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出版者:Springer Verlag

作者:Siegmund, David/ Yakir, Benjamin

出品人:

页数:354

译者:

出版时间:2007-3

价格:$ 157.07

装帧:HRD

isbn号码:9780387496849

丛书系列:

图书标签:

• stat
• 统计遗传学
• 基因定位
• 连锁分析
• 群体遗传学
• 数量遗传学
• 生物统计学
• 遗传图谱
• QTL定位
• 统计方法
• 遗传学

图书简介：进阶概率论与贝叶斯推断在复杂系统建模中的应用 书名：进阶概率论与贝叶斯推断在复杂系统建模中的应用 (Advanced Probability Theory and Bayesian Inference in Complex System Modeling) 著者： [此处可想象一位资深统计学家或应用数学家的名字，例如：Dr. Alistair Finch] 出版社： [此处可想象一家专注于学术专著的出版社，例如：Cambridge University Press / Springer] --- 内容概述 本书深入探讨了现代统计学中两个核心支柱——高等概率论和贝叶斯推断范式——如何被有效地整合与应用于分析当前科学领域中最具挑战性的复杂系统。全书旨在为研究生、高级研究人员以及需要在不确定性环境下做出严谨决策的专业人士提供一个既有坚实理论基础又具高度实践指导意义的参考框架。 我们不再局限于处理线性、独立同分布（i.i.d.）的数据结构，而是将焦点置于高维、非平稳、依赖性强以及内在随机性极大的系统，例如生态网络动力学、金融市场微观结构、大规模机器学习模型的内在不确定性量化，以及新兴的量子信息处理过程中的噪声抑制。 本书的结构设计为从基础的测度论概率空间扩展，逐步深入到现代推断的尖端技术，确保读者能够不仅“使用”工具，更能理解其背后的数学原理和局限性。 --- 第一部分：高等概率论基础与随机过程的再审视 (Foundations of Advanced Probability and Stochastic Processes Revisited) 本部分旨在巩固读者对概率论的严格认识，并将其提升到能够处理复杂系统所需的数学深度。 第1章：测度论基础与函数空间 本章回顾了勒贝格积分、$sigma$-代数和概率测度的定义，但重点扩展到函数分析在概率论中的应用。我们将探讨随机变量的函数空间（如$L^p$空间）如何与随机过程的路径性质相关联。特别地，讨论了随机变量序列的收敛性（依概率、依分布、几乎必然收敛）在处理极限定理（如中心极限定理的更高阶修正）中的重要性。 第2章：马尔可夫链与遍历理论 (Markov Chains and Ergodic Theory) 超越基础的离散时间马尔可夫链（DTMC），本章深入研究连续时间随机过程，特别是伊藤积分的背景知识——布朗运动的严格构造和性质（如二次变分）。遍历理论被引入，用以分析长时间运行系统的平稳分布的存在性、唯一性及其混合速率。这对于模拟生态系统或材料科学中的弛豫过程至关重要。我们详细讨论了随机微分方程 (SDEs) 的解的存在性与唯一性定理，特别是当扩散项包含随机波动时。 第3章：条件期望与鞅论 (Conditional Expectation and Martingale Theory) 本章是连接概率论与时间序列分析的关键。我们严格定义了基于信息流的条件期望，并建立了鞅 (Martingales) 的概念。鞅是处理金融定价和信号处理中“无套利”假设的数学基础。我们探讨了Doob-Meyer分解定理，该定理允许我们将一个复杂的随机过程分解为可预测（确定性）部分、鞅（随机噪声）部分和局部鞅部分，为后续的随机最优控制理论打下基础。 --- 第二部分：贝叶斯推断的理论深度与现代计算 (Theoretical Depth and Modern Computation in Bayesian Inference) 本部分将贝叶斯方法从描述性工具提升为解决高维、非共轭模型的强大引擎。 第4章：先验选择的哲学与敏感性分析 (Philosophy and Sensitivity of Prior Specification) 贝叶斯推断的核心挑战在于先验的选择。