Numbers and Geometry pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
A beautiful and relatively elementary account of a part of mathematics where three main fields - algebra, analysis and geometry - meet. The book provides a broad view of these subjects at the level of calculus, without being a calculus book. Its roots are in arithmetic and geometry, the two opposite poles of mathematics, and the source of historic conceptual conflict. The resolution of this conflict, and its role in the development of mathematics, is one of the main stories in the book. Stillwell has chosen an array of exciting and worthwhile topics and elegantly combines mathematical history with mathematics. He covers the main ideas of Euclid, but with 2000 years of extra insights attached. Presupposing only high school algebra, it can be read by any well prepared student entering university. Moreover, this book will be popular with graduate students and researchers in mathematics due to its attractive and unusual treatment of fundamental topics. A set of well-written exercises at the end of each section allows new ideas to be instantly tested and reinforced.
作者简介
目录信息
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用户评价
《Numbers and Geometry》这个书名，对我而言，仿佛是一张邀请函，邀请我去探索数学世界的精妙之处。我一直觉得，数字与几何是构成我们认知世界最基础的语言，它们之间的相互作用，孕育了无数的规律与美学。我迫切希望这本书能够为我揭示这种关系的本质。我设想书中会有一部分深入探讨数字在几何学中的具体应用，例如如何利用坐标系来精确描述点、线、面，以及更复杂的几何形状，并且如何通过代数方程来揭示几何图形的内在属性。我特别想知道，那些我们熟悉的数字，例如整数、分数，在经过几何变换后，是否会展现出令人惊叹的对称性和周期性？又或者，那些无理数，如√2，如何在几何问题中自然而然地出现，并且成为理解空间结构的关键？另一方面，我也非常期待书中能够阐述几何学如何为数字理论提供新的视角和理解方式。例如，那些抽象的数论概念，如素数分布的规律，是否能在几何空间中找到其可视化或逻辑上的对应，从而加深我们对它们的理解？我会不会在阅读过程中，了解到一些关于拓扑学的有趣知识，并且惊叹于那些由简单数字规则生成的复杂而美丽的几何图案？我希望这本书能够以一种清晰、流畅、且富有启发性的方式，将数字与几何的知识巧妙地串联起来，让我能够从中体会到数学的逻辑美和探索的乐趣。我期盼的是，阅读完这本书，我能够对数字与几何的相互关系有更深刻的认识，并能够将这些知识运用到对世界的观察和思考中，发现更多隐藏在事物背后的数学之美。
