEM）的原理及其优势。 第三部分：随机过程与优化理论 现实世界的工程数据往往充满不确定性。第三部分将读者的目光引向概率论与随机过程在不确定性量化中的应用。我们从概率密度函数的精确描述开始，逐步建立马尔可夫过程、维纳过程（布朗运动）等基本随机模型的框架。 本书的重点在于随机过程在动态系统中的应用，特别是伊藤积分（Itô Calculus）的推导及其在随机微分方程（SDEs）中的应用，这对于金融工程、化学反应速率建模以及噪声环境下传感器数据处理至关重要。我们还探讨了卡尔曼滤波（Kalman Filtering）的理论基础及其在状态估计中的实际部署，强调了其在实时导航和控制中的核心地位。 优化理论部分则关注如何在存在约束和不确定性的情况下，找到系统的最优工作点或设计参数。我们详细考察了凸优化的基本性质、KKT 条件的几何解释，以及大规模优化问题的对偶理论（Duality Theory）。对于涉及高维、非光滑目标函数的现代工程问题，本书介绍了随机梯度下降（SGD）及其变体在高数据量场景下的收敛性分析。 目标读者与特色 本书的编写风格力求精确严谨，同时保持高度的可读性和应用性。每一章节后都附有精心设计的理论习题和案例分析，这些案例选自实际的工程难题，如复合材料的应力分布、复杂空气动力学的网格划分策略、以及通信系统中信道估计的随机模型等。 《高级工程数学：理论、方法与应用》是为装备了微积分、线性代数和基础常微分方程知识的高年级本科生、研究生以及需要深化数学基础的研究工程师量身定制的参考书。它旨在让读者不仅掌握“如何计算”，更理解“为何如此计算”，从而在面对前所未有的工程挑战时，能够自信地运用强大的数学工具进行创新和突破。本书将作为一本长期可参考的工具箱，陪伴读者在工程科学的深水区航行。

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