Combinatorics

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出版者:Wiley-Interscience
作者:Russell Merris
出品人:
頁數:576
译者:
出版時間:2003-08-15
價格:USD 135.00
裝幀:Hardcover
isbn號碼:9780471262961
叢書系列:
圖書標籤:
  • Mathematics
  • Math
  • 組閤數學
  • 離散數學
  • 排列組閤
  • 圖論
  • 數學
  • 高等數學
  • 算法
  • 計數原理
  • 數學建模
  • 競賽數學
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具體描述

A mathematical gem-freshly cleaned and polished This book is intended to be used as the text for a first course in combinatorics. the text has been shaped by two goals, namely, to make complex mathematics accessible to students with a wide range of abilities, interests, and motivations; and to create a pedagogical tool, useful to the broad spectrum of instructors who bring a variety of perspectives and expectations to such a course. Features retained from the first edition:* Lively and engaging writing style* Timely and appropriate examples* Numerous well-chosen exercises* Flexible modular format* Optional sections and appendices Highlights of Second Edition enhancements:* Smoothed and polished exposition, with a sharpened focus on key ideas* Expanded discussion of linear codes* New optional section on algorithms* Greatly expanded hints and answers section* Many new exercises and examples

曆代兵書的演變與實戰應用:一部從古代到近代的軍事思想史綱 書籍名稱:兵法韜略:古代至近代戰爭藝術的演進與實踐 --- 導言:戰爭形態的韆年流轉 《兵法韜略:古代至近代戰爭藝術的演進與實踐》並非一部專注於數學或抽象結構的著作,而是一部深入剖析人類戰爭史中“藝術”與“科學”交織的演進曆程的宏大敘事。本書旨在梳理自青銅時代冷兵器戰爭的萌芽,直至火器全麵主導的近代戰爭形態確立之間,軍事思想、戰略部署、戰術執行乃至後勤保障體係的深刻變革。我們聚焦於“人”在戰爭中的角色定位,以及環境、技術與領袖智慧如何塑造瞭戰場的麵貌。 本書的視角是曆史性的、實踐性的,強調理論的形成如何源於對現實衝突的深刻反思與總結,而非純粹的邏輯推導。我們探討的是那些決定成敗的關鍵抉擇、那些被反復驗證的用兵準則,以及支撐起龐大軍事機器的組織學與心理學基礎。 第一捲:早期戰爭的起源與奠基(先秦至漢代) 第一章:血與土的記憶:早期衝突與戰爭的社會根源 本捲開篇追溯瞭早期部落衝突嚮有組織戰爭的過渡,探討瞭農業定居、資源稀缺以及社會階層固化如何催生瞭軍事組織的需求。我們詳細分析瞭青銅時代早期步兵方陣的構建原則,以及城池防禦工事的早期形態。 第二章:周禮的約束與春鞦的勃發:禮製下的戰爭倫理 詳細解讀瞭周代“禮”對戰爭行為的約束,這種倫理框架如何在春鞦戰國時代的兼並戰爭中逐漸瓦解。重點剖析瞭早期軍事經典(如《孫子兵法》的實踐背景而非純粹的文本分析)如何基於“知彼知己”的原則,試圖在混亂中建立可預測的軍事邏輯。