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出版者:John Wiley & Sons Inc

作者:Pollock, Jeffrey T./ Hodgson, Ralph

出品人:

页数:440

译者:

出版时间:2004-9

价格:925.00元

装帧:HRD

isbn号码:9780471488545

丛书系列:

图书标签:

• 信息适应性
• 自适应系统
• 信息处理
• 机器学习
• 人工智能
• 数据分析
• 复杂系统
• 认知科学
• 算法
• 优化

好的，这是一本关于复杂系统中的非线性动力学与信息熵的图书简介，重点探讨在演化系统中，系统结构、信息流与宏观行为之间的耦合机制。 --- 《演化系统中的非线性动力学与信息熵：结构、涌现与控制》 图书简介 本书深入剖析了在复杂、开放的演化系统中，非线性动力学原理如何与信息论的概念——特别是信息熵和互信息——相互作用，共同决定系统的结构形成、状态演变及其涌现行为。本书旨在为理解从生态网络到金融市场、从自组织化学反应到人工生命模型中观察到的复杂性提供一个统一的理论框架。 核心议题与内容概述： 第一部分：复杂系统的基础动力学与信息度量 本部分为理解后续章节的复杂现象奠定基础，重点在于定义和量化“复杂性”本身。 第一章：复杂系统的定义与边界条件 本章首先界定何为复杂系统，区别于简单的集成系统。讨论开放性、反馈回路、时空尺度分离以及关键的非线性效应。引入相空间分析、分岔理论的基本概念，并重点探讨系统在临界点附近的行为特征，例如雪崩效应和相变。强调耗散结构（Dissipative Structures）的形成机制，它们是系统在远离热力学平衡状态下维持稳定性的关键。 第二章：信息熵与统计力学的桥梁 详细回顾玻尔兹曼熵、香农信息熵及其在多变量系统中的推广，如Renyi熵和Tsallis熵。讨论这些度量如何量化系统的无序度、不确定性和信息含量。关键在于建立统计力学（描述微观自由度）与信息论（描述宏观知识状态）之间的严格数学联系。重点分析在不同温度或控制参数下，系统熵的演化路径。 第三章：动态信息流的度量：互信息与传输熵 本章聚焦于系统内部元素间的相互依赖性。区分静态的协方差矩阵与动态的互信息（Mutual Information）。引入传输熵（Transfer Entropy, TE）作为一种非对称的、基于条件概率的因果推断工具，用于量化信息从一个子系统（源）向另一个子系统（宿）的单向传递强度。这为识别复杂网络中的驱动者和响应者提供了强大的工具，摆脱了传统相关性分析的局限性。 第二部分：非线性耦合与结构涌现 本部分将动力学模型与信息度量结合起来，探究结构如何在自组织过程中涌现，以及这些结构如何影响信息的有效传输。 第四章：耦合振荡器网络中的同步与去同步 考察大量相互作用的非线性振荡器（如Kuramoto模型、FitzHugh-Nagumo模型）在耦合强度变化下的行为。详细分析同步态（Coherence）的形成与瓦解。利用信息熵指标来量化同步的程度——当系统完全同步时，信息熵趋于最小值（因为状态的可预测性极高）。讨论相位锁定、混沌同步以及脉冲耦合系统的精确数学描述。 第五章：网络拓扑结构的信息效率 研究网络结构（如无标度网络、小世界网络）如何调节信息的传播速度和鲁棒性。利用图论中的中心性指标（介数、接近度）与传输熵相结合，评估不同拓扑结构下信息的瓶颈和冗余路径。探讨在网络重构（Topology Rearrangement）过程中，系统如何以最小的能量耗散或信息损失来优化其连接结构。 第六章：临界现象与信息爆炸 深入探讨系统在第二类相变（临界点）附近的动态行为。临界点是系统最大化其信息处理能力或敏感性的区域。分析在临界点附近，系统的自相关函数和谱密度展现出的1/f噪声特征。运用广义标度律来描述在临界涨落期间，系统对外部扰动的响应如何趋于无限大，这即是“信息放大”或“敏感性极大化”。 第三部分：控制、反馈与适应性 本部分将理论框架应用于实际的系统控制问题，重点讨论如何利用非线性动力学和信息反馈来引导系统达到期望的状态。 第七章：基于反馈的动力学控制 介绍如何利用对系统状态的实时测量（信息反馈）来稳定或激发特定的动力学行为。详细阐述奥辛曼控制（Ohtsuk’s method）、延迟反馈控制（Time-Delay Feedback Control）以及基于最大熵原理的反馈设计。讨论控制的代价：引入控制信号后，系统内部的真实信息熵是否被压缩或扭曲。 第八章：信息传播的鲁棒性与脆弱性 分析在存在随机故障或蓄意攻击的情况下，信息如何在复杂网络中持续传播。通过模拟信息包的随机游走（Random Walk）或传播动力学模型（如SIR模型），结合网络的连通性指标和传输熵，量化系统对局部扰动的抵抗能力。探讨鲁棒性与效率之间的内在权衡（Trade-off）。 第九章：适应性系统中的学习与记忆 将信息熵的概念应用于自适应学习系统。探讨系统如何通过最小化预测误差（即最小化条件熵）来内化环境模型。讨论“记忆”在动力学系统中的物理实现，例如通过改变连接权重或系统参数，使过去的信息影响当前的状态。引入基于信息几何的方法来描述适应性轨迹在状态空间中的弯曲与演化。 --- 本书的价值与读者对象： 本书的理论深度和跨学科视角，使其成为物理学、复杂性科学、网络科学、生物物理学以及高级工程控制领域研究人员和高年级研究生的重要参考资料。它不仅提供了描述复杂现象的数学工具，更重要的是，它揭示了信息流在驱动物理系统演化中的核心作用。本书的论证严谨，实例丰富，旨在推动对自然界和人造复杂系统深层机制的理解。 --- 关键词： 非线性动力学、信息熵、传输熵、复杂系统、自组织、同步、临界现象、网络拓扑、因果推断、适应性控制。

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