评分《Numbers and Geometry》这个书名，本身就充满了引人入胜的数学气息，让我充满了探索的欲望。我一直认为，数字和几何是数学的两大支柱，它们之间的联系，往往能够揭示出宇宙运行最深层的规律。我期待这本书能够带我进入一个由数字和几何构成的奇妙世界，让我看到它们之间如何相互交织，产生出无穷的奥秘。我设想书中会有一部分详细介绍数字在几何学中的具体应用，比如如何利用数字来描述图形的性质，例如长度、角度、面积，以及它们之间的比例关系。我尤其好奇的是，那些看似简单的整数，在经过几何变换后，是否会展现出令人惊叹的对称性和周期性？我会不会在书中看到，例如黄金分割比例是如何在自然界和艺术作品中反复出现，并且在几何图形中找到其数学根源？另一方面，我也非常期待书中能够探讨几何学如何为数字理论提供新的视角和解释。比如，那些抽象的数论概念，如素数分布的规律，是否能在几何空间中找到其可视化或逻辑上的对应，从而加深我们对它们的理解？我希望这本书能够以一种清晰、流畅、且富有启发性的方式，将数字和几何的知识巧妙地串联起来，让我能够从中体会到数学的逻辑美和艺术性。我期盼的是，阅读完这本书，我能对数字与几何的相互关系有更深刻的认识，并能够将这些知识运用到对世界的观察和思考中，从而发现更多隐藏在表面之下的数学之美。
评分《Numbers and Geometry》这个书名，在我看来，就像是打开了一扇通往数学奇妙世界的门扉，而我迫不及待地想要探寻门后的风景。我一直对那些能够将抽象概念变得生动有趣的著作情有独钟，而数学，尤其是数字与几何的交汇之处，正是孕育这种奇迹的沃土。我设想这本书会像一位循循善诱的老师，用引人入胜的例子和清晰的逻辑，引导我逐步深入数字与几何的奥秘。也许会从最基础的几何图形，如点、线、面开始，然后巧妙地引入数字的概念，比如长度、面积、体积，并且展示它们之间如何通过公式和定理紧密相连。我更期待的是，这本书能否揭示那些看似平凡的数字，例如黄金分割、圆周率π，在几何世界中所扮演的至关重要的角色。它们是如何出现在自然界中，又如何在艺术与建筑中创造出令人惊叹的美学的？我希望能在这本书中找到解答。此外，我对于那些抽象的数学概念，比如群论、拓扑学，在几何中的应用也充满好奇。这本书会如何用易于理解的方式介绍这些高深的理论，并将其与我们熟悉的几何形状联系起来？我会不会在阅读过程中，突然领悟到那些曾经让我困惑的数学定理的本质，并且感受到一种前所未有的“豁然开朗”？我希望这本书不仅仅是知识的堆砌，更能激发我对数学的兴趣，让我看到数学的美丽与力量，并重新认识数字与几何在我们生活中扮演的不可或缺的角色。
评分《Numbers and Geometry》这个书名，像一个引人入胜的谜语，让我迫不及待地想要一探究竟。我一直认为，数字和几何是数学的两大基石，它们的结合，能够展现出宇宙最本质的规律和最和谐的美感。我期待这本书能够为我打开一扇全新的视野，让我不再将它们视为独立的学科，而是看到它们之间千丝万缕的联系。我设想书中会有一部分详细介绍数字在几何学中的重要作用，比如如何利用数字来描述图形的属性，例如长度、面积、体积，以及它们之间的比例关系。我特别好奇的是，那些我们熟悉的数字，比如1, 2, 3，在不同的几何变换下，会呈现出怎样的变化和规律？它们是否会在对称、旋转、平移等操作中，展现出独特的数学“表情”？另外，我也非常期待书中能够深入探讨几何学如何为数字理论提供新的视角。例如，那些看似抽象的数论概念，如素数分布、同余理论，是否能在几何空间中找到它们可视化的对应，从而加深我们的理解？我会不会在阅读过程中，了解到一些关于分形几何的知识，并且惊叹于那些由简单数字规则生成的复杂几何图形？我更希望这本书能够超越基础的介绍，去探索数字与几何在更广阔领域的应用，比如在物理学、工程学，甚至是音乐和艺术中的体现。我渴望的是，通过这本书，我能够真正地领略到数学的深刻内涵，以及数字与几何如何共同构建了我们感知的世界。
