第1章 引言與概覽
1 1.1 博弈論:策略互動科學
1 1.2 當前趨勢和現代應用 6
1.3 本書結構 11
第1部分 非閤作博弈論
第2章 博弈論中的重要概念 17
2.1 策略型博弈 17
2.2 偏好 18
2.3 效用 19
2.4 理性 19
2.5 智能 21
2.6 博弈分類 23
2.7 小結與參考文獻 24
第3章 展開型博弈 27
3.1 例子 27
3.2 展開型博弈:定義 29
3.3 將展開型博弈轉換為策略型博弈 32
3.4 小結與參考文獻 34
3.5 習題 35
第4章 策略型博弈 37
4.1 基本知識 37
4.2 同時行動情形下的硬幣配對 38
4.3 石頭剪刀布 39
4.4 BOS博弈 39
4.5 協作博弈 40
4.6 囚徒睏境博弈 40
4.7 公司兩難博弈 41
4.8 公司兩難博弈:非對稱版本 42
4.9 雙寡頭定價博弈 42
4.10 公地悲劇 43
4.11 帶寬共享博弈 43
4.12 密封拍賣 44
4.13 庇古網絡博弈 44
4.14 布雷斯悖論博弈 46
4.15 小結與參考文獻 47
4.16 習題 49
第5章 優勢策略均衡 50
5.1 強優（劣）勢 50
5.2 弱優（劣）勢 51
5.3 極弱優（劣）勢 52
5.4 優勢策略均衡的例子 52
5.5 小結與參考文獻 55
5.6 習題 56
第6章 純策略納什均衡 57
6.1 納什均衡概念 57
6.2 純策略納什均衡的例子 60
6.3 不存在純策略納什均衡的博弈 63
6.4 納什均衡的解釋 65
6.5 存在多個納什均衡的情形 67
6.6 最大最小值和最小最大值 68
6.7 展開型博弈的均衡 71
6.8 小結與參考文獻 73
6.9 習題 75
第7章 混閤策略與混閤策略納什均衡 79
7.1 混閤策略 79
7.2 混閤策略納什均衡 81
7.3 混閤策略的性質 82
7.4 策略組成為混閤策略納什均衡的必要充分條件 84
7.5 混閤策略中的最大最小值與最小最大值 89
7.6 混閤策略中的優（劣）勢 90
7.7 小結與參考文獻 93
7.8 習題 95
第8章 效用理論 99
8.1 為何需要效用理論 99
8.2 馮•諾依曼-摩根斯坦效用理論公理 101
8.3 馮•諾依曼-摩根斯坦定理 104
8.4 仿射變換 106
8.5 計算馮•諾依曼-摩根斯坦效用 107
8.6 參與人的風險態度 108
8.7 小結與參考文獻 110
8.8 習題 111
第9章 矩陣博弈 112
9.1 矩陣博弈的例子 113
9.2 矩陣博弈中的純策略 114
9.3 鞍點與純策略納什均衡 115
9.4 矩陣博弈中的混閤策略 117
9.5 最小最大定理 122
9.6 小結與參考文獻 124
9.7 習題 125
第10章 納什均衡的存在性 128
10.1 對應以及不動點定理 129
10.2 納什均衡是不動點 130
10.3 純策略納什均衡存在性的充分條件 131
10.4 納什定理 133 10.5 施佩納引理 134
10.6 從施佩納引理到布勞威爾不動點定理 138
10.7 使用布勞威爾不動點定理證明納什定理 141
10.8 無限博弈的納什均衡存在性 143
10.9 小結與參考文獻 144
10.10 習題 145
第11章 納什均衡的計算 147
11.1 支撐與納什均衡 147
11.2 有限策略型博弈納什均衡的一般算法 148
11.3 計算納什均衡:一個例子 150
11.4 小結與參考文獻 154
11.5 習題 156
第12章 納什均衡計算的復雜性 158
12.1 納什問題與布勞威爾問題 158
12.2 PPAD類 159
12.3 納什問題是PPAD-complete問題 161
12.4 一些觀察 162
12.5 小結與參考文獻 163
第13章 貝葉斯博弈 165
13.1 伴隨不完全信息的博弈 165
13.2 貝葉斯博弈的例子 168
13.3 類型代理錶示法與澤爾騰博弈 169
13.4 貝葉斯納什均衡 172
13.5 優勢策略均衡 173
13.6 小結與參考文獻 175
13.7 習題 175
第2部分 機製設計
第14章 機製設計導論 179
14.1 機製設計:常見例子與曆史 179
14.2 機製設計環境 183
14.3 直接機製與間接機製 185
14.4 社會選擇函數的例子 186
14.5 小結與參考文獻 192
14.6 習題 193
第15章 通過機製實施社會選擇函數 194
15.1 通過直接機製實施社會選擇函數 194
15.2 通過間接機製實施社會選擇函數 198
15.3 機製誘導齣的貝葉斯博弈 201
15.4 通過機製實施社會選擇函數 202
15.5 小結與參考文獻 204
15.6 習題 205
第16章 激勵相容與顯示原理 206
16.1 激勵相容 206
16.2 優勢策略均衡的顯示原理 208
16.3 貝葉斯納什均衡的顯示原理 209
16.4 社會選擇函數的性質 210
16.5 小結與參考文獻 212
16.6 習題 213
