现代图论基础 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:高等教育出版社

作者:（日）前田渡

出品人:

页数:270

译者:陶思雨

出版时间:1987-3

价格:2

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《算法之眼：从抽象到现实的路径》 简介 在信息爆炸的时代，我们如何才能拨开迷雾，洞察事物运行的内在逻辑？《算法之眼》旨在为你揭示隐藏在现实世界表象之下的数学结构，并将这些抽象概念转化为解决实际问题的强大工具。本书并非一本传统的理论堆砌，而是循序渐进地引导读者，从最基础的计数与排序，逐步深入到图论、动态规划、概率统计等核心算法思想，最终构建起一套严谨而实用的分析框架。 本书的独特之处在于，它将理论的深度与应用的广度完美结合。你将了解到，那些看似高深的数学原理，是如何驱动着你日常使用的搜索引擎、推荐系统，乃至物流配送和金融风控。我们不会停留在公式的推演，而是会通过丰富的案例研究，让你亲身体验算法如何为艺术创作带来灵感，如何优化城市交通，如何预测疾病传播，甚至如何解读宇宙的奥秘。 核心内容 第一部分：信息的编码与结构——数字世界的基石 计数、度量与表示： 从最原始的数数，到理解位运算、进制转换，再到二进制、十六进制等计算机科学中必不可少的编码方式，本书将带你建立对数字最根本的认知。你将理解为何计算机只能理解0和1，以及如何通过这些简单的组合来表示一切信息。我们将探讨信息熵的概念，理解数据压缩的原理，为何有些信息可以被“省略”而仍能保留核心意义。 数据的组织： 学习如何有效地组织数据是算法设计的关键。本书将介绍基本的数据结构，如数组、链表、栈、队列，并深入讲解它们各自的优势与适用场景。你将理解为何在某些情况下，链表比数组更灵活，而在另一些情况下，数组的随机访问能力至关重要。我们还将触及树形结构（如二叉树、堆）和哈希表，理解它们在数据查找、插入和删除操作中的高效性。 排序与搜索的智慧： 排序是数据处理中最基础也最重要的一环。本书将系统地介绍各种排序算法，从简单的冒泡排序、插入排序，到效率更高的快速排序、归并排序，再到适用于特定场景的堆排序、计数排序。你将不仅学会如何实现这些算法，更能理解它们的时间复杂度和空间复杂度，从而在面对海量数据时，做出最优的选择。搜索算法同样是核心，线性搜索、二分搜索将为你打开高效查找的门径。 第二部分：连接的艺术——图论的魅力与力量 图的定义与表示： 图，是描述事物之间关系的强大抽象工具。本书将从图的顶点、边、弧等基本概念出发，深入讲解有向图、无向图、带权图等不同类型的图。你将学习如何用邻接矩阵和邻接表两种主要方式来表示图，理解它们各自的优缺点，以及在实际应用中的权衡。 图的遍历： 如何系统地“走访”图中的每一个节点？深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）是图遍历的两种基本策略。本书将详细解析它们的原理，并展示它们在查找连通分量、判断是否存在回路、求最短路径等问题中的应用。你将理解为何DFS适合解决“是否能到达”的问题，而BFS则擅长找出“最短距离”。 