具体描述
系统介绍了经济学与计量经济学中会用到的数学分析方法，填补了经济学本科生的数学水平与今日经济学研究中涉及的高深数学之间的空白。与其他的经济数学教材不同，《经济数学引论》利用度量完备性定理，为基本的空间与较高深的空间提供了一种统一的理解。《经济数学引论》的另一大特色是关注计量经济学的数学基础，且提供了所有定理的证明。为了将较难理解的概念解释清楚，作者从本科生能够理解的数学分析及经济学案例讲起。这会为读者建立一种直觉，拥有这种直觉，读者将不再对经济研究中的复杂分析感到惧怕。讲解透彻，推导严密，自成体系，这本书将在读者从经济学学生成长为研究者的过程中助一臂之力。
作者简介
（美国）迪安·科尔贝 （美国）马克斯韦尔·B.斯廷奇库姆 （美国）尤拉伊·泽曼
目录信息
阅读指南
符号标记系统
1 逻辑
1.1命题、集合、子集和推论
1.2命题及其真值
1.3证明：一个简述
1.4逻辑量词
1.5证明的分类
2 集合论
2.1一些简单例题
2.2基本概念及原理
2.3积、关系、对应及函数
2.4等价关系
2.5有限集的最优选择
2.6像、逆像与复合函数
2.7弱序、偏序和格
2.8最优规划的单调变换：超模态与格
2.9塔尔斯基格不动点定理与稳定匹配
2.10有限集和无限集
2.11 选择公理及其相关等价结论
2.12显示偏好与可理性化
2.13超结构
2.14参考书目
2.15章末问题
3 实数空间
3.1为什么仅仅有理数还不够
3.2有理数的基本性质
3.3距离、柯西列与实数
3.4实数的完备性
3.5 完备性的运用实例
3.6上确界与下确界
3.7可加性
3.8序列的积分ex
3.9耐心、上极限与下极限
3.10关于有理数完全化的一些观点
3.11参考书目
4 实向量的有限维度量空间
4.1度量空间的基本定义
4.2离散空间
4.3作为赋范向量空间的Re
4.4完备性
4.5闭包、收敛与完备性
4.6可分离性
4.7 Re的紧致性
4.8 Re上的连续函数
4.9利普希茨与一致连续性
4.10对应与最大值定理
4.11 巴拿赫压缩映射定理
4.12连通性
4.13参考书目
5有限维凸分析
5.1 凸性的基本几何性质
5.2 Re的双重空间
5.3三种程度的凸分离
5.4强分离和新古典对偶性质
5.5边界问题
5.6 凹函数与凸函数
5.7分离定理与哈恩—巴拿赫定理
5.8分离性与库恩—塔克定理
5.9拉格朗日乘子的解释
5.10可微性与凹性
5.11不动点定理与一般均衡理论
5.12关于纳什均衡和完美均衡的不动点定理
5.13参考书目
6 度量空间
6.1紧集空间与最大化定理
6.2连续函数空间
6.3累积分布函数空间D（R）
6.4 M为紧致集C（M）的近似性质
6.5作为近似理论的回归分析
6.6可计算的乘积空间与序列空间
6.7基于扩张定义的隐函数
6.8度量完全化定理
6.9勒贝格测度空间
6.10参考书目
6.11章末问题
· · · · · · (收起)
读后感
网上有有讲义的电子版，从2002年到2009年好几个版本。An Introduction to Mathematical Analysis for Economic Theory and Econometrics, Princeton University Press (March 8, 2009) 课程是高级教材，对掌握一定的经济分析、抽象线性代数、实变函数基础的，可以进一步研修。...
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用户评价
我花了整整一个下午的时间来浏览这本书的目录和前言，不得不说，作者在构建知识体系上的功力可见一斑。整个结构脉络清晰得像一张精密绘制的几何图形，从基础的集合论和拓扑概念的引入，到后续的线性代数和微积分的深度剖析，每一步的衔接都如同逻辑链条般紧密无缝。尤其是作者在处理那些抽象概念时所采用的类比和图示，极大地降低了初学者的理解门槛。我注意到，一些传统教材中容易被一带而过的基础部分，在这本书里被赋予了充分的篇幅进行详尽的铺陈和论证，这对于打牢根基至关重要。阅读过程中，我能清晰地感受到作者试图搭建一座从初级数学直通高级数学殿堂的坚实桥梁，而不是简单地堆砌公式和定理。
这本书的行文风格简直就是一股清流，完全没有一般教材那种干巴巴、公式堆砌的枯燥感。作者的叙述语言充满了洞察力和启发性，仿佛是一位经验丰富的老教授在耐心地与你进行一对一的交流。他不仅仅是告诉你“是什么”，更深入地解释了“为什么是这样”，以及“在实际应用中该如何运用这些工具”。尤其是一些历史背景的穿插，不仅增添了阅读的趣味性，也让那些抽象的数学概念有了生动的温度和情境感。对于我这种需要将理论知识转化为实际操作能力的人来说，这种富含“人情味”的写作方式，比冷冰冰的定义手册有效得多，它激发了我主动探索背后的原理的欲望。
这本书的包装设计真是太出色了，硬壳装帧，拿在手里沉甸甸的，很有分量感。封面设计简约而不失大气，深蓝色的背景搭配着烫金的标题，透露出一种严谨而专业的学术气息。内页的纸张质量也非常好，触感光滑细腻，印刷清晰，字体大小适中，阅读起来眼睛非常舒适。装订工艺更是无可挑剔，翻页顺畅，完全不用担心会散页。对于我这种喜欢收藏书籍的读者来说，光是摆在书架上，它本身就是一件值得珍藏的艺术品。这本书的装帧不仅仅是保护内容，更是一种对知识的尊重和对读者的体贴，让人从拿到书的第一刻起，就充满了阅读的期待感和仪式感。这种对细节的极致追求，在如今快节奏的出版市场中，确实是难能可贵的品质。
从整体的学习体验来看，这本书的排版和图表质量达到了教科书的顶级水准。大量的流程图、模型示意图和数据可视化图表被恰当地穿插在文本之间，有效减轻了大脑处理大量文字信息的负担。特别是那些复杂的函数关系和优化模型的图形表示，绘制得极其精确和清晰，使得原本晦涩难懂的数学模型瞬间变得直观可感。书中的术语标注和符号定义也做得非常规范和一致，这在跨章节学习时，保证了概念的稳定性。可以说，这本教材在视觉上传达信息的能力，几乎可以媲美专业的设计手册，极大地提升了学习效率和阅读舒适度，真正做到了知识内容与美学呈现的完美结合。
坦率地说，这本书的习题设计是其最大的亮点之一，也是我近期学习效率提升的关键所在。习题的梯度设置非常合理，从基础的巩固性练习到复杂的综合应用题，难度层层递进，既能检测对基本概念的掌握程度，又能有效训练思维的灵活性和深度。更值得称赞的是，每组习题后面都附带了简要的解题思路引导，这避免了读者在卡壳时完全陷入迷茫的境地，提供了一种“自救”的可能性。我发现，许多题目都巧妙地结合了经济学中的实际场景，这使得解题过程不再是纯粹的数学运算，而更像是在解决一个有趣的商业难题，极大地提升了我的学习投入感和成就感。
相当难懂。需要很好的数学基础。
据说原书只翻译了一半，看反响再翻下部。希望早日把它啃下！
相当难懂。需要很好的数学基础。
据说原书只翻译了一半，看反响再翻下部。希望早日把它啃下！
据说原书只翻译了一半，看反响再翻下部。希望早日把它啃下！