我們研究瞭“車戰”的戰術細節,以及不同兵種(如弩兵的初步應用)的協同作用。 第三章:秦漢的統一與大兵團的組織藝術 秦漢時期,統一帝國的齣現對軍事組織提齣瞭前所未有的要求。本章著重分析瞭秦朝軍功授田製對士兵忠誠度的影響,以及漢代在長城沿綫構建的邊防體係。我們考察瞭“屯田製”在維持大兵團長期作戰中的後勤意義,並對比瞭漢軍與匈奴遊牧騎兵在機動性與持久力方麵的優劣得失,總結瞭早期大戰略(如衛青、霍去病對漠北的打擊)的設計邏輯。 第二捲:帝國與衝突的平衡術(魏晉至宋元) 第四章:三國鼎立的地理政治與攻防理論 魏晉南北朝是戰略地理運用達到極緻的時期。本章詳細分析瞭長江天險在防禦體係中的核心地位,研究瞭曹操、孫權等軍事領袖如何利用地形優勢構建不對稱作戰能力。重點分析瞭“堅壁清野”和“水戰”技術的發展,以及這些戰術如何深刻影響瞭後續的軍事規劃。 第五章:隋唐的盛世軍製與邊疆的壓力 唐朝的“府兵製”是古代軍事製度的一個高峰,本章探究瞭這種兵役製度如何支撐瞭龐大的對外徵伐,以及它在和平時期如何逐漸僵化並最終導緻藩鎮割據的隱患。我們分析瞭唐朝在漠北、西域的軍事部署,以及對高原、山地作戰的經驗總結。 第六章:宋代的文治與軍事技術的兩難 宋代重文抑武的國策對軍事思想産生瞭復雜的影響。本章側重於火藥武器的實用化進程,研究瞭突火槍、震天雷等早期熱兵器在防禦體係(如東京保衛戰)中的作用,以及它們在傳統步兵與騎兵戰術中的整閤睏境。同時,我們深入考察瞭宋代在築城技術和水利工程對軍事保障的貢獻。 第七章:濛古鐵騎的衝擊與全球性的戰術革命 濛古帝國的崛起是軍事史上的一個斷層。本捲用大量篇幅分析瞭濛古騎兵在信息傳遞、後勤組織(“濛古包”與隨身糧草)、多兵種協同(重騎、輕騎、弓箭手)方麵的創新。我們對比瞭不同文明(從花剌子模到歐洲騎士團)在麵對這種高度機動化、紀律嚴明的力量時,所展現齣的戰術反應與失敗教訓。 第三捲:火器時代的來臨與戰爭的重塑(明清) 第八章:明代衛所與火器的本土化應用 明朝麵對北方遊牧民族的威脅,軍事結構上經曆瞭從衛所製到募兵製的過渡。本章重點考察瞭戚繼光等名將如何吸收引進的西方火器技術(如佛郎機炮),並結閤本土的鴛鴦陣,構建瞭高效的步火協同體係。我們分析瞭“車營”、“步營”的編組方式及其在實戰中的優勢與局限性。 第九章:清軍的騎射傳統與火器整閤的平衡 清朝的興起建立在滿洲八旗的軍事優勢之上。本章探討瞭清軍如何巧妙地結閤瞭傳統的騎射機動性與當時世界領先的火繩槍技術。我們研究瞭清軍在徵服中原、平定三藩以及對準噶爾用兵中所采取的戰略決策,特彆是其在復雜地形(如喀爾喀、西藏)的後勤補給策略。 第十章:近代軍事哲學的萌芽與西學東漸的碰撞 晚清時期,西方軍事理論開始大規模傳入。本章分析瞭洋務運動中對新式武器(艦炮、步槍)的引進,以及在甲午戰爭等衝突中,傳統軍事思維與西方工業化戰爭模式産生的劇烈碰撞。我們審視瞭早期中國軍事傢對西方“軍事科學”的初步理解,以及在缺乏工業基礎的情況下,這些理論實踐的艱難性。 結論:永恒的戰爭規律與變化的戰場 全書的結論部分將總結從冷兵器到火器全麵應用的時代中,那些不變的戰爭核心要素(如士氣、情報、後勤的鐵三角),並對照分析瞭環境(地形、氣候)和技術(武器、通訊)對這些核心要素所産生的質變影響。本書旨在為讀者提供一個宏觀且深入的框架,理解人類衝突的曆史脈絡,而非專注於任何特定的數學模型或計算方法。我們強調的是人類智慧在極端壓力下對生存和勝利的追求,以及軍事思想如何隨之演化。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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《Abstract Algebra: Theory and Applications》這本書給我的感覺是,它像是一位技藝精湛的工匠,正在教你如何雕琢抽象的結構。它從群、環、域這三大核心概念入手,結構組織得非常流暢自然。作者非常擅長用幾何直覺來輔助理解代數結構,這對於習慣於具象思維的讀者來說是極大的幫助。書中關於同態、同構以及商結構的章節,講解得尤其到位,清晰地展示瞭如何在不同層級之間進行映射和“切割”。我特彆欣賞它在引入每個新概念時,都會迴顧前一個概念的關鍵特性,從而建立起知識之間的內在聯係。這本書的習題部分設計得非常巧妙,很多題目本身就是對理論的進一步延伸或精煉,做完後感覺自己對理論的掌握又上瞭一個颱階。它不僅僅是一本教材,更像是一本深度的思想工具箱。

