指数随机图模型导论

指数随机图模型导论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:格致出版社
作者:[美]詹宁·K.哈瑞斯(Jenine K. Harris)
出品人:
页数:171
译者:杨冠灿
出版时间:2016-10
价格:30.00
装帧:平装
isbn号码:9787543226548
丛书系列:格致方法·定量研究系列
图书标签:
  • 网络分析
  • 指数随机图
  • 随机图模型
  • 指数图模型
  • 图论
  • 概率图模型
  • 统计物理
  • 网络科学
  • 机器学习
  • 复杂网络
  • 随机过程
  • 数学建模
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具体描述

本书介绍了指数随机图模型的基本概念,通过案例解释了为什么要使用指数随机图模型,并向读者展示了如何在其研究中运用基本的指数随机图模型进行分析。

指数随机图模型是一种针对社会网络结构进行建模的统计方法。近年来,随着统计软件的不断改进,已经有一些社会科学家开始使用指数随机图模型统计工具进行研究。然而,在使用指数随机图模型方面,目前尚缺乏一本精炼的指南。本书通过公共健康领域的真实案例以及详细指导读者使用R统计软件及statnet包,填补了这一空白。

主要特点:

指数随机图模型是一种能够进行网络统计推断新方法;

本书采用了公共健康领域的真实案例,并详细讲解了其分析流程;

本书提供了指数随机图建模的完整R语言代码,用户可以方便地重复完整的指数随机图建模过程。

本书附录A可在SAGE官方网站《指数随机图模型导论》一书的页面上获得(链接:https://us.sagepub.com/en-us/nam/an-introduction-to-exponential-random-graph-modeling/book237737#description)。

