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出版者:机械工业出版社

作者:Christos H.Papadimitriou

出品人:

页数:329

译者:朱洪

出版时间:2016-1-1

价格:119.00元

装帧:平装

isbn号码:9787111517351

丛书系列:计算机科学丛书

图书标签:

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《计算的边界：探索算法的极限》 本书是一部深入探讨计算世界奥秘的学术专著，旨在揭示算法在解决问题过程中所面临的内在限制，以及这些限制如何塑造我们对计算能力和可能性认知的边界。我们不谈论特定的书籍内容，而是聚焦于计算复杂性这一宏大而迷人的研究领域本身。 核心议题：效率的度量与问题的分类 计算复杂性理论的核心在于理解和量化解决一个问题所需的计算资源，如时间（操作次数）和空间（内存使用）。它并非关注某个具体问题的解法步骤，而是从抽象层面分析一类问题的固有难度。书中将围绕以下几个关键问题展开： P与NP：现实与理论的鸿沟 P类问题（Polynomial time）： 这类问题被认为是“易于”解决的。也就是说，存在一个算法，其执行时间（或计算步数）随着问题规模的增长，呈多项式级别增长。例如，排序一个列表、查找一个元素，或者解决两个城市之间的最短路径问题，都属于P类问题。这些问题在实际应用中往往是可以高效处理的。 NP类问题（Nondeterministic Polynomial time）： NP类问题是那些“容易”验证解的问题。这意味着，如果有人给你一个潜在的解，你可以在多项式时间内检查出这个解是否正确。然而，找到这个解本身可能非常困难，需要指数级别的时间。著名的NP类问题包括旅行商问题（TSP）、图着色问题、布尔可满足性问题（SAT）等。这些问题在许多领域，如优化、人工智能、密码学中扮演着核心角色。 P=NP猜想： 这是计算复杂性理论中最著名、最深刻的未解之谜。如果P=NP，意味着所有NP类问题都存在多项式时间解法，这将对科学、技术和经济产生颠覆性的影响，因为许多目前被认为是极其困难的问题（如密码学的基础）将变得易于解决。本书将详细剖析P=NP猜想的含义、当前的证据和研究方向，探讨其对现实世界可能产生的深远影响，以及我们为何相信P≠NP，但又无法证明。 计算模型的抽象与普遍性 图灵机： 作为计算理论的基石，图灵机提供了一个形式化的计算模型，能够捕获一切可计算函数的概念。本书将深入介绍图灵机的结构、工作原理以及其在定义计算能力方面的作用。 其他计算模型： 除了图灵机，我们还将探讨其他计算模型，如lambda演算、递归函数、以及更现代的模型如RAM机（随机存取存储器机）。重点在于理解这些模型之间的等价性，以及它们如何共同构建了计算复杂性理论的统一框架。 复杂性类别的层级结构 时间复杂性类： 除了P和NP，我们将介绍其他重要的时间复杂性类别，如PSPACE（多项式空间可解）、EXPTIME（指数时间可解）等，并解释它们之间的包含关系和区分方法。 空间复杂性类： 空间复杂性关注解决问题所需的内存量。我们将探讨L（对数空间）、NL（非确定性对数空间）、PTIME（多项式时间）等类别，以及它们与时间复杂性类之间的联系。 不可计算性： 我们还会触及计算的终极边界——不可计算性。这些是即使拥有无限时间和空间也无法解决的问题，例如停机问题。理解不可计算性的存在，是理解计算复杂性边界的必要组成部分。 复杂性理论的技术工具与证明方法 归约（Reductions）： 归约是复杂性理论的核心技术之一，它允许我们将一个问题的难易程度映射到另一个问题上。通过将一个已知难题（如SAT）归约到另一个问题，我们可以证明后者同样至少和前者一样困难。本书将详细介绍各种归约技术，如多项式时间归约（≤p）和图灵归约。 证明困难性： 证明一个问题属于某个困难的复杂性类（如NP-hard）是复杂性研究的关键任务。我们将探讨证明NP-completeness（NP-完备性）的技巧，以及如何利用已知的NP-完备问题来证明新问题的NP-完备性。 电路复杂性： 除了基于图灵机的模型，我们还将简要介绍电路复杂性，它从布尔电路的角度分析问题的计算复杂度，是理解一些更精细复杂性类别的关键。 理论的意义与现实的应用 计算复杂性理论并非纯粹的理论抽象，它对计算机科学的各个分支以及其他学科都产生了深远影响： 算法设计与优化： 了解问题的复杂性，有助于我们避免在不可能解决的问题上浪费时间和资源，并引导我们寻找最有效的算法。 密码学： 现代密码学的安全性很大程度上依赖于某些问题的计算困难性（例如，大数分解、离散对数问题）。复杂性理论为密码学提供了坚实的理论基础。 人工智能与机器学习： 许多AI和ML问题，如优化、模式识别、规划等，都涉及NP-hard问题。理解这些问题的复杂性，有助于我们设计更具扩展性和效率的模型。 形式化方法与可验证性： 复杂性理论为验证算法的正确性和效率提供了严谨的数学框架。 理论计算机科学的哲学思考： 探索计算的极限，也引发了关于智能、创造力以及机器是否能够拥有真正智能的哲学讨论。 《计算的边界：探索算法的极限》旨在为读者提供一个全面而深刻的视角，去理解计算的本质、算法的局限以及数学上对计算能力的精确度量。它将带领读者穿越抽象的数学模型，抵达关于“可计算”与“不可计算”、“高效”与“低效”的根本性界限，理解这些界限如何塑造着我们所处的数字世界。

