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出版者:水利水电

作者:刘萍

出品人:

页数:276

译者:

出版时间:2008-5

价格:29.50元

装帧:

isbn号码:9787508448091

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• 微积分
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• 考研

现代物理学前沿探索：从量子纠缠到宇宙起源 本书导言： 欢迎来到物理学的宏伟殿堂。本书并非旨在描绘日常可见的宏观世界，而是带领读者深入探索自然界最基本、最令人着迷的层面：从微观粒子构成的奇特行为到整个宇宙的演化轨迹。我们力图在保持科学严谨性的同时，以生动易懂的方式，阐释那些挑战人类直觉的物理学概念，为热衷于理解世界本质的读者构建一座坚实的知识桥梁。 第一部分：量子世界的幽灵——微观实在的重塑 第一章：经典物理学的黄昏与普朗克的遗产 在20世纪初，经典物理学（牛顿力学和麦克斯韦电磁学）的光芒正盛，它成功解释了行星运动和电磁波传播。然而，一系列实验现象，如黑体辐射和光电效应，开始露出经典理论无法解释的裂痕。本章将详细回顾这些“危机时刻”，重点解析马克斯·普朗克在1900年引入的“能量量子化”概念。我们将探讨能量$E=h u$如何彻底颠覆了连续性的观念，为量子力学的诞生奠定基石。我们不会沉溺于复杂的数学推导，而是着重理解“能量不连续性”这一革命性思想对物理世界观的冲击。 第二章：波粒二象性与不确定性原理 光到底是粒子还是波？德布罗意物质波的提出将这一哲学困境推向了粒子层面。本章深入剖析了电子、质子等粒子如何同时展现出波动性和粒子性。我们将通过双缝干涉实验的现代版本，直观地展示量子叠加态的奇特之处。随后，海森堡的不确定性原理（$Delta x Delta p ge hbar/2$）将被置于核心地位。我们探讨它不仅仅是一种测量技术的限制，而是宇宙内在固有的、不可逾越的限制，它定义了我们对微观世界的认知边界。 第三章：薛定谔方程与概率诠释 量子力学的核心数学工具——薛定谔方程，是描述波函数$Psi$如何随时间演化的关键。本章将介绍该方程的定态形式和含时形式，并重点解读波函数的物理意义。我们将详细阐述玻恩的概率诠释：波函数的模方代表粒子在某处被发现的概率密度。通过对氢原子能级、零点能等简单系统的分析，读者将理解量子力学如何以概率性的方式，精确预测了宏观世界的稳定性。 第四章：量子纠缠与非定域性 如果说量子力学本身已经够反直觉，那么量子纠缠则将这种反直觉推向了极致。本章将聚焦爱因斯坦、波多尔斯基和罗森（EPR）的佯谬，以及贝尔不等式的实验验证。我们将探讨两个或多个粒子如何形成一个不可分割的整体，无论它们相隔多远，对其中一个粒子的测量会瞬间影响另一个粒子的状态。非定域性（Nonlocality）的含义，以及它对“实在”概念的挑战，将被深入剖析，为理解量子信息科学的潜力打下基础。 第二部分：时空与引力的深层结构 第五章：狭义相对论：速度极限与时空交织 本章回顾爱因斯坦狭义相对论的两大基本公设：光速不变原理和相对性原理。我们将系统地讲解洛伦兹变换如何取代伽利略变换，并由此引出的时间膨胀、长度收缩以及质能等价原理（$E=mc^2$）。读者将理解，在高速运动下，时间和空间不再是彼此独立的绝对背景，而是交织成统一的四维时空。 第六章：广义相对论：引力的几何化 广义相对论是现代宇宙学的基石。本章着重解释引力如何不再被视为一种“力”，而是时空弯曲的几何效应。我们将介绍等效原理，并阐释质量和能量如何“告诉”时空如何弯曲，以及时空如何“告诉”物质如何运动（测地线方程）。关键的概念，如引力时间延迟、光线在强引力场中的弯曲，以及水星近日点的进动，将作为理论有效性的有力证据被呈现。 第七章：黑洞的边界与信息悖论 基于广义相对论的预测，黑洞——时空曲率无限大的区域——是宇宙中最极端的客体。本章将详细描绘黑洞的结构，包括事件视界、史瓦西半径和奇点。我们还将探讨霍金辐射的理论基础，理解黑洞并非完全“黑”的，它们会蒸发。最后，我们将触及当代物理学的热点问题之一：黑洞信息悖论——量子信息在落入黑洞后是否真的永远丢失了？ 第三部分：从粒子到宇宙——标准模型与宇宙学 第八章：粒子物理学的标准模型：物质的基本砖块 本章系统梳理描述已知基本粒子及其相互作用的标准模型。我们将分类介绍费米子（夸克与轻子）和玻色子（规范玻色子和希格斯玻色子）。重点解析三种基本力（电磁力、强核力、弱核力）的载体粒子，并讨论费米子如何通过吸收和交换这些玻色子进行相互作用。希格斯机制的引入，解释了基本粒子如何获得静止质量的过程，也将被清晰阐述。 第九章：宇宙学的标准图像：大爆炸与暴胀理论 我们将从宇宙学的角度审视时空。本章从哈勃定律出发，确立了宇宙膨胀的观测基础。随后，我们深入探讨大爆炸模型的证据：宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其各向异性的意义。为了解决早期宇宙的视界问题和平坦性问题，本章将引入暴胀理论，描述宇宙在极早期经历的指数级快速膨胀阶段。 第十章：暗物质与暗能量的谜团 当代宇宙学面临两大主要挑战：我们看不见的“暗”组分。本章将分析星系旋转曲线、引力透镜效应等证据，确立暗物质存在的必要性。我们将讨论WIMP、轴子等主要的暗物质候选者。紧接着，我们将探讨驱动宇宙加速膨胀的神秘力量——暗能量。我们将介绍宇宙学常数模型（$Lambda$CDM模型）及其与霍金辐射和真空能之间的理论联系。 结语：未完成的探索 本书的旅程在当代物理学的最前沿戛然而止。我们已经领略了量子力学的概率实在、时空几何的弯曲性，以及宇宙的动态演化。然而，诸如量子引力理论（弦论或圈量子引力）、统一所有基本力的“万有理论”的缺失，以及对暗物质和暗能量本质的无知，都表明人类的探索仍处于初级阶段。本书旨在激发读者对这些未解之谜的持续好奇心，因为物理学的真正魅力，恰恰在于那片等待被发现的未知领域。

