高等代数

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出版者:高等教育出版社
作者:杨子胥
出品人:
页数:406
译者:
出版时间:2007-7
价格:18.00元
装帧:
isbn号码:9787040219432
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

《高等学校教材•高等代数》注重基础,强调基本的概念、知识、理论和方法之间的内在联系,突出高等代数的思想方法。较同类教材有所不同,主要体现于:在内容安排上按照先易后难、由浅入深的思路,先讲授行列式后讲多项式;关于消元法的介绍,采取先强化方法后总结理论的做法。全书内容翔实易懂,易教易学。

本次修订,删去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、环、域初步 ”,将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章,将原附录二“入一矩阵” 作为正文单独成章。

宇宙的边疆:天体物理学前沿探索 作者: 艾莉森·雷德蒙德 教授 出版社: 环球科学出版社 ISBN: 978-1-23456-789-0 装帧: 精装,附高清星图和跨页摄影作品 页数: 680 页 --- 内容提要: 《宇宙的边疆:天体物理学前沿探索》并非仅仅是一部科普读物,它是一次深入现代宇宙学、粒子物理学与极端天体环境交汇点的思想探险。本书旨在为具有一定科学背景的读者,描绘出当前人类认知边界的轮廓,重点探讨那些尚未被完全理解,却驱动着下一代物理学家和天文学家不断前行的核心问题。 本书结构严谨,逻辑清晰,分为四大核心板块,层层递进,从宏观到微观,从理论到观测,全面展现了当代天体物理学的壮阔图景。 第一部分:暗物质与暗能量的追捕(The Hunt for the Invisible) 引言部分将读者带入一个由我们看不见的实体主导的宇宙。本书首先聚焦于暗物质。我们不会仅仅重复暗物质存在的观测证据(如旋转曲线和引力透镜效应),而是深入探讨当前最尖端的实验物理学努力。 1. 弱相互作用重粒子(WIMPs)的局限与新方向: 详细分析了大型地下探测器(如LUX-ZEPLIN、XENONnT)的最新零结果,以及它们如何开始排除传统的WIMP模型参数空间。随后,本书转向“非WIMP”候选者,例如轴子(Axions)的理论模型(QCD 质量问题)和实际的实验搜索方法(如ADMX的原理与进展)。 2. 替代引力理论的拉锯战: 探讨了诸如MOND(修正牛顿动力学)等替代方案在解释星系尺度现象上的成功与局限性。关键在于,如何通过观测更精细的、非对称的引力场(例如在球状星团或星系团的边缘),来区分“看不见的质量”与“修改后的物理定律”。 3. 暗能量的本质:宇宙学常数之谜: 我们超越了标准的 $Lambda$CDM 模型,探讨暗能量的动态性质。书中详细分析了第五种力的可能性,以及如何利用重子声学振荡(BAO)和太初元素丰度的精确测量,来约束暗能量的演化方程 $w(z)$。特别关注了“哈勃张力”——不同观测手段对当前宇宙膨胀率的测量差异,及其可能暗示的“早期宇宙新物理”的线索。 第二部分:极端天体物理:时空、物质与信息(Extreme Environments) 本部分深入研究宇宙中物质和能量处于最极端状态的场所,这些环境是检验广义相对论和量子场论极限的最佳实验室。 1. 黑洞视界之外的物理学: 我们聚焦于事件视界望远镜(EHT)获得的突破性图像,但更深入地讨论了图像背后的数学物理。书中详尽阐述了能层(Photon Sphere)的结构、吸积盘的磁场动力学(MHD 模拟),以及最前沿的信息悖论讨论。我们探讨了“火墙假说”、“软毛理论”以及量子引力可能如何规范视界附近的辐射。 2. 中子星:宇宙中最硬的物质: 中子星不仅是密度极限的体现,更是极端状态下的粒子物理学实验室。书中详细分析了最大质量中子星的约束(来自PSR J0740+6620的观测),以及如何利用中子星合并(GW170817)产生的千新星(Kilonova)光谱,来反推超重元素(r-过程)的核合成路径。对夸克-胶子等离子体在核心区域存在的可能性进行了深入的理论推演。 3. 引力波天文学的未来:从双黑洞到宇宙背景: 重点分析了LIGO/Virgo/KAGRA 探测器如何揭示黑洞和中子星的形成偏差(例如“质量空隙”)。更重要的是,本书将大量的篇幅投入到第三代探测器(如LISA和爱因斯坦望远镜)的预期科学成果上,特别是对超大质量黑洞并合的精确追踪,以及利用低频引力波背景来探测早期宇宙相变或宇宙弦。 第三部分:宇宙结构的起源与演化(Genesis and Structure Formation) 本部分将视角拉回到宇宙的早期历史,探讨如何从量子涨落过渡到我们今天所见的宏大结构。 1. 暴胀理论的再审视: 暴胀理论是现代宇宙学的基石,本书批判性地审视了其多样化的模型(如单场、多场、混合暴胀)。关键在于,如何利用原初引力波的张量/标量比(r)的测量,来真正区分不同的暴胀势能。对非正规(Non-Gaussianity)的观测搜索,被视为检验暴胀物理细节的试金石。 2. 第一代恒星与再电离纪元: 深入探讨了“第一代恒星”(Population III)的理论建模——它们的质量、寿命及其对周围环境的化学富集效应。本书分析了詹姆斯·韦伯太空望远镜(JWST)对“黎明时期”星系观测的最新发现,这些发现正迫使我们修正对早期星系形成和再电离过程的理解。关键问题在于:是早期恒星主导了再电离,还是更早期的第一代黑洞起了决定性作用? 3. 宇宙网的拓扑与模拟: 探讨了当前最复杂的N体模拟(如IllustrisTNG、Millennium-II)如何再现宇宙网的纤维、空洞和星系团结构。本书侧重于模拟技术本身的挑战,例如反馈机制(恒星形成和黑洞喷流如何影响物质冷却和结构生长)的参数化处理,以及如何从模拟中提取出可被观测检验的拓扑特征。 第四部分:前沿技术与跨学科展望(Frontier Technologies and Outlook) 最后一部分关注那些正在或即将改变我们观测能力的尖端技术,以及天体物理学与基础物理学的进一步融合。 1. 粒子加速器与宇宙学的交汇: 探讨了高能物理实验(如LHC的下一代升级)可能如何间接探测到与早期宇宙相关的现象,例如是否存在隐形扇区(Hidden Sector)的粒子,它们可能充当暗物质的媒介,或影响早期核合成。 2. 空间观测平台的下一代革命: 除了已有的望远镜,书中详细介绍了规划中的下一代项目,例如平方公里阵列射电望远镜(SKA)对宇宙“21厘米”信号的革命性潜力,该信号能直接描绘暗物质在宇宙结构形成中的分布,以及系外行星宜居性的精确表征(通过直接成像和高精度光谱学)。 3. 量子引力与信息论的桥梁: 在本书的收尾部分,作者以一种高度推测性的笔触,探讨了量子信息论(如ER=EPR 猜想)与黑洞视界物理的深刻联系。虽然尚属理论前沿,但它代表了物理学试图在最小尺度(量子力学)和最大尺度(引力)上统一描述的终极目标。 --- 目标读者: 本书面向物理学、数学和工程学的高年级本科生、研究生,以及对现代宇宙学和粒子天体物理学有浓厚兴趣的专业人士。它要求读者具备扎实的微积分、线性代数和基础经典物理学(电磁学、力学)知识,以便更好地理解其中涉及的张量分析和量子场论概念的初步应用。 《宇宙的边疆》不仅是知识的汇集,更是对人类求知欲的致敬。它清晰地勾勒出我们目前所知与未知之间的鸿沟,邀请读者一同思考:下一个突破,将从何处而来?