图论与网络科学的探索:连接、结构与演化 导言: 在当代科学的多个领域,从物理学到社会学,再到信息技术,我们越来越频繁地接触到“网络”这一核心概念。这些网络并非简单的连线图,它们承载着信息、影响、物质流动的复杂关系,其内在的结构与动力学深刻地揭示了系统的行为模式。本书旨在为读者提供一个全面而深入的视角,探索图论的基础理论、网络科学的分析工具,以及不同类型网络模型所蕴含的丰富信息。我们将聚焦于那些在现实世界中广泛存在的、具有鲜明拓扑特征的图结构,而非仅仅停留在抽象的数学定义之上。 第一部分:图论基础与拓扑语言 本部分将为读者构建坚实的图论基础,介绍描述网络结构所必需的基本概念和数学工具。我们将从图的定义出发,细致区分有向图与无向图、简单图与多重图,并探讨赋权图的重要性。 1. 核心元素与表示方法: 我们将详细讨论顶点的度(Degree)概念,包括入度和出度,以及它们在网络中的意义。同时,我们将深入讲解邻接矩阵(Adjacency Matrix)和关联矩阵(Incidence Matrix)这两种最基本的图表示方法,并比较它们在计算复杂度和信息表达上的优劣。对于稀疏图的存储,邻接表(Adjacency List)的构建与效率分析是不可或缺的内容。 2. 连通性与路径分析: 网络的连通性是其功能性的前提。我们将系统阐述连通分量(Connected Components)、强连通分量(Strongly Connected Components)的识别算法,如Tarjan算法的应用。路径分析将涵盖最短路径问题,重点介绍Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法的原理与适用场景。对于更宏观的连通性指标,如直径(Diameter)和平均路径长度,我们将分析其在评估网络效率中的作用。 3. 结构特征的度量: 网络的结构并非均质的,理解局部结构至关重要。本章将深入探讨三角形(Triangles)和簇(Cliques)的计数方法,并引入聚类系数(Clustering Coefficient)的概念,区分全局与局部的聚类系数,用以衡量网络中的“抱团”程度。此外,我们将讨论结构洞(Structural Holes)的概念及其在信息传播中的影响。 第二部分:网络中心性与重要节点识别 在一个复杂的网络中,并非所有节点都同等重要。识别关键节点(枢纽)是进行网络控制、信息传播优化和风险评估的基础。本部分将细致剖析多种中心性指标。 1. 基于地位的中心性: 度中心性(Degree Centrality)是最直观的衡量标准,我们将分析其局限性。更进一步,我们将讲解接近中心性(Closeness Centrality),它量化了一个节点到达网络中其他节点所需的最短路径的平均长度,体现了信息扩散的速度潜力。 2. 基于影响力的中心性: 影响力往往通过中介作用体现。中介中心性(Betweenness Centrality)是衡量一个节点在多少对节点对的最短路径中充当中介的关键指标。我们将通过实例展示其在交通网络和社交网络中的应用,并讨论其计算的计算瓶颈及近似方法。 3. 基于扩散的中心性: 在许多动态过程中,节点的“权威性”更为重要。我们将深入探讨特征向量中心性(Eigenvector Centrality)和PageRank算法。PageRank作为互联网搜索引擎的核心算法,其迭代收敛的机制、阻尼因子(Damping Factor)的选择,以及它如何捕获“被重要节点连接”的这一深层含义,将得到详尽的阐述。 第三部分:网络演化模型与动态过程 静态的图结构不足以解释现实世界网络的动态变化。本部分将转向网络的生成机制和演化过程,理解网络如何随时间形成和改变。 1. 随机图的基准: 我们将从Erdős–Rényi (ER) 随机图模型开始,建立一个零假设模型,理解在完全随机连接下网络的典型性质,特别是相变现象(如巨型连通分量的出现)。 2. 优先连接原则: 现实世界网络普遍表现出“富者愈富”的现象。我们将详细分析Barabási-Albert (BA) 模型,即基于优先连接(Preferential Attachment)的无标度网络(Scale-Free Networks)的生成过程。无标度网络的度分布(Power-Law Distribution)的推导和验证是本节的重点。 3. 网络的生长与老化: 除了BA模型,我们还将探讨其他重要的演化机制,如链接的消失(Link Removal)、网络的老化(Aging)过程以及模块化结构(Modularity)的形成。这些模型有助于我们理解特定领域网络(如生物分子网络或合作网络)的结构特性。 第四部分:网络结构的分块与社区发现 许多现实网络都具有明显的社群(Community)结构,即节点在局部高度连接,而在不同社群之间连接稀疏。本部分致力于介绍识别这些隐藏子结构的方法。 1. 模块度优化: 模块度(Modularity)是量化网络中社区划分优劣的核心指标。我们将详细讲解模块度的定义公式,以及基于该指标的优化算法,如Louvain算法,重点分析其在处理大规模网络时的效率优势。 2. 层次化聚类与谱方法: 除了基于密度的社区划分,我们将探索谱聚类(Spectral Clustering)技术,它通过分析拉普拉斯矩阵的特征向量来揭示网络的内在层次结构。此外,层次聚类方法(如层次凝集/分裂算法)将帮助我们构建网络的树状结构视图。 3. 社区检测的挑战: 我们将讨论社区发现中的固有难题,例如分辨率极限(Resolution Limit)问题,以及如何在不同尺度上定义和衡量社区结构。 结论与展望: 本书的最后将总结图论和网络科学的核心思想,并展望未来的研究方向,包括动态网络分析、网络信息级联、网络鲁棒性与攻击、以及网络科学在人工智能领域(如图神经网络)的应用前沿。通过对这些模型的深入理解,读者将具备强大的工具箱,用以分析和解释从基础设施到社会互动等任何复杂系统的连接模式。

作者简介

詹宁·K.哈瑞斯(Jenine K. Harris),美国圣路易斯华盛顿大学布朗学院副教授,教授公共卫生和社会工作研究生课程。主要研究领域为公共卫生和社会工作。目前的研究主要采用复杂统计网络模型,以更好地理解和解释美国地方卫生部门的沟通网络联系,尤其是社交媒体联系。

目录信息


第1章 网络分析方法的希望与挑战
第1节 历史与概念
第2节 网络术语
第2章 统计网络模型
第1节 简单随机图
第2节 ERGM的发展
第3节 本章小结
第3章 建立一个有效的指数随机图模型
第1节 软件获取与准备
第2节 数据获取
第3节 数据探索
第4节 模型构建
第5节 曲线指数族模型
第4章 面向有向网络及二元组属性的应用
第1节 针对有向网络的研究
第2节 将二元组和网络协变量作为预测变量
第5章 结论与建议
附录
参考文献
译名对照表
译后记
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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在我踏入《指数随机图模型导论》这本书的扉页时,我预设的是一次关于图模型基础知识的概览。然而,书中的内容却以一种令人惊喜的深度和广度,将我引向了指数随机图模型(ERGM)的更深层次。作者的讲解风格严谨而不失趣味,他不仅详细介绍了ERGM的基本定义和数学表达式,更重要的是,他通过丰富的案例和直观的图示,将那些抽象的统计概念具象化。我印象特别深刻的是关于“网络同质性”和“网络异质性”的讨论,作者是如何通过ERGM中的特定统计量来刻画这两种网络特征的。例如,一个与节点属性相关的统计量,可以用来检验具有相似属性的节点是否倾向于形成连接,这是同质性的体现;而一个“度”统计量,则可以反映网络中节点度分布的偏好,这与异质性有关。书中对模型参数估计的章节,更是让我大开眼界。作者详细介绍了MCMC(马尔可夫链蒙特卡洛)方法在ERGM参数估计中的应用,并解释了为什么在这种高维、非线性模型下,MCMC是一种有效的工具。他对收敛诊断的详细说明,让我意识到在实际应用中,保证估计的有效性是多么重要。这本书不仅仅是理论的堆砌,更提供了实践的指导,让我开始思考如何将ERGM应用于我所关注的领域,例如交通网络、生物网络等等,去揭示其背后隐藏的生成规律。