最短路径问题： 在日益复杂的网络中，寻找最优路径至关重要。本书将深入探讨多种最短路径算法，包括单源最短路径的Dijkstra算法和Bellman-Ford算法，以及所有顶点对最短路径的Floyd-Warshall算法。你将学习它们的工作原理，理解松弛操作的含义，并体会它们在地图导航、网络路由等领域的广泛应用。 最小生成树： 当需要连接所有顶点，但希望总边权最小化时，最小生成树应运而生。本书将介绍Prim算法和Kruskal算法，让你理解如何构建一个连接所有节点的最小成本网络，这在通信网络设计、电力线路铺设等场景中具有重要意义。 网络流： 网络流理论是解决资源分配、流量限制等问题的有力工具。本书将介绍最大流最小割定理，并讲解Ford-Fulkerson算法等求解最大流的方法。你将理解如何通过构建“流网络”来解决现实中的匹配问题、运输问题等。 第三部分：优化与决策——动态规划与贪心策略 动态规划： 许多复杂问题都可以分解为相互关联的子问题，通过解决子问题来求解整体。本书将揭示动态规划的思想精髓，强调“最优子结构”和“重叠子问题”的特点。你将学习如何设计状态转移方程，并通过记忆化搜索或递推计算来避免重复计算，从而高效地解决背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法等经典问题。 贪心算法： 在某些情况下，局部最优选择能够导向全局最优解。本书将介绍贪心算法的思想，让你理解何时可以使用贪心策略。你将学习如何通过一系列局部最优选择来求解活动选择问题、霍夫曼编码等问题，并理解贪心算法的局限性，了解并非所有问题都适用。 第四部分：概率与随机——不确定性中的确定性 概率基础： 理解随机事件、概率分布、期望值等基本概念，为分析不确定性问题奠定基础。本书将用直观的方式解释这些概念，并展示它们在实际决策中的重要性。 随机化算法： 有些问题，用概率性的方法反而能获得更简洁高效的解决方案。本书将介绍蒙特卡洛方法等随机化算法的思想，让你理解如何通过大量的随机试验来近似求解复杂问题，例如在数值积分、模拟等场景中的应用。 统计推断： 从样本数据中推断总体特征，是数据分析的核心。本书将简要介绍统计推断的基本方法，让你了解如何通过数据来验证假设，进行预测。 第五部分：实际应用与进阶 案例分析： 本书将贯穿大量的实际案例，从互联网搜索的PageRank算法，到社交网络的社群发现，从推荐系统的协同过滤，到物流路径的最优规划。你将看到这些抽象的算法是如何在现实世界中发挥巨大作用的。 算法复杂度分析： 贯穿全书，我们将始终强调算法的时间复杂度和空间复杂度分析，让你能够准确评估算法的效率，并进行必要的优化。 工程实践中的考量： 除了理论，本书还将讨论算法在实际工程实现中需要考虑的因素，如数据规模、硬件限制、并行计算等。 《算法之眼》不仅仅是一本关于算法的书，它是一扇通往理解世界内在运行机制的窗户。通过本书的学习，你将获得一套强大的分析工具，能够以更深刻、更系统的方式理解和解决各种复杂问题。无论你是计算机科学领域的学生，还是对数据分析、人工智能感兴趣的探索者，亦或是希望提升自身解决问题能力的职场人士，《算法之眼》都将是你不可或缺的指引。

