Algebra 2 and Trigonometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Houghton Mifflin Harcourt (HMH)

作者:Houghton Mifflin Company

出品人:

页数:896

译者:

出版时间:1995-01

价格:USD 92.80

装帧:Hardcover

isbn号码:9780812388008

丛书系列:

图书标签:

• Algebra 2
• Trigonometry
• Mathematics
• High School
• Textbook
• Education
• STEM
• College Prep
• Functions
• Equations

探索数学的奥秘：从数字到无限的旅程 本书并非一本关于代数与三角函数的教材，而是为你打开一扇通往更广阔数学世界的大门。在这里，我们将暂时放下那些具体的公式和定理，转而探索数学的本质、它的发展历程以及它在现实世界中的深刻影响。这是一次概念性的、启发性的数学之旅，旨在激发你对数学的兴趣，培养你的数学思维，让你看到数学不仅仅是冰冷的符号和计算，更是关于模式、逻辑、抽象和创新的迷人领域。 第一章：数字的诞生与演变 我们将从人类最早对数量的认知开始，追溯数字概念的起源。从简单的计数工具，到古巴比伦人的六十进制，再到古希腊人对数的几何理解，数字的形式和内涵在历史的长河中不断演变。我们会探讨零的革命性意义，负数的出现如何拓展了数的领域，以及无理数和虚数如何挑战我们对“数”的直观认知，最终构建起我们今天所熟知的实数和复数系统。这一章将让你深刻理解，我们习以为常的数字，其实是人类智慧漫长积累的结晶。 第二章：逻辑的基石——证明与推理 数学的生命力在于它的严谨性。本章将深入探讨数学证明的思想和方法。我们将从最基本的逻辑推理规则讲起，例如演绎推理和归纳推理。我们会学习如何构建一个严谨的数学论证，如何识别逻辑谬误，以及为什么证明是数学的灵魂。通过一些历史上著名的数学证明案例，例如欧几里得的“勾股定理”证明，我们将体会到逻辑的力量，以及如何从一系列清晰的公理和定义出发，构建起宏伟的数学大厦。这一章将帮助你培养批判性思维和解决问题的系统性方法。 第三章：模式的语言——序列与数列 自然界充满了各种各样的模式，从斐波那契数列在花瓣和松果中的分布，到行星运动的周期性，这些模式往往可以用数学的语言来描述。本章将探索各种有趣的序列和数列。我们将学习如何识别和生成算术数列和几何数列，理解级数的概念，以及它们在求和问题中的应用。此外，我们还将涉足更抽象的序列，例如递归定义和生成函数，它们是理解更复杂数学模型的基础。通过这一章，你将学会用数学的眼光去观察和理解世界中的周期性与规律性。 第四章：几何的魅力——空间与图形的对话 几何不仅仅是画图和测量，它更是我们理解和描述空间的方式。本章将从欧几里得几何出发，探讨点、线、面、体之间的关系。我们将回顾一些经典的几何定理，但更重要的是，我们会关注几何思想的演变。从欧几里得的《几何原本》，到非欧几里得几何的诞生，再到微分几何对曲线和曲面的研究，几何学的边界不断被拓展。我们将探讨对称性、变换和拓扑学等概念，让你领略几何学在艺术、物理学甚至计算机图形学中的广泛应用。 