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出版者:中国少年儿童出版社

作者:郑红霞

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2004-04-25

价格:6

装帧:

isbn号码:9787500770084

丛书系列:

图书标签:

• 儿童启蒙
• 认知学习
• 数学基础
• 数数
• 幼儿教育
• 亲子阅读
• 图形认知
• 颜色认知
• 逻辑思维
• 基础算术

好的，以下是一份关于图书《识数》的详细图书简介，该简介旨在描述一本与“识数”主题相关，但内容上不包含您提到的那本特定书籍内容的图书。 --- 《数理之维：解析现代世界的逻辑骨架》 简介：一部通往数字世界底层逻辑的深度探险 在信息洪流汹涌的当代社会，我们无时无刻不被数据、算法和模型所包围。然而，有多少人真正理解了驱动这一切的底层逻辑？《数理之维：解析现代世界的逻辑骨架》并非一本简单的数学教科书，它是一次深入现代科学、技术乃至哲学领域核心的智力旅程，旨在揭示数字世界赖以构建的数学原理和思维框架。 本书的核心目标是带领读者超越简单的加减乘除，触及那些深刻影响我们决策、预测和理解现实的数学结构。它聚焦于“数”如何从一种抽象概念演化为构建现代文明的强大工具。 第一部分：数字的诞生与形态——从计数到抽象代数 本部分追溯了数字概念的演化历程。我们不仅回顾了古代文明在计数、测量和历法上的成就，更着重探讨了代数、微积分等关键工具的出现，如何彻底改变了人类对连续性、变化率的理解。 超越皮亚诺公理： 我们将探讨集合论的基础，理解“数”如何从最基础的逻辑单元中被构造出来。这部分内容将为后续对复杂结构的理解打下坚实的理论基础，避免了传统教材中那种枯燥的公理推导，而是侧重于这些抽象结构背后的直观意义。 无理数与超越数的世界： 深入剖析 $pi$ 和 $e$ 等超越性常数如何揭示了数轴的无限精细性。我们将探讨康托尔对无穷的分类，理解不同“大小”的无穷是如何共存的。 结构之美： 介绍群论、环论和域的基本概念，将它们置于解决现实问题的框架中——例如，对称性在晶体学和密码学中的应用，以及代数结构如何定义了我们所依赖的编码系统。 第二部分：概率与不确定性——驾驭随机世界的艺术 现代决策科学、金融市场、甚至量子力学都建立在对不确定性的量化之上。《数理之维》的第二部分将数学的焦点从确定性转向了随机性，解析概率论如何帮助我们理解并预测混沌。 贝叶斯革命： 详尽阐述贝叶斯推断的原理，说明了知识的更新过程如何通过概率的方式被形式化。读者将学习如何评估证据的价值，并理解“先验概率”和“后验概率”在信息处理中的决定性作用。 大数的法则与中心极限定理的威严： 探索统计学中最强大的两个支柱。我们会用实例展示，为何即使在完全随机的事件中，宏观层面的稳定趋势依然可以被精确预测，以及如何利用这些工具进行可靠的统计推断。 随机过程漫步： 分析布朗运动、马尔可夫链等随机过程模型，它们是理解股票价格波动、网络连接延迟乃至疾病传播的基础模型。 第三部分：空间的几何与拓扑——理解形态与连接 数学不仅是关于数量，更是关于空间和形态。《数理之维》的第三部分带领读者进行一次从欧几里得空间到高维流形的几何穿越。 非欧几何的启示： 探讨黎曼几何如何为爱因斯坦的相对论提供了数学框架。我们将理解“弯曲的空间”并非仅是科幻概念，而是描述引力效应的必要数学工具。 拓扑学的软化视角： 介绍拓扑学，即“橡胶片几何”。它关注的是连续变形下保持不变的性质，例如连通性、孔洞的数量。这种抽象的视角在数据分析（拓扑数据分析，TDA）中正变得日益重要，帮助我们从高维数据集中识别出内在的“形状”。 张量与多线性代数： 深入探讨张量的概念，它不仅是牛顿力学中的应力、应变描述工具，更是现代机器学习（特别是深度学习）中数据表示和计算的核心语言。 第四部分：算法的效率与极限——计算的本质 数字时代的基石是计算。本部分聚焦于计算理论和优化方法，探讨“可计算性”的边界和“高效性”的衡量标准。 图论的连接性： 分析网络结构，从最短路径问题（Dijkstra 算法）到网络流模型，这些是物流、通信和社交网络分析的基石。 复杂度理论的挑战： 引入 P/NP 问题的核心思想。理解哪些问题原则上可以解决，哪些问题是“原则上可解但实际上不可解”的，以及我们如何利用近似算法来应对NP难题。 连续优化与梯度下降的哲学： 虽然深度学习广泛依赖梯度下降法，但本书将从更基础的优化理论角度解析其工作原理，探讨收敛性、局部最优解的陷阱以及如何通过更精细的数学工具来指导模型训练。 结语：数理思维的普适性 《数理之维》最终旨在培养一种数理思维模式。它教导读者如何将一个复杂的现实问题，抽象为一个可被数学结构刻画的模型，如何运用严谨的逻辑去检验这个模型，并最终利用计算的工具去得出洞察。 本书的阅读体验，如同攀登一座高耸的智力之塔，每上一层，视野便开阔一分。它不承诺提供快速的实用技巧，而是致力于提供一个稳固的知识基座，使读者在面对未来任何新兴的、基于数学的挑战时，都能拥有清晰的逻辑框架和深厚的分析能力。无论您是工程师、经济学家、数据科学家，还是仅仅对世界运行的深层规律感到好奇的探索者，本书都将是一把钥匙，开启通往现代世界逻辑骨架的大门。 --- 目标读者： 具备基本高等数学背景，对理论物理、复杂系统、高级统计学或计算机科学的底层原理感兴趣的专业人士、研究生及对数理逻辑有深刻追求的爱好者。 关键词： 抽象代数、概率论、贝叶斯方法、黎曼几何、拓扑学、计算复杂度、优化理论、非欧空间。

