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出版者:Houghton Mifflin School

作者:Larson

出品人:

页数:1013

译者:

出版时间:2003-2

价格:$ 183.00

装帧:HRD

isbn号码:9780618386024

丛书系列:

图书标签:

• Precalculus
• AP
• Mathematics
• Calculus
• Preparation
• Textbook
• 6th Edition
• CD-ROM
• High School
• STEM
• Education

《大学预科数学 AP 版（带 CD）第六版》是一本为深入学习微积分和更高级数学课程而设计的教材。它全面覆盖了大学预科数学的所有核心概念，为学生打下坚实的知识基础。本书不仅注重理论的严谨性，更强调实际应用，帮助学生理解数学概念如何在现实世界中发挥作用。 本书的主要内容包括： 函数与图象： 详细介绍了各种类型的函数，如多项式函数、有理函数、指数函数、对数函数和三角函数。本书通过大量的实例和图示，帮助学生深刻理解函数的性质、行为以及如何进行图象分析。学生将学习如何识别函数的定义域、值域、对称性、周期性以及渐近线，并掌握函数变换（平移、伸缩、反射）的技巧。 代数方程与不等式： 深入探讨了解线性方程组、二次方程、高次方程以及超越方程的求解方法。学生将学习如何运用代数技巧和图形方法来解决各类方程和不等式，包括绝对值不等式和分式不等式。重点在于培养学生分析问题、选择合适解法的能力。 三角学： 全面讲解了三角函数的定义、性质、恒等式和图象。从基本的直角三角形三角比到单位圆上的三角函数，再到三角函数的周期性、对称性和变换，本书力求让学生掌握三角学的精髓。学生将学习如何利用三角恒等式化简和证明三角表达式，以及如何应用三角学解决几何和物理问题。 向量： 引入向量的基本概念，包括向量的表示、运算（加法、减法、标量乘法）以及点积和叉积（在三维空间中）。本书通过几何和代数的方式阐述向量的性质，并展示向量在物理学（如力、速度）和几何学中的应用。 解析几何： 涵盖了直线、圆、椭圆、双曲线和抛物线等基本二次曲线的方程和性质。学生将学习如何将几何图形与其代数方程联系起来，并掌握求解与这些曲线相关的各种问题，如相交、切线等。 数列与级数： 介绍了等差数列、等比数列的通项公式和求和公式。更进一步，本书引入了级数的概念，包括收敛与发散的判断，以及泰勒级数和麦克劳林级数等重要内容，为后续学习微积分中的无穷级数打下基础。 概率与统计初步： 简要介绍了基本概率概念，如事件、概率的计算、条件概率和独立事件。同时，也触及了描述性统计的基本概念，如均值、中位数、众数、方差和标准差，帮助学生建立对数据分析的初步认识。 复数： 介绍了复数的概念，包括复数的代数形式、几何表示、运算以及复数指数形式（欧拉公式）。复数在许多数学和工程领域中都有广泛的应用。 本书的特点： 清晰的结构与易于理解的语言： 本书的组织结构逻辑清晰，语言表述生动易懂，避免了过于晦涩的专业术语。每个概念都配有详实的解释和大量的例题，帮助学生逐步掌握。 丰富的例题与练习题： 大量精心设计的例题贯穿全书，涵盖了从基础到进阶的各类问题。每章末都配有数量充足、难度递进的练习题，并提供部分习题的解答，便于学生自我检测和巩固。 强调概念理解与问题解决能力： 本书不仅仅是知识的罗列，更注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。通过引导学生分析问题、探索规律，鼓励学生独立思考，最终达到融会贯通的目的。 AP 课程准备： 作为 AP 版教材，本书内容紧密结合 AP 微积分（AB 和 BC）考试大纲的要求，旨在帮助学生在掌握大学预科数学知识的同时，为应对 AP 考试做好充分准备，为进入大学的学习打下坚实基础。 配套 CD-ROM： 附带的 CD-ROM 包含额外的学习资源，如交互式练习、演示文稿、计算器使用指南等，为学生提供更多元化的学习途径。 《大学预科数学 AP 版（带 CD）第六版》是所有希望在数学领域取得成功的学生必备的学习工具。无论您是为了应对 AP 考试，还是为未来的大学数学课程做好准备，本书都将是您可靠的学习伙伴。

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我对数学教材的评价标准一向比较苛刻，毕竟它们是知识传递的载体。拿到这本第六版预微积分时，我抱着一种审慎乐观的态度。这本书在处理函数图像和变换方面做得还算不错，线条清晰，坐标轴的标注也明确，这对于理解二次函数、指数函数和对数函数的图形变化至关重要。但是，一旦进入到三角函数的高级应用，比如正弦定理和余弦定理在三维空间中的延伸应用时，图示的辅助作用就明显不足了。我需要不断地在脑海中构建三维模型，而书本提供的二维截面图显得力不从心。此外，这本书的术语翻译和习惯用法似乎更倾向于美式教育体系，对于我们这些使用不同教学体系过来的学生来说，某些特定的专业词汇需要额外的查阅才能完全理解其内涵。我发现自己经常需要上网搜索“这个词在AP教材里究竟是什么意思”，这无疑打断了阅读的流畅性。说白了，它是一本合格的工具书，但要说它是一本能够激发学习热情、让人爱上数学的“引路明灯”，那可就差得远了。它更像是一个严格的、不苟言笑的教官。