评分当我第一次看到《Numbers and Geometry》这本书的书名时，我的心中便涌起一股强烈的学习冲动。我一直觉得，数字是数学的灵魂，而几何则是它的身体，两者缺一不可，共同构成了我们理解宇宙的基石。我热切地希望这本书能够以一种引人入胜的方式，将这两个看似独立的领域 seamlessly 地连接起来，展现出它们之间深刻而又优美的关系。我设想书中可能会详细阐述数字在几何学中的应用，例如如何通过代数方程来精确地描述和分析几何图形，或者如何利用数字来计算图形的面积、体积以及它们之间的比例关系。我尤其好奇的是，那些看似枯燥的数字，比如圆周率π，在圆的周长和面积中扮演着怎样的关键角色，以及它们是如何通过几何的规律而被发现和定义的。同时，我也非常期待这本书能够探索几何学如何反哺数字理论。例如，那些关于数论的猜想和定理，是否会在几何的直观解释下变得更加清晰明了？我会不会在阅读过程中，了解到一些关于分形几何的有趣概念，并且惊叹于那些由简单数学规则生成的复杂而美丽的几何图案？我希望这本书能够为我提供一种全新的视角，让我能够更加深入地理解数学的内在逻辑，并且感受到数字和几何如何共同塑造了我们对世界的认知和体验。我期待这本书能够成为我通往数学世界的一扇窗口，让我能够从中获得知识，更重要的是，能够激发起我对数学探索永不枯竭的热情。
评分当我看到《Numbers and Geometry》这个书名的时候，脑海中立刻浮现出无数的数学公式和几何图形在脑海中交织的画面。我一直对数学怀有深厚的感情，尤其痴迷于数字的精确性和几何的严谨性，而这两者之间的联系，在我看来，是数学中最令人着迷的部分。我期待这本书能够以一种全新的方式，将数字的抽象魅力与几何的具象美感巧妙地融合。我猜想，书中会详细阐述数字在几何学中的应用，比如如何通过坐标系来描述点、线、面、体的存在，又如何利用代数方程来揭示几何图形的内在属性。我尤其好奇的是，那些如π、e等无理数，在几何学中扮演着怎样的角色，它们是否会以某种我们意想不到的方式，出现在曲线的长度、面积的计算，甚至是空间结构的分析中？另一方面，我也非常期待这本书能够探讨几何学如何为数字理论提供直观的解释。例如，那些关于数论的定理和猜想，是否会在几何的视角下变得更加清晰易懂？我会不会在阅读过程中，了解到一些关于欧几里得几何和非欧几里得几何的区别，以及它们如何影响我们对空间本质的理解？我希望这本书能够带我穿越时空的界限，去感受那些数学家们在探索数字与几何奥秘时的智慧火花，并且能够从中获得对数学更深层次的理解和感悟，不再仅仅是解题的工具，而是理解世界的语言。
评分我之所以对《Numbers and Geometry》这本书抱有如此大的期待，是因为它触及了我内心深处对数学的理解方式。我一直认为，数字本身是抽象的，而几何则提供了具象化的载体，这两者结合，才能够真正地展现出数学的魅力。我希望这本书能够打破我以往对数学的刻板印象，不再是枯燥的公式和定理堆砌，而是充满智慧的对话和精妙的洞察。我想象书中会有一部分是关于数字在几何学中的应用，比如如何利用坐标系来描述几何图形，如何通过代数方程来解决几何问题，又或是如何用数字来度量和分析几何世界的形态。我尤其好奇的是，那些无理数和超越数，在几何学中是否会有它们独特的“几何语言”？它们是否会以某种我们意想不到的方式，在图形的比例、角度、甚至是曲线的形态中留下印记？另一方面，我也期待书中能够探讨几何概念如何反哺数字的发展。例如，几何的证明方式是否能为某些数字猜想提供灵感？或者，是否存在一些数论问题，其解决之道就隐藏在特定的几何结构之中？我希望作者能够巧妙地将这些看似分散的知识点串联起来，展现出数字与几何之间相互依存、相互促进的辩证关系。我会不会在阅读过程中，对那些古老的几何问题，如三等分角、化圆为方，产生新的思考，并且在数字的辅助下，找到新的解题思路？我期盼的是，通过阅读这本书，我能够更深刻地理解数学的逻辑美，以及数字与几何是如何共同塑造了我们对宇宙的认知。
