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出版者:Prentice Hall

作者:National League for Nursing

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:

价格:20

装帧:HRD

isbn号码:9780131590632

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• 护理学
• 基础护理
• NLN RN Reviews
• 注册护士
• 考试准备
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好的，这是一本关于高等数学与应用分析的图书简介： 书名： 《高等数学与应用分析：理论、方法与前沿》 作者： 张伟 教授, 李明 博士 出版社： 科学出版社 出版年份： 2024年 页数： 约 850 页 定价： 168.00 元 内容简介 《高等数学与应用分析：理论、方法与前沿》是一部全面、深入且极具实践导向性的高等数学教材与参考手册，旨在为理工科、经济学、信息科学等领域的高年级本科生、研究生以及需要扎实数学基础的科研人员提供一个坚实的理论框架和先进的应用工具箱。本书不仅严格遵循经典数学的逻辑体系，更紧密结合当代科学研究的前沿需求，系统阐述了从微积分到泛函分析的核心概念、定理及其在现代工程和科学计算中的具体应用。 核心内容与结构划分 本书的结构设计遵循由基础到深入、由理论到应用的递进逻辑，共分为六个主要部分，力求内容覆盖的广度与深度的完美平衡： 第一部分：微积分的深化与推广 (Calculus Deep Dive) 本部分着重于对传统单变量和多元微积分的严谨回顾与拓展，并引入更高级的视角。 实分析基础的重塑： 详细阐述极限、连续性、可微性在 $mathbb{R}^n$ 空间中的定义，引入勒贝格积分的初步概念，为后续的泛函分析打下测度论基础。 向量微积分的高阶处理： 深入探讨向量场的线积分、面积分与体积分，格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的严格证明及其在物理场理论中的应用。特别关注流体力学中的保守场与无旋场分析。 变分法导论： 引入欧拉-拉格朗日方程，阐述泛函的极值问题，为优化理论和场论提供数学工具。 第二部分：线性代数与矩阵理论的高级议题 (Advanced Linear Algebra and Matrix Theory) 本部分超越基础的矩阵运算，聚焦于抽象代数结构在解决复杂问题中的核心地位。 线性空间与映射的抽象化： 详述内积空间、赋范线性空间，对线性算子的谱理论进行细致剖析，包括紧算子、半正定算子。 矩阵分解的深度挖掘： 除了传统的特征值分解，本书详细介绍了奇异值分解 (SVD) 在数据降维、图像处理和求解病态方程组中的关键作用，并讨论了舒尔分解和QR分解的数值稳定性。 张量分析基础： 引入张量的概念及其在多维数据分析和广义相对论中的初步应用，为后续学习张量网络和深度学习的数学基础做铺垫。 第三部分：常微分方程的定性理论与稳定性分析 (Qualitative Theory of ODEs and Stability Analysis) 本部分侧重于理解微分方程解的整体行为，而非仅仅追求解析解。 解的存在性与唯一性： 采用皮卡迭代和更先进的半群理论介绍解的存在性证明。 相平面分析与拓扑方法： 系统地分析二维自治系统的相图、极限环、鞍点、结点和霍普夫分支。引入庞加莱截面法。 稳定性理论的 Rigor： 深入讲解李雅普诺夫（Lyapunov）的直接法和间接法，特别是对于非线性系统的稳定性判断，并引入输入-输出稳定性和鲁棒性控制的数学基础。 第四部分：偏微分方程的经典与现代方法 (Classical and Modern Methods for PDEs) 偏微分方程是连接数学模型与物理现实的桥梁，本部分系统介绍三大经典方程（热传导、波动、泊松方程）的求解策略。 傅里叶分析与分离变量法： 详细阐述如何利用傅里叶级数和傅里叶变换处理边界条件。 能量法与先验估计： 介绍利用能量泛函来证明解的唯一性、稳定性和先验界的方法，这是现代PDE研究的核心工具。 Sobolev 空间与弱解： 引入 Sobolev 空间，解释弱解的概念，并探讨其在非光滑源项和非线性方程中的优越性。 第五部分：应用分析与函数空间 (Applied Analysis and Function Spaces) 这是本书的理论核心，将读者带入更抽象但更强大的数学领域。 泛函分析基础： 严格定义赋范线性空间、Banach 空间和 Hilbert 空间，重点讲解 Riesz 引理、Hahn-Banach 定理等关键工具。 算子理论： 深入研究有界线性算子及其性质，引入闭闭图像定理和开映射定理。 傅里叶变换与调和分析： 介绍 Schwartz 分布的概念，并深入探讨 $mathcal{L}^p$ 空间上的卷积定理，这是信号处理和量子力学的基石。 第六部分：随机过程与应用数学的前沿交叉 (Stochastic Processes and Interdisciplinary Frontiers) 最后一部分探讨如何利用概率和分析工具处理不确定性问题。 随机过程基础： 介绍马尔可夫链、维纳过程（布朗运动），及其在金融建模和物理扩散过程中的应用。 随机微分方程 (SDEs)： 引入 Itô 积分和 Itô 引理，重点分析 SDE 的解的存在性和性质，并给出欧拉-丸山等数值求解方法的讨论。 数值方法与计算数学的视角： 讨论如何将上述理论转化为高效的数值算法，例如有限元法 (FEM) 在 PDE 求解中的应用框架，以及迭代法在大型线性系统求解中的收敛性分析。 本书的特色 1. 理论的严谨性与应用的紧密结合： 每章的理论阐述均以清晰的数学逻辑构建，并紧随其后展示至少三个源自物理、工程、金融或计算机科学的深入案例分析，确保知识的有效迁移。 2. 强调“为什么”而非仅仅“是什么”： 本书致力于解释核心定理背后的思想和几何直觉，帮助读者建立对数学结构更深刻的理解，而非孤立地记忆公式。 3. 丰富的习题系统： 全书包含超过 600 道精心设计的习题，分为基础巩固型、理论证明型和综合应用型三类，尤其为研究生级别的读者准备了大量开放性研究问题。 4. 面向前沿的视角： 通过对张量、Sobolev 空间和 SDE 的介绍，本书为读者进入机器学习的理论基础、复杂系统模拟和现代物理学研究领域提供了必要的数学武装。 《高等数学与应用分析：理论、方法与前沿》是构建坚实数学思维、应对复杂科学挑战的必备参考书。它不仅仅教授数学工具，更培养读者运用抽象思维解决实际问题的能力。

