具体描述
《高等学校理工科数学类规划教材:工科数学分析(下册)(第2版)》是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。
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目录信息
5.0引例
5.1向量及其运算
5.1.1向量的概念
5.1.2向量的线性运算
5.1.3向量的数量积（点积、内积）
5.1.4向量的向量积（叉积、外积）
5.1.5向量的混合积
习题5—1
5.2点的坐标与向量的坐标
5.2.1空间直角坐标系
5.2.2向量运算的坐标表示
习题5—2
5.3空间的平面与直线
5.3.1平面
5.3.2直线
5.3.3点、平面、直线的位置关系
习题5—3
5.4曲面与曲线
5.4.1曲面、曲线的方程
5.4.2柱面、旋转面和锥面
5.4.3二次曲面
5.4.4空间几何图形举例
习题5—4
5.5应用实例
复习题五
习题参考答案与提示
第6章多元函数微分学及其应用
6.0引例
6.1多元函数的基本概念
6.1.1n维点集
6.1.2n维空间中点列的极限
6.1.3多元函数的定义
6.1.4多元函数的极限
6.1.5二元函数的连续性
习题6—1
6.2偏导数与高阶偏导数
6.2.1偏导数
6.2.2高阶偏导数
习题6—2
6.3全微分及高阶全微分
6.3.1全微分的概念
6.3.2连续、可偏导及可微的关系
6.3.3全微分的几何意义
6.3.4全微分的计算与应用
习题6—3
6.4多元复合函数的微分法
6.4.1链式法则
6.4.2全微分形式不变性
6.4.3隐函数的求导法则
习题6—4
6.5方向导数与梯度
6.5.1方向导数
6.5.2数量场的梯度
习题6—5
6.6向量值函数的微分法及多元函数泰勒公式
6.6.1向量值函数的概念
6.6.2向量值函数的极限与连续
6.6.3向量值函数的微分法
6.6.4多元函数的泰勒公式
习题6—6
6.7多元函数的极值
6.7.1多元函数的极值及最大值、最小值
6.7.2条件极值拉格朗日乘数法
6.7.3最小二乘法
习题6—7
6.8偏导数的几何应用
6.8.1空间曲线的切线与法平面
6.8.2曲面的切平面与法线
习题6—8
习题参考答案与提示
第7章多元数量值函数积分学
7.0引例
7.1多元数量值函数积分的概念与性质
7.1.1非均匀分布的几何形体的质量问题
7.1.2多元数量值函数积分的概念
7.1.3多元数量值函数积分的性质
7.1.4多元数量值函数积分的分类
习题7—1
7.2二重积分的计算
7.2.1二重积分的几何意义
7.2.2直角坐标系下二重积分的计算
7.2.3极坐标系下二重积分的计算
7.2.4二重积分的换元法
习题7—2
7.3三重积分的计算
7.3.1直角坐标系下三重积分的计算
7.3.2柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算
习题7—3
7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算
7.4.1第一型曲线积分的计算
7.4.2第一型曲面积分的计算
习题7—4
7.5数量值函数积分在几何、物理中的典型应用
7.5.1几何问题举例
7.5.2质心与转动惯量
7.5.3引力
习题7—5
7.6应用实例
复习题七
习题参考答案与提示
第8章向量值函数的曲线积分与曲面积分
8.0引例
8.1向量值函数在有向曲线上的积分
8.1.1向量场
8.1.2第二型曲线积分的概念
8.1.3第二型曲线积分的计算
习题8—1
8.2向量值函数在有向曲面上的积分
8.2.1曲面的侧
8.2.2第二型曲面积分的概念
