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好的，这是一本名为《Advanced Engineering Dynamics: Principles and Applications》的图书简介，内容详尽，不涉及《New National Framework Mathematics Core 9》的任何信息： --- 《Advanced Engineering Dynamics: Principles and Applications》 作者： Dr. Alistair Finch, Professor of Mechanical Engineering, MIT 出版社： Meridian University Press 出版年份： 2024 页数： 880页 (精装) 图书概述 《Advanced Engineering Dynamics: Principles and Applications》是一部全面、深入的权威著作，旨在为机械工程、航空航天工程、土木工程以及相关领域的学生、研究人员和执业工程师提供坚实的理论基础和前沿的应用实践指导。本书超越了经典动力学教材的基础介绍，聚焦于现代工程系统分析中至关重要的复杂动力学问题，包括多体系统、非线性振动、控制交互作用以及高速运动下的相对论效应。 本书结构严谨，从最基本的运动学和动力学原理出发，逐步过渡到高度复杂的多自由度系统、变质量系统、以及非完整约束系统的分析方法。其核心目标是培养读者利用先进的数学工具（如张量分析、李群理论在动力学中的应用）解决现实世界中棘手的动态挑战的能力。 核心内容与章节深度解析 全书共分为七个主要部分，涵盖了从基础到尖端应用的完整知识体系： 第一部分：动力学基础的深化与重构 (Foundational Recalibration) 本部分首先对牛顿-欧拉定律和达朗贝尔原理进行了深入回顾，但重点在于拉格朗日力学 (Lagrangian Mechanics) 和 哈密顿力学 (Hamiltonian Mechanics) 的系统性引入。 1.1 广义坐标与约束的几何学： 详细探讨了微分流形（Differential Manifolds）在描述空间运动中的优势，特别关注于如何用最优化的方式表达非完整约束和滑移约束。 1.2 变分原理与最小作用量： 对欧拉-拉格朗日方程的推导进行了严格的数学论证，并引入了诺特定理 (Noether's Theorem)，揭示了守恒量与系统对称性之间的深刻联系，这是分析保守系统能量流动的关键。 1.3 哈密顿量与相空间分析： 引入相空间 (Phase Space) 的概念，对哈密顿-雅可比方程进行了详尽的推导，为后续的稳定性分析和优化控制奠定了数学基础。 第二部分：多体系统动力学 (Multibody System Dynamics) 这是本书的重点之一，专门处理由多个相互连接部件组成的复杂机械系统。 2.1 相对运动学与欧拉角/四元数： 对卡尔丹角（Cardan Angles）的奇异性问题进行了深入分析，并重点阐述了四元数（Quaternions）在避免万向节死锁（Gimbal Lock）方面的重要性和具体应用。 2.2 欧拉-拉格朗日方程的矩阵形式： 详细介绍了如何利用牛顿-欧拉法（Newton-Euler Method）和拉格朗日方程法（Lagrange Formulation）推导出大型机械臂和悬架系统的耦合微分方程组，包括质量矩阵、科氏力矩阵和重力项的构建。 2.3 迭代与数值求解策略： 讨论了求解刚柔耦合（Rigid-Flexible Coupling）系统的Baumgarte稳定化方法以及针对大型线性系统的模态分析 (Modal Analysis) 在动力学仿真中的应用。 第三部分：振动理论的高级拓展 (Advanced Vibration Theory) 本部分深入探讨了超越线性简谐振动的复杂振动现象。 3.1 非线性振动分析： 重点关注范德波尔振子 (Van der Pol Oscillator) 和 杜芬芬振子 (Duffing Oscillator) 的相平面分析法。引入了平均化法 (Method of Averaging) 和 庞加莱-柳潘诺夫变换 (Poincaré-Lyapunov Transformation) 来处理弱非线性系统。 3.2 参数激励振动与稳定性： 详细分析了受参数激励（如变刚度或变质量）影响的系统，利用马丢拉不稳定性区 (Mathieu Instability Regions) 的概念，预测系统何时会因外部周期性输入而发生共振发散。 3.3 随机振动与可靠性工程： 引入平稳随机过程理论，探讨随机载荷下的系统响应，并介绍频域（Frequency Domain）和时域（Time Domain）的随机响应分析方法，特别关注于疲劳寿命预测。 第四部分：旋转动力学与陀螺效应 (Rotational Dynamics and Gyroscopic Effects) 本部分专注于高速旋转体的动力学行为，对航空航天和精密机械设计至关重要。 4.1 刚体动力学方程的张量表示： 采用惯性张量和角动量张量，精确描述三维空间中刚体的非定常运动。 4.2 陀螺稳定性分析： 深入分析了旋转体在外部力矩作用下的进动（Precession）、章动（Nutation）和自转（Spin）的耦合现象，并基于欧拉陀螺仪方程讨论了稳定化技术。 4.3 柔性转子动力学： 探讨了高速旋转叶片和轴系的失衡（Unbalance）、不对称性（Asymmetry）和油膜涡动（Oil Whirl）问题，这是预测涡轮机械故障的关键。 第五部分：相对论动力学与高速效应 (Relativistic Dynamics) 针对超高速（如航天器返回或粒子加速器）应用，本章引入了修正的动力学框架。 5.1 狭义相对论在动力学中的修正： 探讨质量、能量和动量在接近光速时的变化，并推导出适用于高速运动体的修正牛顿第二定律。 5.2 时空坐标系变换对测量结果的影响： 分析洛伦兹变换对运动学参数（如频率、时间间隔）的度量影响，这在精确制导系统中不可或缺。 第六部分：接触动力学与摩擦 (Contact Dynamics and Friction) 本部分处理工程中不可避免的碰撞、摩擦和接触问题。 6.1 碰撞的恢复系数与动量传递： 区分弹性、完全塑性与粘性碰撞，并引入赫兹接触理论 (Hertzian Contact Theory) 作为分析接触应力的基础。 6.2 干摩擦与粘滑现象： 深入分析库仑摩擦模型的局限性，并介绍了Stribeck效应和非光滑动力学（Non-smooth Dynamics）在模拟冲击和启动过程中的应用。 第七部分：动力学与控制的集成 (Integration of Dynamics and Control) 强调现代工程系统的动力学模型如何直接服务于反馈控制设计。 7.1 线性化与反馈线性化： 讨论如何将复杂非线性动力学模型在线性化以应用传统的控制理论（如PID、LQR）。 7.2 模型预测控制 (MPC) 的动力学基础： 展示如何将系统的动力学方程作为约束条件，用于求解最优控制输入，实现对复杂运动轨迹的高精度跟踪。 适用读者对象 研究生及高年级本科生（机械、航空航天、控制工程专业） 需要深入理解系统运动机理的研发工程师 从事复杂机械系统（如机器人、车辆、高精度机床）动力学建模与仿真的专业人员 本书的独特价值 本书的特色在于其数学的严谨性与工程应用性的完美结合。它不仅教授“如何计算”，更解释了“为什么是这样计算”。通过对现代数学工具（如微分几何、张量分析）的系统整合，本书为读者构建了一个分析和设计下一代复杂动态系统的强大框架。丰富的案例研究——从高超音速飞行器的姿态控制到微纳操作器的动力学建模——确保了理论知识能够无缝过渡到工业实践。 ---
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