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这本书的标题“计算复杂性”就足够吸引我了，因为它触及了我一直以来对计算领域最核心的疑问：为什么有些问题似乎总是不容易解决？我曾经接触过一些关于算法分析的介绍，但总觉得它们只是停留在“如何更快地解决问题”的层面，而忽略了“这个问题本身是否可能存在一个快速的解决方案”。我希望这本书能够从更宏观、更根本的角度来探讨这个问题，让我理解计算的本质边界在哪里。我期待书中能够详细阐述P类、NP类、NP-完全类等概念，并用生动的例子来解释它们之间的关系。例如，我希望能够理解为什么像旅行商问题这样的问题会被认为是NP-完全的，以及这意味着什么。我是否能够通过这本书学会一些判断问题复杂性的方法，或者理解一些 NP-完全问题的转化技巧？我非常期待这本书能够帮助我理清这些抽象的理论，并能够将其与实际的计算问题联系起来。这本书的扉页我还没有看到，但我对其内容有着极高的期待，希望能有一套严谨的逻辑体系，能够引导我一步步深入探究计算的极限，从而拓展我的思维边界，让我对“计算”这个概念有一个更深层次的理解。

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这本书的标题“计算复杂性”仿佛一把钥匙，为我打开了一个充满无限可能的研究领域。我一直对那些能够揭示事物本质、探索事物边界的理论感到着迷，而计算复杂性恰恰是这样一个领域，它探讨的是计算的极限，是问题本身的难易程度。我曾经尝试过阅读一些相关的学术论文，但往往因为缺乏系统的基础知识而感到力不从心。我非常希望这本书能够填补我在这方面的知识空白，从最基础的概念讲起，逐步深入到更复杂的理论。我尤其关注书中是否会详细介绍各种计算模型，比如图灵机、确定性有限自动机、非确定性有限自动机等等，并解释它们在复杂性理论中的作用。同时，我也希望能够了解不同复杂性类别的定义和相互关系，比如P、NP、co-NP、PSPACE等，以及它们之间的包含关系和证明方法。这本书的封面设计我就特别喜欢，那种充满科技感的元素，预示着其内容必然是前沿且深刻的。我期待这本书能够提供一些关于复杂性类别的判定方法，以及如何证明一个问题属于某个复杂性类别。我希望通过阅读这本书，能够建立起对计算复杂性理论的全面认识，并且能够独立地分析和理解更复杂的问题。

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“计算复杂性”这个书名，简直像一道数学和计算机科学的圣杯，充满了知识的诱惑力。我一直以来都对那些能够揭示事物底层逻辑和本质的理论充满敬畏，而计算复杂性理论无疑是其中之一。我期望这本书能够带领我进入一个全新的知识领域，让我理解为什么有些问题可以被快速解决，而有些问题即使动用最强大的计算能力也可能无法在合理的时间内得到答案。我希望书中能够深入讲解各种计算模型，比如图灵机、非确定性图灵机等，并解释它们在定义计算能力和复杂度方面的作用。同时，我也非常期待书中能够详细介绍不同复杂性类别的概念，比如P、NP、PSPACE、EXPTIME等，以及它们之间的包含关系和证明方法。我对于那些能够证明某个问题属于某个复杂性类别的技巧特别感兴趣。我希望通过阅读这本书，能够建立起对计算复杂性理论的全面认识，并且能够独立地分析和理解更复杂的问题。

