图的控制理论研究 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京交通大学出版社

作者:陈学刚

出品人:

页数:201

译者:

出版时间:2011-9

价格:26.00元

装帧:

isbn号码:9787512107137

丛书系列:

图书标签:

• 图论
• 图论
• 控制理论
• 网络科学
• 复杂网络
• 动力系统
• 可控性
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• 算法
• 数学模型

《网络动力学与系统稳定性》 内容简介 本书深入探讨了复杂的网络系统在动态变化环境下的行为模式及其稳定性问题。随着信息技术、生物学、社会学等领域中网络化结构的日益普及，理解和预测这些系统的演化轨迹，以及确保其在扰动下的鲁棒性，已成为科学研究和工程应用的关键挑战。《网络动力学与系统稳定性》旨在为读者提供一个系统、全面的理论框架，以应对这些挑战。 本书首先从基础概念入手，详细阐述了图论在刻画网络结构方面的核心作用。我们将回顾图的基本定义、重要性质（如连通性、直径、聚类系数、度分布等），并介绍不同类型的网络模型，包括随机图、小世界网络、无标度网络等。在此基础上，本书将引入动力学系统的概念，包括常微分方程、离散动力学系统等，并探讨如何将动力学过程叠加到网络结构之上，形成所谓的“网络动力学”。我们将分析节点状态的演化、信息在网络中的传播、以及网络结构对动力学行为的影响。 接着，本书将核心内容聚焦于系统的稳定性分析。我们将系统地介绍几种关键的稳定性判据，如李雅普诺夫稳定性、线性稳定性（特征值分析）、以及更适用于复杂非线性系统的全局稳定性概念。对于基于图的动力学系统，我们将深入研究网络拓扑结构如何直接影响系统的整体稳定性。例如，我们将分析网络的连通度、度分布的异质性、以及是否存在关键节点或社区结构对系统稳定性的影响。我们会探讨“关键节点”的概念，即移除或扰动这些节点可能导致系统发生剧烈变化甚至失稳；也会研究“社区结构”如何影响信息的传播速度和范围，进而影响全局的稳定性。 本书将重点关注几种典型的网络动力学模型及其稳定性分析。其中包括： 传播动力学模型： 如 SIR (易感-感染-恢复) 模型、SIS (易感-感染-易感) 模型等，用于模拟疾病、信息或谣言在社交网络、生物网络中的传播过程。我们将分析网络结构对传播速度、传播范围以及“流行病阈值”的影响，并探讨如何通过网络干预（如疫苗接种、信息过滤）来控制传播。 耦合振子模型： 如 Kuramoto 模型，用于描述大量耦合振子（如生物节律、神经元放电）的同步现象。我们将研究不同耦合方式和网络结构如何促进或抑制同步，以及同步状态的稳定性。这对于理解大脑的协同工作、生物体的集体行为具有重要意义。 博弈动力学模型： 如重复博弈中的策略演化模型，用于分析个体在网络结构中的策略选择和演化过程。我们将研究网络结构如何影响策略的传播和稳定，以及是否存在“演化稳定策略”。这在经济学、社会学中具有广泛应用。 分布式系统中的一致性算法： 研究在传感器网络、无人机集群等分布式系统中，如何通过局部交互实现全局一致性目标，并分析算法的收敛性和稳定性。 在分析稳定性时，本书将介绍多种数学工具和技术。除了上述提到的李雅普诺夫方法和特征值分析，我们还将引入： 谱图论： 利用图的拉普拉斯矩阵和邻接矩阵的特征值来分析网络的连通性、扩张性以及动力学过程的收敛速度。我们将详细解释特征值与网络动力学之间的内在联系。 马尔可夫链理论： 将网络动力学视为一个随机过程，利用马尔可夫链的转移矩阵、平稳分布等概念来分析系统的长期行为和稳定性。 小波分析和多尺度分析： 用于分析在不同尺度上显现出的网络结构特征及其对动力学的影响。 数值模拟方法： 鉴于许多复杂的网络动力学系统难以进行解析求解，本书也将介绍常用的数值模拟技术，如欧拉法、龙格-库塔法等，并指导读者如何设计和解释模拟结果。 除了理论分析，本书还强调了实际应用。我们将结合具体案例，展示如何运用网络动力学和稳定性理论解决现实世界中的问题。这些案例可能涵盖： 社交网络分析： 预测信息传播的爆发点、识别关键影响者、设计社交网络干预策略。 生物医学研究： 理解基因调控网络、蛋白质相互作用网络的稳健性；模拟传染病的传播与控制。 交通系统优化： 分析交通流量的动态演化，预测拥堵，设计鲁棒的交通控制策略。 电力系统稳定性： 研究电力网络的动态响应，防止大规模停电事故。 机器人集群协同： 设计分布式算法，使机器人集群能够完成复杂的协同任务，并保证其整体行为的稳定。 本书的编写目标是面向具有一定数学和计算机科学基础的研究生和高年级本科生。同时，也希望能够为从事相关领域研究的科研人员和工程师提供有益的参考。我们力求在理论严谨性和直观理解之间取得平衡，通过清晰的阐述、丰富的例子和适度的数学推导，帮助读者建立对网络动力学和系统稳定性问题的深刻认识。 总而言之，《网络动力学与系统稳定性》将是一部内容丰富、理论扎实、应用广泛的专著，旨在为读者打开理解和驾驭复杂网络系统动态行为的大门，并为其在各种科学和工程领域中的创新研究奠定坚实的基础。

