The Classification of Quadrilaterals pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Information Age Pub Inc

作者:Dougherty, Barbara J. (EDT)

出品人:

页数:124

译者:

出版时间:

价格:355.00 元

装帧:Pap

isbn号码:9781593116941

丛书系列:

图书标签:

• 几何
• 四边形
• 分类
• 数学
• 教育
• 图形
• 属性
• 教学
• 中学数学
• 平面几何

《平行四边形的数学世界：定义、性质与探索》 本书将带您踏上一段深入探索平行四边形世界的旅程，揭示其丰富多样的数学结构和引人入胜的性质。我们将从最基础的定义出发，逐步构建起对这一重要几何图形的全面理解。 一、 平行四边形的基石：定义与基本属性 在开始更深入的探讨之前，我们首先要牢固掌握平行四边形的定义：一个两组对边分别平行的四边形。这个看似简单的定义，却蕴含着无数有趣的几何关系。我们将详细分析平行四边形对边的性质：它们不仅互相平行，而且长度相等。同时，对角的性质也至关重要：平行四边形的对角相等，且相邻的两个角互补（相加等于180度）。理解这些基本属性，是理解其后续所有性质的基石。 二、 平行四边形的对角线：连接与分解 对角线在平行四边形中扮演着关键的角色。本书将重点阐述平行四边形对角线的两个核心性质：它们互相平分，并且将平行四边形分割成四个全等的三角形。我们将通过几何证明，直观地展示这些性质的由来，并探讨如何利用对角线的交点来定位平行四边形的中心。理解对角线如何“对称地”连接平行四边形的顶点，将帮助我们更好地把握其内在的对称性。 三、 特殊的平行四边形：菱形、矩形与正方形 平行四边形家族远不止一个基础成员。本书将逐一揭示其重要的特殊成员：菱形、矩形和正方形。 菱形： 当平行四边形的所有边都相等时，它就变成了一个菱形。我们将探讨菱形相比于一般平行四边形所拥有的额外性质，例如对角线互相垂直，并且平分对角。菱形的“等边”特征将贯穿我们的分析。 矩形： 当平行四边形的所有角都等于90度时，它就变成了一个矩形。我们将深入研究矩形的“直角”特性，并发现其对角线不仅互相平分，而且长度相等。矩形的“等角”特征是其最重要的识别标志。 正方形： 正方形是平行四边形家族中的“集大成者”，它同时具备菱形和矩形的性质。所有边相等，所有角都等于90度。我们将详细说明正方形如何继承和融合了菱形和矩形的优良特性，成为一种高度对称且性质丰富的图形。 四、 平行四边形的判定：从性质到身份 掌握了平行四边形的各种性质，我们自然而然地会想到，如何才能确定一个四边形是否为平行四边形？本书将介绍几种常用的平行四边形判定方法： 两组对边分别平行： 这是最直接的定义。 两组对边分别相等： 如果一个四边形的对边长度都相等，那么它一定是平行四边形。 一组对边平行且相等： 如果一个四边形存在一组对边，它们既互相平行又长度相等，那么它一定是平行四边形。 对角线互相平分： 如果一个四边形的对角线互相平分，那么它一定是平行四边形。 两组对角分别相等： 如果一个四边形的对角分别相等，那么它一定是平行四边形。 我们将通过清晰的几何论证，解释每种判定方法为何有效，并提供实际应用案例。 五、 平行四边形的面积计算：从边长到区域 理解了平行四边形的结构，我们还会探讨如何计算其面积。我们将从最基本的面积公式入手：底乘以高。在此基础上，我们还会探索其他计算方法，例如利用对角线和夹角来计算面积，以及如何利用向量方法来求解。对于特殊平行四边形，如矩形和正方形，我们将重申其简便的面积计算公式。 六、 平行四边形在现实世界中的应用 平行四边形并非仅仅存在于数学课本中。本书还将简要触及平行四边形在现实世界中的广泛应用，从建筑设计中的支撑结构，到机械工程中的运动连杆，再到图形学中的变换，都能看到平行四边形的身影。理解这些应用，将有助于我们更深入地体会数学的实用价值。 通过以上各个层面的深入探讨，《平行四边形的数学世界：定义、性质与探索》将为您构建一个全面、系统且深入的平行四边形知识体系，帮助您更好地理解和运用这一重要的几何概念。

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这本书的索引和术语表设计堪称典范，这是衡量一部优秀工具书是否真正考虑到了读者的实用性的试金石。通常，学术书籍的索引往往是事后补录，显得零散且不甚友好，但这本书的索引极其详尽，几乎每一个关键术语、定理名称，乃至首次出现的符号定义，都能在索引中找到精确的页码定位，而且往往还会附注该术语在不同章节中的语境变化。这极大地提高了我在查阅特定知识点时的效率，尤其是在我需要回顾某个很久以前学到的分类标准时，无需从头翻阅，直接定位，节省了大量的时间。此外，书中对符号系统的规范性也值得称赞，从始至终，一个符号的含义都不会出现歧义或混用，这种高度一致性，保证了阅读过程中的心流不被不必要的猜测打断。这表明作者和出版方在后期制作阶段投入了巨大的精力进行校对和标准化工作，使得这本书不仅是思想的载体，更是高效的知识检索工具。

