具體描述
《高等學校理工科數學類規劃教材:工科數學分析(下冊)(第2版)》是大連理工大學應用數學係“工科數學分析基礎”模塊的配套教材。數學課程教學不僅要教會學生如何做題，更重要的是要教會他們如何使用數學，進一步認識到數學是解決包括生活、工程技術等諸多領域問題的強有力工具，從而提高學生的學習興趣。
作者簡介
目錄資訊
5.0引例
5.1嚮量及其運算
5.1.1嚮量的概念
5.1.2嚮量的綫性運算
5.1.3嚮量的數量積（點積、內積）
5.1.4嚮量的嚮量積（叉積、外積）
5.1.5嚮量的混閤積
習題5—1
5.2點的坐標與嚮量的坐標
5.2.1空間直角坐標係
5.2.2嚮量運算的坐標錶示
習題5—2
5.3空間的平麵與直綫
5.3.1平麵
5.3.2直綫
5.3.3點、平麵、直綫的位置關係
習題5—3
5.4麯麵與麯綫
5.4.1麯麵、麯綫的方程
5.4.2柱麵、鏇轉麵和錐麵
5.4.3二次麯麵
5.4.4空間幾何圖形舉例
習題5—4
5.5應用實例
復習題五
習題參考答案與提示
第6章多元函數微分學及其應用
6.0引例
6.1多元函數的基本概念
6.1.1n維點集
6.1.2n維空間中點列的極限
6.1.3多元函數的定義
6.1.4多元函數的極限
6.1.5二元函數的連續性
習題6—1
6.2偏導數與高階偏導數
6.2.1偏導數
6.2.2高階偏導數
習題6—2
6.3全微分及高階全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2連續、可偏導及可微的關係
6.3.3全微分的幾何意義
6.3.4全微分的計算與應用
習題6—3
6.4多元復閤函數的微分法
6.4.1鏈式法則
6.4.2全微分形式不變性
6.4.3隱函數的求導法則
習題6—4
6.5方嚮導數與梯度
6.5.1方嚮導數
6.5.2數量場的梯度
習題6—5
6.6嚮量值函數的微分法及多元函數泰勒公式
6.6.1嚮量值函數的概念
6.6.2嚮量值函數的極限與連續
6.6.3嚮量值函數的微分法
6.6.4多元函數的泰勒公式
習題6—6
6.7多元函數的極值
6.7.1多元函數的極值及最大值、最小值
6.7.2條件極值拉格朗日乘數法
6.7.3最小二乘法
習題6—7
6.8偏導數的幾何應用
6.8.1空間麯綫的切綫與法平麵
6.8.2麯麵的切平麵與法綫
習題6—8
習題參考答案與提示
第7章多元數量值函數積分學
7.0引例
7.1多元數量值函數積分的概念與性質
7.1.1非均勻分布的幾何形體的質量問題
7.1.2多元數量值函數積分的概念
7.1.3多元數量值函數積分的性質
7.1.4多元數量值函數積分的分類
習題7—1
7.2二重積分的計算
7.2.1二重積分的幾何意義
7.2.2直角坐標係下二重積分的計算
7.2.3極坐標係下二重積分的計算
7.2.4二重積分的換元法
習題7—2
7.3三重積分的計算
7.3.1直角坐標係下三重積分的計算
7.3.2柱麵坐標係與球麵坐標係下三重積分的計算
習題7—3
7.4數量值函數的麯綫與麯麵積分的計算
7.4.1第一型麯綫積分的計算
7.4.2第一型麯麵積分的計算
習題7—4
7.5數量值函數積分在幾何、物理中的典型應用
7.5.1幾何問題舉例
7.5.2質心與轉動慣量
7.5.3引力
習題7—5
7.6應用實例
復習題七
習題參考答案與提示
第8章嚮量值函數的麯綫積分與麯麵積分
8.0引例
8.1嚮量值函數在有嚮麯綫上的積分
8.1.1嚮量場
8.1.2第二型麯綫積分的概念
8.1.3第二型麯綫積分的計算
習題8—1
8.2嚮量值函數在有嚮麯麵上的積分
8.2.1麯麵的側
8.2.2第二型麯麵積分的概念
8.2.3第二型麯麵積分的計算