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说实话，这本书的行文风格非常“硬核”，它仿佛是为已经浸淫此道多年、寻求突破的学者准备的。它对复杂系统的结构化分析，尤其是对那些边界条件敏感的奇异摄动问题，提供了令人耳目一新的解决思路。书中对于控制理论发展史脉络的梳理，也显得十分精炼而到位，没有冗余的叙事，直接聚焦于关键概念的数学提炼。我个人非常欣赏作者在阐述“滑模控制”思想时，那种对不确定性处理的果断和自信，它体现了一种强烈的工程控制哲学。这本书无疑是一部里程碑式的著作，它不仅总结了过去的成就，更重要的是，它通过提出尚未完全解决的问题，为后来的研究者指明了新的探索方向。它更像是一份沉甸甸的“学术遗产”，而不是一本易于消化的“快餐读物”。

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坦白讲，这本书的阅读体验是极具挑战性的，它更像是一场智力上的马拉松，需要持续的专注力和极高的数学素养才能跟上作者的思路。它似乎完全跳过了“讨好读者”的环节，直接将领域内最前沿、最尖端的研究成果和数学工具铺陈开来。我注意到书中对鲁棒控制和自适应控制的探讨，着重于如何处理参数不确定性和外部干扰对系统性能的负面影响，这在实际工程应用中是至关重要的。作者的叙述风格带着一种学者的克制与精准，很少有煽情的描述，一切都建立在严密的数学证明之上。虽然这让部分章节的阅读门槛显得异常高昂，但对于已经具备一定基础的专业人士来说，这本书无疑是一部提升思维层次的“武功秘籍”。它迫使我重新审视过去习得的知识体系，并在更宏大的视角下去理解控制系统设计的复杂性与美感。

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这本厚重的典籍，光是翻阅目录就足以让人感受到其内容的广博与深邃。它并非那种泛泛而谈的入门读物，而是直指核心，深入剖析了现代控制理论的基石与前沿。我尤其欣赏作者在梳理复杂数学模型时所展现出的清晰逻辑和严谨态度。书中对动态系统的建模、稳定性分析以及最优控制策略的推导，都处理得细致入微，即便是初次接触这些概念的读者，也能被其层层递进的论证所引导，逐渐建立起一个完整的知识框架。特别是关于非线性系统的分析章节，书中引入的李雅普诺夫稳定性理论和庞加莱映射等工具，使得原本晦涩难懂的混沌现象都有了可以把握的数学语言。阅读过程中，我时常需要停下来，对照着书中的图表和公式进行反复推敲，体会那种“拨云见日”的豁然开朗。可以说，它为任何一个想在控制工程领域深耕下去的人，提供了坚实而可靠的理论支撑，绝非走马观花之作。

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这本书的装帧和排版散发出一种古典学术著作的庄重感，文字密度非常大，需要细嚼慢咽。它成功地构建了一个从基础理论到高级应用，逻辑严密的知识脉络。我特别关注其中关于“最优控制”的部分，它不仅仅是罗列了庞特里亚金最大值原理和动态规划等经典方法，更深入探讨了在有限计算资源下如何求解高维度的随机微分方程。作者似乎有意地在强调理论的“可行性边界”，这使得整本书的基调既充满理想主义的光芒，又带着务实的工程底色。对于那些希望从“如何让系统工作”提升到“如何让系统以最佳方式工作”的工程师来说，这本书提供了必要的理论深度。读完后，我感觉自己对“最优”的理解不再是模糊的感性判断，而是有了精确的数学刻度。

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我是在为我的研究生项目寻找一个扎实的参考资料时偶然接触到这本著作的。最让我印象深刻的是它对现代控制理论中“信息限制”和“分布式控制”的讨论。这本书没有停留在传统的集中式控制器设计上，而是大胆地将视野拓展到了多智能体系统和网络化控制的领域。作者在处理信息延迟和通信约束下的协调问题时，所采用的矩阵不等式和微分对策理论，展现了极其高超的数学驾驭能力。书中的案例分析虽然抽象，但其背后的思想却深刻地揭示了未来智能制造和自主系统所面临的核心难题。阅读这本书，就像是站到了当前控制科学的最前沿瞭望塔上，看到了未来几年该领域可能发展的方向。虽然书中的推导过程常常需要对照其他辅助材料才能完全消化，但其提供的理论高度和前瞻性，绝对是无可替代的。

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