Mathematics of Decision Making pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer Verlag

作者:Zaccour, Georges 改编

出品人:

页数:3242

译者:

出版时间:2005-11

价格:$ 678.00

装帧:HRD

isbn号码:9780387261171

丛书系列:

图书标签:

决策分析
运筹学
数学建模
博弈论
优化
概率论
统计学
人工智能
机器学习
数据科学

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具体描述

In 2005, GERAD celebrates its 25th anniversary with these ten volumes covering most of the Center's research areas of expertise: Essays and Surveys in Global Optimization, edited by C. Audet, P. Hansen and G. Savard; Graph Theory and Combinatorial Optimization, edited by D. Avis, A. Hertz and O. Marcotte; Numerical Methods in Finance, edited by H. Ben-Ameur and M. Breton; Analysis, Control and Optimization of Complex Dynamic Systems, edited by E.K. Boukas and R. Malhame; and, Column Generation, edited by G. Desaulniers, J. Desrosiers and M.M. Solomon. This title also covers: Statistical Modeling and Analysis for Complex Data Problems, edited by P. Duchesne and B. Remillard; Performance Evaluation and Planning Methods for the Next Generation Internet, edited by A. Girard, B. Sanso, and F. Vasquez-Abad; Dynamic Games: Theory and Applications, edited by A. Haurie and G. Zaccour; Logistics Systems: Design and Optimization, edited by A. Langevin and D. Riopel; and, Energy and Environment, edited by R. Loulou, J.-P. Waaub and G. Zaccour.

