Understanding Addition and Subtraction in the Primary Grades pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Heinemann

作者:Parker, Ruth E. (EDT)/ Mathematics Education Collaborative (EDT)

出品人:

页数:200

译者:Modern, Nancy Wheaton

出版时间:2006-3

价格:$ 101.70

装帧:Pap

isbn号码:9780325009339

丛书系列:

图书标签:

• Addition
• Subtraction
• Primary Education
• Mathematics
• Elementary School
• Curriculum
• Teaching Resources
• Number Sense
• Problem Solving
• Early Math

好的，这里为您提供一个关于《理解小学低年级加减法》这本书的详细图书简介。 --- 图书名称：《理解小学低年级加减法》 图书简介 主题： 小学低年级（K-3年级）数学教育中的加减法概念构建、教学策略与实践应用。 目标读者： 幼儿园至小学三年级的数学教师、教研员、教育学专业学生，以及关注儿童早期数学发展的家长。 内容概述： 《理解小学低年级加减法》是一本深度聚焦于儿童在早期教育阶段如何习得和掌握加减法核心概念的专业著作。本书旨在为教育工作者提供一个全面的框架，帮助他们理解加减法背后的认知发展规律，并据此设计出既扎实又富有启发性的教学实践。本书不仅仅是一本“如何教”的指南，更是一本深入探究“儿童是如何思考”加减法运算的理论与实践手册。 本书结构严谨，从数学思维的萌芽阶段开始，逐步深入到复杂的运算策略。它强调将抽象的数学符号与儿童的具象经验紧密连接，确保学习过程是可理解、有意义且引人入胜的。 核心章节与内容详解： 第一部分：早期计数与数量感的基础 (Foundations of Counting and Number Sense) 本部分奠定了所有后续加减法学习的基石。它详细探讨了“数”的意义——不仅仅是标签或顺序，更是对集合大小的量化认知。 1. 计数原理的建立： 深入分析了基数性原则（Cardinality）、一一对应、顺序性等核心计数原则在低龄儿童中的发展路径。 2. 数量感的培养： 介绍如何通过“点数集（subitizing）”和“组块（chunking）”来发展儿童对数量的直觉认知。这包括认识到“五”是一个整体，而非仅仅是“一、二、三、四、五”的简单累加。 3. 数字关系的初步认知： 讨论了“比多、比少、一样多”等比较性概念，以及如何利用实物和情境来初步理解数量的增减关系。 第二部分：加法概念的建构：从情境到符号 (Constructing Addition: From Context to Symbol) 加法不仅仅是“合并”，它在不同情境下具有不同的内涵。本部分致力于揭示加法思维的多样性。 1. 加法的四种核心模型（The Four Structures of Addition）： 本书详细区分并阐述了加法在不同情境下的含义： 集合（Join）： 初始数量 + 改变数量 = 最终数量（例：我有3个苹果，又得到了2个，现在有几个？）。 总和（Part-Part-Whole）： 整体被拆分成两部分，关注部分之间的关系（例：一个篮子里有5个球，其中2个是红色的，3个是蓝色的）。 比较（Compare）： 关注两个集合的差值（例：我有5支铅笔，比小明多2支，小明有几支？）。 变化（Change）： 强调数量的动态过程。 2. 策略的演进： 从最原始的“数完所有（Counting All）”到更高效的“从大数开始数（Counting On）”策略的发展，以及如何引导学生逐步脱离实物操作，迈向心算。 3. 加法口诀的深度理解： 强调“凑十法”等技巧背后的数学原理，而非简单的机械记忆，确保学生理解为什么“8加3等于11”是基于“8加2等于10，再加1”的逻辑。 第三部分：减法概念的探究：分离与比较 (Exploring Subtraction: Separation and Comparison) 减法是加法的逆运算，但其概念模型更为复杂。本部分系统地梳理了减法的不同解读方式。 1. 减法的两种基本模型： 拿走/移走（Take Away/Separation）： 最直观的减法模型，关注数量的减少。 比较（Comparison）： 与加法中的比较模型相对应，关注两个数量之间的差距。 剩余（Missing Addend）： 引导学生将减法视为寻找未知加数的逆运算（例：□ + 4 = 9）。 2. 减法的认知障碍： 分析学生在理解“拿走”模型时，如何混淆初始量、移走量和剩余量，并提供相应的诊断工具。 3. 减法策略的建立： 从“数完再减（Count Back）”到利用“加法事实（Using Addition Facts）”来解决减法问题（如想知道9减5等于几，就问5加几等于9）。 第四部分：加减法互逆关系与运算定律 (Inverse Operations and Properties) 本部分是连接小学低年级与高年级数学思维的关键桥梁。 1. 加减互逆： 通过大量的具体案例展示加法和减法如何在数字三元组（Number Triads）中相互转化，这是学生建立稳固运算系统的核心。 2. 运算顺序与结合律（适用于加法）： 探讨在多项加法计算中，为什么改变运算顺序（如交换律）和组合方式（如结合律）不影响最终结果，强调这在心算中的应用。 3. 零和一的特殊性： 明确加法单位元（零）和减法中的“不变性”在运算中的角色。 教学方法论与课堂实践 (Pedagogy and Classroom Practice) 本书的后半部分侧重于将理论转化为有效的课堂实践。 1. 利用具象教具（Manipulatives）： 详细介绍了如何有效地使用数棒（Cuisenaire Rods）、计数块（Base Ten Blocks）、算盘和十格板（Ten Frames）等教具，强调教具使用的目的不是替代思考，而是促进从具体到抽象的过渡。 2. 提问的艺术： 提供了大量的、具有引导性的课堂提问范例，这些问题旨在激发学生的深层思考（如：“你是怎么知道的？”“还有其他方法吗？”）。 3. 诊断性评估： 教授教师如何通过观察学生的操作、倾听学生的解释来判断他们目前停留在哪个发展阶段（是停留在计数阶段还是已发展出策略性思考），从而进行有针对性的干预。 4. 情境化教学设计： 提供了从儿童日常经验（如分享零食、比较身高、组建团队）出发设计加减法故事和问题的模板，确保数学学习与真实世界紧密相连。 总结： 《理解小学低年级加减法》旨在帮助教师超越机械的计算训练，真正理解学生心智中加减法是如何生长的。通过理论指导、模型区分和实践案例的有机结合，本书致力于培养出能够灵活运用加减法解决实际问题、具备扎实数学基础的未来学习者。它强调的是理解而非记忆，是探究而非灌输。