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从一个长期与数学打交道的角度来看待这本《Precalculus AP Version with CD 6th Edition》，它具备了传统教材的优点：内容覆盖全面，习题量大，能够提供足够的练习材料来巩固知识点。它确实涵盖了大学先修课程所需的所有核心主题，从函数族到三角恒等式，再到初步的序列和级数。然而，这本书的叙述风格过于学术化和冷峻，缺乏一种与读者建立连接的亲和力。阅读体验上，它更像是在啃一块干燥的硬面包，你明白它提供了营养，但过程却不那么愉悦。我尤其欣赏它在某些章节末尾设置的“Historical Notes”（历史注释），这些小插曲确实能让人对数学家的智慧产生敬意，提升学习的趣味性。但即便如此，这些亮点也无法完全掩盖整体上偏重信息堆砌而轻视理解引导的缺陷。它更像是为那些已经具备扎实代数基础、并且习惯于自主钻研的优等生量身定做的，对于挣扎在及格线附近的同学，这本书的“AP版本”光环下，隐藏的是一道道陡峭的学术高墙。

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这本书，天呐，简直是数学学习路上的一个巨石，硬是把我绊了个结实。我当时选它，完全是冲着“AP 版本”去的，想着这下肯定能跟上学校的节奏，甚至能超前一点。结果呢？翻开第一章，我就开始怀疑人生了。内容编排的跳跃性太大，感觉作者就像是把一堆知识点硬塞进了一个盒子里，根本没考虑过我们这些刚从代数 II 过来的学生是不是能消化得了。举个例子，三角函数的周期性和单位圆的结合讲解，本来应该是循序渐进的，但这本书里感觉就是“嘭”的一下，所有定义和公式一股脑砸过来，等你反应过来，下一页已经在讨论复数平面上的三角函数了。更别提附带的那张CD了，听起来像是从九十年代的拨号上网时代捞出来的音质，里面的讲解员语速快得像是在参加绕口令比赛，我尝试跟着练习了几次，结果差点没把我的脑子绕成一团毛线球。如果不是我的老师在课堂上耐心梳理，我真不知道自己能不能坚持下来。对于那些指望自学这本书的人，我得说，请务必给自己准备一个极其耐心的“精神翻译官”，因为这本书的叙事逻辑，对很多初学者来说，简直就是一团迷雾。它的习题设计倒是挺全面的，从基础运算到应用题都有覆盖，但前提是你得先能理解前面的概念，否则，那些习题只会让你感到无力和挫败。

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拿到这本《Precalculus AP Version with CD 6th Edition》的时候，我最期待的是它的“版本”和“CD”能带来什么额外的增值服务，毕竟第六版了，总该有些迭代和优化吧？说实话，体验感是令人失望的。书本本身的装帧设计中规中矩，谈不上精美，但也能抗造。然而，内容组织上，我总觉得它更像是一本给“已经入门”的学生的参考手册，而不是一本引导“新手”探索微积分前沿知识的教科书。例如，在数列和级数那部分，对于等差和等比数列的介绍倒是扎实，但当它过渡到收敛性判断和泰勒展开的初步概念时，突然就变得晦涩难懂，仿佛作者在假定读者已经掌握了高等数学的某些基础。而那个CD，更是个槽点。我花了整整一个下午试图让它在我的电脑上正常运行，结果发现它对操作系统的兼容性极差，很多链接点进去就是错误代码，最后我基本把它当成一个装饰品了。如果出版商真想提供“增值服务”，不如把资源投入到制作更清晰的在线视频教程，或者提供更多互动式的学习模块，而不是这种古早味的附赠品。这本书的优势或许在于其内容的广度和深度，但这种广度是以牺牲部分读者的接受度为代价的。

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坦率地说，这本书的难度设置就像过山车。有时候你会觉得“咦，这个知识点我好像明白了”，比如对极限概念的直观理解部分，文字描述得相当到位，用生活中的例子来类比，让人觉得微积分的前奏似乎也没那么可怕。然而，这种轻松感往往会在你翻到下一章关于向量和复数的混合运算时戛然而止。那种感觉就像是，你刚刚学会了骑自行车，结果下一秒就被要求去驾驶喷气式战斗机。它似乎没有真正找到一个最佳的平衡点，来适应那些基础相对薄弱，但又必须攻克AP课程的学生。我注意到，书中很多证明题的步骤跳跃性很大，它给出了结论，但中间推导的“润滑剂”缺失了。这迫使我必须自己去“填补”这些逻辑空缺，虽然这在某种程度上锻炼了我的独立思考能力，但对于应试压力巨大的学生来说，无疑增加了不必要的负担和焦虑。如果能为关键的证明题提供更详尽的分步解析，这本书的实用价值会大大提升，而不是仅仅依赖于那张质量堪忧的CD。

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