第五章：函数——变化的动态描绘 函数是数学中描述变量之间关系的强大工具。本章将深入理解函数的概念，它不仅仅是一个公式，更是两个集合之间的一种映射关系。我们将探讨不同类型的函数，例如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数，并理解它们的图像特征和性质。更重要的是，我们将关注函数作为一种动态工具的应用，例如如何用函数来模拟物理过程、经济模型和社会现象。你将了解到，函数是如何帮助我们理解变化、预测趋势，并解决复杂问题的。 第六章：概率的艺术——不确定性中的确定性 在充满不确定性的世界里，概率论为我们提供了一种量化和理解随机性的方法。本章将带领你进入概率的世界，从最基本的概率定义出发，学习如何计算事件发生的可能性。我们将探讨条件概率、独立事件以及贝叶斯定理，这些都是理解复杂随机现象的关键。我们还将了解一些重要的概率分布，例如二项分布和正态分布，以及它们在统计推断中的作用。通过本章，你将学会如何用数学工具来分析风险，做出更明智的决策。 第七章：代数的抽象——符号的魔力 代数不仅仅是解方程，它更是一种抽象和符号化的强大思维方式。本章将从代数的基本运算出发，深入探讨代数结构的概念，例如群、环和域。我们将看到，这些抽象的结构如何统一了不同数学分支中的相似规律。我们会学习多项式的性质，理解方程组的解法，并初步接触矩阵运算的思想。通过这一章，你将体会到代数如何通过抽象化，将具体问题转化为更普适的数学模型，从而获得更深刻的理解和更强大的解决能力。 第八章：三角学的探索——角度与周期的连接 三角学不仅仅是处理三角形的工具，它更是研究周期性现象的基石。本章将从基本的三角函数入手，理解它们与角度和圆之间的关系。我们将探索正弦、余弦、正切等函数的性质，以及它们的周期性、振幅和相位。更重要的是，我们将看到三角学在描述振动、波、声学、光学等物理现象中的核心作用。你还将了解到，三角学是如何帮助我们理解循环往复的自然规律，并应用于工程、信号处理等领域。 第九章：微积分的启蒙——变化率与累积 微积分是现代科学的基石，它研究的是变化本身。本章将为你揭示微积分的直观思想。我们将初步理解导数如何描述瞬时变化率，就像汽车的速度表一样。然后，我们将探讨积分如何衡量累积量，例如计算曲线下的面积。虽然本章不会深入复杂的计算，但我们会侧重于理解导数和积分之间的基本关系，以及它们在解决优化问题、求面积、求体积等问题中的强大力量。这将为你未来深入学习微积分打下坚实的概念基础。 第十章：数学的殿堂——与其他学科的交融 数学并非孤立存在，它深深地嵌入了我们生活的方方面面。本章将展示数学如何与其他学科相互作用，互相启发。我们将看到数学在物理学中的应用，例如牛顿的力学和爱因斯坦的相对论。我们将探讨数学在计算机科学中的角色，例如算法设计、数据结构和密码学。我们还会触及数学在生物学、经济学、金融学甚至哲学中的影响。这一章旨在让你看到，数学是一门通用语言，是理解世界、解决复杂问题的强大工具。 通过这一系列章节的探索，我们希望你能对数学的广度和深度有一个全新的认识。本书的目标是点燃你对数学的好奇心，让你看到数学的逻辑之美、模式之趣以及它在塑造我们世界中的核心作用。无论你未来是否会深入研究某个具体的数学分支，希望这次抽象的数学之旅，能为你提供一种看待问题、理解世界的新视角。

