具体描述
《生物数学——第1卷（第3版）》简介 这是一本深入探索生物数学核心概念的权威著作。本书致力于为读者构建坚实的理论基础，并提供理解和应用数学工具于生物学研究的全面指导。第三版在保持前一版严谨性的基础上，进行了更新和拓展，以反映生物数学领域近年来的发展和前沿研究。 本书的结构清晰，逻辑性强，从基础的数学模型构建开始，逐步深入到复杂的动力学系统分析。内容涵盖了以下几个主要方面： 第一部分：生物模型的数学基础 本部分将引导读者理解构建生物模型所需的关键数学工具。我们将从描述生物现象的常用数学语言——微分方程入手，详细介绍常微分方程和偏微分方程在建模中的应用。读者将学习如何根据生物学问题设定方程的结构、参数的含义以及边界条件，从而将抽象的生物过程转化为可计算的数学表达式。 此外，本书还将涵盖离散动力学模型，包括迭代方程和有限差分方程，这对于模拟具有离散事件或周期性行为的生物系统至关重要，例如种群数量的年周期变化或基因调控网络的开关行为。 线性代数在分析模型和理解系统整体行为方面扮演着重要角色。本书将介绍矩阵、特征值和特征向量等概念，并展示它们如何用于分析线性系统的稳定性、模式识别以及降维。 概率论和统计学是理解生物数据的变异性和不确定性的关键。本书将阐述概率分布、随机过程以及统计推断的基本原理，帮助读者量化生物过程的不确定性，并从噪声数据中提取有意义的信息。 第二部分：经典生物数学模型及其分析 在本部分，我们将聚焦于一系列具有里程碑意义的生物数学模型，它们在理解生命现象方面发挥了不可替代的作用。 种群动力学模型： 从最简单的指数增长模型，到Malthus模型、Verhulst模型（逻辑斯蒂方程），再到更复杂的捕食者-猎物模型（Lotka-Volterra模型）和竞争模型，本书将详细介绍这些模型如何描述种群数量的增长、衰退、波动以及种群间的相互作用。读者将学习如何通过定性分析（如相平面分析）和定量分析（如稳定性分析）来理解这些模型的动态行为。 流行病学模型： SIR（易感-感染-康复）模型及其变体是理解传染病传播 dynamics 的基石。本书将深入剖析这些模型，包括如何引入不同人群（如疫苗接种人群、潜伏期人群）以及空间异质性，来模拟疾病的传播模式、预测疫情发展趋势，并评估干预措施的效果。 生理系统模型： 本部分将涉及神经科学、免疫学等领域的经典模型。例如，Hodgkin-Huxley模型将揭示神经脉冲产生的离子机制；细胞振荡模型将阐释生物钟的内在节律。本书将展示如何利用数学方程来描述这些复杂生理过程的工作原理。 生态学模型： 除了种群动力学，本书还将触及更广泛的生态学模型，如群落结构模型、食物网动力学模型，以及生态位理论的模型化。这些模型有助于理解物种多样性、生态系统稳定性和物种共存的机制。 第三部分：高级生物数学工具与应用 随着生物学研究的深入，越来越多的复杂问题需要借助更高级的数学工具来解决。本部分将介绍一些现代生物数学的前沿内容。 非线性动力学与混沌： 许多生物系统表现出复杂的非线性行为，甚至可能出现混沌现象。本书将介绍非线性动力学系统分析的基本概念，如吸引子、分岔、以及混沌的特征，并展示这些概念如何解释生物系统中的复杂模式和突变。 空间动力学与模式形成： 生物系统中的空间结构和模式形成是普遍存在的现象。本书将探讨偏微分方程在描述扩散过程和模式形成中的应用，例如Turing模式的形成机制，这在发育生物学中尤为重要。 随机过程与随机微分方程： 生物系统中的许多过程本质上是随机的。本书将介绍如何使用随机过程来模拟这些随机性，并介绍随机微分方程在描述受随机扰动影响的生物系统中的应用。 网络动力学： 生物学研究正日益转向系统性的视角，强调基因调控网络、蛋白质相互作用网络、代谢网络等之间的相互作用。本书将介绍网络科学的基本概念，以及如何利用图论和动力学方法来分析这些生物网络的结构和功能。 计算方法与数值模拟： 理论模型的建立需要数值模拟来验证和探索。本书将介绍常用的数值求解方法，如欧拉法、龙格-库塔法等，并指导读者如何使用计算工具（如MATLAB, Python）来实现这些模型。 学习本书的读者将能够： 将复杂的生物学问题转化为清晰的数学模型。 运用数学工具分析模型的性质和预测生物现象的行为。 理解经典生物数学模型背后的科学原理。 掌握前沿的生物数学研究方法和工具。 培养严谨的科学思维和解决问题的能力。 本书适合生物学、数学、物理学、计算机科学等相关专业的本科生、研究生以及从事生物学研究的科研人员。通过学习本书，读者将能够更深入地理解生命活动的内在规律，为解答生物学中的重大挑战提供有力的理论支持。
作者简介
目录信息
preface to the third edition
preface to the first edition
1. continuous population models for single species
1.1 continuous growth models
1.2 insect outbreak model： spruce budworm
1.3 delay models
1.4 linear analysis of delay population models： periodic solutions
1.5 delay models in physiology： periodic dynamic diseases
1.6 harvesting a single natural population
1.7 population model with age distribution
exercises
2. discrete population models for a single species
2.1 introduction： simple models
2.2 cobwebbing： a graphical procedure of solution
2.3 discrete logistic-type model： chaos
2.4 stability, periodic solutions and bifurcations
2.5 discrete delay models
2.6 fishery management model
.2.7 ecological implications and caveats
2.8 tumour cell growth
exercises
3. models for interacting populations
3.1 predator-prey models： lotka-volterra systems
3.2 complexity and stability
3.3 realistic predator-prey models
3.4 analysis of a predator-prey model with limit cycle periodic behaviour： parameter domains of stability
3.5 competition models： competitive exclusion principle
3.6 mutualism or symbiosis
3.7 general models and cautionary remarks
3.8 threshold phenomena
3.9 discrete growth models for interacting populations
3.10 predator-prey models： detailed analysis
exercises
