Operations Research and Discrete Analysis pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Kluwer Academic Pub

作者:Korshunov, Alekseii D. 编

出品人:

页数:343

译者:

出版时间:1996-12

价格:$ 197.75

装帧:HRD

isbn号码:9780792343349

丛书系列:

图书标签:

运筹学
离散数学
优化
算法
数学建模
图论
组合优化
整数规划
排队论
博弈论

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具体描述

The contributions to this volume have all been translated from the second volume of the Russian journal Discrete Analysis and Operational Research, published at the Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia, in 1995. The papers collected here give an excellent overview of recent Russian research in such topics as analysis of algorithms, combinatorics, coding theory, graphs, lower bounds for complexity of Boolean functions and scheduling theory, and can be seen as an update of the book Discrete Analysis and Operational Research, published by Kluwer in 1996. Audience: This book will be of interest to specialists in discrete mathematics and computer science, and engineers.

深入探索运筹帷幄与离散精微的奥秘本书将带领读者踏上一场激动人心的智慧之旅，深入剖析运筹学与离散分析这两个在现代决策科学领域至关重要的分支。我们将一同探索如何运用严谨的数学工具和逻辑推理，去理解、建模并优化我们所处世界的复杂系统。第一部分：运筹帷幄——系统优化的智慧之光在当今高度互联和充满竞争的环境中，如何做出最优决策，将资源配置到最大化效益，是每一个组织和个人都面临的挑战。本部分将系统地介绍运筹学的核心概念、方法论和应用。线性规划与整数规划：我们将从最基础的线性规划入手，学习如何将现实世界中的资源分配问题抽象为数学模型，并掌握求解这些模型的图解法、单纯形法等经典算法。在此基础上，我们将深入探讨整数规划，处理那些需要在离散决策变量（例如，是否建造一个工厂，或者是否雇佣一名员工）上做出优化的复杂问题。你将了解到如何在约束条件下，最大化或最小化一个目标函数，例如利润、成本或时间。我们将通过生动的案例，例如生产计划、物流配送、人员调度等，来展示这些方法的强大威力。网络分析：现实世界中充满了各种网络结构，从交通网络、通信网络到供应链网络。本部分将深入研究网络分析的技术，包括最短路径问题（如Dijkstra算法）、最大流问题（如Ford-Fulkerson算法）、最小生成树问题（如Prim算法和Kruskal算法）等。你将学会如何识别网络中的瓶颈，如何规划最优路线，以及如何设计高效的网络系统。排队论：在任何服务系统中，都存在着顾客到达和服务等待的现象。排队论是研究这些现象的数学分支。我们将学习不同的排队模型（如M/M/1, M/M/c等），理解其背后的概率分布，并学会如何计算平均等待时间、系统中的平均顾客数等关键指标，从而帮助管理者更好地设计服务流程，提高客户满意度，降低运营成本。决策分析与多准则决策：当面临多个相互冲突的目标时，如何做出权衡和选择？本部分将介绍决策树、效用理论等工具，帮助我们量化不确定性，评估不同选项的潜在风险和收益，并最终做出理性决策。我们还将探讨多准则决策分析（MCDA）方法，如AHP（层次分析法）和TOPSIS，在存在多个评价标准的情况下，如何系统地对备选方案进行排序和选择。第二部分：离散精微——结构逻辑的严谨探索与连续数学不同，离散数学研究的是不连续的、离散的对象和结构。它在计算机科学、通信、密码学、组合学等领域扮演着核心角色。本部分将带领读者领略离散数学的魅力。图论基础与应用：图论是离散数学中最基础且应用最广泛的部分之一。我们将从图的基本概念（顶点、边、度、连通性）开始，学习不同类型的图（有向图、无向图、加权图、二部图等）。我们将深入研究图的遍历算法（如DFS和BFS），图的连通性分析，以及图的着色问题、匹配问题等。这些概念在社交网络分析、推荐系统、数据挖掘以及解决实际工程问题中具有不可估量的价值。组合数学与计数原理：如何精确地计算可能的情况？本部分将介绍组合数学的基本工具，包括排列、组合、二项式定理、容斥原理等。你将学会如何分析和计数各种组合对象，例如从一个集合中选取元素的组合方式，或者排列一组元素的顺序。这些计数技巧对于理解概率、设计算法和分析数据至关重要。集合论与逻辑：作为所有数学的基础，集合论和逻辑是我们严谨思考的基石。我们将回顾集合的基本概念，如并集、交集、补集、幂集，以及集合之间的关系（子集、相等）。同时，我们将深入理解命题逻辑和谓词逻辑，学习如何构建和评估数学论证，识别逻辑谬误，以及运用逻辑推理解决问题。有限状态机与自动机理论：在计算机科学中，我们经常需要对系统的行为进行建模。有限状态机（FSM）是一种简单的计算模型，用于描述一个系统在不同状态下的行为。本部分将介绍有限状态机的概念、类型（确定性有限自动机DFA和非确定性有限自动机NFA），以及它们在模式匹配、编译器设计和数字电路设计中的应用。本书的编写旨在提供清晰的概念阐释，结合丰富的实例，引导读者不仅理解理论知识，更能掌握解决实际问题的能力。无论你是希望提升在工程、计算机科学、经济学、管理学等领域的专业技能，还是仅仅对逻辑思维和系统优化充满好奇，本书都将是你的得力助手，引领你穿越运筹帷幄的迷宫，洞察离散精微的数学世界。