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《指数随机图模型导论》这本书,如同一本详尽的地图,指引我在浩瀚的网络科学海洋中航行。作者以其精湛的叙事技巧,将指数随机图模型(ERGM)的理论体系,从其数学基础到实际应用,一一呈现在读者面前。我尤其被书中关于“统计量设计”的章节所吸引。作者详细阐述了如何根据研究问题和数据特性,选择合适的统计量来构建ERGM模型。例如,在分析社交网络时,我们可能会选择“三角形”统计量来捕捉社群的紧密程度,选择“度”统计量来反映节点的连接偏好,甚至可以引入节点属性的统计量来刻画“同质性”和“异质性”。作者不仅给出了这些统计量的定义,还深入探讨了它们在模型中的潜在影响。我记得有一个部分,重点讲解了ERGM模型在“网络演化”中的应用,以及如何利用动态ERGM来模拟网络随时间的变化。这让我看到了ERGM不仅仅是一个静态的分析工具,更是一个动态的模拟平台。书中对模型“收敛性”和“可识别性”问题的讨论,也让我对ERGM的统计学基础有了更深刻的理解,意识到在实际应用中需要注意哪些潜在的陷阱。总而言之,这本书为我提供了一个全面、深入的ERGM知识体系,让我能够更加自信地运用这一强大的工具来理解和分析复杂的网络世界。

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我一直对如何用数学模型来理解现实世界中的复杂关系网络感到着迷,而《指数随机图模型导论》这本书,则为我打开了一个全新的视角。作者从零开始,系统地介绍了指数随机图模型(ERGM)的理论基础、模型构建以及统计推断方法。我尤其欣赏书中在讲解模型参数的直观意义时所付出的努力。比如,在讨论“边”统计量时,作者解释了其参数的符号如何指示了连接的倾向性;在讨论“三角形”统计量时,则揭示了它与网络中的“三边闭合”现象的联系。这些解释,让原本抽象的数学公式变得生动易懂,也让我能够更好地理解ERGM如何捕捉现实网络中的各种结构模式。书中关于模型拟合的章节,详细介绍了如何使用统计软件(如R语言)和特定的算法(如MCMC)来估计ERGM的参数。作者不仅给出了详细的步骤说明,还提供了实际代码示例,这对于希望将理论知识转化为实践的读者来说,是无价的。我记得有一个部分重点介绍了如何进行模型诊断,例如检查模拟网络与真实网络的相似性,以及参数估计的收敛性。这让我深刻认识到,一个模型的有效性不仅仅在于其数学上的完备性,更在于其在实际应用中能否准确地反映数据特征。这本书的阅读过程,是对我的一次智力挑战,也是一次深刻的启迪,让我对复杂网络分析的能力有了质的提升。

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这本书的封面设计简洁大方,但其内容的深度和广度,却远远超出了我最初的想象。我一直以来都对如何用数学语言来描述和分析现实世界中的关系网络抱有浓厚的兴趣,而《指数随机图模型导论》恰好满足了我对这方面的求知欲。作者在开篇就清晰地阐述了图模型的基本概念,并着重介绍了指数随机图模型(ERGM)的核心思想:如何通过定义一系列的“统计量”来刻画网络的结构特征,并利用指数族分布来描述这些统计量出现的概率。我特别喜欢作者在讲解“边”统计量、节点属性统计量以及更复杂的“聚集”统计量时所采用的清晰逻辑和详实例子。书中对于不同类型的ERGM(如Dyadic Independence Model, Exponential Random Graph Model with covariates等)的介绍,也让我对模型的灵活性和适应性有了更深的认识。我记得有一个部分花了大量的篇幅讲解了模型的统计推断问题,包括参数估计(如MCMC方法)和模型选择(如AIC, BIC等),这些内容对于理解如何从观测到的网络数据中学习模型参数,以及如何比较不同模型的好坏至关重要。作者在处理这些复杂的统计概念时,并没有回避数学上的严谨性,但又通过生动的语言和图示,让原本枯燥的理论变得易于消化。这本书不仅是理论知识的宝库,更像是一本实践指南,它让我开始思考如何将这些强大的工具应用于我自己的研究课题中,例如社交网络分析、生物信息学中的蛋白质相互作用网络等。

