杨-米尔斯理论50年

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出版者:科学出版社
作者:霍夫特
出品人:
页数:496
译者:
出版时间:2007-9
价格:72.00元
装帧:
isbn号码:9787030197559
丛书系列:回顾与展望丛书(影印版)
图书标签:
  • 物理
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具体描述

《杨-米尔斯理论50年》作者由相关领域名家执笔著成。为纪念杨振宁-梅尔斯理论50周年,《杨-米尔斯理论50年》回顾了源于该理论的基础粒子物理学的发展与成就。在过去的50年中,作为理论物理的里程碑,杨振宁-梅尔斯理论得到了极大地扩展。从不同视角对该理论的研究让人们发现了更多的新的、预想不到的特征。在最近十几年中,除了高能量物理学之外,该理论还广泛应用于其他物理分支学科,如统计物理学、高物质物理学、非线性系统等。这使得《杨-米尔斯理论50年》成为研究物理学者必看之书。

纪念黎曼几何与拓扑学百年辉煌:一场跨越时空的学术盛宴 书名:几何的交响:黎曼空间、微分拓扑与规范场论的百年探索 内容简介: 本书旨在深入探讨二十世纪以来,以黎曼几何和微分拓扑为核心的数学分支,如何深刻地影响并重塑了现代物理学的基本框架,尤其是在规范场论的构建与理解上所扮演的关键角色。本书并非对特定某一历史事件(如杨-米尔斯理论的诞生)的周年纪念或技术综述,而是聚焦于支撑这一切的更宏大、更基础的数学结构,以及这些结构在跨学科领域中展现出的强大解释力。 我们将以一种历史脉络清晰、逻辑严密的叙事方式,引领读者穿越百年学思的轨迹,领略数学家们如何从纯粹的抽象思维中,构建出描述我们宇宙几何形态的精确工具。 第一部分:黎曼几何的奠基与空间本质的重构(1854-1950) 本部分将追溯微分几何从传统欧几里得几何中脱胎换骨的过程。我们将从黎曼本人在哥廷根的就职演说及其深远影响讲起,细致剖析“流形”(Manifold)这一核心概念的数学化过程。重点探讨张量分析、联络(Connection)和曲率(Curvature)的概念是如何被系统化地建立起来的,这些工具如何使研究者能够精确地讨论弯曲空间中的“直线”(测地线)和局部的几何性质。 我们将回顾卡坦(Élie Cartan)在整体微分几何和“移动标架法”(Method of Moving Frames)上的开创性工作,该方法为后来的规范理论提供了至关重要的数学语言。此外,本节还会涉及拓扑学早期发展,如庞加莱在代数拓扑领域奠定的基础,特别是同调论(Homology Theory)的雏形,它为后来理解流形的全局不变量提供了先决条件。我们将展现,在物理学尚未大规模采纳这些工具之前,数学家们已然为描述复杂空间结构准备好了语言。 第二部分:拓扑学的黄金时代与代数工具的引入(1950-1970) 进入中叶,微分拓扑学爆炸式发展,极大地丰富了我们对流形分类和性质的理解。本部分将集中介绍Hopf、Whitney以及Serre等人的杰出贡献。我们将详细讨论纤维丛(Fiber Bundles)的概念,这是理解物理学中“场”的最佳数学框架。纤维丛不仅是描述向量场和旋量场的自然载体,更是将局部数据(在切丛上)与全局结构(通过总空间)联系起来的桥梁。 