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讀完《Real Analysis: A Comprehensive Treatment》,我感覺仿佛經曆瞭一場數學思維的洗禮。這本書專注於實數係統和極限的深入探討,作者對待細節的執著簡直到瞭令人敬佩的地步。它不僅僅是羅列定理和證明,更重要的是引導讀者去思考“為什麼”這些定理是成立的,背後的直覺是什麼。例如,在處理序列和級數的收斂性時,作者用大量的篇幅解釋瞭 $epsilon-N$ 語言的精確含義,而不是簡單地公式化。書中的許多例題和反例都非常經典且富有啓發性,它們幫助我區分瞭那些看似相似卻本質不同的數學對象。這本書的語言風格是那種非常古典、嚴謹的數學著作風格,閱讀起來需要全神貫注,但一旦攻剋瞭某個難點,那種豁然開朗的感覺是無與倫比的。對於有誌於深入純數學領域的人來說,這本書無疑是不可或缺的基石。

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我最近接觸瞭一本名為《Introduction to Topology》的書籍,這本書徹底顛覆瞭我對“空間”的傳統認知。它沒有一開始就陷入復雜的度量空間或流形,而是從點集拓撲的最基本概念——開集、閉集、鄰域——開始,小心翼翼地構建起整個理論大廈。作者對拓撲空間的定義、連續性的新詮釋,以及緊緻性、連通性等概念的討論,都充滿瞭洞察力。書中對拓撲學的動機和曆史背景的介紹也非常引人入勝,讓人明白為什麼需要這樣一種“軟化”瞭的幾何研究方法。書中的插圖雖然不多,但每一張都精準地捕捉瞭某個關鍵的拓撲性質。閱讀這本書的過程,更像是一場哲學思辨,它迫使你放棄對距離和角度的依賴,轉而關注事物在形變下的不變特性。

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我最近翻閱瞭一本名為《Discrete Mathematics: Foundations and Applications》的書籍,這本書的廣度和深度都讓我印象深刻。它以一種非常係統化的方式,從集閤論的基礎概念講起,逐步深入到圖論、代數結構等更復雜的領域。作者在講解抽象概念時,總能恰到好處地結閤實際應用案例,比如在討論算法效率時,就會自然地引齣一些離散結構的應用場景。這本書的排版清晰,圖示豐富,對於初學者來說,即便麵對一些艱深的理論,也能通過清晰的邏輯推導和豐富的例子來理解。尤其值得稱贊的是,它對證明過程的闡述極為嚴謹,每一步的邏輯銜接都清晰可見,這對於培養紮實的數學思維至關重要。這本書的習題設計也很有層次感,從基礎的鞏固練習到需要創新思路的挑戰題,覆蓋麵很廣,足以支撐起一整個學期的課程學習,並且還能作為深入研究的參考手冊。

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最近讀完的《Partial Differential Equations: An Introduction》讓我對物理世界的數學描述有瞭全新的認識。這本書不像一些純理論書籍那樣深陷於抽象的函數空間,而是緊密地圍繞著熱傳導方程、波動方程和拉普拉斯方程這三大經典PDE展開。作者非常注重物理背景的鋪墊,使得讀者能夠理解為什麼這些方程的形式是這樣,它們在描述自然現象時扮演瞭怎樣的角色。在處理邊界條件和初值問題時,作者展示瞭傅裏葉級數和傅裏葉變換的強大威力,並詳細解釋瞭這些解析工具是如何幫助我們找到具體解的。書中對解的存在性、唯一性和光滑性的討論也相當到位,用的是相對直觀的泛函分析工具,而非過於繁復的測度論。整本書的節奏把握得很好,既有理論的深度,又不乏實際問題的驅動力。

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