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《指数随机图模型导论》这本书,在我对复杂系统和网络分析的求索之路上,如同一本精心打磨的指南。作者并非仅仅提供了一个模型,而是通过对ERGM背后思想的深入剖析,引导我理解了如何从根本上构建和理解网络结构。我特别着迷于书中关于“网络吸引子”和“网络排斥子”的讨论。作者是如何将这些直观的概念,巧妙地转化为ERGM中的统计量,并通过参数的符号来量化它们在网络生成过程中的作用。例如,一个负的“度”参数可能意味着网络倾向于减少高度节点的存在,从而形成更平坦的度分布;而一个正的“三角形”统计量,则表明网络具有很强的“追随者”效应,即节点的连接倾向于形成紧密的社群。书中对模型参数敏感性的分析,让我对如何通过调整模型参数来模拟不同类型的网络结构有了更深入的理解。此外,作者在处理模型“可识别性”和“涌现现象”时所展现的严谨性,让我意识到ERGM的理论深度。当某些统计量在模型中出现时,它们所代表的网络结构可能并非是直接指定的,而是从模型参数中“涌现”出来的。这本书的阅读过程,不仅丰富了我的理论知识,更激发了我对如何利用ERGM来解释和预测现实世界中复杂网络行为的浓厚兴趣,例如社交网络的演化、病毒的传播路径等等。

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我一直对图模型在各个领域的应用充满好奇,特别是那些能够捕捉复杂网络结构和节点之间相互作用的模型。当我在书店看到《指数随机图模型导论》时,立刻就被它吸引住了。这本书的内容深度和广度都超出了我的预期,从最基础的概念开始,一步步深入到指数随机图模型的各种变体、推断方法以及实际应用。我尤其欣赏作者在解释模型背后的数学原理时所付出的努力,那些看似抽象的公式,在作者的笔下变得生动易懂。书中关于模型选择和模型评估的章节,为我理解如何从真实数据中选择合适的模型,以及如何判断模型拟合优度的难题提供了清晰的思路。我记得有一个章节详细讲解了如何使用最大似然估计来拟合ERGM模型,作者不仅给出了详细的数学推导,还提供了R语言的实现代码示例,这对于我这样希望将理论知识应用于实践的读者来说,简直是福音。此外,书中还探讨了超图、有向图等更复杂的图结构,这让我看到了ERGM模型在处理更广泛的网络数据时的潜力。总而言之,这本书不仅仅是一本教材,更像是一位经验丰富的导师,引导我一步步探索指数随机图模型的奥秘,为我打开了理解和分析复杂网络世界的大门。我强烈推荐这本书给所有对网络科学、统计建模以及机器学习感兴趣的读者,它一定会给你带来深刻的启示和巨大的收获。

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《指数随机图模型导论》这本书,是我在寻求理解复杂网络结构生成机制过程中的一次重要发现。作者以一种循序渐进的方式,将读者从对图论基础的初步认识,引导至对指数随机图模型(ERGM)精妙之处的深入探索。我特别注意到,作者在书中花了相当大的篇幅来阐释ERGM的数学框架,即如何通过定义一组网络统计量,并赋予它们一个指数函数形式的联合概率分布。这让我深刻理解了“指数”二字所蕴含的数学含义,以及它如何巧妙地将网络结构特征的偏好程度转化为概率。书中对于不同统计量的详细介绍,例如节点度、距离、聚集系数等,以及它们如何被纳入ERGM的框架,让我对如何用模型来捕捉不同类型的网络组织模式有了更清晰的认知。我记得有一个章节重点讨论了模型的“可识别性”问题,即如何确保不同参数组合能够产生不同形式的网络。这一点的深入探讨,让我意识到了构建一个具有良好统计性质的ERGM模型并非易事,需要对模型的设计有审慎的考量。此外,书中还探讨了在实践中如何处理数据稀疏性、模型过拟合等问题,这对于真正将ERGM应用于现实数据分析具有重要的指导意义。这本书的阅读体验非常充实,让我感觉自己不仅仅是在学习一个模型,而是在掌握一种分析和理解复杂系统的方法论。