更重要的是,我们将深入探讨同伦群(Homotopy Groups)——特别是基本群(Fundamental Group)和更高阶同伦群——在区分不同拓扑空间中的作用。这些不变量在描述空间中“洞”和“缠绕”的程度方面,展现出超越曲率的强大能力。我们还将简要介绍Chern类(Chern Classes)的构建,这些拓扑不变量最初是为复流形定义的,但其意义迅速超越了纯粹的复几何,成为描述向量丛拓扑性质的关键工具。 第三部分:几何与物理学的深度融合:规范场论的数学背景(1960年代至今) 在这一部分,我们将不再关注具体的物理理论构建,而是探讨几何学如何无缝地融入现代物理学的描述体系中。我们将侧重于联络的几何意义——即如何将一个流形上的向量空间(纤维)通过一个联络,在邻近点之间进行“平行移动”。这种平移的概念,是所有规范对称性背后的几何操作的直接体现。 本书将详述纤维丛上的联络形式(Connection Form,即规范场本身在数学上的对应物)与曲率形式(Curvature Form,即规范玻色子对应的场强)之间的内在关系,即著名的“陈-西蒙斯”(Chern-Simons)形式的几何起源。我们将强调,规范不变性在几何上对应于在不同的纤维丛上选择不同的“黎曼度量”或“联络”,但这些选择之间必须满足一定的同伦等价性。 此外,我们还将讨论拓扑学在理解某些场论现象(如磁单极子或瞬子)中的作用,这些现象本质上是流形上纤维丛的非平凡拓扑结构所导致的。我们将探索De Rham上同调理论,它为微分形式的代数结构提供了强大的工具,揭示了电磁场(作为一阶规范场)和更一般规范场之间的数学共性。 结语:几何的普适性与未来的展望 本书的最后部分将总结几何工具在现代物理学中的不可替代性。它论证了,从广义相对论的背景时空几何,到粒子物理学的内禀对称性描述,其底层语言都是微分几何和拓扑学。我们将探讨当前的研究热点,例如非交换几何对经典黎曼几何的推广,以及几何学在量子信息和弦理论等前沿领域中展现出的潜力,从而勾勒出数学与物理相互作用的未来图景。 本书适合具有扎实微积分基础、对现代物理概念有基本了解,并渴望深入理解理论物理学数学本质的研究者、教师及高年级学生阅读。它提供了一条深入理解现代物理几何基础的清晰路径,侧重于结构、概念和内在联系,而非对特定物理模型的详细运算。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我一直认为,真正伟大的科学书籍,不仅在于其内容的深度,更在于其能否激发读者的思考和想象。而《杨-米尔斯理论50年》,无疑是这样一本书。作者的文字带着一种独特的温度,他不仅仅是知识的传递者,更是一位引路人,带领我们穿梭于抽象的数学海洋和深刻的物理世界。我尤其欣赏书中对理论背后思想渊源的探讨。杨-米尔斯理论的诞生,并非一蹴而就,而是建立在前人研究的基石之上,并且经历了无数次的修正和完善。这种对科学发展史的梳理,让我对科学的真谛有了更深刻的理解。它不仅仅是公式和定理的堆砌,更是人类智慧的结晶,是对宇宙规律不懈追求的体现。当我读到书中关于量子色动力学和弱相互作用的部分,我感到自己仿佛置身于一个微观的粒子世界,亲眼见证着它们之间的复杂互动。这本书是一次心灵的洗礼,它让我对科学的世界充满了敬畏。

