Linear Algebra and Its Applications, 3rd Updated Edition pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Addison Wesley

作者:David C. Lay

出品人:

页数:576

译者:

出版时间:2005-9-1

价格:USD 148.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780321287137

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《线性代数及其应用》（第三版 更新版） 本书是一本内容详实、深入浅出的线性代数教材，旨在为学生提供坚实的理论基础和丰富的实际应用。它不仅仅是一门数学课程，更是理解现代科学、工程、经济学乃至计算机科学等众多领域的核心工具。 核心概念的严谨阐释： 全书围绕线性代数最 fundamental 的概念展开，从向量空间、子空间、线性组合、线性无关、基和维数等基本要素入手，循序渐进地构建起完整的理论框架。作者力求用清晰的语言和严谨的数学表述来定义和解释每一个概念，确保读者能够准确理解线性代数的精髓。 向量空间与子空间： 深入剖析向量空间的定义、性质以及常见的向量空间（如 $mathbb{R}^n$）。同时，对子空间的概念进行详尽阐述，包括其构成条件、运算规则以及在解决实际问题中的重要作用。 线性组合、张成与线性无关： 详细讲解如何通过向量的线性组合来构建新的向量，以及一个向量组如何“张成”一个空间。对于线性无关的概念，书中给出了多种判定方法和直观的几何解释，帮助读者深刻理解向量组的独立性。 基与维数： 重点阐述了基的定义、性质以及如何找到一个向量空间的基。维数作为描述向量空间“大小”的重要概念，也得到了充分的讨论，并联系到子空间的结构。 矩阵理论的深度探索： 矩阵作为线性代数的核心载体，本书对其进行了全面的介绍。从矩阵的定义、运算（加法、乘法、转置、逆）到各种重要的矩阵类型（对称矩阵、正交矩阵、对角矩阵等），本书都进行了细致的讲解。 矩阵方程与线性方程组： 线性方程组是线性代数最直接的应用之一，本书将其与矩阵紧密联系起来。通过高斯消元法、行最简形等方法，系统地讲解了求解线性方程组的各种技巧，并深入分析了方程组解的存在性与唯一性问题。 行列式： 行列式的计算方法、性质以及其几何意义（如表示线性变换的缩放因子）都得到了详细的介绍。行列式在判断矩阵可逆性、求解线性方程组（克拉默法则）等方面发挥着关键作用。 特征值与特征向量： 这是线性代数中极具挑战性但也极其重要的概念。本书将特征值和特征向量的定义、计算方法及其在理解线性变换的本质、对角化矩阵等方面的应用进行了深入探讨。 线性变换的几何与代数视角： 本书强调线性代数既是代数工具，也具有深刻的几何意义。线性变换被视为向量空间之间的映射，通过矩阵可以直观地表示和操作这些变换。 核与像： 线性变换的核（零空间）和像（值域）是理解变换性质的关键。本书详细解释了它们的定义、性质以及它们与秩-零化度定理之间的联系。 矩阵的对角化： 对角化是简化矩阵分析的重要手段，本书深入讲解了对角化存在的条件，以及如何通过特征值和特征向量来实现矩阵的对角化，这在许多领域都有着广泛的应用。 应用驱动的学习体验： 本书的另一大亮点在于其丰富的应用实例。作者深知理论学习需要与实际应用相结合，因此在各个章节中穿插了大量来自不同领域的应用，使得读者能够体会到线性代数的强大力量。 计算机图形学： 矩阵在计算机图形学中用于描述几何变换（如平移、旋转、缩放），本书通过实例展示了如何运用线性代数来处理这些变换。 数据科学与机器学习： 线性代数是理解和实现许多机器学习算法（如主成分分析 PCA、线性回归）的基础。本书通过介绍向量和矩阵在数据表示、降维、模型构建等方面的作用，为读者打开了通往这些领域的大门。 工程应用： 从电路分析到结构力学，线性代数在工程问题中扮演着至关重要的角色。本书将展示如何建立线性方程组来模拟和解决工程中的实际问题。 经济学与金融学： 线性代数也被广泛应用于经济模型的建立和分析，例如投入产出分析、投资组合优化等。 学习支持与结构设计： 为了帮助读者更好地掌握线性代数，本书在结构设计和学习支持方面也做了周全的考虑： 清晰的结构与逻辑： 全书按照逻辑顺序精心组织，每个概念的引入都建立在前面知识的基础上，确保了学习的连贯性。 丰富的例题与习题： 大量精心设计的例题贯穿全书，帮助读者理解抽象概念。章末习题涵盖了从基础概念检验到复杂应用题的各种难度，为读者提供了充分的练习机会。 概念的几何解释： 作者注重提供几何直观，帮助读者从视觉上理解代数概念，加深理解。 更新与完善： 本版在原有基础上进行了更新和完善，吸收了最新的教学反馈和数学发展，力求为读者提供最前沿、最准确的知识。 总结： 《线性代数及其应用》（第三版 更新版）是一本为那些希望深入理解线性代数理论并掌握其强大应用能力的读者量身打造的教材。无论您是数学、科学、工程、经济学还是计算机科学专业的学生，本书都将为您提供坚实的基础和宝贵的学习体验。它将引导您穿越抽象的数学世界，发现线性代数在解决现实问题中的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