8.2.3第二型曲面积分的计算
习题8—2
8.3重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系
8.3.1格林公式
8.3.2高斯公式
8.3.3斯托克斯公式
习题8—3
8.4平面曲线积分与路径无关的条件
8.4.1曲线积分与路径无关的条件
8.4.2原函数、全微分方程
习题8—4
8.5场论简介
8.5.1向量场的散度
8.5.2向量场的旋度
8.5.3几类特殊的场
习题8—5
8.6应用实例
复习题八
习题参考答案与提示
第9章无穷级数
9.0引例
9.1常数项无穷级数的概念与基本性质
9.1.1常数项无穷级数的概念
9.1.2常数项无穷级数的基本性质
习题9—1
9.2正项级数敛散性的判别法
9.2.1正项级数收敛的基本定理
9.2.2比较判别法
9.2.3比值判别法
9.2.4根值判别法
9.2.5积分判别法
习题9—2
9.3任意项级数敛散性的判别法
9.3.1交错级数敛散性的判别法
9.3.2绝对收敛与条件收敛
习题9—3
9.4函数项级数及其收敛性
9.4.1函数项级数的逐点收敛性
9.4.2函数项级数的一致收敛概念
9.4.3函数项级数的一致收敛判别法
9.4.4一致收敛级数的和函数的性质
习题9—4
9.5幂级数
9.5.1幂级数及其收敛域
9.5.2幂级数的运算与性质
9.5.3泰勒级数
9.5.4常用初等函数的幂级数展开式
习题9—5
9.6傅里叶级数
9.6.1三角级数
9.6.2以2π为周期的函数的傅里叶级数
9.6.3以2l为周期的函数的傅里叶级数
9.6.4在[—1，1]上有定义的函数的傅里叶展开
9.6.5在[0，1]上有定义的函数的傅里叶展开
习题9—6
9.7应用实例
复习题九
习题参考答案与提示
附录汉英数学名词对照
参考文献
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
这本《工科数学分析（下册）》的阅读体验简直是一场思维的马拉松。我原以为高阶的微积分和微分方程会有多么晦涩难懂，但作者的讲解方式却像一位经验丰富的向导，带着我们深入数学的丛林。一开始，我对勒贝格积分的抽象定义感到头疼，那些$epsilon-delta$的论证总让我感觉云里雾里。然而，书中的例题设计得极其巧妙，它们不是那种孤立的习题，而是层层递进地构建起一个清晰的知识框架。特别是涉及到傅里叶分析那一部分，书里用了很多实际工程中的案例来支撑理论，比如信号处理中的频谱分析，这让我第一次体会到，原来那些看似枯燥的级数展开，背后蕴含着如此强大的分析能力。我记得我花了整整一个下午来啃完关于收敛性的证明，作者对细节的把控非常到位，每一步推理都考虑到了边界情况，让整个证明过程变得逻辑严密且易于跟进。对于那些准备考研或者需要用到高级分析工具的工科生来说，这本书的深度和广度都非常合适，它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的培养。我尤其欣赏作者在介绍复杂函数理论时，那种由浅入深的叙述节奏，没有急于抛出深奥的概念，而是先通过直观的几何意义引导，再过渡到严谨的代数描述，使得理解过程非常顺畅。
这本书的实用性绝对是它的杀手锏之一。我是一名机械设计专业的学生，在进行结构优化和有限元分析时，常常需要用到偏微分方程的解法。以前我总是在有限元软件的说明书里找现成的公式套用，但遇到复杂边界条件时就束手无策了。自从用了这本《工科数学分析（下册）》，情况大为改观。书里对拉普拉斯方程和泊松方程的求解，特别是利用分离变量法和傅里叶级数展开，讲解得非常细致，每一个步骤的合理性都有明确的数学依据支撑。我记得有一章专门讲解了如何用傅里叶变换处理非周期性信号的延拓问题，这简直是为我量身定做的内容。更重要的是，作者在每一章末尾都设置了“工程应用选讲”，这些选讲并不是那种生硬地把数学公式套入一个文字游戏的例子，而是真正触及到了控制论、流体力学等前沿领域的核心数学模型。我通过这本书，不仅巩固了基础，更掌握了一套解决实际工程难题的分析工具箱，这比单纯记忆解题步骤要高明得多。可以说，它是一本能真正帮助我们从“工程师”过渡到“应用数学家”的桥梁书籍。