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在我翻阅《指数随机图模型导论》这本书的时候,我发现它不仅仅是一本关于指数随机图模型(ERGM)的介绍,更像是一本关于如何“思考”网络结构生成机制的启蒙读物。作者在开篇就对“图模型”这一概念进行了清晰的界定,并着重强调了ERGM作为一种强大的统计建模工具,如何在捕捉网络中的局部和全局结构特征方面发挥作用。我特别欣赏作者在讲解“统计量”在ERGM模型中的核心作用时所采用的类比和示例。他将统计量比作我们用来描述一张照片中不同元素的“特征描述符”,例如照片的色彩、形状、纹理等。而ERGM模型,则是在一个指数化的框架下,利用这些“特征描述符”来描述网络结构出现的概率。书中对于不同类型统计量的详细介绍,包括不同阶的“边”统计量、节点属性相关的统计量、以及更复杂的“聚类”统计量,让我深刻理解了ERGM的灵活性和强大的表达能力。我记得书中有一个章节专门讨论了模型复杂性与拟合优度之间的权衡,以及如何通过信息准则来选择最适合数据的ERGM模型。这让我意识到,在实际应用中,并非越复杂的模型就越好,关键在于模型能否有效地捕捉到数据中的关键生成机制。整本书的论述深入浅出,逻辑清晰,让我对ERGM及其在复杂网络分析中的应用有了全新的认识。

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《指数随机图模型导论》这本书,是我在探索复杂系统建模道路上的一次重要里程碑。作者以其深厚的学术功底和清晰的教学思路,为我展现了指数随机图模型(ERGM)的独特魅力。这本书并非简单地罗列公式,而是深入浅出地剖析了ERGM如何通过一系列统计量来捕捉网络结构的多样性。我尤其欣赏作者在讲解“社区结构”和“同质性”等网络属性时,是如何将其转化为ERGM中的具体统计量,并通过参数的符号和大小来解释这些属性的倾向性。例如,一个“k-阶星形”统计量,如果其参数为正,则意味着网络倾向于形成中心化的结构;而一个“邻居度”统计量,则能够捕捉到度越高的节点,其邻居度也越高的现象,这在现实网络中十分普遍。书中关于模型选择和模型评估的章节,更是让我受益匪浅。作者详细介绍了如何使用统计检验和信息准则(如AIC、BIC)来比较不同ERGM模型的拟合优度,以及如何进行模型诊断,以确保模型能够准确地捕捉到数据的关键特征。这些内容,对于我日后在实际工作中选择和应用ERGM模型,提供了坚实的理论基础和实践指导。整本书的论述逻辑严密,语言流畅,即使是初次接触ERGM的读者,也能在作者的引导下,逐步领略到其思想的精妙和应用的广泛。

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在我阅读《指数随机图模型导论》之前,我对图模型,特别是指数随机图模型(ERGM)的概念仅停留在模糊的认知层面。这本书如同一盏明灯,照亮了我前进的道路。作者在书中对ERGM的起源、发展及其核心思想进行了系统性的梳理,让我对这个模型有了从宏观到微观的全方位理解。我尤其欣赏作者在讲解模型参数的解释性方面所做的努力。每一个统计量,无论是简单的“边”统计量,还是更复杂的“三角形”或“星形”统计量,都与现实网络中的某些结构特征紧密相连,而模型的参数则量化了这些特征出现的可能性。书中关于参数解释的部分,帮助我理解了如何通过分析模型的参数来洞察网络生成的潜在机制。例如,一个正的“三角形”参数可能意味着网络中存在着较强的“三边闭合”趋势,即朋友的朋友也倾向于成为朋友,这在社交网络中是很常见的现象。此外,书中还详细介绍了如何使用各种统计推断方法来估计ERGM的参数,包括最大似然估计、贝叶斯方法以及基于马尔可夫链蒙特卡洛(MCMC)的模拟方法。这些方法的介绍,让我对如何从观测到的网络数据中学习模型的参数有了具体的了解,并且能够理解不同方法的优缺点。整本书的论述逻辑清晰,语言精炼,即使是复杂的数学概念,在作者的解读下也变得相对容易理解。

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最后两章, focus on 实践意义

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书还行,就是可以写得更好感觉。要不我想办法也写一个吧。

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最后两章, focus on 实践意义

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最后两章, focus on 实践意义

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最后两章, focus on 实践意义

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