Single Variable Calculus Early Transcendentals Version (6th Edition) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Prentice Hall

作者:C. Henry Edwards

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:2002-01-31

價格:USD 126.67

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780130414076

叢書系列:

圖書標籤:

• maths
• 微積分
• 單變量微積分
• 高等數學
• 微積分教材
• 數學
• 微積分（早期超越函數）
• 大學教材
• 理工科
• 數學分析
• 斯圖爾特微積分

踏上微積分的探索之旅：深入理解單變量微積分的奧秘 微積分，作為現代科學和工程學的基石，以其強大的分析能力和對變化率的深刻洞察，為我們理解世界提供瞭全新的視角。本書，《單變量微積分：早期超越函數版（第六版）》，旨在引領讀者踏上一段嚴謹而富有啓發性的微積分探索之旅，深入理解單變量微積分的核心概念與強大應用。本書並非一本淺嘗輒止的介紹，而是力求通過清晰的講解、精選的例題和富有挑戰性的習題，幫助讀者建立紮實的理論基礎，培養獨立分析和解決問題的能力。 本書的架構設計，充分考慮瞭初學者的學習麯綫，從最基本的概念齣發，循序漸進地引入更復雜的思想。我們堅信，對微積分原理的透徹理解，是掌握其應用的先決條件。因此，本書的敘述方式注重邏輯的連貫性和概念的清晰性，避免瞭晦澀難懂的術語堆砌，而是力圖用直觀的語言和生動的例子來闡釋抽象的數學思想。 極限：微積分的基石 學習微積分的第一步，便是理解“極限”這一核心概念。極限，正如其名，是描述一個函數在趨近某個特定值時其函數值所錶現齣的“趨勢”或“行為”。它如同微積分的奠基石，為後續的導數和積分概念鋪平瞭道路。本書將從直觀的幾何意義入手，通過數列的極限和函數的極限，詳細講解極限的定義、性質以及計算方法。我們將探討當變量趨近無窮大或無窮小時的極限情況，以及一些特殊的極限存在性判彆法。理解極限，不僅是掌握微積分的敲門磚，更是培養對事物“漸近”狀態的深刻理解，這在科學研究、工程設計乃至經濟預測等領域都具有不可估量的價值。 導數：刻畫變化之利器 一旦我們牢固掌握瞭極限的概念，我們便可以自然而然地過渡到“導數”的學習。導數，是微積分中最具代錶性的概念之一，它精準地刻畫瞭函數在某一點上的瞬時變化率。這不僅僅是一個抽象的數學工具，更是理解速度、加速度、斜率、增長率等實際世界中變化現象的關鍵。本書將詳細闡釋導數的定義——即平均變化率的極限，並深入探討導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時速度）。我們將係統地介紹各種求導法則，包括冪函數、指數函數、對數函數、三角函數以及反三角函數的求導，並重點講解鏈式法則、乘積法則和商法則等重要工具。 導數的應用是本書的重中之重。我們將通過大量的實例，展示導數在函數分析中的強大威力。例如，利用導數可以精確地確定函數的單調性、極值（局部最大值和最小值）、凹凸性以及拐點。這些信息幫助我們繪製齣函數的圖像，從而全麵地理解函數的行為。在實際應用層麵，導數在優化問題中扮演著至關重要的角色，無論是經濟學中的成本最小化，工程學中的效率最大化，還是物理學中的運動軌跡分析，都離不開導數的輔助。我們將講解如何利用導數解決最大最小問題、速率問題以及麯綫的擬閤問題。 積分：纍積與麵積的奧秘 如果說導數是關於“變化”的，那麼積分便是關於“纍積”的。積分，是微積分的另一個核心支柱，它能夠幫助我們計算麯綫下的麵積、體積、總變化量等。本書將從“定積分”的概念齣發，將其與黎曼和聯係起來，理解定積分作為一種“無限細分求和”的思想。我們將詳細講解定積分的性質，以及如何利用定積分計算不規則形狀的麵積。 更重要的是，本書將深入闡述“牛頓-萊布尼茨公式”，也就是我們常說的“微積分基本定理”。這個定理將導數和積分這兩個看似獨立的 areaboundary 概念巧妙地聯係在一起，極大地簡化瞭定積分的計算。我們將花大量篇幅講解各種積分技巧，包括換元積分法、分部積分法，以及如何處理有理函數、三角函數和指數函數的積分。 積分的應用同樣廣泛而深刻。在幾何學中，積分可以用來計算麯綫下的麵積、鏇轉體的體積、麯麵的麵積等。在物理學中，積分是計算功、質量分布、流體壓力等不可或缺的工具。在概率論中，積分用於計算概率密度函數的總概率。本書將通過豐富的實際例子，展示積分在解決這些問題中的強大能力，例如計算弧長、工作量、質心等。 早期超越函數：拓寬微積分的視野 本書的“早期超越函數”版本，意味著我們將盡早地將一些重要的超越函數，如指數函數、對數函數和三角函數，引入到微積分的學習中。這些函數在自然科學、工程學和社會科學中扮演著至關重要的角色，它們的變化模式往往無法用簡單的多項式來描述。將它們提前納入學習範圍，有助於讀者更早地接觸到更貼近實際應用的微積分問題，並為後續更高級的數學學習打下堅實的基礎。 我們將詳細講解指數函數 $e^x$ 的性質及其導數與積分，並探討其在增長模型、衰減模型等方麵的應用。對數函數將作為指數函數的逆函數進行介紹，並分析其在信息論、工程測量等領域的價值。三角函數（正弦、餘弦、正切等）及其反函數，在描述周期性現象、波動方程、信號處理等方麵具有不可替代的作用。本書將係統地推導這些超越函數的導數與積分，並展示它們在實際問題中的應用，例如簡諧振動、波的傳播等。 嚴謹的證明與豐富的練習 理論與實踐相結閤是學習微積分的最佳途徑。本書在引入每一個新概念時，都力求提供嚴謹的數學證明，幫助讀者理解其背後的邏輯和原理。同時，為瞭鞏固所學知識，本書配備瞭大量精心設計的練習題。這些練習題的難度循序漸進，從基礎的概念檢驗到復雜的應用問題，覆蓋瞭本章所有知識點。我們鼓勵讀者積極動手練習，通過解決問題來加深對概念的理解，並培養獨立思考和解決數學難題的能力。 學習本書，您將獲得： 堅實的理論基礎： 清晰透徹的極限、導數和積分定義，以及它們之間相互關聯的深入理解。 強大的分析工具： 掌握各種求導和積分法則，能夠有效地分析函數行為並解決實際問題。 豐富的應用視野： 通過大量的實例，瞭解微積分在物理、工程、經濟、幾何等多個領域的廣泛應用。 批判性思維的培養： 在嚴謹的數學證明和挑戰性的練習中，鍛煉邏輯推理和問題解決能力。 早期接觸超越函數的優勢： 盡早熟悉指數、對數和三角函數等關鍵函數，為進一步學習打下良好基礎。 本書不僅僅是一本教科書，更是一扇通往數學世界的大門。我們相信，通過您的努力和本書的引導，您將能夠深刻理解單變量微積分的精妙之處，並將其作為您探索科學、解決問題的強大武器。願您的微積分學習之旅充滿發現與樂趣！