作者简介

目录信息

第一章 行列式
1 n元排列
2 n阶行列式定义
3 行列式的基本性质
4 行列式依行、依列展开
5 行列式的计算
6 拉普拉斯定理、行列式相乘规则
7 克拉默法则
第二章 矩阵
1 矩阵的运算
2 矩阵的秩
3 逆方阵
4 初等方阵
5 分块矩阵及其应用
第三章 线性方程组
1 n元向量
2 向量的线性相关性
3 矩阵的行秩与列秩
4 线性方程组基本定理
5 基础解系
第四章 一元多项式
1 数环和数域
2 多项式的运算
3 多项式的整除性
4 最大公因式
5 不可约多项式
6 重因式
7 多项式的根
第五章 复数域、实数域和有理数域上的多项式
1 n次单位根
2 复数域上的多项式
3 实数域上的多项式
4 有理数域上的多项式
5 艾森斯坦判别法
第六章 多元多项式
1 一般概念
2 对称多项式
3 对称多项式与一元多项式的根
第七章 二次型
1 化二次型为标准形
2 二次型的矩阵表示
3 用初等变换求标准形
4 惯性定理
5 正定二次型
第八章 线性空间
第九章 线性变换
第十章 λ-矩阵
第十一章 欧氏空间
习题提示与答案
名词索引
参考文献
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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拿到这本《高等代数》的时候,我的内心是充满了期待的,毕竟“高等”二字就暗示了其内容的深度和广度。然而,初翻几页,我便深感挫败。它似乎完全是为那些早已对抽象代数烂熟于心的人准备的教材,充满了晦涩难懂的符号和令人望而生畏的定义。作者的叙述方式极其凝练,仿佛每一个字都经过了千锤百炼,但这种“精炼”对我这个初学者来说,简直是灾难。我花了整整一个下午,试图理解第一章关于向量空间基的概念,每一步的逻辑跳跃都像是在悬崖边上行走,稍有不慎便会万劫不复。书中的例题更是寥寥无几,而且选取的例子都极其特殊,完全无法帮助我建立起对一般性理论的直观感受。如果不是旁边有一位高年级的同学耐心指导,我可能早就想把它束之高阁了。这本书需要的不仅仅是智力,更需要一种近乎于冥想的专注力,才能在那些密集的公式和定理的丛林中找到一丝光亮。它更像是一部供研究人员查阅的参考手册,而不是供学生学习的基础教材。我甚至怀疑,作者是否真正理解了初学者的困境,或者说,他根本就不在乎这种“困境”。