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这本书的封面设计简直让人眼前一亮，那种深邃的蓝色调，仿佛将人带入了一个浩瀚无垠的宇宙，上面用着简洁而有力的字体书写着“计算复杂性”。光是看这个名字，就足以激起我对探索背后奥秘的强烈好奇心。我一直在寻找一本能够系统性地梳理计算理论核心概念的书，特别是那些关于问题难易程度的划分，比如P类、NP类、NP-完全问题等等，这些概念在我的学习和研究中扮演着至关重要的角色，但往往在现有的资料中难以找到一个逻辑清晰、深入浅出的讲解。我期待这本书能够帮助我理清这些抽象的概念，理解它们之间的关系，以及它们对计算科学未来发展的影响。同时，我也希望这本书不仅仅是概念的堆砌，而是能够通过生动的例子，甚至是一些历史性的案例，来阐释这些理论的实际意义和应用场景。例如，对于NP-完全问题，我希望能够了解到它在密码学、优化算法、人工智能等领域的实际应用，以及科学家们为了解决这些难题所付出的努力和取得的突破。这本书的厚度也暗示了内容的丰富程度，我对此非常满意，因为这通常意味着作者在内容组织和深度挖掘上下足了功夫。我非常期待能在阅读过程中，逐渐解开那些曾经让我困惑的谜团，并且能够对计算复杂性的整个图景有一个更全面、更深刻的认识，从而为我未来的学术研究打下坚实的基础。

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这本书的作者是谁？我有点好奇，是什么样的人物才能写出这样一本探讨“计算复杂性”的书。我一直对那些能够将晦涩难懂的理论转化为清晰易懂的文字的人充满敬意。在我看来，计算复杂性理论是一个非常迷人的领域，它不仅仅是关于计算机能做什么，更是关于计算机“能做什么”和“不能做什么”之间的界限。我希望这本书能够带我进入这个理论的核心，让我理解为什么有些问题可以被快速解决，而有些问题即使动用最强大的超级计算机也可能需要海量的时间。我想知道，书中会不会涉及一些关于“不可计算性”的内容，比如停机问题，以及这些概念是如何影响我们对计算能力的认知。我对于算法的设计和分析也有着浓厚的兴趣，这本书是否会从复杂性的角度来指导我们如何设计更优的算法，或者如何判断一个问题的“固有难度”？我尤其期待书中是否会穿插一些计算复杂性理论发展史上的重要事件和人物，比如图灵、库克、斯蒂芬·哈尔等，了解他们的思想如何一步步奠定了这个领域的基础。这本书的名字本身就充满了智慧的光芒，我相信它能够成为我探索计算世界奥秘的绝佳向导，为我打开一扇新的思维之窗。

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这本书的标题“计算复杂性”简直是一股清流，它精准地触及了我一直以来对计算领域最深层次的求知欲。我曾经在学习过程中，对算法的效率和问题的难易程度之间的关系感到困惑，总觉得它们之间存在着某种更深层的联系，而这本书的出现，似乎为我揭开了这层迷雾。我希望这本书能够以一种循序渐进、深入浅出的方式，向我介绍计算复杂性理论的核心概念，比如P类问题、NP类问题、NP-完全问题以及NP-难问题等。我特别期待书中能够提供大量的实例，通过这些实例来生动地阐释这些抽象的概念，让我能够更直观地理解它们。例如，我希望能够通过具体的例子来理解为什么像调度问题、图着色问题等会被认为是NP-完全的。我是否能够通过这本书学会一些判断问题复杂性的方法，或者理解一些 NP-完全问题的转化技巧？我对书中关于“P vs NP”问题的讨论尤为感兴趣，希望能够得到一个清晰的解释，理解这个问题的意义和挑战。

