Effective Computational Geometry for Curves and Surfaces pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Springer

作者:Boissonnat, Jean-Daniel

出品人:

页数:343

译者:

出版时间:2006-1

价格:99

装帧:精装

isbn号码:9783540332589

丛书系列:

图书标签:

• Computational Geometry
• Curves
• Surfaces
• Algorithms
• Modeling
• CAD
• CAM
• Geometric Computing
• Mesh Processing
• Scientific Computing
• Visualization

《图解几何算法：从基础到应用》 本书旨在为读者提供一套系统、直观且实用的计算几何算法学习路径。我们跳脱出纯粹的理论推导，通过大量的图示和清晰的代码示例，让抽象的几何概念变得触手可及。无论你是初涉编程的在校学生，还是希望在图形学、游戏开发、计算机视觉等领域寻求技术突破的从业者，都能从中获益。 核心内容概述： 本书将从最基础的点、线、多边形概念入手，逐步深入到更为复杂的几何结构和算法。我们将专注于那些在实际应用中最具价值的算法，并以易于理解的方式进行阐述。 第一部分：基础几何原语与二维空间 点与向量： 介绍二维点、向量的定义、表示方法以及它们之间的基本运算（加法、减法、标量乘法、内积、外积）。通过图示，直观展示向量的几何意义，并说明这些运算在解决实际问题中的作用，例如计算两点之间的距离、判断向量方向等。 直线与线段： 探讨直线和线段的表示方法（点斜式、两点式、一般式），以及如何进行点与直线/线段的关系判断（点在线上、在线段上、点在直线/线段的一侧）。我们将详细讲解线段相交的判断和计算交点的算法，并配以动画示意图，帮助读者理解各种相交情况。 多边形： 介绍多边形的定义，包括简单多边形和复杂多边形。重点讲解如何判断一个点是否在多边形内部（射线法、环绕数法），如何判断两个多边形是否相交，以及如何计算多边形的面积和周长。对于凸多边形和凹多边形，我们将区分讨论相应的处理技巧。 几何关系与判断： 涵盖方向判断（左转、右转、共线）、夹角计算、点到直线/线段的距离等基本几何判断。这些基础判断是构建更复杂算法的基石，我们将通过实例演示它们的实际应用。 第二部分：核心二维几何算法 凸包算法： 详细介绍 Graham 扫描法和 Andrew 算法，这两种算法都是构建点集凸包的经典方法。我们将通过分步图解，清晰展示算法的执行过程，并分析它们的时空复杂度。读者将学会如何高效地找到一个点集的外围边界。 点定位问题： 探讨在一个预处理的平面分割（如直线段的对偶图）中，快速确定一个查询点属于哪个区域的问题。我们将介绍分层划分法等经典算法，并讨论其在地图导航、CAD系统等领域的应用。 最近点对与最远点对： 讲解分治法求解最近点对问题的思路和实现。同时，我们也会介绍如何找到点集中距离最远的点对，并探讨其在数据分析和模式识别中的潜在用途。 多边形剖分： 介绍如何将一个任意多边形（包括带孔的多边形）分解为若干个三角形或凸多边形。我们将探讨单调剖分等方法，并说明剖分在后续几何处理（如网格生成）中的重要性。 平面分割与布尔运算： 讨论如何对二维图形进行布尔运算（并集、交集、差集），例如合并两个多边形、裁剪一个图形等。我们将介绍扫描线算法等核心思想，并通过实例展示如何处理复杂情况。 第三部分：三维空间几何初步 三维点、向量与坐标系： 介绍三维空间中的点、向量及其基本运算。讲解右手坐标系的概念，以及不同坐标系之间的转换。 平面与直线： 讨论三维空间中平面的表示方法（点法向式、截距式）和直线的表示方法（参数方程、对称式）。讲解点与平面/直线的关系，以及平面与直线的位置关系（平行、相交、垂直）。 三维基本几何体： 介绍球体、立方体、圆柱体等基本三维几何体的定义和属性。 向量叉乘与法向量： 深入讲解向量叉乘的几何意义，以及如何利用叉乘计算平面的法向量。这对于理解曲面表示和碰撞检测至关重要。 三维空间中的碰撞检测入门： 简要介绍三维空间中物体碰撞检测的基本思想，例如基于包围盒的检测方法，为读者打开通往更复杂三维应用的大门。 贯穿全书的特色： 可视化驱动： 每一项算法的讲解都配有精心设计的二维或三维图示，力求让读者在视觉上理解算法的每一步。即使是最抽象的概念，也通过直观的图形来呈现。 代码实践： 本书提供大量与算法对应的伪代码和部分实际编程语言（如Python、C++）的代码片段。这些代码经过优化和注释，易于读者理解和移植。我们鼓励读者动手实践，通过编写和运行代码来加深理解。 应用场景导向： 在介绍每一种算法时，我们都会结合实际应用场景进行讲解，例如在游戏开发中如何进行射线检测，在GIS系统中如何进行多边形裁剪，在计算机图形学中如何进行碰撞检测等，让读者了解算法的价值所在。 由浅入深，循序渐进： 本书从最基础的二维几何概念开始，逐步过渡到复杂的三维几何以及更高级的算法。每一步都建立在前一步的基础上，确保读者能够稳步前进。 数学原理的直观解释： 虽然本书侧重于“如何做”，但对于必要的数学原理，我们也会提供直观的几何解释，避免枯燥的公式堆砌。 学习本书，你将能够： 掌握二维和三维空间中的基本几何操作。 理解并实现多种经典的计算几何算法，如凸包、点定位、碰撞检测等。 能够利用几何算法解决图形学、游戏开发、地理信息系统等领域中的实际问题。 培养解决几何相关问题的抽象思维和编程能力。 为进一步学习更高级的计算几何技术打下坚实的基础。 《图解几何算法：从基础到应用》将是你踏入计算几何领域的一位得力向导，用最直观的方式，为你揭示几何算法的奥秘。

