《高等学校教材•高等代数》注重基础,强调基本的概念、知识、理论和方法之间的内在联系,突出高等代数的思想方法。较同类教材有所不同,主要体现于:在内容安排上按照先易后难、由浅入深的思路,先讲授行列式后讲多项式;关于消元法的介绍,采取先强化方法后总结理论的做法。全书内容翔实易懂,易教易学。
本次修订,删去了原第一章“基本概念”和第十二章“群、环、域初步 ”,将原附录一作为正文归入“欧氏空间”一章,将原附录二“入一矩阵” 作为正文单独成章。
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拿到这本《高等代数》的时候,我的内心是充满了期待的,毕竟“高等”二字就暗示了其内容的深度和广度。然而,初翻几页,我便深感挫败。它似乎完全是为那些早已对抽象代数烂熟于心的人准备的教材,充满了晦涩难懂的符号和令人望而生畏的定义。作者的叙述方式极其凝练,仿佛每一个字都经过了千锤百炼,但这种“精炼”对我这个初学者来说,简直是灾难。我花了整整一个下午,试图理解第一章关于向量空间基的概念,每一步的逻辑跳跃都像是在悬崖边上行走,稍有不慎便会万劫不复。书中的例题更是寥寥无几,而且选取的例子都极其特殊,完全无法帮助我建立起对一般性理论的直观感受。如果不是旁边有一位高年级的同学耐心指导,我可能早就想把它束之高阁了。这本书需要的不仅仅是智力,更需要一种近乎于冥想的专注力,才能在那些密集的公式和定理的丛林中找到一丝光亮。它更像是一部供研究人员查阅的参考手册,而不是供学生学习的基础教材。我甚至怀疑,作者是否真正理解了初学者的困境,或者说,他根本就不在乎这种“困境”。
评分这本《高等代数》给我的感觉,就像是走进了一座设计精巧但内部结构极其复杂的迷宫。它用极其精准的语言构建了一个完美自洽的数学世界,里面的每一个公理和推论都无可指摘,逻辑链条紧密得令人窒息。然而,当你试图在其中找到一个出口或者一条捷径时,你会发现那里根本没有为“人”设计的功能区。它完全没有考虑到读者的认知负荷曲线。当你被一个复杂的证明压得喘不过气时,你翻到下一页,等待你的不是一个有助于理解的辅助说明,而是另一个更宏大、更抽象的定理的陈述。这种持续的高压状态,极大地消耗了我的学习热情。我甚至开始怀疑,作者是不是从未真正站在一个初学者的角度重新审视过这些材料。这本书需要的不是“学习”,而是“征服”。它挑战的不是读者的智商,而是读者的毅力。
评分这本书的理论深度无疑是毋庸置疑的,尤其是关于张量空间和内积空间的部分,阐述得相当精妙,其深度足以让研究生级别的读者都能从中获得新的启发。但令人遗憾的是,这种高屋建瓴的叙述方式,使得这本书在作为本科核心教材的适用性上大打折扣。它像一位技艺高超的钢琴家,在演奏一曲难度极高的协奏曲,每一个音符都精准无误,但对于刚刚学会C调的初学者来说,听起来更像是噪音的堆砌。书中引用的所有前置知识点,都被假设为读者已经完全掌握,没有任何回顾或必要的复习提示。这使得知识体系中的任何薄弱环节都会被迅速放大,最终导致整体学习的崩溃。如果要为那些志在学术研究,且基础异常扎实的顶尖学生准备读物,这本书或许是完美的选择,但对于广大需要打下坚实基础的普通理工科学生来说,它更像是一件华而不实的艺术品,而非必需的生产工具。
评分我尝试着用这本书来准备我的期末考试,希望它能提供一套系统化、可操作的解题框架。事实证明,这个期望是过于天真了。这本书的章节安排逻辑性极强,完全遵循了纯粹的数学演绎法,从最基础的群论概念平滑过渡到线性变换的对角化。然而,这种“平滑”对实战而言是致命的。例如,在讲解特征值和特征向量时,书中只是给出了定义和若干个高度抽象的定理,对于如何在一个给定的具体矩阵中“找到”这些值,仅用了一个过于简化的例子敷衍了事。我更倾向于参考那些充满圈注和高亮标记的、被无数学生翻烂的旧版习题集,至少它们会告诉我“如何下手”。这本书似乎认为“思考如何下手”本身就是一种不必要的干扰。它要求读者心领神会,而不是手把手地引导。对我来说,它更像是一本哲学著作,而非一本工具书;它探讨的是“什么是线性”,而不是“如何利用线性”。
评分这本书的装帧和印刷质量堪称一绝,纸张厚实,触感温润,油墨的印制清晰锐利,即便是那些复杂的矩阵和行列式的排版,也丝毫没有出现模糊重叠的现象。装帧设计走的是极简主义路线,深蓝色的封皮上,只有白色的书名和作者信息,透露出一种冷峻的学术气质。然而,这种对“美学”的执着似乎耗费了出版方过多的精力,导致其内容上的疏漏和不友好被刻意忽略了。我发现好几处公式的下标和上标在光线不好的情况下容易混淆,虽然这可能是我个人的阅读习惯问题,但在如此“精装”的文本中,这种细节上的瑕疵尤为刺眼。更让我感到不适的是,书中缺乏任何历史背景的介绍或者与其他数学分支的关联性探讨。它像一个孤立的岛屿,矗立在数学知识的海洋中,你学到的所有知识点都像是被硬生生地塞进了一个密闭的盒子里,缺乏与外部世界的互动和联系。阅读体验更多的是一种对形式的机械模仿,而非对数学思想的真正领悟。
评分入門的話比王萼芳那本強。
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