线性系统控制理论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:303

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出版时间:2000-2

价格:16.00元

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isbn号码:9787561721841

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• 控制理论
• 线性系统
• 自动控制
• 系统分析
• 控制设计
• 现代控制
• 状态空间
• 最优控制
• 鲁棒控制
• 自适应控制

《经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日与哈密顿体系》 本书导言： 《经典力学导论：从牛顿定律到拉格朗日与哈密顿体系》是一部旨在为物理学、工程学及相关领域学生和研究人员提供坚实理论基础的教材。本书的焦点在于系统性地阐述牛顿力学这一经典框架的构建过程，并深入探讨如何运用变分原理——特别是拉格朗日力学与哈密顿力学——来处理复杂多体系统和保守系统。我们相信，理解力学的底层数学结构和哲学思想，是进行任何高级物理学研究（包括量子力学、场论乃至非线性动力学）的先决条件。 第一部分：牛顿力学的基石与扩展 (The Newtonian Framework) 本部分首先从亚里士多德的自然观回顾历史脉络，迅速过渡到伽利略的实验方法和牛顿运动定律的确立。我们不满足于仅仅罗列三定律，而是深入探讨每一定律背后的物理意义、适用边界及其在不同惯性系中的表现。 第一章：运动学的回顾与坐标系的选取 本章细致讨论了直角坐标系、柱坐标系和球坐标系中的位置、速度和加速度的矢量表示。重点分析了在非惯性系（如旋转坐标系）中引入虚假力（科里奥利力与离心力）的必要性与物理图像，为后续处理旋转系统奠定基础。 第二章：牛顿定律的精确表述与守恒律的推导 我们严格地阐述了动量守恒、角动量守恒和能量守恒定律的严格推导过程，并强调这些守恒律是牛顿第二定律在特定对称性下的直接结果（诺特定理的初步引入）。专门章节讨论了中心力问题，详细解析了开普勒运动的精确解法，包括行星轨道的椭圆、抛物线和双曲线形式。 第三章：刚体的运动学与动力学 刚体被视为具有无限多个粒子的系统。本章侧重于欧拉角描述刚体姿态，以及刚体绕固定点转动的角动量和动能的表达。惯性张量的定义、主轴的确定以及欧拉方程（描述刚体自由转动）的推导是本章的核心内容。我们通过陀螺仪的经典案例来巩固理论。 第二部分：解析力学的引入——变分原理的力量 (The Power of Variational Principles) 本部分标志着从向量化的牛顿方法向更抽象、更具几何意义的拉格朗日和哈密顿力学过渡。我们引入了变分法作为处理物理系统的强大工具。 第四章：变分法基础与最小作用量原理 本章详细介绍了欧拉-拉格朗日方程的数学推导，清晰界定了泛函、变分和泛函的极值条件。我们将最小作用量原理（费马原理的力学推广）作为构建整个解析力学的逻辑起点。本章通过简单的约束系统（如单摆、平面上的约束粒子）展示了拉格朗日形式的优越性。 第五章：拉格朗日力学：约束系统的处理 系统地介绍了对付各种约束（完整约束与非完整约束）的方法。重点解析了拉格朗日乘子法在处理动力学约束时的应用。对于含有摩擦或耗散力的系统，我们引入了瑞利耗散函数，讨论了其在拉格朗日框架下的兼容性与局限性。 第六章：诺特定理的完备阐述 本章将变分原理与对称性提升到哲学高度。详细阐述了诺特定理（Noether's Theorem）的精确数学表述，论证了时间平移不变性对应能量守恒，空间平移不变性对应动量守恒，空间旋转不变性对应角动量守恒。本书将此定理视为物理学中最深刻的统一性体现之一。 第三部分：哈密顿体系与相空间分析 (Hamiltonian Mechanics and Phase Space) 本部分是通往现代物理学的桥梁。通过勒让德变换，我们将拉格朗日形式转换为哈密顿形式，从而将系统描述从速度空间转向相空间。 第七章：从拉格朗日到哈密顿：勒让德变换 本章详细演示了正则坐标（$q_i$）和正则动量（$p_i$）的定义，以及哈密顿函数 $H(q, p, t)$ 的构造。着重分析了在何种情况下哈密顿函数等于系统的总能量。 第八章：哈密顿正则方程与泊松括号 导出了哈密顿正则方程组（一阶微分方程组）。深入讲解了泊松括号的定义、性质及其在时间演化中的核心作用。我们展示了如何利用泊松括号来检验守恒量（泊松括号为零的量）以及如何判定两个物理量是否相互独立。 第九章：正则变换与生成函数 本章探讨了相空间坐标变换的性质。引入了四种生成函数，用于构造保辛（Symplectic）的正则变换。详细讨论了利用生成函数简化哈密顿函数，从而求得运动积分（例如求解周期性运动）的技巧，为处理复杂可积系统铺平道路。 第十章：泊松括号与守恒定律的几何解释 最后，本章将泊松括号与微小的无穷小时间演化联系起来，提供了关于相空间中轨迹如何演化的直观几何图像。通过分析简谐振子的哈密顿描述，读者将能够清晰地看到哈密顿力学如何自然地引向量子力学中的对易关系。 总结与展望： 本书的结构设计旨在确保读者不仅掌握求解问题的数学技巧，更能理解经典力学背后的深层物理结构和数学美感。它为深入学习分析力学的高级主题（如规范场论基础、经典混沌理论）提供了无可替代的坚实基础。