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我必须盛赞这本《数学分析原理（上册）》的严谨程度。这本书的叙述风格非常古典，充满了十九世纪末二十世纪初数学家对“极限”和“连续性”的深刻反思。它没有急于展示各种实用的求导和积分公式，而是花了大量的篇幅来剖析序列和函数的极限是如何被精确定义的。作者对$epsilon-N$语言的运用达到了炉火纯青的地步，每一次极限的论证都基于最原始的定义，这对于培养扎实的数学思维至关重要。当我读到柯西收敛准则和魏尔斯特拉斯单调收敛定理时，我深刻体会到“分析”的真正含义——它是建立在对无限过程的精确控制之上的。虽然对于初学者来说，前半部分可能会感到略微枯燥，因为验证性证明居多，但这正是其价值所在：它教会你如何像一个真正的分析学家那样思考问题，而不是仅仅停留在套用公式的层面。这本书是建立数学直觉和逻辑严密性的绝佳训练场。

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《微分方程导论》这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范。我之前接触过几本关于ODE和PDE的书籍，它们要么过于偏重理论推导，让人读起来晦涩难懂；要么过于偏重数值解法，削弱了对基本解析解法的理解。而这本则巧妙地找到了一个平衡点。它从最简单的可分离变量的一阶常微分方程讲起，逐步过渡到高阶线性方程的通解结构，最后才引入拉普拉斯变换作为强有力的工具。作者在引入每一个新概念时，都会先明确指出该方程在物理或工程中的实际意义，比如振动、衰减、电路分析等，这极大地增强了我的学习动机。对于求解过程中出现的各种特解和通解的叠加原理，书中的解释非常细致入微，连负号的引入都没有放过。对于想深入理解微积分在动态系统建模中应用的读者来说，这本书提供了坚实且易于消化的知识基础。

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这本《高等代数精要》简直是为我这种数学基础薄弱的学生量身定制的！书里对线性代数中那些抽象的概念，比如向量空间、线性变换、特征值与特征向量的讲解，简直是庖丁解牛般清晰。它没有一开始就抛出一堆复杂的定理和证明，而是循序渐进地通过大量的实例和几何直观来帮助我们理解。记得刚接触矩阵运算的时候，总觉得那些乘法和加法毫无意义，但读到这本书里关于矩阵如何描述空间变换那一部分时，我豁然开朗。作者似乎非常懂得读者的困惑点在哪里，总能在关键时刻给出巧妙的比喻。比如，将矩阵的行列式比作空间缩放的因子，将特征向量比作在变换下方向不发生改变的特殊“轴线”。而且，课后的习题设计也极其用心，基础题巩固概念，提高题则巧妙地融合了不同章节的知识点，让人在解题的过程中真正体会到知识的体系性。对于那些想扎扎实实学好数学核心课程的同学来说，这本书的价值远超它的定价。我强烈推荐给所有正在为高代头疼的朋友们！

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作为一名计算机专业的学生，我对《离散数学基础与算法设计》这本书的评价是：实用性极强，概念阐述严谨而不失灵活性。本书没有将离散数学仅仅视为一门“数学课”，而是紧密围绕算法设计和计算复杂性展开。例如，在讲到图论时，它不仅仅停留在欧拉路和哈密顿回路的定义上，而是立刻引入了最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）和最小生成树算法（Prim、Krusky），并对它们的复杂度进行了详尽的分析。集合论和逻辑推理的部分也处理得非常巧妙，作者用清晰的命题逻辑和谓词逻辑符号来规范化日常的数学证明和编程中的条件判断，这让我在写代码时思维都变得更有条理了。特别要提到的是，关于“可计算性理论”那一章，虽然内容相对深刻，但作者用图灵机模型的简化描述，让原本高不可攀的理论变得触手可及。这本书无疑是理工科学生通往高级算法世界的优秀阶梯。

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我最近在尝试将理论知识与实际应用相结合，翻阅了这本《概率论与数理统计的魅力》。说实话，我原本以为概率论和数理统计是枯燥的公式堆砌，但这本书彻底颠覆了我的认知。它没有陷入纯理论的泥潭，而是大量引用了现实生活中的例子，比如保险定价、市场抽样调查、甚至是天气预报的准确率分析。最让我印象深刻的是关于大数定律和中心极限定理的讲解，作者用非常生动的故事和图表展示了随机现象是如何趋于稳定的，这比单纯背诵那个$epsilon-delta$语言描述要直观得多。统计推断那部分的处理也非常到位，它清楚地解释了我们为什么要进行假设检验，以及如何避免常见的统计误区。这本书的行文风格非常活泼，偶尔还会穿插一些数学史上的轶事，让人在学习知识点的同时，也能感受到数学家们的探索精神。如果你想让枯燥的统计知识“活”起来，这本书绝对是首选。

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