4. temperature-dependent sex determination （tsd）
4.1 biological introduction and historical asides on the crocodilia.
4.2 nesting assumptions and simple population model
4.3 age-structured population model for crocodilia
4.4 density-dependent age-structured model equations
4.5 stability of the female population in wet marsh region l
4.6 sex ratio and survivorship
4.7 temperature-dependent sex determination （tsd） versus genetic sex determination （gsd）
4.8 related aspects on sex determination
exercise
5. modelling the dynamics of marital interaction： divorce prediction and marriage repair
5.1 psychological background and data： gottman and levenson methodology
5.2 marital typology and modelling motivation
5.3 modelling strategy and the model equations
5.4 steady states and stability
5.5 practical results from the model
5.6 benefits, implications and marriage repair scenarios
6. reaction kinetics
6.1 enzyme kinetics： basic enzyme reaction
6.2 transient time estimates and nondimensionalisation
6.3 michaelis-menten quasi-steady state analysis
6.4 suicide substrate kinetics
6.5 cooperative phenomena
6.6 autocatalysis, activation and inhibition
6.7 multiple steady states, mushrooms and isolas
exercises
7. biological oscillators and switches
7.1 motivation, brief history and background
7.2 feedback control mechanisms
7.3 oscillators and switches with two or more species： general qualitative results
7.4 simple two-species oscillators： parameter domain determination for oscillations
7.5 hodgkin-huxley theory of nerve membranes：fitzhugh-nagumo model
7.6 modelling the control of testosterone secretion and chemical castration
exercises
8. bz oscillating reactions
8.1 belousov reaction and the field-koros-noyes （fkn） model
8.2 linear stability analysis of the fkn model and existence of limit cycle solutions
8.3 nonlocal stability of the fkn model
8.4 relaxation oscillators： approximation for the belousov-zhabotinskii reaction
8.5 analysis of a relaxation model for limit cycle oscillations in the belousov-zhabotinskii reaction
exercises
9. perturbed and coupled oscillators and black holes
9.1 phase resetting in oscillators
9.2 phase resetting curves
9.3 black holes
9.4 black holes in real biological oscillators
9.5 coupled oscillators： motivation and model system
9.6 phase locking of oscillations： synchronisation in fireflies
9.7 singular perturbation analysis： preliminary transformation
9.8 singular perturbation analysis： transformed system
9.9 singular perturbation analysis： two-time expansion
9.10 analysis of the phase shift equation and application to coupled belousov-zhabotinskii reactions
exercises
10. dynamics of infectious diseases
10.1 historical aside on epidemics
10.2 simple epidemic models and practical applications
10.3 modelling venereal diseases
10.4 multi-group model for gonorrhea and its control
10.5 aids： modelling the transmission dynamics of the human immunodeficiency virus （hiv）
10.6 hiv： modelling combination drug therapy
10.7 delay model for hiv infection with drug therapy
10.8 modelling the population dynamics of acquired immunity to parasite infection
10.9 age-dependent epidemic model and threshold criterion
10.10 simple drug use epidemic model and threshold analysis
