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出版者:Kendall Hunt Pub Co

作者:Munem, M. A./ Yizze, J. P.

出品人:

頁數:662

译者:

出版時間:

價格:911.00 元

裝幀:HRD

isbn號碼:9780757521232

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 預微積分
• 高等數學
• 函數
• 三角函數
• 代數
• 解析幾何
• 指數與對數
• 數列與級數
• 極限

本書是一部深度探索數學核心概念的著作，旨在為讀者打下堅實的數理基礎。它聚焦於那些構成更高級數學領域（如微積分）的基石性主題，通過清晰的講解、詳實的例證和富有挑戰性的練習，引導讀者循序漸進地掌握抽象的數學思想。 本書內容涵蓋瞭代數、函數、幾何以及三角學等關鍵領域。在代數部分，我們將迴顧並深化對方程、不等式、多項式以及指數和對數運算的理解。這些工具是解決復雜數學問題的核心，本書將通過大量的實際應用場景來展現它們的強大力量。我們將探討如何通過代數方法來建模和分析各種現象，從經濟增長到物理定律。 函數的概念是本書的另一重點。我們將深入剖析不同類型的函數，包括綫性函數、二次函數、多項式函數、指數函數、對數函數以及有理函數。本書不僅會介紹這些函數的定義和性質，還會重點講解函數的圖像、變換、組閤以及反函數等概念。理解函數的行為模式以及它們之間的相互關係，是理解許多數學和科學問題的關鍵。我們將學習如何通過函數來描述變量之間的依賴關係，並分析這些關係的變化趨勢。 幾何學方麵，本書將迴顧並拓展歐幾裏得幾何的基礎，同時引入解析幾何的概念。通過坐標係，我們將學習如何用代數的方法來描述和分析幾何圖形，例如直綫、圓、拋物綫、橢圓和雙麯綫。這部分內容將強調幾何直覺與代數推理的結閤，展示如何利用代數工具來解決幾何問題，反之亦然。我們將探討這些二次麯綫的方程、性質以及它們在現實世界中的應用，例如天文學和工程學。 三角學是本書的另一重要組成部分。我們將從角度和弧度測量開始，深入研究三角函數（正弦、餘弦、正切等）的定義、性質以及它們與單位圓之間的關係。本書會詳細講解三角恒等式、三角方程的求解，以及如何利用三角學來處理涉及三角形、周期性現象和波動的各種問題。我們將學習如何利用三角測量來計算距離和高度，以及三角學在物理學、工程學和計算機圖形學中的廣泛應用。 本書的編寫風格注重邏輯性和條理性，確保每個概念都能在前麵知識的基礎上被清晰地闡釋。每個章節都包含詳細的定理證明、推導過程以及大量的例題，這些例題覆蓋瞭從基礎練習到需要綜閤運用多個概念的難題。課後習題的設計也十分精良，旨在鞏固所學知識，並鼓勵讀者進行獨立思考和探索。 此外，本書還緻力於培養讀者的數學思維方式，強調數學的嚴謹性、邏輯性和創造性。通過學習本書，讀者不僅能夠掌握解決具體數學問題的技能，更重要的是能夠培養齣一種分析、抽象和推理的能力，這對於他們在未來學習更高級的數學、科學、工程技術以及其他需要邏輯思維的領域都將大有裨益。本書旨在成為讀者在通往高等數學殿堂道路上的可靠嚮導，為他們鋪就堅實而寬廣的基石。

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坦白說，我入手這本教材的時候，心中是帶著一絲忐忑的，因為我過去在處理涉及復雜函數圖像和變換時的經驗並不算成功。然而，這本書在處理函數這一核心概念時所展現齣的深度和廣度，完全超齣瞭我的預期。它不僅僅是簡單地羅列瞭二次函數、多項式函數，而是深入探討瞭函數的定義域、值域、奇偶性、周期性等一係列深層屬性。最讓我驚喜的是它對“建模”的強調。書中的例題設計非常巧妙，它們往往取材於物理、金融甚至生物學領域，迫使我們必須跳齣純粹的符號運算，去思考“這個數學模型究竟代錶瞭什麼現實意義”。這種應用驅動的學習方式，極大地提升瞭我解決實際問題的信心。我記得有一次被一個關於復閤函數求導（雖然是預備課程，但概念是相通的）的例子睏住瞭很久，後來翻到書後麵的“挑戰性習題”，發現瞭一個與該例子高度相似但設置瞭不同邊界條件的變體，通過對比分析，我茅塞頓開。這種循序漸進、由淺入深，又時不時設置“驚喜”的教學設計，讓枯燥的練習變成瞭充滿探索樂趣的旅程。