评分《Numbers and Geometry》这个书名，对我来说，就像是一把能够开启数学智慧宝库的金钥匙。我一直深信，数字和几何并非孤立存在，它们之间存在着一种深刻的、彼此塑造的关系，而正是这种关系，构成了我们对宇宙形态和规律的理解。我怀着极大的期待，希望这本书能够带领我深入探索这种联系的奥秘。我设想书中会有一部分专注于数字如何被用来描述和分析几何世界，比如如何利用坐标系来精确地定位点，描述线段的长度和方向，甚至是如何通过代数方程来刻画复杂的曲线和曲面。我特别希望了解，那些无理数，如√2，是如何在几何问题中自然而然地出现的，例如对角线的长度计算，以及它们是如何挑战我们对数字的传统认知。另一方面，我也同样期待看到几何学如何反哺数字理论。例如，一些数论中的问题，是否可以通过几何的直观方式得到解答，或者其证明过程是否会因几何的视角而更加清晰？我会不会在书中看到，那些如欧几里得《几何原本》中的经典证明，如何巧妙地运用数字关系来推导几何定理？我希望这本书能够以一种循序渐进、引人入胜的方式，揭示数字与几何之间千丝万缕的联系，并且让我能够从中感受到数学的严谨之美和逻辑之妙。我期盼的是，通过这本书，我能对数学的本质有更深刻的理解，并且能够将这份理解运用到对周围世界的观察和分析中，发现更多隐藏在平凡事物中的数学规律。
评分这本书的名字，"Numbers and Geometry"，光是听着就有一种扑面而来的知识感和探索欲。我一直对数字背后隐藏的规律以及几何图形所构建的宇宙有着浓厚的兴趣，所以毫不犹豫地入手了。拿到手后，触感温润的封面，以及那带着些许复古气息的书名设计，都让我觉得它一定是一本值得细细品味的书。我尤其期待的是，它能否将看似独立的数学分支——数论和几何——巧妙地融合在一起，揭示它们之间深层而又令人惊叹的联系。我脑海中浮现的，是毕达哥拉斯学派对数字与音乐和谐的探索，亦或是欧几里得在《几何原本》中对数与形的严谨论证。这本书会以何种方式来重新演绎这些古老的智慧，又会用现代的视角去阐释它们吗？会不会有那些我们习以为常的数字，在几何的框架下展现出全新的生命力？比如，那些看似平凡的整数，在旋转、折叠、切分的几何变换中，是否会显露出隐藏的对称性和周期性？我更希望它能带领我穿越时空的界限，去感受那些伟大的数学家们在探索数字与几何奥秘时所付出的心血与智慧。书中是否会穿插那些经典的数学证明，用清晰的逻辑和优美的语言，将我们带入数学思维的殿堂？我渴望在这本书中找到一种连接，一种能够将抽象的数字概念具象化，将静态的几何图形赋予生动的含义的桥梁。这不仅是对知识本身的渴求，更是对理解世界本质的渴望，因为我总觉得，数字和几何正是构建我们所处宇宙的最基础的语言。
评分《Numbers and Geometry》这个书名，光是听着就让我感受到一种严谨而又充满想象力的氛围。我一直认为，数学的魅力在于它能够将抽象的数字概念与具体的几何形态巧妙地结合起来，揭示出宇宙最本质的规律。我非常期待这本书能够为我提供一个全新的视角，让我能够更深入地理解数字与几何之间的深层联系。我设想书中会有一部分详细阐述数字在几何学中的重要作用，比如如何利用数字来量化几何对象的属性，例如长度、面积、体积，以及它们之间的比例关系。我尤其好奇的是，那些看似无意义的数字，比如 π，在圆的周长和面积计算中扮演着怎样的核心角色，又或者是一些特殊的数字序列，在几何图形的构建中是否会展现出其独特的规律性。同时，我也非常期待书中能够探讨几何学如何为数字理论提供直观的解释。例如，那些抽象的数论概念，如素数定理，是否能在几何空间中找到其可视化的对应，从而帮助我们更好地理解它们的分布规律？我会不会在阅读过程中，了解到一些关于非欧几里得几何的奇妙概念，并且惊叹于那些由简单数字规则生成的复杂而美丽的几何图案？我希望这本书能够以一种流畅且富有启发性的方式，将数字与几何的知识巧妙地串联起来，让我能够从中领略到数学的逻辑之美和探索的乐趣。我期盼的是，阅读完这本书，我能够对数字与几何的相互关系有更深刻的认识，并能够将这些知识运用到对世界的观察和思考中，发现更多隐藏在事物背后的数学之美。
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