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这本书的叙事风格非常独特，它不像传统的教科书那样刻板生硬，反而带着一种略微哲学的思辨色彩。作者似乎在引导我们思考，几何的本质究竟是什么，以及我们如何用计算的手段去逼近和模拟这个“本质”。在讲解一些基础概念时，作者常常会引用历史上的数学家的思想和他们解决问题的初衷，这使得整个阅读过程充满了人文关怀和历史厚重感。我发现自己不仅仅是在学习技术，更是在与这些伟大的思想家对话。这种深层次的探讨，让原本冰冷的数学公式变得鲜活起来，充满了生命力和探索的乐趣。我可以想象，对于那些对数学史和理论基础有深厚兴趣的读者来说，这本书简直是如获至宝。

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坦率地说，这本书的深度是令人敬畏的。它毫不回避地触及了许多前沿且晦涩的主题，对读者的数学基础有着较高的要求。如果读者只是想了解皮毛或者快速应用某个现成的库函数，这本书可能会显得过于“重型”和耗时。它需要读者投入大量的时间去消化那些严密的证明和精巧的构造。然而，正是这份深度，铸就了它的价值。我特别喜欢作者在处理那些被广泛简化或误解的概念时，所展现出的严谨态度。他没有为了迎合大众而牺牲精确性，而是坚持把最原始、最本质的数学结构呈现在我们面前。对于那些追求卓越、不满足于表面知识的学者或资深工程师而言，这本书无疑是一部值得反复研读的“圣经”级别的参考书。

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作为一名长期从事软件开发和图形学研究的人员，我深知理论知识与实际应用之间的鸿沟。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅罗列了复杂的数学定理，更重要的是，它深入浅出地讲解了这些理论是如何在计算机图形、机器人路径规划等实际场景中发挥作用的。书中有大量的案例分析，不仅仅是文字描述，还配有详细的伪代码和算法流程图，这对于我们这些动手能力强的读者来说，是莫大的福音。我尤其欣赏作者在介绍某一个高级算法时，会先从一个简化的、易于理解的模型讲起，逐步引入复杂性，这种“循序渐进”的教学方式极大地降低了学习曲线。读完前几章，我就感觉自己对一些过去模糊的概念有了醍醐灌顶般的清晰认识，仿佛找到了打开应用大门的钥匙。

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这本书在结构组织上的巧妙构思，体现了作者深厚的教学功底。它采用了模块化的结构，使得读者可以根据自己的需求选择性地深入学习特定的分支。例如，如果我只关注于曲面的参数化表示，我可以快速定位到相关章节进行集中攻克，而不会被其他不相关的章节分散注意力。更妙的是，作者在章节之间设置了许多“知识桥梁”，用非常简短的段落回顾前文的关键结论，并预告后续章节将如何利用这些成果。这种设计极大地增强了书籍的连贯性和可读性，避免了章节独立性过强而导致的知识碎片化。总的来说，这本书的编排逻辑就像一个精心设计的迷宫，每一步都有明确的指引，最终将你导向知识的核心深处，让人在探索的过程中感到既充实又过瘾。

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这本书的装帧和设计实在让人眼前一亮，封面采用了深邃的墨蓝色，配合着烫金的书名，散发着一种沉稳而高级的质感。光是拿起书本，就能感受到作者对细节的执着。内页的纸张质量也是上乘，触感细腻，即便是长时间阅读也不会感到疲劳。更值得称赞的是排版，字体大小和行间距的设置都经过了精心考量，使得大段的公式和图示都能清晰地呈现出来。这种对物理形态的重视，无疑为内容的深入学习打下了良好的基础。我特别喜欢它在章节开头放置的“导读”，简洁有力地勾勒出了本章的核心思想，让我能迅速把握学习的重点和脉络，这在很多专业技术书籍中是难得的体验。这本书的整体视觉呈现，简直就是一本艺术品，让人在阅读枯燥的数学公式时，也能享受到一种视觉上的愉悦。

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