習題8—2
8.3重積分、麯綫積分、麯麵積分之間的聯係
8.3.1格林公式
8.3.2高斯公式
8.3.3斯托剋斯公式
習題8—3
8.4平麵麯綫積分與路徑無關的條件
8.4.1麯綫積分與路徑無關的條件
8.4.2原函數、全微分方程
習題8—4
8.5場論簡介
8.5.1嚮量場的散度
8.5.2嚮量場的鏇度
8.5.3幾類特殊的場
習題8—5
8.6應用實例
復習題八
習題參考答案與提示
第9章無窮級數
9.0引例
9.1常數項無窮級數的概念與基本性質
9.1.1常數項無窮級數的概念
9.1.2常數項無窮級數的基本性質
習題9—1
9.2正項級數斂散性的判彆法
9.2.1正項級數收斂的基本定理
9.2.2比較判彆法
9.2.3比值判彆法
9.2.4根值判彆法
9.2.5積分判彆法
習題9—2
9.3任意項級數斂散性的判彆法
9.3.1交錯級數斂散性的判彆法
9.3.2絕對收斂與條件收斂
習題9—3
9.4函數項級數及其收斂性
9.4.1函數項級數的逐點收斂性
9.4.2函數項級數的一緻收斂概念
9.4.3函數項級數的一緻收斂判彆法
9.4.4一緻收斂級數的和函數的性質
習題9—4
9.5冪級數
9.5.1冪級數及其收斂域
9.5.2冪級數的運算與性質
9.5.3泰勒級數
9.5.4常用初等函數的冪級數展開式
習題9—5
9.6傅裏葉級數
9.6.1三角級數
9.6.2以2π為周期的函數的傅裏葉級數
9.6.3以2l為周期的函數的傅裏葉級數
9.6.4在[—1，1]上有定義的函數的傅裏葉展開
9.6.5在[0，1]上有定義的函數的傅裏葉展開
習題9—6
9.7應用實例
復習題九
習題參考答案與提示
附錄漢英數學名詞對照
參考文獻
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
我不得不提一下這本書在理論與實踐的平衡上所達到的高度。不同於很多隻重理論推導而忽視直觀解釋的經典教材，也不同於那些隻羅列公式而不深入探究原理的速成手冊，《工科數學分析（下冊）》找到瞭一個近乎完美的平衡點。舉個例子，在介紹級數求和的阿貝爾變換和歐拉變換時，作者沒有直接給齣公式，而是首先通過物理意義上的“平滑化”過程來引入這些工具，讓我們先建立起直觀的認知，然後再用嚴格的數學語言進行刻畫。這種“先建立圖像，後完善細節”的教學策略，極大地降低瞭學習麯綫的陡峭程度。我特彆喜歡它在討論嚮量微積分和場論時的處理方式，它將梯度、散度和鏇度的幾何意義與物理定律（如高斯定律、安培定律）緊密聯係起來，使得原本抽象的嚮量運算變得可視化和可感知的。這本書不僅僅是數學知識的傳遞，更像是在傳授一種應用數學的思維範式——如何用最簡潔、最嚴謹的數學語言來描述復雜的物理世界。對於任何想在工程領域做齣創新的人來說，這本教材提供瞭必要的理論武裝和思維框架。
评分說實話，我對數學書的期望值一直不高，大多都像是教科書的僵硬復刻，乾巴巴的，缺乏人情味。但《工科數學分析（下冊）》在這一點上給瞭我極大的驚喜。它的敘事風格非常接近一位和藹的大學教授在課堂上的講解，偶爾還會穿插一些曆史背景，比如某個定理是如何被發現和完善的，這極大地激發瞭我學習的興趣。我最喜歡的是其中關於變分法的章節，它處理極值問題的角度非常獨特，尤其是在處理邊界條件和泛函導數時，作者給齣的解析過程清晰到令人發指。我對比瞭幾本其他版本的教材，那些書通常會直接跳到歐拉-拉格朗日方程的推導，而這本書卻花瞭大篇幅去解釋為什麼要引入泛函這個概念，以及泛函的“導數”在物理意義上到底代錶什麼。這種對“為什麼”的深入探究，遠比記住“怎麼做”更有價值。這本書的排版也值得稱贊，公式的間距和符號的規範性做得非常好，長時間閱讀下來眼睛也不會感到疲勞。如果你是一個對數學本質充滿好奇心，而不是僅僅想應付考試的學習者，這本書絕對能滿足你對深度和美感的雙重需求。它讓我感覺，數學分析不再是工具，而是一種看待世界的獨特視角。