10.11 bovine tuberculosis infection in badgers and caule
10.12 modelling control strategies for bovine tuberculosis in badgers and cattle
exercises
11. reaction diffusion, chemotaxis, and noniocal mechanisms
11.1 simple random walk and derivation of the diffusion equation
11.2 reaction diffusion equations
11.3 models for animal dispersal
11.4 chemotaxis
11.5 nonlocal effects and long range diffusion
11.6 cell potential and energy approach to diffusion and long range effects
exercises
12. oscillator-generated wave phenomena
12. i belousov-zhabotinskii reaction kinematic waves
12.2 central pattern generator： experimental facts in the swimming of fish
12.3 mathematical model for the central pattern generator
12.4 analysis of the phase coupled model system
exercises
13. biological waves： single-species models
13. l background and the travelling waveform
13.2 fisher-kolmogoroff equation and propagating wave solutions
13.3 asymptotic solution and stability of wavefront solutions of the fisher-kolmogoroff equation
13.4 density-dependent diffusion-reaction diffusion models and some exact solutions
13.5 waves in models with multi-steady state kinetics： spread and control of an insect population
13.6 calcium waves on amphibian eggs： activation waves on medaka eggs
13.7 invasion wavespeeds with dispersive variability
13.8 species invasion and range expansion
exercises
14. use and abuse of fractals
14.1 fractals： basic concepts and biological relevance
14.2 examples of fractals and their generation
14.3 fractal dimension： concepts and methods of calculation
14.4 fractals or space-filling?
appendices
a. phase plane analysis
b. routh-hurwitz conditions, jury conditions, descartes'
rule of signs, and exact solutions of a cubic
b.1 polynomials and conditions
b.2 descartes' rule of signs
b.3 roots of a general cubic polynomial
bibliography
index
· · · · · · (收起)
preface to the first edition
1. continuous population models for single species
1.1 continuous growth models
1.2 insect outbreak model： spruce budworm
1.3 delay models
1.4 linear analysis of delay population models： periodic solutions
1.5 delay models in physiology： periodic dynamic diseases
1.6 harvesting a single natural population
1.7 population model with age distribution
exercises
2. discrete population models for a single species
2.1 introduction： simple models
2.2 cobwebbing： a graphical procedure of solution
2.3 discrete logistic-type model： chaos
2.4 stability, periodic solutions and bifurcations
2.5 discrete delay models
2.6 fishery management model
.2.7 ecological implications and caveats
2.8 tumour cell growth
exercises
3. models for interacting populations
3.1 predator-prey models： lotka-volterra systems
3.2 complexity and stability
3.3 realistic predator-prey models
3.4 analysis of a predator-prey model with limit cycle periodic behaviour： parameter domains of stability
3.5 competition models： competitive exclusion principle
3.6 mutualism or symbiosis
3.7 general models and cautionary remarks
3.8 threshold phenomena
3.9 discrete growth models for interacting populations
3.10 predator-prey models： detailed analysis
exercises
4. temperature-dependent sex determination （tsd）
4.1 biological introduction and historical asides on the crocodilia.