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我对这本学习资料的排版和结构布局印象极为深刻。它没有采用那种传统教科书式的、密密麻麻的文字堆砌，而是大量采用了留白和模块化的设计。每一个知识点都被清晰地切割成独立的小单元，辅以色彩编码的图示，这对于注意力容易分散的低年级学生来说简直是福音。我注意到作者在处理“借位减法”时，用到了一个非常巧妙的视觉提示——用不同颜色的箭头清晰地指示了从“十位”向“个位”借“1”的过程，这比单纯依赖文字描述要直观得多。此外，本书对不同学习风格的孩子的需求考虑得非常周到。对于视觉学习者，有丰富的图表和模型演示；对于偏好动手操作的孩子，书中建议了许多可以用积木或小物件来模拟运算过程的活动。这种多维度的教学策略，使得学习过程不再是单向的灌输，而是一种主动的探索与建构，极大地提升了学习效率和知识的保留度。

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这本书的封面设计得非常吸引人，色彩明快，插图生动有趣，一下子就能抓住小读者的注意力。我特意翻阅了其中关于“凑十法”的那一章，发现作者用非常形象的比喻和大量的实例来解释这个看似抽象的概念。比如，书中把数字“10”比作一个“魔法的门槛”，只有跨过这道门槛，加减法才能变得简单。书中呈现的练习题设计得循序渐进，从最简单的两位数加减法开始，逐步过渡到需要进位或借位的复杂运算。更让我惊喜的是，它还穿插了一些关于数学史的小知识，让孩子在学习运算技巧的同时，也能感受到数学的趣味性和文化底蕴。我感觉这本书不仅仅是一本教材，更像是一个充满智慧和趣味的数学启蒙伙伴，它真正做到了让枯燥的数字“活”起来。如果能配上一些互动的小游戏环节，那就更完美了，但目前的图文形式已经足够出色，足以让刚接触加减法的孩子建立起坚实的数学基础和积极的学习态度。

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如果从技术角度来评估这本书在教育资源中的定位，我认为它达到了专业水准与大众普及的完美平衡。它的内容深度足以支撑起小学阶段加减法运算的全部核心知识点，包括多位数运算的对齐、错误处理以及结果估算等关键技能。尤其值得称赞的是，它提供了一套非常系统的“自我检测”机制。每完成一个模块的学习后，都会有一个“挑战角”，里面包含一些开放式的问题，要求学生不仅给出答案，还要写出自己的解题思路，甚至要求他们尝试用至少两种不同的方法来解决同一个问题。这种设计极大地鼓励了批判性思维和灵活应变能力，它培养的不是只会套用公式的“计算机器”，而是能够主动思考、解决实际问题的“数学思考者”。这本书的价值远超其标价，是现代小学数学教育理念的优秀体现。

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这本书的语言风格极其平易近人和富有童趣，读起来丝毫没有架子，仿佛是一位和蔼可亲的老师在耳边轻声细语地讲解。我尤其欣赏作者在引入新概念时所使用的故事化叙述。例如，在解释“加法的结合律”时，它构建了一个关于小动物们集合的小故事，让孩子们在跟随故事情节发展中自然而然地理解了分组计算的等效性。这种叙事性的教学方法，极大地激发了孩子们的好奇心和代入感，使得原本可能枯燥的数学概念变得像侦探解谜一样引人入胜。书中对于一些口语化的表达方式也处理得非常得当，比如用“把多的送给少的”来形象地描述找平衡或平均分配的过程，这些都是课堂教学中非常实用的“黑话”或“窍门”，作者将其融入书中，无疑为一线教师和家长提供了极大的便利。

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作为一位长期关注早期数学教育的家长，我深知“理解”比“机械记忆”重要得多。这本书在这方面做得非常到位，它没有直接给出运算规则，而是着重于背后的逻辑推理。比如，在解释“交换律”时，它不是简单地告诉你 $A+B = B+A$，而是通过展示一堆糖果，先拿左边再拿右边，和先拿右边再拿左边，最终数量不变的事实来“证明”这个规律。这种基于具体情境的数学思维培养，是真正能让孩子内化知识的关键。书中还专门辟出了一部分讨论常见的数学误区，比如为什么 $5-3$ 不能直接用 $3-5$ 来抵消，以及在连续加减运算中运算顺序的重要性。这种对“为什么”的深度挖掘，让孩子从一开始就建立了严谨的逻辑框架，避免了未来在学习更高级数学概念时产生思维上的混乱或障碍。

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