第17章 吉伯德-薩特思韋特不可能性定理 216
17.1 引言 216
17.2 吉伯德-薩特思韋特定理 218
17.3 吉伯德-薩特思韋特定理 221
17.4 阿羅不可能定理 225
17.5 小結與參考文獻 229
第18章 維剋瑞-剋拉剋-格羅夫斯機製 231
18.1 擬綫性環境 231
18.2 格羅夫斯機製 237
18.3 剋拉剋機製（關鍵人機製） 240
18.4 VCG機製的例子 240
18.5 小結與參考文獻 244
18.6 習題 245
第19章 擬綫性環境中的機製設計空間 247
19.1 格羅夫斯機製與嚴格預算平衡 247
19.2 剋拉剋機製與弱預算平衡 248
19.3 個體理性 250
19.4 VCG機製與個體理性 251
19.5 dAGVA機製 253
19.6 擬綫性環境中的機製設計空間 257
19.7 綫性環境 258
19.8 小結與參考文獻 259
19.9 習題 260
第20章 拍賣 262
20.1 拍賣類型與閤意性質 262
20.2 經典機製:一件不可分割的商品的拍賣 264
20.3 第一價格密封拍賣和第二價格密封拍賣的收入等價性 266
20.4 收入等價定理 268
20.5 組閤拍賣 271
20.6 小結與參考文獻 273
20.7 習題 274
第21章 最優機製與邁爾森拍賣 276
21.1 最優機製 276
21.2 邁爾森最優拍賣 277
21.3 有效率的最優拍賣 282
21.4 小結與參考文獻 283
21.5 習題 284
第22章 贊助搜索拍賣的機製設計 285
22.1 贊助搜索拍賣 285
22.2 作為機製設計問題的贊助搜索拍賣 286
22.3 廣義第一價格（GFP）機製 289
22.4 廣義第二價格（GSP）機製 289
22.5 維剋瑞剋拉剋格羅夫斯（VCG）機製 290
22.6 最優（OPT）機製 292
22.7 小結與參考文獻 298
22.8 習題 299
第23章 在事後納什均衡中實施社會選擇函數 300
23.1 社會選擇函數的實施:多個均衡的情形 300
23.2 在納什均衡中實施社會選擇函數 301
23.3 社會選擇函數的可實施性:完全信息環境 304
23.4 小結與參考文獻 306
第24章 機製設計的其他議題 308
24.1 優勢策略激勵相容的特徵 308
24.2 BIC規則的優勢策略實施 309
24.3 相互依賴的價值 309
24.4 其他形式的實施 310
24.5 當前重要議題 310
24.6 機製設計中的計算議題 311
24.7 小結與參考文獻 311
第3部分 閤作博弈論
第25章 相關策略與相關均衡 317
25.1 伴隨閤同的博弈 318
25.2 相關策略 319
25.3 伴隨溝通的博弈 322
25.4 相關均衡 325
25.5 小結與參考文獻 327
25.6 習題 328
第26章 兩人議價問題 331
26.1 納什規劃 331
26.2 兩人議價問題 332
26.3 納什公理 334
26.4 納什議價解 336
26.5 納什議價定理的證明 338
26.6 平等主義解和效用主義解 342
26.7 小結與參考文獻 344
26.8 習題 345
第27章 伴隨可轉移效用的聯盟博弈 347
27.1 多人閤作博弈 347
27.2 伴隨可轉移效用的博弈 350
27.3 伴隨特殊結構的TU博弈 354
27.4 成本博弈 358
27.5 小結與參考文獻 358
27.6 習題 359
第28章 聯盟博弈的核 361
28.1 核:定義與例子 361
28.2 博弈何時有非空的核 366
28.3 凸博弈的核 369
28.4 成本博弈的核 370
28.5 小結與參考文獻 370
28.6 習題 372
第29章 夏普利值 374
29.1 夏普利公理 375
29.2 夏普利定理與例子 377
29.3 夏普利定理的證明 380
29.4 夏普利值的其他發展方法 383
29.5 凸博弈的夏普利值 384
29.6 夏普利舒比剋權力指數 385
29.7 班茨哈夫指數 386
29.8 小結與參考文獻 387
29.9 習題 388
第30章 閤作博弈論中的其他解概念 391
30.1 穩定集 391
30.2 議價集 393
30.3 內核 396
30.4 核仁 397
30.5 蓋特利點 398
30.6 小結與參考文獻 399
30.7 習題 401
第31章 穩定匹配 402
31.1 匹配問題 402
31.2 匹配算法 403
31.3 市場匹配 407
31.4 小結與參考文獻 408
31.5 習題 408
第32章 結束語 410
32.1 本書目的 410
32.2 進一步探索 411
32.3 小結與參考文獻 412
第33章 數學知識準備 414
33.1 概率論 414
33.2 綫性代數 416 3
3.3 綫性規劃與對偶 417
33.4 數學分析 419
33.5 計算復雜類 422
33.6 小結與參考文獻 424
索引 426
· · · · · · (
收起)
