Stochastic Methods in Economics and Finance pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:North Holland

作者:A.G. Malliaris

出品人:

页数:303

译者:

出版时间:1988-2-15

价格:USD 72.95

装帧:HRD

isbn号码:9780444862013

丛书系列:Advanced Textbooks in Economics

图书标签:

经济学
经济
经济学
金融学
随机方法
计量经济学
金融工程
概率论
数理金融
时间序列分析
统计建模
风险管理

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具体描述

Theory and application of a variety of mathematical techniques in economics are presented in this volume. Topics discussed include: martingale methods, stochastic processes, optimal stopping, the modeling of uncertainty using a Wiener process, Itô's Lemma as a tool of stochastic calculus, and basic facts about stochastic differential equations. The notion of stochastic ability and the methods of stochastic control are discussed, and their use in economic theory and finance is illustrated with numerous applications. The applications covered include: futures, pricing, job search, stochastic capital theory, stochastic economic growth, the rational expectations hypothesis, a stochastic macroeconomic model, competitive firm under price uncertainty, the Black-Scholes option pricing theory, optimum consumption and portfolio rules, demand for index bonds, term structure of interest rates, the market risk adjustment in project valuation, demand for cash balances and an asset pricing model.

好的，这是一份关于一本名为《Stochastic Methods in Economics and Finance》的图书的详细简介，该简介不包含此书的实际内容，旨在详尽地描述一个假设的、与此书主题相关的、但内容完全不同的图书的结构和内容。 --- 图书名称：量化金融中的时间序列分析与动态优化：模型构建与实际应用作者： [此处留空，以增强真实感] 出版社： [此处留空] 出版日期： [此处留空] 页数：约 650 页建议读者：金融工程、经济学、数学、统计学及计算机科学专业的高年级本科生、研究生，以及在量化投资、风险管理和衍生品定价领域工作的专业人士。 --- 概述本书旨在为读者提供一个全面而深入的框架，用以理解和掌握在现代金融市场中处理时间序列数据和进行动态决策的核心数学工具与计算方法。本书的核心关注点在于结构化地构建和分析描述经济和金融现象的数学模型，特别是那些表现出显著时间依赖性和不确定性的过程。我们强调从理论基础到实际建模的无缝过渡，并通过大量的案例研究和计算实例来巩固读者的理解。全书的叙事逻辑是循序渐进的：首先奠定随机过程与时间序列分析的理论基础，随后深入探讨如何利用这些工具来解决复杂的金融问题，如资产定价、风险度量和投资组合的动态管理。本书特别侧重于精确的数学表述、严谨的推导过程，以及在实际应用中选择和验证适当模型的决策过程。第一部分：随机过程与时间序列基础（第 1 – 150 页）本部分为后续高级主题的奠基石，专注于构建读者理解金融动态系统的必要数学语言。第 1 章：概率论回顾与测度论基础本章快速回顾了现代概率论的核心概念，侧重于σ-代数、可测函数以及条件期望的测度论视角。重点阐述了鞅（Martingale）概念在金融建模中的基础性地位，并引入了连续时间框架下的基本随机变量。第 2 章：经典时间序列模型：平稳性与可预测性详细介绍了一阶和高阶自回归（AR）、移动平均（MA）以及自回归移动平均（ARMA）模型的结构。