4.2 nesting assumptions and simple population model
4.3 age-structured population model for crocodilia
4.4 density-dependent age-structured model equations
4.5 stability of the female population in wet marsh region l
4.6 sex ratio and survivorship
4.7 temperature-dependent sex determination （tsd） versus genetic sex determination （gsd）
4.8 related aspects on sex determination
exercise
5. modelling the dynamics of marital interaction： divorce prediction and marriage repair
5.1 psychological background and data： gottman and levenson methodology
5.2 marital typology and modelling motivation
5.3 modelling strategy and the model equations
5.4 steady states and stability
5.5 practical results from the model
5.6 benefits, implications and marriage repair scenarios
6. reaction kinetics
6.1 enzyme kinetics： basic enzyme reaction
6.2 transient time estimates and nondimensionalisation
6.3 michaelis-menten quasi-steady state analysis
6.4 suicide substrate kinetics
6.5 cooperative phenomena
6.6 autocatalysis, activation and inhibition
6.7 multiple steady states, mushrooms and isolas
exercises
7. biological oscillators and switches
7.1 motivation, brief history and background
7.2 feedback control mechanisms
7.3 oscillators and switches with two or more species： general qualitative results
7.4 simple two-species oscillators： parameter domain determination for oscillations
7.5 hodgkin-huxley theory of nerve membranes：fitzhugh-nagumo model
7.6 modelling the control of testosterone secretion and chemical castration
exercises
8. bz oscillating reactions
8.1 belousov reaction and the field-koros-noyes （fkn） model
8.2 linear stability analysis of the fkn model and existence of limit cycle solutions
8.3 nonlocal stability of the fkn model
8.4 relaxation oscillators： approximation for the belousov-zhabotinskii reaction
8.5 analysis of a relaxation model for limit cycle oscillations in the belousov-zhabotinskii reaction
exercises
9. perturbed and coupled oscillators and black holes
9.1 phase resetting in oscillators
9.2 phase resetting curves
9.3 black holes
9.4 black holes in real biological oscillators
9.5 coupled oscillators： motivation and model system
9.6 phase locking of oscillations： synchronisation in fireflies
9.7 singular perturbation analysis： preliminary transformation
9.8 singular perturbation analysis： transformed system
9.9 singular perturbation analysis： two-time expansion
9.10 analysis of the phase shift equation and application to coupled belousov-zhabotinskii reactions
exercises
10. dynamics of infectious diseases
10.1 historical aside on epidemics
10.2 simple epidemic models and practical applications
10.3 modelling venereal diseases
10.4 multi-group model for gonorrhea and its control
10.5 aids： modelling the transmission dynamics of the human immunodeficiency virus （hiv）
10.6 hiv： modelling combination drug therapy
10.7 delay model for hiv infection with drug therapy
10.8 modelling the population dynamics of acquired immunity to parasite infection
10.9 age-dependent epidemic model and threshold criterion
10.10 simple drug use epidemic model and threshold analysis
10.11 bovine tuberculosis infection in badgers and caule
10.12 modelling control strategies for bovine tuberculosis in badgers and cattle
exercises
11. reaction diffusion, chemotaxis, and noniocal mechanisms
11.1 simple random walk and derivation of the diffusion equation
11.2 reaction diffusion equations
11.3 models for animal dispersal
11.4 chemotaxis
11.5 nonlocal effects and long range diffusion
11.6 cell potential and energy approach to diffusion and long range effects
exercises
12. oscillator-generated wave phenomena
12. i belousov-zhabotinskii reaction kinematic waves
12.2 central pattern generator： experimental facts in the swimming of fish
12.3 mathematical model for the central pattern generator
12.4 analysis of the phase coupled model system
exercises
13. biological waves： single-species models
13. l background and the travelling waveform
13.2 fisher-kolmogoroff equation and propagating wave solutions
13.3 asymptotic solution and stability of wavefront solutions of the fisher-kolmogoroff equation
13.4 density-dependent diffusion-reaction diffusion models and some exact solutions
13.5 waves in models with multi-steady state kinetics： spread and control of an insect population
13.6 calcium waves on amphibian eggs： activation waves on medaka eggs
13.7 invasion wavespeeds with dispersive variability
13.8 species invasion and range expansion
exercises
14. use and abuse of fractals
14.1 fractals： basic concepts and biological relevance
14.2 examples of fractals and their generation
14.3 fractal dimension： concepts and methods of calculation
14.4 fractals or space-filling?