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这本书的装帧设计简直是数学教科书里的一股清流，封面设计简洁大方，没有那种老气横秋的公式堆砌感，反而用了一种比较现代的几何图形组合，让我对即将翻开的内容充满了期待。拿到书时，首先感受到的是纸张的质感，摸起来很舒服，印刷清晰度毋庸置疑，即便是最小的下标和希腊字母也锐利得像刀刻的一样，长时间阅读眼睛也不会感到特别疲劳。更值得称赞的是，它的目录编排逻辑性极强，从基础的函数回顾到高级的三角函数应用，每一步的过渡都显得水到渠成，不像有些教材那样东一榔头西一棒子，让人摸不着头脑。而且，随书附带的在线资源访问码也很实用，我试着登录了一下，发现里面有一些互动式的模拟题和解题视频，这对于自学者来说简直是福音，能弥补传统教材在动态演示方面的不足。这本书的整体排版也很好地平衡了文本和图示的空间，习题被巧妙地放置在相关概念的讲解之后，确保了知识点学习和即时练习的紧密结合，这种细致入微的考虑，让我觉得编写者是真正站在学习者的角度来构思这本教材的。

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我刚从社区大学转学过来，急需快速补齐我在高中数学上的知识短板，尤其是在处理复杂的三角恒等式时，我总是感到力不从心。这本书初次翻阅时，感觉内容有点厚重，但一旦沉下心来仔细阅读，就会发现它的“厚”恰恰在于其内容的“实”。它对三角函数的定义域和值域的处理非常细致，用图形化的方式展示了如何通过单位圆来理解正弦、余弦和正切函数的周期性和奇偶性，这比我之前看的任何教材都要直观得多。书中对于“证明”部分的讲解也十分到位，它不仅给出了证明步骤，还对每一步所依据的定理或公理进行了脚注标注，这对于我这种习惯于追溯源头的学习者来说，是极大的帮助。我特别喜欢它在“复习与回顾”章节中设置的“概念辨析”小栏目，那里集中对比了容易混淆的概念，比如“函数”与“关系”，“方程”与“恒等式”，这些细微的区分在考试中往往能决定成败，这本书显然考虑到了这些“陷阱”。

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我是一位业余的编程爱好者，最近在尝试开发一个物理模拟引擎，其中涉及到大量的二维和三维坐标转换，尤其是旋转矩阵的计算，这完全超出了我基础代数的知识范围。当我开始研究这本书时，我发现它对矩阵运算（虽然不是核心，但作为代数延伸被包含）的处理方式非常到位，特别是向量和坐标变换的几何意义讲解，让我对如何将抽象的代数运算映射到屏幕上的旋转和平移有了直观的理解。书中的章节安排非常具有前瞻性，它并没有将三角学仅仅视为解决三角形问题的工具，而是将其提升到了周期性函数和波形分析的高度，这对于理解信号处理和傅里叶级数这些更高级的主题至关重要。唯一的小遗憾是，对于更高维度的欧几里得空间的应用讨论略显不足，但我理解这毕竟是一本面向高中或基础大学水平的教材。这本书的价值在于它成功地搭建了一座从基础代数到高等数学的坚实桥梁，让学习者能看到数学知识体系的完整性和内在美感。

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我是一名高中数学老师，已经教了十多年的代数和三角学，坦率地说，市面上大多数教材都逃不过“理论冗余”或“实例陈旧”的窠臼，但这一本，它做到了恰到好处的平衡。它的理论推导部分异常严谨，每一步的逻辑跳跃都经过了精心的铺垫，特别是对于那些学生经常感到困惑的极值点和周期性函数的处理，讲解得深入浅出，绝非那种生硬的公式搬运工。我尤其欣赏它在引入新概念时所采用的“真实世界建模”方法，比如在讲解指数函数时，它引入了碳十四测年和复利计算的真实案例，这极大地激发了学生的学习兴趣，让他们看到了这些抽象数学工具的实际价值。再谈谈习题设计，这套习题库的难度梯度设置非常科学，从基础的巩固练习到需要深入思考的挑战题，层层递进，完全能够满足不同层次学生的学习需求。我用它来准备AP微积分预备课程的知识点梳理，发现它在衔接上做得很出色，为后续更深层次的学习打下了坚实的基础，绝对是课堂教学的得力助手。

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说实话，我购买这本书主要是因为需要一个详尽的参考书来辅助我准备成人高考的数学部分，我对快速掌握核心知识点有着强烈的需求。这本书的结构布局非常适合快速检索。它将复杂的二次方程求解和抛物线分析整合在一个章节中，并通过大量的图例清晰地展示了判别式如何直接反映了实根的数量，这种视觉化的辅助学习效果极佳。在三角函数部分，它没有过多纠缠于晦涩的几何证明，而是侧重于计算技巧和实际应用，比如导航、测量中的角度换算，这些都是应试中高频出现的知识点。我对它收录的“公式速查表”非常满意，它被放置在书的最后几页，便于快速查找，而且分类清晰，避免了像其他教材那样将公式散落在各个章节，需要翻找大量页码的麻烦。总而言之，如果你需要一本结构清晰、重在应用和计算效率的书籍，这本书的表现远超预期。

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