评分這本《工科數學分析（下冊）》的閱讀體驗簡直是一場思維的馬拉鬆。我原以為高階的微積分和微分方程會有多麼晦澀難懂，但作者的講解方式卻像一位經驗豐富的嚮導，帶著我們深入數學的叢林。一開始，我對勒貝格積分的抽象定義感到頭疼，那些$epsilon-delta$的論證總讓我感覺雲裏霧裏。然而，書中的例題設計得極其巧妙，它們不是那種孤立的習題，而是層層遞進地構建起一個清晰的知識框架。特彆是涉及到傅裏葉分析那一部分，書裏用瞭很多實際工程中的案例來支撐理論，比如信號處理中的頻譜分析，這讓我第一次體會到，原來那些看似枯燥的級數展開，背後蘊含著如此強大的分析能力。我記得我花瞭整整一個下午來啃完關於收斂性的證明，作者對細節的把控非常到位，每一步推理都考慮到瞭邊界情況，讓整個證明過程變得邏輯嚴密且易於跟進。對於那些準備考研或者需要用到高級分析工具的工科生來說，這本書的深度和廣度都非常閤適，它不僅僅是知識的堆砌，更是一種思維方式的培養。我尤其欣賞作者在介紹復雜函數理論時，那種由淺入深的敘述節奏，沒有急於拋齣深奧的概念，而是先通過直觀的幾何意義引導，再過渡到嚴謹的代數描述，使得理解過程非常順暢。
评分這本書的實用性絕對是它的殺手鐧之一。我是一名機械設計專業的學生，在進行結構優化和有限元分析時，常常需要用到偏微分方程的解法。以前我總是在有限元軟件的說明書裏找現成的公式套用，但遇到復雜邊界條件時就束手無策瞭。自從用瞭這本《工科數學分析（下冊）》，情況大為改觀。書裏對拉普拉斯方程和泊鬆方程的求解，特彆是利用分離變量法和傅裏葉級數展開，講解得非常細緻，每一個步驟的閤理性都有明確的數學依據支撐。我記得有一章專門講解瞭如何用傅裏葉變換處理非周期性信號的延拓問題，這簡直是為我量身定做的內容。更重要的是，作者在每一章末尾都設置瞭“工程應用選講”，這些選講並不是那種生硬地把數學公式套入一個文字遊戲的例子，而是真正觸及到瞭控製論、流體力學等前沿領域的核心數學模型。我通過這本書，不僅鞏固瞭基礎，更掌握瞭一套解決實際工程難題的分析工具箱，這比單純記憶解題步驟要高明得多。可以說，它是一本能真正幫助我們從“工程師”過渡到“應用數學傢”的橋梁書籍。
评分如果用一個詞來形容我閱讀這本書的感受，那一定是“挑戰與迴報並存”。這本書的難度絕對不低，毫不含糊地進入瞭大學高年級的分析內容。對於基礎不夠紮實的讀者來說，可能會在某些章節遇到瓶頸。比如，在處理廣義函數和分布理論的介紹部分，如果不事先對拓撲空間有一定的瞭解，理解起來會比較吃力。我承認，我花瞭很多時間去查閱額外的參考資料來輔助理解，尤其是在區分不同的收斂性定義（如依點收斂、依範數收斂等）時，需要反復咀嚼作者的論述。但是，一旦跨越瞭這些難點，你會發現視野豁然開朗。這本書的價值在於它教會瞭你如何進行嚴格的數學論證，它強迫你去思考那些我們習慣性忽略的“平凡”細節。它不是那種讓你讀完後覺得自己“什麼都會瞭”的輕鬆讀物，而是那種讓你在深夜裏為某個證明的精妙拍案叫絕的深度之作。對於那些追求學術深度，想在未來繼續深造的研究生來說，這本書提供的數學嚴謹性是未來研究的基石，絕對值得投入時間去攻剋它。
评分挺好。
评分沒太想清楚為啥這書能有如此高分（撓頭……）
评分給光日兄評個分
评分給光日兄評個分
评分這個學期復修完 發現這書真的編的挺好的🙃至少考點全 錯誤少 不要再黑大工的數學老師啦 985老師壓中題不應該是基本操作嗎？
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