如果用一个词来形容我阅读这本书的感受，那一定是“挑战与回报并存”。这本书的难度绝对不低，毫不含糊地进入了大学高年级的分析内容。对于基础不够扎实的读者来说，可能会在某些章节遇到瓶颈。比如，在处理广义函数和分布理论的介绍部分，如果不事先对拓扑空间有一定的了解，理解起来会比较吃力。我承认，我花了很多时间去查阅额外的参考资料来辅助理解，尤其是在区分不同的收敛性定义（如依点收敛、依范数收敛等）时，需要反复咀嚼作者的论述。但是，一旦跨越了这些难点，你会发现视野豁然开朗。这本书的价值在于它教会了你如何进行严格的数学论证，它强迫你去思考那些我们习惯性忽略的“平凡”细节。它不是那种让你读完后觉得自己“什么都会了”的轻松读物，而是那种让你在深夜里为某个证明的精妙拍案叫绝的深度之作。对于那些追求学术深度，想在未来继续深造的研究生来说，这本书提供的数学严谨性是未来研究的基石，绝对值得投入时间去攻克它。
我不得不提一下这本书在理论与实践的平衡上所达到的高度。不同于很多只重理论推导而忽视直观解释的经典教材，也不同于那些只罗列公式而不深入探究原理的速成手册，《工科数学分析（下册）》找到了一个近乎完美的平衡点。举个例子，在介绍级数求和的阿贝尔变换和欧拉变换时，作者没有直接给出公式，而是首先通过物理意义上的“平滑化”过程来引入这些工具，让我们先建立起直观的认知，然后再用严格的数学语言进行刻画。这种“先建立图像，后完善细节”的教学策略，极大地降低了学习曲线的陡峭程度。我特别喜欢它在讨论向量微积分和场论时的处理方式，它将梯度、散度和旋度的几何意义与物理定律（如高斯定律、安培定律）紧密联系起来，使得原本抽象的向量运算变得可视化和可感知的。这本书不仅仅是数学知识的传递，更像是在传授一种应用数学的思维范式——如何用最简洁、最严谨的数学语言来描述复杂的物理世界。对于任何想在工程领域做出创新的人来说，这本教材提供了必要的理论武装和思维框架。
说实话，我对数学书的期望值一直不高，大多都像是教科书的僵硬复刻，干巴巴的，缺乏人情味。但《工科数学分析（下册）》在这一点上给了我极大的惊喜。它的叙事风格非常接近一位和蔼的大学教授在课堂上的讲解，偶尔还会穿插一些历史背景，比如某个定理是如何被发现和完善的，这极大地激发了我学习的兴趣。我最喜欢的是其中关于变分法的章节，它处理极值问题的角度非常独特，尤其是在处理边界条件和泛函导数时，作者给出的解析过程清晰到令人发指。我对比了几本其他版本的教材，那些书通常会直接跳到欧拉-拉格朗日方程的推导，而这本书却花了大篇幅去解释为什么要引入泛函这个概念，以及泛函的“导数”在物理意义上到底代表什么。这种对“为什么”的深入探究，远比记住“怎么做”更有价值。这本书的排版也值得称赞，公式的间距和符号的规范性做得非常好，长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。如果你是一个对数学本质充满好奇心，而不是仅仅想应付考试的学习者，这本书绝对能满足你对深度和美感的双重需求。它让我感觉，数学分析不再是工具，而是一种看待世界的独特视角。
这个学期复修完 发现这书真的编的挺好的🙃至少考点全 错误少 不要再黑大工的数学老师啦 985老师压中题不应该是基本操作吗？
教材来充数系列...
教材来充数系列...
91分打卡
挺好。