看过了介绍后，感觉比较适合我。 本书是一本优秀的现代教材，给出最新的线性代数基本介绍和一些有趣应用。  

评分☆☆☆☆☆

看完之后我觉得这才是教材阿。。。 和这本书看起来差不多的还有一本叫《线性代数》，但是这本看起来更容易一些。比起其他满嘴跑概念公式的书籍来说，这本真是初学者的业界良心。。。 书中的内容由浅入深，逐步建立起线代的基本概念，从初学者的角度看，这个根本就不是罗嗦，而...  

评分☆☆☆☆☆

作者在开篇就给了线性代数一个很新奇的定义：“从某种意义上说，线性代数是一门语言，你要像对待外语一样，每天都学。”书中有大量的应用实例，内容结构安排的很好，前几章就引入子空间，向量，线性变换的概念，还介绍了一下线性代数的核心思想和研究内容，而后面几章的内容都...  

评分☆☆☆☆☆

这是我发现的第三本台湾交大的使用教材。。和他们的OCourse相符。。。大家如果觉得看书太腻，就请结合一下台湾的OCourse视频来学吧。 网址：http://ocw.nctu.edu.tw/riki_detail.php?pgid=50&cgid=12 （不好意思，教材是有偏差，不過聽課還是幫助蠻大的，課程的順序也基本一樣）  

评分☆☆☆☆☆

A first course in linear algebra is dramatically different from most mathematics courses that precede it.The focus shifts from learning computational procedures to digesting and mastering basic concepts that underlie the computations.To survive,you may need...  

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体印象是“严谨而又充满挑战”。它在证明的完整性上几乎无可挑剔，每一个定理的推导都遵循着清晰的逻辑链条，这对于那些希望深入研究数学理论的读者来说是极大的福音。它对抽象代数结构的引入非常谨慎且恰到好处，确保读者在进入群、环、域的讨论前，已经完全掌握了向量空间和线性映射的本质。然而，这种严谨性也带来了一个副作用：对于时间紧张、主要目标是掌握应用工具的工程类学生，前几章的铺垫可能会让他们感到略微冗长。我个人非常喜欢它对“基”和“维度”概念的强调，反复利用不同的角度去阐释这两个核心支柱，直到你感觉自己仿佛能“看到”这些抽象空间一样。这本书迫使你去思考，而不是仅仅去计算，这才是真正的数学教育价值所在。如果你想写出漂亮的证明，并理解线性代数在数学科学中的地位，这本书是你的不二之选。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事方式有一种独特的节奏感，它不是那种冷冰冰、纯粹公式堆砌的教科书，反而更像是一位经验丰富的教授在课堂上耐心地为你剖析复杂的数学结构。它的排版清晰，图示的运用简直是教科书级别的典范，那些二维和三维空间的几何解释，让原本抽象的线性变换变得触手可及。我记得在学习正交性和最小二乘法时，书中穿插的那些历史背景小故事和应用场景（比如信号处理中的傅里叶分析基础），极大地激发了我继续阅读下去的兴趣。这种“软化”抽象概念的手法，使得学习过程中的挫败感大大降低。然而，我也发现，尽管它在概念解释上非常到位，但在某些需要快速查询特定公式或定理的瞬间，翻阅索引和目录的效率稍微有些不尽人意，内容组织上可能偏重于流畅的逻辑推演而非快速检索。但撇开这个小小的设计上的瑕疵，它在引导读者建立对线性代数“为什么这么做”的深刻认知方面，无疑是顶尖的。