本章超越了简单的“无信息先验”的概念，深入探讨了信息论在先验设计中的应用，如最大熵原理（MaxEnt）先验和适当性原则（Principle of Reference）。我们详细分析了先验敏感性的量化方法，包括影响函数（Influence Functions）在贝叶斯框架下的扩展，以评估模型对极端数据的鲁棒性。 第5章：高维模型与变分推断 (High-Dimensional Models and Variational Inference) 传统的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法在模型维度爆炸时面临收敛缓慢和混合不佳的问题。本章重点介绍变分推断 (VI)，它将后验分布的估计转化为一个优化问题。我们将探讨均场近似（Mean-Field Approximation）的局限性，并介绍现代的自动微分变分推断 (ADVI) 框架，以及如何利用信息几何学来设计更精确的变分族（如指数族和自然梯度方法）。 第6章：基于能量的概率模型与无 MCMC 方法 (Energy-Based Models and MCMC-Free Approaches) 本章介绍了基于能量的模型 (EBMs)，它们在生成模型（如流模型和扩散模型的前身）中越来越重要。我们探讨了如何通过对比散度 (Contrastive Divergence) 或极大似然推断（在没有闭式解的情况下）来学习能量函数。此外，还引入了近似贝叶斯计算 (ABC) 的现代形式，特别是在数据量极大但似然函数难以计算的场景中，如何高效地利用摘要统计量进行推断。 --- 第三部分：复杂系统中的不确定性量化与决策 (Uncertainty Quantification and Decision Making in Complex Systems) 本部分将理论工具应用于实际的复杂系统挑战，强调不确定性在决策过程中的核心地位。 第7章：空间统计与高斯过程模型 (Spatial Statistics and Gaussian Process Models) 本章专注于依赖性结构，特别是高斯过程 (GP) 作为灵活的非参数回归工具。我们深入研究协方差函数的选择（核函数）如何编码系统中的空间或时间相关性。重点在于贝叶斯非参数方法，如推断协方差函数的超参数，以及如何将GP扩展到高维输入空间（如张量积核和混合核方法），以解决环境科学和地球物理学中的插值和预测问题。 第8章：结构方程模型与因果推断的贝叶斯方法 (Bayesian Methods for Structural Equation Modeling and Causal Inference) 现代科学越来越关注“为什么”而非仅仅“是什么”。本章介绍了结构因果模型 (SCM) 与贝叶斯网络（Bayesian Networks）的结合。我们将探讨如何使用Do-Calculus的原理来指导基于模型的后验分布的构建，以估计反事实（Counterfactual）效应。讨论了在存在混杂因素（Confounders）和中介变量（Mediators）的情况下，如何通过引入结构假设来识别和量化因果效应的贝叶斯推断方法。 第9章：不确定性量化与模型验证 (Uncertainty Quantification and Model Validation) 一个稳健的复杂系统模型必须量化其输出的不确定性。本章聚焦于模型校准 (Calibration) 和模型比较 (Model Comparison)。我们将采用基于贝叶斯因子 (Bayes Factors) 和广义交叉验证 (Generalized Cross-Validation) 的技术来评估不同复杂性模型的相对拟合优度。最后，探讨鲁棒贝叶斯方法，通过引入不确定性度量来评估模型在面对超出训练分布的新数据时的预测性能，确保在关键应用中的可靠性。 --- 目标读者与价值 本书要求读者具备扎实的微积分、线性代数基础，以及对经典统计学（如最大似然估计）的初步了解。它不是为初学者设计的入门读物，而是为那些需要深入理解概率和统计工具的理论边界和计算可行性的研究人员量身定制的指南。通过学习，读者将获得驾驭高维、非线性、时间依赖性复杂系统的数学语言，并能在不确定性成为主要障碍时，构建出理论上严谨且计算上可行的推断框架。