appendices
a. phase plane analysis
b. routh-hurwitz conditions, jury conditions, descartes'
rule of signs, and exact solutions of a cubic
b.1 polynomials and conditions
b.2 descartes' rule of signs
b.3 roots of a general cubic polynomial
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读后感
评分
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用户评价
评分
初次接触这本书时，我最直观的感受是它在概念构建上的那种宏大叙事能力。作者似乎拥有一种魔力，能将那些原本可能令人望而却步的复杂数学工具，以一种极其自然且富有逻辑性的方式引入到生命科学的讨论中去。阅读过程中，我仿佛跟着一位经验丰富、耐心十足的向导穿梭在两个看似遥远的领域之间，每一步的过渡都感觉无比顺畅，几乎没有出现“跳跃感”。那些抽象的数学模型是如何精准地映射到细胞的动态变化，或者种群的演化规律上的，书里给出了详尽的推演和直观的类比，让人在理解“是什么”的同时，也能深刻体会到“为什么是这样”。特别是关于非线性动力学的章节，它不仅展示了工具的威力，更重要的是启发了我们如何用更开阔的视角去审视生物系统的内在秩序。这种由表及里、层层递进的叙事策略，极大地降低了跨学科学习的门槛，让我对未来如何运用这些知识解决实际问题充满了信心和方向感。
评分这本书的深度绝对不是那种浅尝辄止的科普读物所能比拟的。它更像是一座深入研究的矿藏，需要你沉下心来，带着批判性的思维去挖掘。我个人最欣赏它的地方在于，它不仅罗列了成熟的理论和方法，更重要的是，它毫不回避地揭示了现有模型的局限性和潜在的争议点。在很多关键的转折处，作者会设置“挑战与展望”这样的板块，引导读者思考当前研究的前沿在哪里，哪些问题尚未解决，以及未来可能需要哪些新的数学工具来突破瓶颈。这种坦诚的态度，对于那些希望将研究推向更深层次的读者来说，无疑是宝贵的“地图”。它促使我不仅仅是知识的接收者，更成为了一个主动的探索者，不断地在脑海中与作者进行辩论和思考，这种智力上的高强度互动体验，是其他很多教材无法提供的。读完一个章节，常常需要停下来，反复咀嚼那些看似简单却内含玄机的论断。
评分这本书的实用性体现在其大量的案例分析和配套的习题设计上。我注意到，书中的每一个重要理论板块后面，都紧跟着精心挑选的生物学案例，这些案例不仅具有现实意义，而且往往是领域内的经典难题。更赞的是，对于那些核心的计算或建模部分，作者并没有仅仅停留在理论层面，而是给出了非常细致的步骤解析，甚至偶尔还会穿插一些关于数值计算稳定性的注意事项。这对于我们这些试图将理论转化为实际代码或模拟的实践者来说，简直是救命稻草。很多时候，理论懂得，但“动手做”时却无从下手，这本书恰好弥补了这种鸿沟。那些需要自己动手推导或用软件复现结果的练习题，设计得恰到好处，难度梯度平稳上升，让人在解决问题的过程中，真正将那些抽象的符号内化成了解决生物学问题的“武器”。
评分这本书的封面设计实在是太吸引人了，那种深邃的蓝色调配上简洁的几何图形，立刻就给人一种严谨又不失现代感的印象。我记得我第一次在书店看到它的时候，就被这种视觉冲击力抓住了，感觉里面一定藏着很多新奇的知识等待我去探索。翻开扉页，那种纸张的质感也相当不错，摸起来厚实又不失细腻，显然是经过精心挑选的材料。内页的排版布局也非常清晰，作者似乎花了不少心思来确保阅读体验的舒适度，即便是面对复杂的公式和图表，也不会觉得眼花缭乱。而且，装订得非常结实，可以想象即便是经常翻阅也不会轻易散架，这对于我这种喜欢在书上做大量标记的读者来说，简直是太贴心了。从装帧和整体的视觉呈现来看，这本书的出版方显然是下了大手笔的，完全配得上它所承载的学术重量。 这种对细节的极致追求，让我对内容本身也充满了更高的期待，感觉这不仅仅是一本书，更像是一件值得收藏的艺术品。我尤其欣赏那种留白的处理，使得整个版面呼吸感十足，阅读起来压力骤减。
评分从我个人的学习风格来看，我更倾向于那种能够引发哲学思考的学术著作，而这本教材在这方面也给我带来了不少惊喜。它不仅仅是“教你如何计算”，更多的是在潜移默化中改变你看待生命现象的视角。它让我们意识到，生命过程中的复杂性并非是混乱无序的，而是潜藏着深刻的、可以通过数学语言精确表达的内在美感和逻辑。阅读过程中，我时常会陷入沉思：我们对生命认识的边界在哪里？数学作为一门古老的学科，是如何在现代科技的推动下，重新焕发出解释生命奥秘的强大生命力的？书中对模型简化与真实世界复杂性之间权衡的讨论，尤其发人深省，它迫使我们反思，在追求精确性的同时，是否会丢失了对系统整体性的直觉理解。这种对知识背后哲学意义的探讨，让这本书超越了一本单纯的技术手册的范畴，升华为一部引导思维方式转变的智者之言。
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