评分☆☆☆☆☆

这部教材在介绍线性代数的基础概念时，着实下了不少功夫，尤其是在矩阵运算和向量空间这些核心主题的处理上，展现出一种扎实的教学态度。作者似乎非常注重循序渐进，确保初学者能够平稳过渡到更抽象的理论。比如，在讲解特征值和特征向量时，他们不仅仅是给出定义和计算方法，还花费了大量的篇幅来阐述这些概念在实际工程问题，比如动力学分析或者数据降维中的直观意义。我特别欣赏它在习题设计上的多样性，从纯粹的代数推导到需要深刻理解才能解决的应用题，覆盖面很广，强迫读者不仅仅是记忆公式，而是真正去“理解”线性代数的内在逻辑。不过，对于那些期望看到大量最新、最尖端应用（比如深度学习中的张量分解或更复杂的数值优化算法）的读者来说，这本书的视角可能略显保守，它更侧重于经典理论的奠基工作。整体感觉，这是一本非常适合大学本科阶段，打下坚实基础的优秀教材，它为你未来学习更高级数学或科学分支铺设了一条坚实可靠的道路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验是极其顺滑的，这主要归功于作者在语言风格上所采用的清晰、直接的散文式叙述。它避免了那种生硬的数学术语堆砌，而是用一种鼓励探索的语气引导读者。例如，在介绍相似矩阵理论时，它没有急于抛出相似变换的定义，而是先探讨了“改变基底是否会改变问题的本质”这一哲学性的问题，这极大地提升了阅读的代入感。我认为，这本书在处理对角化问题时所花费的心思尤其值得称赞，它将对角化分解视为一个寻找系统“不变特征”的过程，而不是单纯的代数技巧。尽管它的内容很全面，但我发现对于高级主题，如奇异值分解（SVD）的介绍，虽然覆盖了，但深入程度不如前半部分扎实，似乎是为了保证教材的篇幅控制而有所取舍。但对于想要建立起对整个线性代数知识体系完整框架的读者来说，这本书绝对是一份可靠的、值得反复研读的地图。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书时，首先被它丰富的案例库所吸引。这本书不仅仅满足于停留在理论层面，它努力将抽象的数学工具与现实世界连接起来。从早期的网络排名算法的初步概念，到后来对偏微分方程有限元解法的初步介绍，它展示了线性代数是如何成为现代科学和工程的通用语言的。与我之前阅读过的其他教材相比，这本书在数值稳定性和计算效率方面的讨论相对深入一些，虽然没有专门的数值分析章节，但对某些矩阵分解方法的选择进行了优劣比较，这对于实际编程实现非常关键。唯一的遗憾是，虽然案例丰富，但很多应用场景的数学模型建立过程被简化得有些快，如果能有更多的篇幅详细剖析“如何从一个物理问题抽象出对应的矩阵方程”，那么这本书的实用价值将更上一层楼。总的来说，它成功地平衡了理论的深度与应用的广度。

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