Topics in the Theory of Schrodinger Operators pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Araki, Huzihiro (EDT)/ Ezawa, Hiroshi (EDT)

出品人:

页数:275

译者:

出版时间:

价格:64

装帧:HRD

isbn号码:9789812387974

丛书系列:

图书标签:

• Schrödinger Operators
• Spectral Theory
• Partial Differential Equations
• Mathematical Physics
• Quantum Mechanics
• Functional Analysis
• Operator Theory
• Differential Operators
• Self-Adjoint Operators
• Harmonic Analysis

现代物理学前沿探索：量子场论与引力相互作用 引言： 本书旨在为读者提供一个深入、全面的视角，探索现代物理学两大支柱——量子场论（Quantum Field Theory, QFT）和广义相对论（General Relativity, GR）——在极端条件下的交汇与挑战。我们将重点关注那些尚未被现有标准模型或经典理论完全描述的前沿领域，特别是引力与量子效应的融合问题，以及这些理论在凝聚态物理、宇宙学和高能物理中的具体应用与预测。本书的叙述风格将侧重于概念的清晰阐述、数学工具的严谨推导，以及对物理直觉的培养，而非局限于特定数值的计算或某一狭窄分支的深入钻研。 第一部分：量子场论的深化与扩展 本部分将回顾量子场论的基本框架，但会迅速转向对标准模型的拓展和对有效场论（Effective Field Theory, EFT）的深入探讨。 第一章：重温与超越标准模型 我们将从规范场论的基础出发，回顾费曼图、重整化群（Renormalization Group, RG）的运作原理。随后，我们将探讨标准模型（SM）的局限性，例如中微子质量的起源、暗物质和暗能量的缺失，以及电弱对称性破缺的微调问题（Hierarchy Problem）。我们将详细分析超对称理论（Supersymmetry, SUSY）作为一种潜在的解决方案，如何通过引入超伴子来稳定希格斯玻色粒质量，并讨论LHC实验目前对不同SUSY模型的限制。 第二章：非微扰量子场论与格点方法 虽然微扰论在描述弱耦合现象方面极其成功，但对于强耦合系统（如量子色动力学QCD的低能区），非微扰方法至关重要。本章将聚焦于格点量子色动力学（Lattice QCD）的数值模拟技术。我们将介绍如何将连续时空离散化，如何处理费米子的符号问题，以及如何利用大规模并行计算来提取如强子谱、夸克-胶子等离子体性质等物理量。此外，还会讨论共形场论（Conformal Field Theory, CFT）在描述临界现象和作为AdS/CFT对偶的“边界”理论中的核心地位。 第三章：有效场论与低能物理的普适性 有效场论是连接不同能标物理的桥梁。本章将阐述EFT的核心思想：在某一特定能标下，高能物理的细节可以被低维度的有效拉格朗日量所概括。我们将详细分析重夸克有效场论（HQET）和软有效场论（Soft-Collinear Effective Theory, SCET）在处理特定运动学配置下的强大能力。重点将放在如何利用对称性指导构建有效拉格朗日量，并讨论如何处理和限制高阶的、非标准的耦合项，从而检验新物理的存在性。 第二部分：广义相对论的量子化挑战 本部分将聚焦于描述引力的理论——广义相对论，并探讨将其与量子力学相容所面临的根本困难。 第四章：量子引力的初步尝试与几何的量子化 经典引力理论是基于黎曼几何的，它描述的是平滑的背景。当我们将普朗克尺度（$sim 10^{-35}$米）引入时，引力的量子涨落变得不可忽略。本章将回顾早期的尝试，如费曼的路径积分方法在引力上的应用，以及为什么在普朗克尺度下，重整化变得困难。我们将讨论“有效量子引力”的概念，即在低于普朗克能标下，GR可以被视为一个可重整化的理论。本章还将引入圈量子引力（Loop Quantum Gravity, LQG）的基本概念，探讨空间和时间是否在普朗克尺度下被离散化的可能性，以及如何从LQG的框架中导出经典的几何结构。 第五章：弦理论作为量子引力候选者 弦理论是目前最主要的候选理论之一，它将点状粒子替换为一维的振动弦。本章将详细介绍弦理论的基本原理，包括超对称（在弦理论中的必然性）、额外维度的紧致化（如卡拉比-丘流形）以及D-膜的概念。我们将深入探讨著名的AdS/CFT对偶（反德西特空间/共形场论对应），阐释这一对偶如何提供了一个解决强耦合量子场论的非微扰工具，并作为理解量子引力的一个关键玩具模型。读者将学习到如何利用对偶性来计算量子场论中的物理量，例如黑洞熵。 第三部分：极端物理背景下的统一探索 本部分将探讨量子效应和引力效应在极端环境（如黑洞和早期宇宙）下相互作用的领域。 第六章：黑洞热力学与信息悖论 霍金辐射的发现表明黑洞具有温度和熵，这直接将引力、量子力学和热力学联系起来。本章将详细推导贝肯斯坦-霍金熵，并讨论黑洞信息悖论的核心冲突：信息在黑洞蒸发过程中是否丢失，这违反了量子力学的幺正性。我们将探讨几种解决信息悖论的前沿思路，包括火墙（Firewall）假说、软毛理论（Soft Hair）以及信息在纠缠结构中的体现。 第七章：宇宙学中的量子引力效应 在宇宙暴胀时期和宇宙的极早期，引力场处于量子涨落占主导的阶段。本章将分析暴胀模型中量子涨落如何被“冻结”并演化为宇宙微波背景（CMB）中的密度扰动。我们将探讨如何利用CMB观测数据（如原初引力波的张量模极化 $B$-模）来寻找量子引力的直接证据。此外，本章还会讨论奇点问题，以及量子引力理论（如LQG或弦理论）如何可能在奇点处“平滑”或“反弹”经典的宇宙大爆炸奇点。 结论与展望： 本书最后将总结当前理论的局限性，并展望未来研究的方向。我们将讨论对新物理现象的实验搜索策略，例如对中微子振荡参数的更精确测量、对额外维度存在的间接探测，以及引力波天文学如何为检验广义相对论在强场区域的有效性提供新的视角。重点强调理论模型必须回归实验检验的必要性，以期最终建立一个涵盖所有基本力的自洽的量子引力理论。 --- 目标读者： 本书适合具有扎实理论物理基础的研究生和高年级本科生，以及希望深入了解现代物理学前沿课题的研究人员。对量子力学、狭义相对论、经典场论和群论有基础了解的读者将受益最大。本书的数学推导详尽，但同时强调物理图像的构建，力求在严谨性和可读性之间取得平衡。

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