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从内容的深度和广度来看，这本书的野心绝非仅仅停留在基础的欧氏几何平面图形介绍上。我惊喜地发现，它对一些边缘和高级主题的处理非常得心应手，比如对非欧几何中曲线和拓扑结构在特定条件下对“四边形”定义的延展性讨论，虽然只是点到为止，但为有志于深入研究的读者打开了一扇新的窗户。更值得称赞的是，书中对“公理化方法”的强调达到了近乎苛刻的程度，作者反复追问每一个定义的完备性和独立性，这使得全书的论证基础极其牢固，丝毫没有留下任何可以被钻空子的模糊地带。这种对基础的死磕，对于那些想在数学领域走得更远的人来说，是无价的财富。我特别留意了关于“度量”和“变换”在分类标准中的作用那一章，作者清晰地阐述了从仿射、相似到全等的分类体系是如何随着我们对图形保持不变特性的认知变化而演进的，这种宏大的历史观和严格的数学视角相结合，使得这本书的学术价值远远超出了其特定主题的范畴，它提供了一种看待数学知识构建的整体思维框架。

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我得承认，这本书的阅读门槛确实不低，它需要读者具备扎实的预备知识和极大的专注力，但一旦你适应了它的“语言”，你就会发现它所带来的回报是极其丰厚的。这本书没有采用时下流行的那种“碎片化”或“速成”的教学方式，它要求你坐下来，心无旁骛地投入数个小时，去追踪一段长达数页的复杂证明链。这种“慢阅读”的体验，在这个信息爆炸的时代显得尤为珍贵。当我读到关于凸性与非凸性在特定坐标系下如何影响区域划分的论述时，我深刻体会到作者对严谨性的偏执，他不仅给出了结论，还穷尽了所有可能的边界情况进行验证，这种细致入微的处理方式，几乎让我重新审视了自己过去对“简单”概念的理解。这本书就像一位严厉但公正的导师，它不会因为你的基础薄弱而放慢脚步，但只要你跟上了，它为你打开的视野将是无比开阔的。它真正考验的不是你记住了多少公式，而是你的逻辑链条构建能力。

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这本书的叙事节奏把握得极好，初读之下，我感觉自己被一股不可抗拒的逻辑洪流所裹挟，作者似乎拥有将最枯燥的定义转化为引人入胜的故事的能力。它没有采用那种教科书式的生硬说教，而是通过层层递进的论证，引导读者自然而然地“发现”这些几何性质。早期的章节，作者巧妙地穿插了一些历史典故，讲述了欧几里得时代到近现代数学家们是如何一步步厘清这些平面图形的分类体系的，这让原本抽象的定理瞬间有了温度和厚度，仿佛能听到那些伟大头脑的辩论回响。随着阅读的深入，论证的复杂度逐步攀升，但作者总能适时地抛出一个精心设计的例子或反例，像一座座灯塔，照亮了那些容易让人迷失的逻辑岔路口。我发现自己常常会停下来，不是因为看不懂，而是因为被某个巧妙的推导步骤所震撼，不得不放下书本，在脑海中反复演练，那种“啊哈！”的顿悟时刻，是阅读此类深度书籍最大的乐趣。这本书的阅读过程，与其说是学习，不如说是一种智力上的探险，作者是位技艺高超的向导。

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这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面那深邃的午夜蓝与烫金的书名形成了鲜明的对比，散发出一种古典而又严谨的气息。光是捧在手里，就能感受到它分量十足，这显然不是那种轻飘飘的流行读物，而是潜心打磨的学术力作。内页的纸张选择了略带米黄的优质纸，触感温润，即便是长时间阅读，眼睛也不会感到过度的疲劳。字体排版考究，疏密得当，那几何图形的插图清晰锐利，每一个角度和边长都标注得一丝不苟，仿佛能透过纸面触摸到那精准的数学线条。我尤其欣赏它在章节过渡时的留白处理，那种沉静的留白，给予了读者足够的空间去消化前一部分知识的重量，然后才能带着清醒的头脑迎接下一部分的挑战。这本书的整体工艺水平，体现了一种对知识的敬畏，它不仅仅是一本工具书，更像是一件值得收藏的艺术品，让人愿意把它放在书架最显眼的位置，时不时地拿出来摩挲一番，感受那份对纯粹数学之美的沉浸体验。这种对细节的极致追求，无疑为阅读体验奠定了坚实而高雅的基调，让人对接下来的内容充满了期待，希望能与作者一同在这严谨的几何世界中探索。

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