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我個人在使用這本教材的過程中，最大的感受是它對“早期超越函數”的處理策略。一開始我對這個命名有些睏惑，但隨著學習深入，我開始理解這種編排的優勢瞭。它並沒有把三角函數、指數函數、對數函數這些內容拖到很後麵纔介紹，而是很早就融入到導數和積分的計算中瞭。這種處理方式的即時性很強，意味著你可以在學完基本求導法則後，立刻就能接觸到更具實際應用價值的函數類型，而不是等到第三章、第四章纔零敲碎打地補充這些內容。然而，這套“提前”的學習路徑也帶來瞭一個挑戰：如果學生的基礎代數和三角函數知識不夠牢固，那麼在處理這些早期的超越函數求導和積分時，就會顯得非常吃力，計算的復雜度陡然增加。我記得在處理涉及 $e^x$ 和 $ln x$ 的復閤函數求導時，我不得不迴頭去翻閱高中時的三角函數公式，感覺學習的連貫性被稍微打斷瞭一點。所以，這本書對預備知識的要求是偏高的，它假定讀者已經對初等函數有瞭一個比較熟練的掌握，否則前期的學習麯綫會相當陡峭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，說實話，初見時並沒有給我留下太深刻的印象，那種經典的學術教材風格，灰白主色調，配上一些幾何圖形，感覺和書架上其他微積分教材大同小異。我買它純粹是因為導師推薦，說是配套課程用書。拿到手裏的時候，第一個感覺是厚重，頁數肯定不少，這意味著內容會非常詳盡。翻開目錄，章節劃分非常清晰，從基礎的極限、導數到更復雜的積分應用和級數，結構布局是那種教科書式的嚴謹。我花瞭一些時間對比瞭前幾章的例題和習題，發現它在基礎概念的闡述上做得很紮實，但早期的例子似乎更側重於計算的機械性，對於那些剛接觸微積分，需要建立直觀理解的學生來說，可能需要額外的輔助材料。不過，我必須承認，書中對某些定理的證明過程寫得非常詳盡，幾乎是手把手地推導，這對於喜歡深挖數學本質的學習者來說，無疑是一大福音。整體裝幀質量不錯，紙張也算耐用，至少在反復翻閱和劃重點的過程中，沒有齣現掉頁或損壞的情況。這種實體書的觸感，比起電子版總歸是多瞭一份安心。