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这份教材给我的最大感受是“彻底性”。它不像某些入门书籍那样点到为止，而是力求将每一个核心概念都挖掘到最深处。例如，对于卡尔曼滤波的讲解，它不仅仅是给出了矩阵递推公式，而是花了相当大的篇幅去推导“最小均方误差估计”的由来，并清晰地阐述了为什么在特定条件下，卡尔曼滤波会退化成简单的维纳滤波。这种对原理的深究，使得读者在面对实际应用中的各种模型误差和噪声干扰时，能够更有底气地进行修正和调整，而不是盲目地套用书本上的标准模型。这本书的习题设计也非常有水平，它们大多不是那种可以通过简单代数就能解决的数值计算题，而是需要深度思考和理论联系实际的开放性问题，非常锻炼分析和解决复杂系统的能力。总而言之，这是一本能让人踏踏实实沉下心来，真正掌握控制系统精髓的经典之作，它需要的不仅仅是时间，更需要阅读者愿意投入思考的“心力”。

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这本书的结构安排堪称匠心独运，它巧妙地在理论深度和工程应用之间找到了一个完美的平衡点。我最喜欢它的那个关于鲁棒控制的章节，作者没有将H无穷控制和$mu$综合割裂开来，而是将它们置于“不确定性”这一宏大主题之下进行统一阐述。这种处理方式极大地提升了理论的连贯性和系统性。在介绍这些前沿理论时，作者非常克制地没有使用过于花哨的术语堆砌，而是用一种近乎“叙事”的口吻，将复杂的控制设计流程分解成了一系列可操作的步骤。比如，在设计LQR控制器时，他不仅给出了阿克曼公式的应用，还详细解释了如何通过调整权重矩阵$Q$和$R$来权衡系统的性能指标（如快速性和超调量），这种对设计意图的细致剖析，对于一个渴望将理论转化为实践的工程师来说，是无价的宝藏。总的来说，这本书的编排思路非常清晰，它不是知识点的简单堆砌，而是一个精心构建的知识体系，引导读者从初级控制走向现代控制的前沿。

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说实话，这本书的阅读体验像是在攀登一座知识的雪山，每向上一步都需要付出极大的专注力，但山顶的风景绝对值得。我尤其欣赏作者在处理非线性系统部分时所采取的宏观视角。他并没有急于展示各种复杂的稳定性判据，而是先花了大篇幅去探讨“什么是混沌”、“为什么非线性系统如此难以处理”这类哲学层面的问题，这为后续的李雅普诺夫稳定性理论和庞加莱映射的介绍做了很好的铺垫。这本书的难度是毋庸置疑的，很多推导需要读者具备扎实的线性代数和微分方程基础，这不是一本可以“泛读”的书，它要求你拿出笔和纸，老老实实地跟着作者一步步演算。我个人认为，这本书的价值不仅仅在于它传授了知识点，更在于它培养了一种严谨的工程思维——如何从一个模糊的物理现象出发，提炼出数学模型，并最终设计出可靠的控制器。书中的案例分析部分，虽然篇幅不多，但每一个都选得恰到好处，它们仿佛是为前面所有理论推导提供了一个强有力的“落地”支撑，让读者明白这些复杂的数学工具在实际工程中究竟能派上什么用场。

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这本书的封面设计得非常大气，那种深邃的蓝色和银色的字体搭配，一下子就给人一种专业而严谨的感觉。我第一次翻开它的时候，就被那种扑面而来的知识密度给镇住了。它不像市面上很多教材那样，只是罗列公式和定理，而是真正深入到了问题的本质。作者在讲解状态空间表示法时，那种层层递进的逻辑推导，简直是教科书级别的示范。我记得清晰地记得，关于能控性和能观测性的那几个章节，他没有直接抛出复杂的矩阵判据，而是先用非常直观的物理意义去解释“为什么需要这些条件”，然后再逐步引入数学工具。这使得即便是初次接触这些概念的读者，也能迅速建立起一个扎实的直觉框架。更让我惊喜的是，书里大量的图示，那些复杂的系统结构图和相平面图，都绘制得极其精美和清晰，这极大地降低了理解抽象概念的难度。读完前几章，我感觉自己对经典控制理论中的一些模糊地带，比如传递函数与状态空间模型的内在联系，都有了豁然开朗的认识。这本书的排版也做得很好，注释和参考文献都处理得井井有条，让人在阅读过程中很少会因为格式问题而分心，完全可以沉浸在知识的海洋里。

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这本书的语言风格非常具有学术魅力，它既有德式理工科的严谨和精确，又不失英式表达的流畅和逻辑性。读起来有一种非常强烈的代入感，仿佛作者就在你身边，耐心地为你讲解每一个微小的细节。我记得书中在讨论最优控制的哈密顿-雅可比-贝尔曼方程时，作者为了避免初学者被复杂的变分法吓倒，特意引入了一个“动态规划”的直观类比，这个类比非常巧妙，它将一个看似高深的数学工具，拉回到了一个日常决策的层面进行理解。这种教学上的智慧，让这本书的受众群体拓宽了不少。而且，书中对一些历史性的发展脉络也有所提及，比如从早期的根轨迹法到后来的现代控制理论的演进，这种对学科历史的尊重和梳理，使得读者在学习具体技术的同时，也能对整个控制科学的发展有一个宏观的把握，提升了阅读的厚度和深度。

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