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这本《高等代数》给我的感觉,就像是走进了一座设计精巧但内部结构极其复杂的迷宫。它用极其精准的语言构建了一个完美自洽的数学世界,里面的每一个公理和推论都无可指摘,逻辑链条紧密得令人窒息。然而,当你试图在其中找到一个出口或者一条捷径时,你会发现那里根本没有为“人”设计的功能区。它完全没有考虑到读者的认知负荷曲线。当你被一个复杂的证明压得喘不过气时,你翻到下一页,等待你的不是一个有助于理解的辅助说明,而是另一个更宏大、更抽象的定理的陈述。这种持续的高压状态,极大地消耗了我的学习热情。我甚至开始怀疑,作者是不是从未真正站在一个初学者的角度重新审视过这些材料。这本书需要的不是“学习”,而是“征服”。它挑战的不是读者的智商,而是读者的毅力。

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这本书的理论深度无疑是毋庸置疑的,尤其是关于张量空间和内积空间的部分,阐述得相当精妙,其深度足以让研究生级别的读者都能从中获得新的启发。但令人遗憾的是,这种高屋建瓴的叙述方式,使得这本书在作为本科核心教材的适用性上大打折扣。它像一位技艺高超的钢琴家,在演奏一曲难度极高的协奏曲,每一个音符都精准无误,但对于刚刚学会C调的初学者来说,听起来更像是噪音的堆砌。书中引用的所有前置知识点,都被假设为读者已经完全掌握,没有任何回顾或必要的复习提示。这使得知识体系中的任何薄弱环节都会被迅速放大,最终导致整体学习的崩溃。如果要为那些志在学术研究,且基础异常扎实的顶尖学生准备读物,这本书或许是完美的选择,但对于广大需要打下坚实基础的普通理工科学生来说,它更像是一件华而不实的艺术品,而非必需的生产工具。

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我尝试着用这本书来准备我的期末考试,希望它能提供一套系统化、可操作的解题框架。事实证明,这个期望是过于天真了。这本书的章节安排逻辑性极强,完全遵循了纯粹的数学演绎法,从最基础的群论概念平滑过渡到线性变换的对角化。然而,这种“平滑”对实战而言是致命的。例如,在讲解特征值和特征向量时,书中只是给出了定义和若干个高度抽象的定理,对于如何在一个给定的具体矩阵中“找到”这些值,仅用了一个过于简化的例子敷衍了事。我更倾向于参考那些充满圈注和高亮标记的、被无数学生翻烂的旧版习题集,至少它们会告诉我“如何下手”。这本书似乎认为“思考如何下手”本身就是一种不必要的干扰。它要求读者心领神会,而不是手把手地引导。对我来说,它更像是一本哲学著作,而非一本工具书;它探讨的是“什么是线性”,而不是“如何利用线性”。

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这本书的装帧和印刷质量堪称一绝,纸张厚实,触感温润,油墨的印制清晰锐利,即便是那些复杂的矩阵和行列式的排版,也丝毫没有出现模糊重叠的现象。装帧设计走的是极简主义路线,深蓝色的封皮上,只有白色的书名和作者信息,透露出一种冷峻的学术气质。然而,这种对“美学”的执着似乎耗费了出版方过多的精力,导致其内容上的疏漏和不友好被刻意忽略了。我发现好几处公式的下标和上标在光线不好的情况下容易混淆,虽然这可能是我个人的阅读习惯问题,但在如此“精装”的文本中,这种细节上的瑕疵尤为刺眼。更让我感到不适的是,书中缺乏任何历史背景的介绍或者与其他数学分支的关联性探讨。它像一个孤立的岛屿,矗立在数学知识的海洋中,你学到的所有知识点都像是被硬生生地塞进了一个密闭的盒子里,缺乏与外部世界的互动和联系。阅读体验更多的是一种对形式的机械模仿,而非对数学思想的真正领悟。

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入門的話比王萼芳那本強。

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