Algebra with Trigonometry for College Students pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Thomson Learning

作者:McKeague, Charles P.

出品人:

页数:874

译者:

出版时间:2001-12

价格:$ 316.34

装帧:HRD

isbn号码:9780534432959

丛书系列:

图书标签:

代数
三角学
大学教材
数学
高等数学
函数
方程
不等式
图形
解题技巧

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具体描述

This text, written by best-selling developmental mathematics author Pat McKeague, features a more streamlined review of elementary algebra, allowing for earlier coverage of intermediate topics. An early introduction to graphing presents the foundation for a wide variety of graphing problems throughout the text. Early coverage of functions helps students feel comfortable with the many examples and graphs of functions that occur in later chapters. The first ten chapters of this book cover the topics usually found in a college-level algebra course. The last three chapters cover the essential topics from trigonometry. Optional technology sections and integrated throughout text as a way for students to better understand the material being discussed.

好的，这是一本名为《微积分基础与应用》的图书简介：图书名称：微积分基础与应用内容简介：一本面向大学生的全面微积分学习指南《微积分基础与应用》旨在为初次接触微积分或希望巩固基础的大学本科生提供一个清晰、深入且富有应用性的学习框架。本书不仅涵盖了经典微积分的全部核心概念，更强调将理论知识与现实世界中的实际问题相结合，帮助读者理解微积分作为强大分析工具的真正价值。第一部分：极限、导数与函数分析 (Calculus I - Limits, Derivatives, and Function Analysis) 本书的开篇聚焦于微积分的基石——极限。我们从直观的几何概念入手，逐步过渡到严谨的 $epsilon-delta$ 语言定义，确保读者能够扎实地理解极限存在的意义。我们深入探讨了连续函数的性质，并详细分析了点态连续与一致连续的区别。随后的章节全面阐述了导数的概念。通过对瞬时变化率和切线斜率的深入剖析，读者将掌握微分的基本法则，包括链式法则的复杂应用。本书特别关注导数在函数分析中的应用：单调性分析、极值点的确定（使用一阶和二阶导数判别法）、拐点与凹凸性分析，以及绘制函数图像的完整流程。我们还专门辟出章节讲解中值定理（如罗尔定理、拉格朗日中值定理），并通过实际案例展示其在证明中的重要性。第二部分：积分学原理与技术 (Calculus II - Integration Theory and Techniques) 第二部分转向积分的理论与实践。我们首先引入黎曼和的概念，作为定积分的精确定义基础，避免了直接从面积概念跳跃到微积分基本定理可能带来的理解鸿沟。本书详细展示了微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）的证明及其在求解定积分中的关键作用。在积分技巧方面，本书提供了详尽的指导。我们系统地介绍了替换法（换元法）、分部积分法（并提供了选择积分因子的实用策略）、三角代换、三角函数积分以及有理函数积分（通过部分分式分解）。针对那些不规则的积分形式，我们还探讨了数值积分方法，包括梯形法则和辛普森法则，并分析了它们各自的误差界限。此外，本部分还拓展了积分的应用范围，包括计算平面区域的面积、体积（圆盘法、垫圈法和壳层法）、曲线的弧长以及表面积。第三部分：超越有限：无穷级数 (Sequences and Series) 理解无穷序列和级数是掌握高等数学的关键一步。《无穷级数》章节从序列的收敛性与发散性开始，系统地介绍了检验级数收敛性的各种工具：积分检验法、比值检验法、根值检验法以及比较判别法。我们着重分析了绝对收敛与条件收敛的区别。幂级数的讨论是本部分的重点。我们详细讲解了泰勒级数和麦克劳林级数的构造过程，并展示了如何利用这些展开式来近似计算复杂函数的值或求解微分方程。本书包含大量的经典函数（如 $e^x, sin(x), cos(x), ln(1+x)$）的级数展开实例，并探讨了将这些展开式进行代数运算和积分/微分操作的有效性。第四部分：超越一维：多元微积分入门 (Introduction to Multivariable Calculus) 为衔接更高级的数学课程，本书的最后部分提供了多元微积分的坚实基础。我们从三维空间中的向量和几何概念入手，自然地引入了偏导数的概念。偏导数和方向导数的计算被详细阐述，并结合梯度向量，解释了梯度在确定函数最大/最小值方向上的物理意义。最后，我们介绍了二重积分的概念，重点放在直角坐标系下的计算，以及在求解面积和质量问题中的应用。本书的特色与优势： 1. 强调几何直觉与代数严谨性的平衡：每项新概念的引入都伴随着清晰的几何或物理图像，同时辅以严格的数学证明，确保学习的深度与广度。 2. “为什么”重于“如何做”：本书不仅仅教授计算公式，更深入探讨了微积分定理背后的逻辑和意义，培养读者的数学思维。 3. 丰富的例题与实践问题：包含大量精心设计的例题，从基础计算到复杂的应用场景（如优化问题、增长与衰减模型、物理学中的功和动量计算），确保学习者能够熟练应用所学知识。 4. 清晰的结构与易读性：采用模块化章节设计，语言精确、步骤清晰，适合自学或作为课堂教材使用。《微积分基础与应用》致力于成为一本能够真正激发学生对数学兴趣，并为其未来科学和工程学习打下坚实基础的必备参考书。