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這本教材的排版和視覺呈現，用“匠心獨運”來形容絕不為過。在如今這個充斥著廉價印刷品的時代，能夠看到一本如此注重細節的數學書，實在是一種享受。墨水的純黑與紙張的微黃（或者說啞光白）形成瞭極佳的對比，閱讀起來眼睛非常舒適，即便是長時間對著復雜的圖形和密集的文字也鮮少感到疲憊。尤其值得稱贊的是對圖形的繪製質量。那些解析幾何的圖形，無論是拋物綫、橢圓還是雙麯綫，綫條都乾淨利落，坐標軸的刻度和標注清晰可見，關鍵的焦點、頂點都用不同的顔色或符號明確區分，這在理解幾何性質時起到瞭決定性的作用。許多其他教材的圖形往往模糊不清，需要讀者自己去腦補，而這本書幾乎把所有直觀信息都喂到瞭你眼前。此外，書本的裝訂質量也相當可靠，無論你怎麼用力翻開書頁以便同時看對頁的圖錶和文字，書脊都沒有任何鬆動的跡象，這對於經常需要“暴力”翻閱的理科生來說，簡直是耐用性的保證。

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這本書在對“證明”這一數學核心能力的培養上，采取瞭一種極其微妙的平衡策略。對於預備微積分來說，過多的形式化證明可能會勸退大部分讀者，但完全沒有證明又會削弱數學的嚴謹性。這本書巧妙地避開瞭這個陷阱。它沒有在早期就要求我們去寫齣復雜的歐幾裏得式證明，而是通過大量的“為什麼”和“如何推導”來潛移默化地灌輸嚴謹性。例如，在推導三角函數和差角公式時，它沒有直接給齣證明，而是引導我們先去繪製單位圓上的嚮量，通過嚮量的點積和叉乘（雖然可能沒有明確提及嚮量運算，但圖形暗示瞭這種關係）來直觀感受公式的來源。這種“先直觀理解，後逐步形式化”的路徑，讓我感覺數學不再是空中樓閣般的抽象藝術，而是可以觸摸、可以驗證的邏輯結構。這種對學習者認知過程的尊重，使得這本書即使在麵對那些需要深入思考的代數重組和恒等式變換時，也顯得遊刃有餘，使人願意投入時間去探究其內在的邏輯肌理。

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作為一本麵嚮預備階段的教材，其配套資源的豐富程度往往決定瞭它的“實用價值”。我必須指齣，這本書在這方麵做得非常齣色，它不僅僅是一本孤立的教科書。教材中設置的“概念驗證”小測驗，雖然篇幅不長，但精準地抓住瞭該知識點最容易混淆的核心難點，每次做完都能清晰地知道自己哪裏理解得不夠到位。更重要的是，它似乎非常鼓勵學生與同伴討論和互相學習。在很多章節的末尾，會留下一些開放性的討論題，這些題目通常沒有標準答案，而是鼓勵我們去闡述自己的推理過程和對數學定義的理解深度。我曾和我的學習小組一起討論瞭一個關於數列收斂性的直覺性問題，這個過程讓我們對“極限”這一概念有瞭更深層次的體悟，這遠比死記硬背公式來得有效。這種引導式的學習氛圍，讓這本書更像是一位經驗豐富的導師，而不是一個冷漠的知識傳遞者。

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這本書的封麵設計得非常引人注目，那深沉的藍色調與躍動的數學公式交織在一起，立刻給我一種既專業又充滿挑戰性的感覺。初翻開扉頁，那些嚴謹的符號和清晰的排版就讓我對接下來的學習充滿瞭期待。我一直覺得預備微積分是連接高中代數和高等數學之間最關鍵的一座橋梁，而這本教材顯然花費瞭巨大的心力來確保這座橋梁的堅固和易於攀登。它的章節劃分邏輯性極強，從最基礎的函數概念的復習與深化，到指數與對數函數的精妙運用，每一步的過渡都如同精心編排的樂章，自然流暢，不會讓人感到突兀或迷失方嚮。特彆是關於三角函數的部分，作者似乎深諳學生對這類知識點的畏懼心理，他們沒有急於拋齣復雜的公式，而是從幾何直觀入手，輔以大量的實際應用場景進行解釋，這一點對我這個偏愛圖像化理解的學習者來說，簡直是福音。我能感受到作者的用心，他們不僅僅是在傳授知識點，更是在培養我們對數學美感的鑒賞能力。那些穿插在正文中的曆史小花絮，雖然看似無關緊要，卻極大地豐富瞭閱讀體驗，讓冰冷的數字背後有瞭生動的溫度，也讓我對數學傢的智慧産生瞭由衷的敬佩。

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