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我尝试着将这本书用作解决一个实际的路径优化问题时的参考，但很快就发现它在这方面的实用性相对有限。书中更多地聚焦于图论的“纯数学”内核，例如关于图的同构性、代数表示以及拓扑性质的探讨，这些内容无疑是构建扎实理论基础的关键，但对于希望立即应用图论解决实际工程或算法问题的读者来说，提供的直接工具似乎不多。它更像是构建一套精密的理论大厦的蓝图，而不是提供现成的施工工具箱。例如，在算法部分，它介绍的主要是经典算法的理论基础和复杂度分析，但对于如何在主流编程语言中高效地实现这些算法，以及处理实际数据集中的噪声和不完整性时可能遇到的工程问题，这本书几乎没有涉及。因此，如果你希望读完后能立刻上手编写一个高效的图搜索程序，这本书可能需要与一本更侧重于实践和代码实现的书籍搭配使用。它的价值在于“知其所以然”，而非“知其如何做”。

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这本书，说实话，初看之下，我差点就把它扔到一边了。封面设计得相当朴素，没有那种引人注目的色彩或者花哨的排版，感觉就像是上世纪八十年代的教材，厚重又带着点陈旧的气息。拿到手里沉甸甸的，翻开内页，满眼的数学符号和密密麻麻的证明，一下子就把我拉回了大学课堂上那种战战兢兢的状态。我本来以为这是一本能让我轻松入门的读物，结果发现它更像是一本给专业人士准备的工具书。书中的例子大多很抽象，很少有那种贴近生活、让人豁然开朗的案例。比如，讲到匹配理论的时候，感觉就像是在分析一个复杂的电子线路图，每个节点和连线都代表着某种抽象的关系，虽然逻辑上无懈可击，但对非科班出身的我来说，理解起来着实有些吃力。我花了很长时间才适应这种略显刻板的叙事方式，感觉作者似乎更注重逻辑的严密性，而非读者的阅读体验。那种“我理解了，读者你也应该能理解”的架势，让我这个门外汉读起来倍感压力。总体来说，它更像是一份严谨的学术报告，而不是一本普及读物。

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我花了整整一个周末才大致浏览完这本书的前三分之一，说实话，它的内容深度和广度确实令人印象深刻，但同时也让我感到非常吃力。这本书对于那些期望快速掌握图论基础概念的读者来说，可能不是一个理想的选择。它没有那种“一小时掌握XX技巧”的速成手册的特点，反而是像一位资深教授，不厌其烦地为你铺陈每一个理论的基石。比如，书中对欧拉路径和哈密顿回路的讨论，不是简单地给出定义和例子，而是深入挖掘了其存在的充要条件，以及如何通过不同算法去寻找它们。我尤其对书中关于连通性和强连通性的章节印象深刻，作者用了大量的篇幅来论证这些概念在不同图结构下的行为表现，逻辑链条非常长，每一个推导都必须小心翼翼地跟随，生怕漏掉一个环节。对于已经有一定基础的读者，这本书无疑是绝佳的参考资料，可以用来查漏补缺，深入理解那些教科书上往往一带而过的细节。但对于我这种需要反复咀嚼才能消化的初学者来说，每一次阅读都像是一场智力上的马拉松。

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这本书的行文风格，说句实话，非常“学术化”，甚至是到了有些冷峻的地步。作者似乎有一种强烈的倾向，即完全依赖于数学语言来构建整个知识体系，几乎没有采用任何口语化或者类比性的叙述方式来拉近与读者的距离。所有的概念都是通过精确的定义和逻辑推演来展开的，这使得它在严谨性上无可挑剔，但在亲和力上却显得非常欠缺。举个例子，书中在介绍图的染色问题时，没有花费笔墨去探讨它在资源分配或调度问题中的实际应用背景，而是直接切入到着色数和最小着色多项式的数学性质研究中。这使得我对“为什么我要学这个”的疑问始终悬而未决。我更喜欢那种先给出实际应用场景，再引导出理论模型的讲解方式，这样能更好地激发学习的内在动力。这本书更像是面向已经明确了研究方向的同行，而不是像我这样，还在摸索阶段的爱好者，它提供的理论深度毋庸置疑，但缺乏必要的“情感连接”。

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这本书的排版和印刷质量，坦率地说，非常不符合现代出版物的潮流。纸张偏黄，字号偏小，而且公式和定理的编号系统极其复杂，常常需要不断地前后翻阅来确认引用的上下文。我发现，阅读这本书的过程，常常被打断，不是因为内容本身太难，而是因为需要花时间去适应这种略显过时的排版风格。例如，书中有大量的希腊字母和下标组合，在小字号下辨认起来非常费劲。更让我困扰的是，书中几乎没有提供任何实际的图示来辅助理解那些复杂的结构。比如，在讲解图的嵌入和平面图理论时，我只能依靠自己在大脑中构建图像，这极大地增加了理解的难度。如果能配上一些清晰的插图，哪怕是简单的示意图，相信阅读体验会提升不止一个档次。现在读起来，感觉自己像是在解码一份手稿，而不是在阅读一本现代出版的学术著作。这种阅读体验上的缺失，确实影响了学习的效率和兴趣的维持。

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