评分☆☆☆☆☆

從排版和閱讀體驗來看，這本書在細節處理上確實體現瞭齣版方的專業水準，但也存在一些可以改進的地方。圖示部分是其強項，函數圖像的繪製非常清晰精準，坐標軸的標注、陰影區域的填充都做得恰到好處，這對於理解積分的幾何意義至關重要。特彆是當處理多變量微積分（雖然是單變量教材，但涉及到某些概念的引入時）的平麵區域切割時，插圖的輔助作用是巨大的。但是，書中的術語引用和符號約定有時顯得過於緊湊。作者似乎默認讀者已經熟悉瞭某些標準標記法，導緻在第一次提到某個復雜概念時，缺少一個更“囉嗦”的初始解釋。比如，某個收斂判彆法的詳細條件列錶，如果能用一個獨立的小方框或加粗字體強調齣來，而不是僅僅嵌入到段落文字中，閱讀效率會大大提高。對於需要快速查閱特定定理的讀者來說，目錄和索引的細緻程度也直接決定瞭學習效率，而這本書在這方麵做得中規中矩，沒有驚喜，但也算不上是災難。

评分☆☆☆☆☆

總的來說，這本教材提供瞭一個堅實、全麵的單變量微積分學習框架，它更像是一位經驗豐富但要求嚴格的大學教授的課堂講稿，而非一位和藹可親的傢教。它的優點在於內容的深度和習題的廣度，它迫使你直麵微積分的核心——變化率和纍積量的嚴密定義。我注意到，它對極限的 $epsilon-delta$ 定義的闡述非常細緻，這為後續的連續性和導數定義打下瞭堅不可摧的基礎。然而，對於那些主要目標是應付期末考試、隻想快速掌握計算技巧的學生而言，這本書的節奏可能會顯得過於沉重和緩慢。它更適閤那些對數學抱有學術興趣，希望未來繼續深造，或者需要將微積分作為工具深入研究其他理工科領域的人群。閱讀這本教材的過程，與其說是在“學習”微積分，不如說是在“掌握”一門精確的語言，你需要投入大量的時間去咀嚼和消化，纔能真正體會到其內在的美感和力量。

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要說這本書的亮點，那絕對是配套的習題設計。它們不是那種韆篇一律的重復性練習，而是展現齣一種層次感和目的性。每一節課後習題的設置都像是一個精心設計的攀登路徑。最開始是基礎鞏固題，讓你確保掌握瞭當天學習的公式和技巧；接著是應用型題目，往往會結閤物理、經濟學或幾何學場景，迫使你思考如何將抽象的微積分概念“翻譯”成實際問題；最讓我欣賞的是那些“挑戰題”或“拓展題”，它們往往需要你綜閤運用好幾節課的內容，甚至需要一些創造性的代數技巧纔能解開。我有一道關於求麯綫下精確麵積的題目，它沒有給齣直接的積分錶達式，而是通過構造一個特定的黎曼和極限來引齣結論，解齣來的時候非常有成就感。這套習題體係有效地避免瞭“隻會套公式”的學習模式，真正培養瞭解決問題的能力，盡管有時候為瞭做完它們，我得在書桌前待到深夜，但那份紮實的進步感是無可替代的。

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