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我必须承认，在选择NCLEX RN复习资料时，我曾经非常纠结。市面上充斥着各种各样的书籍，但《NLN RN Reviews & Rationales Fundamentals of Nursing》以其独特的优势，最终赢得了我的青睐。这本书最让我感到欣慰的是它对“Rationales”的重视。它不仅仅是给出正确答案，而是把每一个可能选项的优劣势都进行了细致的分析，帮助我建立起强大的临床思维。这对我来说是至关重要的，因为我希望不仅仅是记住知识，而是真正理解护理的逻辑。书中的内容组织得非常系统，从最基础的概念，如患者安全和感染控制，到更复杂的护理程序，都讲解得非常到位。我特别喜欢它在解释每个概念时，都会配上相应的图示和表格，这极大地帮助我可视化记忆。而且，它还提供了一些非常有价值的临床提示，让我能够更好地理解如何在实际操作中应用这些知识。这本书的内容深度和广度都达到了一个非常高的水平，它让我对基础护理学有了更全面的认识，也为我通过NCLEX RN考试打下了坚实的基础。

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在众多的护理学复习资料中，《NLN RN Reviews & Rationales Fundamentals of Nursing》脱颖而出，成为我的首选。这本书的优点在于它将理论知识与临床实践紧密结合，提供了一个非常完善的学习框架。我尤其欣赏它对“Rationales”的深入剖析，它不仅仅是简单的答案解释，而是对每一个选项都进行了详细的分析，让我能够从根本上理解护理决策的依据。这对于准备NCLEX RN考试至关重要，因为考试不仅仅考察知识的记忆，更侧重于考查临床推理能力。这本书的内容涵盖了基础护理的各个方面，从生命体征的测量到药物管理的原则，再到急救措施的流程，都讲解得非常透彻。它的语言风格清晰明了，易于理解，即使是复杂的概念也能被解释得通俗易懂。我尤其喜欢书中提供的案例研究，它们能够帮助我将书本知识与实际临床情境联系起来，提高我的应用能力。这本书就像一位经验丰富的导师，在我学习的道路上给予我悉心的指导，让我能够更自信地面对考试。