《概率论与数理统计：决策的数学基石》在信息爆炸、选择纷繁的现代社会，做出明智、有效的决策至关重要。无论是个人生活中的投资理财、职业发展规划，还是企业运营中的市场分析、风险评估，亦或是科学研究中的实验设计、模型构建，都离不开对不确定性的理解和量化，以及对潜在结果的分析与权衡。而《概率论与数理统计：决策的数学基石》一书，正是为读者系统地构建起这座连接不确定性与理性决策的桥梁。本书并非仅仅罗列枯燥的公式和抽象的定理，而是致力于深入浅出地阐述概率论与数理统计的核心概念，并生动地展示这些概念如何在现实世界的决策场景中发挥指导作用。我们将从最基础的概率概念出发，循序渐进地引导读者理解随机事件、概率分布、期望值等基本要素，为后续更复杂的分析奠定坚实的基础。第一部分：洞悉随机——概率论的优雅世界在这一部分，我们将首先探寻“概率”这一概念的本质。我们会学习如何定义和计算一个事件发生的可能性，从简单的硬币抛掷、骰子投掷，到更复杂的彩票中奖概率，再到日常生活中“明天是否会下雨”的推断。本书将详细介绍排列组合、条件概率、贝叶斯定理等核心工具，帮助读者理解概率是如何随着新信息的出现而更新的。我们会通过大量贴近生活的案例，如天气预报的准确率分析、医疗诊断的可靠性评估、保险风险的计算等，来展现条件概率和贝叶斯定理在实际决策中的强大力量。读者将学会如何理性地看待“可能性”，摆脱直觉的误导，做出更符合逻辑的选择。随后，我们将进入概率分布的世界。我们将认识到，不同的随机现象可以用不同的概率模型来描述。本书将系统地介绍离散概率分布，如二项分布、泊松分布，它们常用于描述成功次数、事件发生次数等。离散分布能够帮助我们量化“在一定条件下，某个结果发生的次数有多少”，从而为预测和规划提供依据。更进一步，我们将深入探讨连续概率分布，特别是正态分布（高斯分布）。正态分布因其在自然界和人类社会现象中的普遍存在而被称为“自然界的语言”。本书将详尽解释正态分布的特性，如钟形曲线、均值、标准差的意义，以及如何利用标准正态分布进行概率计算。我们将通过对身高、体重、测量误差、金融市场收益率等变量的分析，展示正态分布在数据分析和预测中的重要性。此外，我们还会介绍指数分布、均匀分布等其他重要的连续分布，并说明它们各自适用的场景。在理解了不同概率分布之后，本书将进一步引入随机变量的概念。我们将学习如何用数学符号来描述和操作随机变量，理解期望值（平均值）和方差（离散程度）这两个关键统计量如何刻画随机变量的中心趋势和波动性。这些概念不仅是理论研究的基础，更是我们在面对不确定性时进行风险评估和收益分析的重要工具。例如，在投资决策中，期望收益率可以帮助我们评估平均回报，而方差则能反映投资的风险程度。第二部分：归纳洞察——数理统计的强大工具在掌握了概率论的基础后，本书将转向数理统计，它是一门从样本数据推断总体特征的学科。在现实世界中，我们往往无法接触到总体信息的全部，只能通过抽取部分样本来了解整体。数理统计正是提供了一套科学的方法论，让我们能够从有限的样本数据中得出关于总体的可靠结论。本书将首先介绍统计推断的基本思想，包括参数估计和假设检验。在参数估计方面，我们将学习如何利用样本数据来估计总体的未知参数，例如，我们想知道某个地区所有成年人的平均身高，但不可能测量每一个人，只能通过抽取一定数量的人进行测量，然后用样本均值来估计总体的平均身高。本书将介绍点估计和区间估计，特别是置信区间，它能给我们一个范围，并以一定的置信度告诉我们总体的真实参数落在这个范围内的可能性。接着，我们将深入讲解假设检验。在决策过程中，我们常常需要对某个理论或假设进行验证。例如，一家公司声称其新生产的灯泡平均寿命超过1000小时，我们需要设计一个实验，通过抽取一批灯泡进行测试，然后运用假设检验的方法来判断这个声明是否成立。本书将详细阐述零假设、备择假设、检验统计量、P值等概念，并指导读者如何根据实际情况选择合适的检验方法，如t检验、卡方检验、F检验等。我们将通过实际案例，如产品质量控制、医学试验的疗效评估、市场营销策略的有效性检验等，来展示假设检验在科学决策中的重要作用。本书还将介绍回归分析，这是研究变量之间数量关系的一种强大工具。我们将学习如何构建简单线性回归模型，通过样本数据来描述一个变量（因变量）如何随另一个变量（自变量）的变化而变化，并用它来预测。例如，我们可以分析广告投入与销售额之间的关系，以预测增加广告投入可能带来的销售增长。本书将进一步介绍多元线性回归，它可以处理多个自变量对因变量的影响，这在复杂的现实问题中更为常见，如分析影响房价的多种因素（面积、地段、装修等）。通过回归分析，我们可以量化不同因素的贡献度，并据此做出更优的资源配置决策。此外，我们还将触及时间序列分析，它专注于分析随时间推移而变化的序列数据，如股票价格、经济指标、气候数据等。本书将介绍一些基本的时间序列模型，如移动平均模型、ARIMA模型，帮助读者理解其背后的原理，并学习如何用这些模型来预测未来的趋势。第三部分：决策实践——数学工具的整合运用在掌握了概率论与数理统计的基本工具之后，本书的第三部分将侧重于如何将这些数学知识整合起来，应用于实际的决策问题。我们将探讨如何利用学到的模型和方法来解决诸如风险管理、优化问题、预测分析等一系列复杂的决策场景。在风险管理方面，本书将展示如何运用概率论和统计推断来量化和评估风险。例如，在金融领域，我们将学习如何利用方差、协方差来衡量资产组合的风险，如何利用 VaR (Value at Risk) 来估计在特定置信水平下可能的最大损失。在保险行业，概率模型是计算保费、评估赔付风险的基础。在优化问题方面，虽然本书不直接涉及复杂的优化理论，但会强调在概率和统计分析的基础上，如何为优化决策提供信息。例如，在生产制造中，理解不同生产参数的随机性，可以帮助我们设定更优的生产计划，以在满足质量要求的同时，最大限度地提高产量或降低成本。本书还将深入探讨预测分析在决策中的应用。从经济增长的预测，到消费者行为的分析，再到天气变化的预测，都离不开统计模型。我们将强调如何选择合适的预测模型，如何评估预测的准确性，以及如何基于预测结果来制定相应的行动计划。通过本书的学习，读者将不仅仅是获得一套数学公式，而是培养一种科学的思维方式。您将学会如何清晰地界定问题，如何识别其中的不确定性，如何选择恰当的数学工具来分析数据，如何理性地解读分析结果，并最终做出更具信息量、更少主观臆断的决策。《概率论与数理统计：决策的数学基石》是一本为所有希望在不确定性环境中做出更明智、更理性决策的读者量身打造的指南。无论您是学生、研究人员、商业人士，还是任何对理解世界运作方式充满好奇的人，本书都将为您提供一套强大的分析工具和一种全新的思维视角。我们将带您领略数学的严谨与优雅，体会概率与统计在现实世界中的无限魅力。