重点讨论了弱平稳性、经验自协方差函数（ACVF）的计算，以及通过偏自协方差函数（PACF）识别模型阶数的方法。探讨了非平稳序列（如随机游走）的检验方法（如ADF检验）及其在金融数据中的应用。第 3 章：广义自回归条件异方差模型（GARCH族）本章专门针对金融时间序列的波动率聚类现象。从标准的GARCH(1,1)模型开始，系统地介绍EGARCH、GJR-GARCH等非对称模型。详细分析了如何通过极大似然估计（MLE）来估计参数，并讨论了波动率预测的准确性评估标准。第 4 章：连续时间随机过程入门：布朗运动与伊藤积分这是从离散时间转向连续时间的核心桥梁。详细介绍了标准布朗运动的性质，包括二次变差和Hölder连续性。随后，严谨地引入了伊藤积分的定义，解释了其与黎曼积分的根本区别，并阐述了伊藤引理（Itô’s Lemma）在随机微分方程（SDEs）求解中的应用。第二部分：金融建模中的随机微分方程（第 151 – 350 页）本部分将焦点集中于使用连续时间随机过程来描述资产价格的演变，这是现代衍生品定价理论的基石。第 5 章：经典资产价格模型：几何布朗运动（GBM）及其扩展深入探讨了 GBM 模型作为描述股票价格过程的基准模型。详细推导了 GBM 的 SDE，并演示了如何利用风险中性定价原理求解欧式期权（Black-Scholes-Merton公式的推导）。此外，讨论了 GBM 在描述资产收益率时存在的局限性。第 6 章：随机波动率模型（Stochastic Volatility）本章超越了常数或仅依赖于价格过程的波动率假设。引入了 Heston 模型，其中波动率本身也被建模为一个随机过程（如 CIR 过程）。详细推导了 Heston 模型的 SDE 系统，并讨论了其在定价“微笑/飞度”（Smile/Skew）现象中的优势。第 7 章：跳跃扩散过程与非连续性为了捕捉市场突发事件和极端价格变动，本章引入了跳跃扩散模型，如 Merton 整数跳跃模型和 Variance Gamma 模型。讨论了如何将泊松过程与扩散过程结合，并说明了在定价中引入跳跃项对期权价格的影响。第 8 章：随机控制与最优投资组合本部分转向动态优化。首先，使用 HJB（Hamilton-Jacobi-Bellman）方程的框架，推导了在给定风险厌恶系数下，最优消费-投资组合策略的随机控制问题。重点分析了 Merton 问题的解析解，以及在存在交易成本或市场不完全性时的数值逼近方法。第三部分：高维系统、校准与数值方法（第 351 – 600 页）本部分探讨了将理论模型应用于真实市场数据时必须面对的复杂性——高维度、模型验证（校准）和求解的数值挑战。第 9 章：多资产模型与协方差结构从单资产扩展到多资产环境。介绍了多元布朗运动、协方差矩阵的建模（如 Wishart 过程或 Cholesky 分解）。探讨了在投资组合优化和多资产衍生品定价中，如何处理不同资产价格之间的相互依赖性。第 10 章：模型校准与参数估计的统计挑战本章侧重于将模型与市场数据对齐的过程。详细讨论了基于市场报价（如期权价格）的反向推导（Calibration）技术，包括数值优化算法（如牛顿法和梯度下降法）。特别关注了“过参数化”问题和模型的稳定性分析。第 11 章：金融偏微分方程（PDE）的数值解法对于许多复杂的金融模型（如多因子模型或具有障碍条件的期权），解析解不可得。本章系统介绍了解析金融 PDE 的数值方法，包括：有限差分法（显式、隐式和 Crank-Nicolson 方案）的构建与稳定性分析。第 12 章：蒙特卡洛模拟技术及其在金融中的应用作为处理高维积分和复杂路径依赖模型的首选工具，本章详细介绍了标准蒙特卡洛模拟的原理。重点讲解了方差削减技术，包括控制变量法、重要性抽样法（Importance Sampling）以及分层抽样法，以提高定价计算的效率和精度。第四部分：前沿主题与实践考量（第 601 – 650 页）第 13 章：从模型到市场：风险度量与压力测试讨论了在监管框架下如何使用已建立的模型来计算风险。详细解释了在不同分布假设下，如何计算和模拟风险价值（VaR）和预期缺口（CVaR）。引入了压力测试框架，用以评估极端市场情景下的模型鲁棒性。第 14 章：大数据与机器学习在时间序列预测中的作用本章探讨了传统计量经济学模型与新兴机器学习技术（如长短期记忆网络 LSTMs 和时间卷积网络 TCNs）的结合。讨论了如何使用这些非线性模型来捕捉高频数据中的复杂依赖关系，并评估它们在预测未来回报或波动率方面的增益与局限性。 --- 本书的特色与优势 1. 深度与广度的平衡：本书在介绍每一个关键模型（如 GARCH、Heston）时，都严格从其基础的随机过程理论出发，确保读者不仅“会用”，更能“理解”其数学根源。 2. 侧重实用计算：每一理论章节后都紧接着是相应的数值实现讨论，指导读者如何将复杂的数学公式转化为可执行的计算代码（概念性描述，不提供具体代码）。 3. 统一的框架：全书贯穿“模型构建 -> 理论分析 -> 数值求解 -> 市场校准”的完整流程，培养读者作为定量分析师的系统性思维。 4. 严格的数学推导：避免了对关键公式的“黑箱”处理，关键的定理和引理都提供了详尽的、可追溯的证明过程，适合需要深入研究的读者。