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我一直觉得，基础护理学是整个护理教育的基石，如果这块打不牢，后续的学习就会显得摇摇欲坠。而《NLN RN Reviews & Rationales Fundamentals of Nursing》恰恰就是这样一本能够帮你打牢地基的书。它不是那种一本道给你的书，而是引导你去思考，去理解。每个主题都通过清晰的讲解和丰富的例子来呈现，让你能够逐步掌握。我最看重的是它提供的“Rationales”。在NCLEX考试中，光知道答案是不够的，你必须明白为什么是这个答案，以及其他答案为什么不行。这本书在这方面做得非常到位。它就像在进行一场循序渐进的对话，把每一个关键点都给你解释清楚，让你在理解的基础上加深记忆。我特别喜欢它关于沟通技巧和患者教育的部分，这对于建立良好的护患关系至关重要，而这本书将这些软技能也进行了细致的阐述。书中的习题设计也非常有针对性，能够帮助我检验学习效果，及时发现知识盲点。总的来说，这本书不仅仅是一本复习资料，更是一本能够帮助我提升护理思维的书，它让我对护理学的基本原理有了更深刻的认识。

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这本《NLN RN Reviews & Rationales Fundamentals of Nursing》简直是我护士生涯中的一盏明灯！作为一名正在为NCLEX RN考试而奋斗的学生，我一直在寻找一本能真正帮助我理解护理基本原理的书，而不是仅仅背诵那些干巴巴的知识点。这本书完全超出了我的预期。它的结构设计得非常合理，每个章节都围绕着一个核心的护理概念展开，从生命体征的测量到伤口护理的原则，再到患者安全和感染控制的措施，内容详尽但又不会让人感到 overwhelm。最让我印象深刻的是它的“Rationales”部分。它不仅仅是给出了正确答案，而是深入地解释了为什么这个答案是正确的，以及其他选项为什么是错误的。这对于建立真正的临床推理能力至关重要，因为它让我理解了每个决策背后的逻辑。书中的图表和插图也非常有帮助，将复杂的概念可视化，让记忆更加深刻。我特别喜欢那些案例研究，它们将书本知识与实际临床情境相结合，让我能够模拟思考，提高应用能力。阅读这本书的过程，感觉就像是有一个经验丰富的临床导师在我身边，一步步引导我掌握护理的精髓。它的语言风格清晰易懂，没有过多的专业术语，即使是初学者也能轻松理解。我强烈推荐这本书给所有准备RN考试的学生，它绝对是你们复习过程中不可或缺的宝贵资源。

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说实话，刚拿到《NLN RN Reviews & Rationales Fundamentals of Nursing》的时候，我有点忐忑，因为我一直觉得基础护理学知识浩如烟海，很难系统掌握。但这本书的出现，彻底打消了我的顾虑。它以一种非常有条理的方式，将零散的知识点串联起来，形成了一个完整的知识体系。让我惊喜的是，它在讲解每个概念的同时，都会配上详细的“Rationales”，不仅仅是告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”。这种深入的剖析，让我不再是死记硬背，而是真正理解了护理操作背后的科学依据和临床意义。举个例子，在讲到患者体位的时候，它不仅列出了各种体位的名称和适用情况，还会解释为什么某种体位对特定患者有益，以及不恰当的体位可能带来的风险。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，极大地提升了我对基础护理知识的掌握程度。书中的案例分析也做得非常出色，将理论知识转化为实际操作的指导，让我能够更好地将所学应用于临床实践。它的语言风格非常严谨，但又不失可读性，对于我这样一个还在学习阶段的学生来说，这种平衡非常重要。这本书绝对是我备考NCLEX RN路上的得力助手，它的系统性和深度是我之前看过很多其他教材都无法比拟的。

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