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这是一本让我充满了期待的书。《基因图谱统计学》这个名字，精准地概括了其核心内容——用统计学的严谨来解析基因的定位与图谱构建。我一直对遗传学领域非常感兴趣，尤其是在面对复杂的遗传性状和疾病时，精准的基因定位显得尤为重要。这本书的出现，让我看到了系统学习这一领域的希望。我猜想，书中会从最基本的统计学原理出发，逐步深入到基因连锁分析、基因图谱的绘制方法，以及如何利用这些图谱来识别和定位特定的基因。我期待能够学到各种统计检验和模型，比如如何计算连锁度，如何进行假说检验，以及如何评估基因定位的准确性和可靠性。对于我这样的科研人员来说，掌握这些统计工具，不仅能帮助我更好地理解已有的研究成果，还能为我今后的研究提供坚实的方法论基础。我希望这本书能够提供清晰的讲解、严谨的论证，并且通过丰富的案例，展示统计学在基因定位领域的强大应用能力，从而激发我更深入的探索和研究。

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《基因图谱统计学》，光听名字就透着一股科学严谨的气息。我一直对基因组学和遗传学充满好奇，而基因定位更是其中一个极其迷人的环节。我坚信，没有扎实的统计学基础，就无法真正理解基因图谱的构建和背后的原理。因此，我满心期待这本书能够为我打开这扇通往基因世界的大门。我猜想，书中会深入介绍各种统计学模型和算法，比如如何利用连锁分析来推断基因在染色体上的相对位置，如何通过最大似然估计来优化基因图谱的准确性，甚至可能包含一些关于贝叶斯统计学在基因定位中的应用。对于我这样一个希望在遗传学领域有所建树的研究者来说，这本书无疑是一本不可多得的宝藏。我渴望从中学习到如何设计严谨的统计实验，如何有效地分析复杂的基因组数据，以及如何准确地解读基因图谱所传递的信息。我希望能通过这本书，不仅理解理论知识，更能掌握实际操作的技巧，从而在我的研究中取得更大的突破，为揭示更多遗传奥秘贡献力量。

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当我第一次翻开《基因图谱统计学》这本书时，我立刻被它厚重的分量和精炼的语言所吸引。我一直对基因定位的难题深感兴趣，毕竟，了解基因在染色体上的位置是理解遗传模式、定位致病基因以及开发新疗法的基石。这本书显然不是一本浅尝辄止的入门读物，它散发着一种学术深度和严谨的科研气息。我预期书中会深入探讨各种统计学模型，比如那些用于量化基因之间连锁的参数，以及如何通过贝叶斯方法或者最大似然估计来优化基因定位的准确性。我很好奇作者会如何讲解那些复杂的统计推断过程，以及它们在实际的基因图谱构建中扮演的角色。是不是会有关于连锁不平衡、重组率估计以及如何处理缺失数据和群体结构等问题的详尽论述？我期待书中能提供清晰的数学公式推导，并且辅以直观的图表和数据示例，帮助读者理解这些复杂的统计概念。作为一个对生物信息学前沿充满好奇的学者，我渴望从这本书中汲取知识，提升自己在这方面的专业能力，解决我在研究中遇到的实际问题，并且启发我对基因组学领域更深层次的思考。

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《基因图谱统计学》这本书，光听书名就让人感受到一种扎实的科学功底。我一直觉得，要真正理解基因组学的奥秘，统计学是绕不开的基石。特别是当涉及到基因定位和图谱构建的时候，那些看似复杂的数学公式和模型，实际上是揭示基因运作规律的钥匙。我满心期待这本书能够带我走进这个严谨的领域，了解那些用于衡量基因间遗传关系的统计学指标，以及如何利用这些指标来构建出清晰的基因图谱。我猜想，书中可能会详细讲解诸如连锁分析、定位分析，甚至是更现代的基因组关联研究（GWAS）中涉及的统计方法。对于我这样一个正在探索基因组学前沿的研究者来说，这本书无疑是一份宝贵的财富。我希望它能提供足够多的理论深度，让我能够理解那些精妙的统计模型背后的逻辑，并且能够通过书中提供的实例，将这些理论知识应用到我的研究中。我希望能从中学习到如何设计更有效的实验，如何分析和解读更复杂的基因组数据，最终能够更准确地定位那些与疾病相关的基因，为医学研究贡献一份力量。

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这本《基因图谱统计学》的封面设计就吸引了我，那是一种简洁而又充满智慧的美学，深蓝色的背景上，几条交错的曲线勾勒出复杂而有序的基因链，仿佛预示着本书将带我们深入探索基因世界的奥秘。我一直对遗传学和生物信息学领域抱有浓厚的兴趣，尤其是基因定位和图谱构建的原理，这不仅是理解遗传疾病的基础，更是未来精准医疗的关键。这本书的名字本身就传递了一种严谨和科学的态度，让我立刻联想到那些精密的数据分析和统计模型，以及它们如何被巧妙地应用于揭示基因组的结构和功能。我猜想，本书会详细介绍各种统计方法，比如连锁分析、群体遗传学模型，甚至可能涉及一些最新的机器学习算法在基因定位中的应用。我非常期待看到作者是如何将抽象的数学理论与具体的生物学问题相结合的，并且希望书中能够包含一些实际的案例分析，这样我不仅能理解理论，更能掌握实际操作的技巧。对于我这样一个非统计学专业背景的研究者来说，这本书的挑战与收获并存，但我相信，通过这本书的引导，我能更好地理解那些复杂的基因图谱背后的统计逻辑，从而更有效地进行我的研究工作，或许还能从中找到一些新的研究思路和方向。

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