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这本书的文字,有一种淡淡的哲学韵味,却又包裹着扎实的科学内核。读《杨-米尔斯理论50年》,我感觉自己仿佛置身于一个思想的实验室,与作者一同进行着对宇宙本质的探索。书中对“规范不变性”的解释,尤其让我印象深刻。这个概念,在作者的笔下,不再是枯燥的数学证明,而是宇宙内在的一种美学原则。当我读到书中关于量子场论的推导,虽然其中涉及到高深的数学,但我能够感受到作者在努力地将这些复杂的概念转化为可理解的物理图景。他用一种引导性的方式,让我一步步地走进这个理论的核心。这本书让我明白,科学的进步,往往是建立在深刻的哲学思考和大胆的想象之上的。它是一次关于智慧和勇气的颂歌,让我们看到,人类是如何一步步地挑战已知,拓展认知的边界。

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这本书,如同一扇通往更高维度世界的门,让我得以窥见物理学的精妙与深邃。杨-米尔斯理论,这个名字本身就带着一种科技的光辉。作者的文字,没有丝毫的浮夸,而是以一种沉静而坚定的力量,引导着我一步步地走进这个理论的世界。我尤其被书中关于“规范对称性”的阐述所打动。这个概念,在作者的解读下,不再是冰冷的数学符号,而是宇宙内在的一种秩序和规律。它就像是一条无形的丝线,将粒子、场以及它们之间的相互作用巧妙地联系在一起。当我阅读到书中关于量子场论的推导时,虽然其中涉及到高深的数学,但我能够感受到作者在努力地将这些复杂的概念转化为可理解的物理图景。他用一种引导性的方式,让我一步步地走进这个理论的核心。这本书是一次关于思想启蒙的旅程,它让我对科学的世界充满了敬畏。

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对于一个非物理学背景的读者来说,接触杨-米尔斯理论这样深奥的主题,可能会感到一丝畏惧。然而,《杨-米尔斯理论50年》这本书,却以一种令人惊喜的方式,消弭了这种隔阂。作者的叙述风格非常流畅,他能够将复杂的概念用相对易懂的语言表达出来,并且巧妙地穿插了许多历史故事和人物传记,让整个阅读过程充满了趣味性。我尤其喜欢书中关于理论对称性的讨论。对称性,这个看似简单的概念,在杨-米尔斯理论中却扮演着如此核心的角色,它不仅是理论的基石,更是指导我们探索未知宇宙的罗盘。当我读到书中对量子色动力学和弱相互作用的介绍时,我感到自己仿佛置身于一个微观的粒子世界,亲眼见证着它们之间的复杂互动。这本书是一次关于智慧和勇气的颂歌,它让我们看到,人类是如何一步步地挑战已知,拓展认知的边界。

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这本书的文字,有一种沉静而有力的力量。它不是那种会用华丽辞藻来吸引眼球的书,而是用严谨的逻辑和深刻的洞察来打动人心。读《杨-米尔斯理论50年》,我感觉自己像是在进行一场精神上的朝圣。作者对于理论的每一个细节都进行了深入的挖掘,并且将它们置于整个物理学发展的大背景下去审视。我尤其被书中关于“对称性”的讨论所吸引。对称性,这个看似简单的概念,在杨-米尔斯理论中却扮演着如此核心的角色,它不仅是理论的基石,更是指导我们探索未知宇宙的罗盘。当我读到那些关于规范场论的推导,虽然其中涉及的数学工具让我望而生畏,但我能够感受到作者在努力地将这些复杂的数学语言转化为能够被理解的物理意义。书中对于粒子物理标准模型以及量子场论的介绍,更是让我对我们所熟知的基本粒子有了全新的认识。这本书是一次关于智慧和勇气的颂歌,它让我们看到,人类是如何一步步地挑战已知,拓展认知的边界。

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这本书,让我对“理论”这个词有了全新的认识。它不再是冰冷、遥远的存在,而是充满了生命力和创造力的源泉。杨-米尔斯理论,本身就如同一个宏伟的建筑,而作者则像一位技艺精湛的建筑师,带领我一点点地拆解、理解这座建筑的每一块砖石,每一根梁柱。我非常喜欢书中对“场”的概念的阐述。在作者的笔下,场不再是抽象的数学工具,而是我们理解宇宙互动最基本的语言。当我阅读到关于强相互作用和弱相互作用的规范场论解释时,我感到一种豁然开朗。这些曾经让我感到困惑的物理现象,在理论的框架下,似乎都有了合理的解释。这本书不仅教会了我理论的知识,更重要的是,它教会了我如何去思考,如何去探索。我推荐给所有对科学充满好奇,并且愿意挑战自己认知边界的朋友。