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当我看到“计算复杂性”这个书名时，我的第一反应就是：终于有了一本可以系统学习这个领域的入门书籍了！我之前在接触一些算法课程或者阅读相关论文时，经常会遇到关于时间复杂度、空间复杂度、以及各种复杂性类别的讨论，但总是感觉碎片化，缺乏一个整体的框架。我希望这本书能够为我构建起一个完整的知识体系，从最基础的概念讲起，比如什么是“计算”，什么是“复杂度”，然后逐步深入到更高级的主题，比如NP-完备性、多项式时间归约、近似算法等等。我非常期待书中能够提供大量的例子和习题，帮助我巩固所学的知识，并且能够真正理解那些抽象的数学定义。例如，我希望能够通过具体的例子来理解为什么某些问题被认为是NP-完全的，以及这意味着什么。我是否能够通过这本书学会如何分析一个算法的时间和空间复杂度，并利用复杂性理论来指导我的程序设计？我对书中关于“P vs NP”问题的讨论尤为感兴趣，希望能够得到一个清晰的解释，理解这个问题的意义和挑战。这本书的名字给我的感觉是严谨而深刻，我相信它能够帮助我提升我对计算科学的理解水平，为我未来的学习和工作打下坚实的基础。

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“计算复杂性”这个书名，让我感觉它像是一本能够引导我深入探索计算世界背后规律的宝典。我一直对那些能够揭示事物本质的理论感到好奇，而计算复杂性理论正是这样一种理论，它不仅关注算法的效率，更关注问题的固有难度。我希望这本书能够以一种非常清晰和易于理解的方式，向我介绍这个领域的关键概念，比如多项式时间、指数时间、NP-完全性、NP-难等。我对于如何判断一个问题的难易程度，以及如何利用复杂性理论来指导算法设计和优化有着浓厚的兴趣。我希望书中能够提供一些实际的例子，来说明这些概念的应用，比如在密码学、生物信息学、人工智能等领域的应用。这本书的厚度让我对内容的丰富程度充满了期待，我相信作者一定在这本书中倾注了大量的心血，力求为读者提供一个全面而深入的讲解。我期待书中能够包含一些关于复杂性类别的证明技巧，以及如何利用这些技巧来分析和解决实际问题。我希望通过阅读这本书，能够提升我对计算科学的理解水平，并能够为我未来的研究和工作提供有力的支持。

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这本书的出现，简直是数学和计算机科学领域爱好者的一场及时雨。我个人对抽象的理论和逻辑推理有着近乎痴迷的喜爱，而“计算复杂性”这个标题，恰恰抓住了我的痛点。在以往的学习中，我总觉得自己在理解一些核心概念时，像是隔着一层纱，无法触及本质。比如，对于NP类问题的定义，我虽然知道它的文字描述，但对于它为何如此重要，以及它与P类问题之间的“鸿沟”究竟意味着什么，却总是无法深入理解。我非常希望这本书能够用一种全新的视角来解读这些概念，或许是通过引入一些我从未接触过的证明技巧，或者是通过一些巧妙的比喻来解释那些抽象的数学模型。我尤其关注书中是否会探讨一些著名的未解决问题，比如P vs NP问题，并尝试分析其潜在的解决方案或者目前的学术研究前沿。我想知道，如果P真的等于NP，会对我们的世界产生怎样翻天覆地的变化？反之，如果P不等于NP，我们又该如何在这种限制下发展我们的计算能力？这本书的排版和字体我还没有看到，但我对其内容有着极高的期待，希望能有一套严谨的逻辑体系，能够引导我一步步深入探究计算的极限，从而拓展我的思维边界，让我对“计算”这个概念有一个更深层次的理解。

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“计算复杂性”这个名字，本身就带着一种探索未知的神秘感，激起了我内心深处对知识的渴望。我一直以来都对理论计算机科学，特别是那些能够解释计算本质的学科充满了浓厚的兴趣。我希望这本书能够成为我探索计算复杂性世界的引路人，让我能够系统地学习这个领域的关键概念，如时间复杂度、空间复杂度、计算模型、以及各种复杂性类别（P、NP、co-NP等）。我尤其期待书中能够深入讲解NP-完全性的概念，以及如何证明一个问题是NP-完全的，这对我理解某些问题的“难”有着至关重要的意义。我希望书中能够穿插一些历史性的发展脉络，介绍这个领域的重要人物和里程碑式的成果，例如库克的定理，让我能够更全面地理解这个学科的演变过程。我期待这本书能够提供一些关于如何利用复杂性理论来指导算法设计和优化，或者如何判断一个问题是否具有“高效解”的思路。这本书的封面我还没有仔细看过，但我对其内容有着极高的期待，希望能有一套严谨的逻辑体系，能够引导我一步步深入探究计算的极限，从而拓展我的思维边界，让我对“计算”这个概念有一个更深层次的理解。

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