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发表于2024-11-04
泛函分析史 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2024
泛函分析的历史表明,泛函分析是代数学和拓扑学相互结合的产物,它的演变发展受到这两大数学分支的影响。显而易见,泛函分析已经涵盖了现代分析中相当大的一部分,特别是偏微分方程理论。
本书共分为九章,第一章主要讨论线性微分方程和施图姆-刘维尔问题。第二章讨论了“密码积分”方程,包括狄利克雷原理和贝尔-诺依曼方法。第三章讨论薄膜振动方程,包括庞加莱的贡献和H. A. 施瓦茨1885年的论文。第四章讨论了无穷维思想。其他几章分别为:第五章介绍至关重要的几年和希尔伯特空间的定义,包括弗雷德霍姆的发现和希尔伯特的贡献;第六章讨论对偶和赋范空间的定义,包括哈恩-巴拿赫定理和滑脊方法与贝尔纲;第七章讲述1900年后的谱理论,包括F. 里斯、希尔伯特、冯•诺依曼、外尔和卡莱曼的理论和工作;第八章讨论局部凸空间和广义函数论;第九章介绍泛函分析在微分方程和偏微分方程中的应用。
本书可供数学和统计专业的本科生、研究生和教师阅读,也可供相关研究领域的工作者和数学史学者参考。
作者:(法国)J.迪厄多内(J.Dieudonne) 译者:曲安京 李亚亚
让·迪厄多内(J.Dieudonne),是一位杰出的法国数学家。他是布尔巴基学派的奠基者之一,被誉为布尔巴基学派的笔杆子。1924—1927年,他在巴黎高等师范学校学习,之后在函数论大师蒙泰尔(Paul Montel)指导下完成博士论文。迪厄多内先后在波尔多大学、瑞纳大学、南锡大学以及美国密歇根大学和西北大学任教。1968年,迪厄多内当选为法国科学院院士,晚年担任法国科学院科学史委员会主席。 迪厄多内是一位广博的数学家,研究领域涉及单复变函数论、抽象代数、代数几何、泛函分析、一般拓扑学和群论等。他一生共发表了约150篇学术论文和多部数学专著,编著了教科书《分析原理》,其内容囊括泛函分析、李群、李代数和代数拓扑。除此之外,他还撰写了三部现代数学史著作:《泛函分析史》(1981)、《代数几何史》(1985)和《代数拓扑与微分拓扑史》(1989)。这些数学史著作为现代数学史的研究树立了好的范本。
曲安京,博士生导师,西北大学数学学院教授、院长。国际科学史研究院通讯院士,教育部“长江学者”,国际数学史学会执委会委员,国际HPM学会(数学史与数学教育学会)指导委员会委员(中国代表),英国数学史学会荣誉会员,中国数学史学会理事长,西北大学数学与科学史研究中心主任。在2002年北京国际数学家大会(ICM—2002)上做45分钟报告。
对目前的我来说段位太高,先完成线性代数的复习和拓扑学的了解,自己弹性力学的知识再来看。
评分归纳在于品味与风格,演绎则在于直觉。读这本书其实在于梳理复杂的数学路径上的加权概念和方法。
评分"看过去人的工作就感觉研究的对象怎么都这么怪异“,在黑暗中摸索,最后一切汇聚。可以看到方程和量子力学,或者说,物理学的作用。3.5星
评分"看过去人的工作就感觉研究的对象怎么都这么怪异“,在黑暗中摸索,最后一切汇聚。可以看到方程和量子力学,或者说,物理学的作用。3.5星
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