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初次翻开《杨-米尔斯理论50年》,我以为这是一本注定要让我云里雾里的书,但事实证明,我的担忧是多余的。作者的笔触,如同一位经验丰富的向导,将我小心翼翼地引入了杨-米尔斯理论这座宏伟的科学殿堂。他并没有一开始就用晦涩难懂的数学语言压倒读者,而是从理论的起源、发展以及其在现代物理学中的地位娓娓道来。我特别欣赏书中关于“规范不变性”的讲解,它像一道闪电,照亮了我对粒子相互作用的理解。通过作者的叙述,我逐渐明白,正是这种看似抽象的数学性质,塑造了我们所观察到的四种基本力中的三种。每当我读到一个新的概念,作者都会用一些类比或者历史故事来帮助我理解,这种教学方式让我受益匪浅。这本书不仅仅是知识的罗列,更是一种思维方式的训练,它教会我如何去理解那些超越我们日常经验的物理规律。我强力推荐给任何一个对宇宙的奥秘充满好奇,并且愿意投入时间去探索的人。

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这本书,我断断续续地读了几个月,每翻开一页,都像是闯入了一个全新的宇宙,一个由数学的精巧构造和物理的深刻洞察交织而成的奇妙领域。杨-米尔斯理论,这个名字本身就带着一种庄重和神秘,仿佛是通往宇宙最深层奥秘的密码。我并非科班出身,对其中的数学细节可能无法完全领会,但作者以一种令人惊叹的清晰度和引导性,将这个复杂的主题娓娓道来。我尤其喜欢书中对理论发展历程的梳理,那种从最初的构想到后来的不断完善、修正,仿佛能看到一代代物理学家智慧的火花碰撞。那些关键人物,他们的贡献,他们遇到的困境,都被描绘得栩栩如生,让我对科学的进步有了更深的理解。有时候,我会合上书,望着窗外的星空,想象着这些抽象的数学公式如何描述着我眼前这片辽阔的黑暗,以及其中潜藏的无限能量和相互作用。这本书不仅仅是知识的传递,更是一种精神的熏陶,它激发了我对宇宙的好奇,让我开始思考那些我们习以为常却又难以解释的自然现象背后的根本原因。我推荐给所有对物理学、对宇宙奥秘感兴趣的朋友,即使你和我一样,不是物理学家,这本书也能为你打开一扇了解前沿物理理论的大门。

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这本书就像是一扇窗户,让我得以窥见物理世界最深层的秘密。杨-米尔斯理论,这个名字本身就充满了科学的魅力。作者的叙述方式非常独特,他并没有将这本书写成一本枯燥的教科书,而是将理论的发展历程、核心概念以及其深远影响,以一种引人入胜的方式呈现出来。我尤其喜欢书中对于“规范对称性”的解读。这个概念听上去很抽象,但在作者的笔下,它变得生动起来,仿佛化身为宇宙运行的无形之手。我经常在阅读过程中停下来,思考这些理论是如何与我们日常生活中观察到的现象联系起来的。例如,当我看到电磁力是如何被理解为一种规范对称性的体现时,我会感到一种由衷的惊叹。这本书让我对物理学的未来充满了期待,也让我对人类探索未知世界的能力有了更深的信心。它不仅仅是一本关于理论的书,更是一次关于思想启蒙的旅程。

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我不得不说,拿到这本书的时候,我的第一反应是“天哪,我能读懂吗?”。杨-米尔斯理论,听上去就不是什么轻松的读物。然而,出乎我的意料,这本书的叙述方式简直像是在讲一个引人入胜的故事。作者并没有一开始就抛出一大堆晦涩难懂的公式,而是循序渐进,从一些基本的概念讲起,然后慢慢地将我们引入到杨-米尔斯理论的核心。我特别欣赏书中对于理论发展过程中遇到的哲学问题和物理直觉的讨论。很多时候,我们觉得物理学是纯粹的数学游戏,但这本书让我看到了,科学的进步往往是建立在深刻的物理洞察和大胆的猜想之上的。那些关于对称性、规范不变性等等概念,在作者的解释下,不再是冰冷的符号,而是与我们所观察到的物理世界有着千丝万缕的联系。读到后面,虽然有些地方的数学推导我可能需要反复揣摩,但整体的脉络和核心思想是清晰可见的。这本书让我明白,很多看似抽象的理论,其实都是为了更好地理解我们所处的这个世界。它更像是一次思想的旅行,让我得以窥探到物理学最前沿的思考方式。

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