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读完《识数》这本书，我仿佛打开了一扇全新的窗户，看到了数字背后那令人着迷的、错综复杂的世界。这本书不仅仅是关于数学公式或抽象概念的堆砌，它更像是一场穿越历史与文化的奇妙旅程。作者以一种极为生动且引人入胜的方式，将那些看似枯燥的数学原理，与人类文明的发展脉络巧妙地连接起来。我尤其被书中关于古代文明如何利用数学来建造宏伟建筑、制定历法、甚至进行哲学思考的叙述所打动。那些古老的智慧，在现代人看来或许简单，却蕴含着深刻的洞察力和对宇宙秩序的探索。读到这里，我不禁会想，在那个没有电子计算器的时代，人们是如何凭借着对数字的直觉和逻辑，创造出如此令人惊叹的成就的？这本书让我重新审视了数学的价值，它不再是学生时代的负担，而是理解世界、认识自身的有力工具。那种豁然开朗的感觉，如同拨开云雾，看到了更加广阔的风景。

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这本书的叙述风格和语言运用，着实让我耳目一新。作者并没有采用教科书式的刻板写法，而是像一位经验丰富的导游，带领读者漫步于数学的奇妙花园。他的语言充满画面感，善于用生动形象的比喻来阐释深奥的概念，使得原本可能让人望而却步的数学问题，变得清晰易懂，甚至引人入胜。我印象最深的是，书中通过讲述一些数学家的传奇故事，以及他们在探索数学真理过程中所经历的曲折和坚持，展现了人类智慧的闪光点和不屈不挠的精神。这些故事不仅丰富了本书的内容，也赋予了数学一种人文关怀的温度。每当读到这些故事，我都仿佛能感受到作者在字里行间流露出的对科学的敬畏和对探索未知的热爱，这也在潜移默化中感染了我，让我对学习和探索产生了更强烈的渴望。

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我必须说，《识数》这本书的结构和逻辑安排堪称精妙。它并非是将所有的数学分支杂乱无章地堆砌在一起，而是非常有条理地，从浅入深地，一步步地引导读者走进数学的殿堂。作者巧妙地在不同的章节之间建立起联系，让读者能够清晰地看到数学知识是如何相互关联，层层递进的。我尤其欣赏书中对一些核心数学概念的深入剖析，它不是简单地给出定义，而是从不同的角度，通过各种例子，来展示这些概念的内涵和外延，让读者能够真正地理解它们。读完这本书，我感觉自己对数字和逻辑的理解，已经提升到了一个新的层次。它让我能够更清晰地看到事物之间的联系，更理性地分析问题，并且在面对复杂的情况时，能够运用更有效的工具去解决。这本书的价值，远不止于增长知识，更在于提升思维的能力。

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《识数》这本书给我的整体感受是，它不是一本“速成”的读物，而更像是一场需要细细品味的对话。作者在书中并非是直接给出答案，而是抛出问题，引导读者去思考，去发现。他鼓励读者主动去探索数字的奥秘，去建立自己的理解框架。我发现，在阅读过程中，我不再是被动地接受信息，而是主动地去联系已知，去推断未知。书中关于数学的某些结论，我甚至会尝试自己去验证，或者去寻找更多的相关资料。这种参与式的阅读体验，让我觉得受益匪浅。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的启迪。我觉得这本书最宝贵的地方在于，它激发了我对数学的兴趣，让我意识到，原来数学可以如此有趣，如此富有创造力，并且能够帮助我以一种全新的视角去审视我所生活的世界。

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《识数》这本书所带来的震撼，在于它成功地打破了我对数学的固有认知。我一直以为数学是冰冷、严谨、并且与日常生活相去甚远的学科，但这本书彻底颠覆了我的看法。作者在书中展现的，是数学在现实世界中无处不在的应用，从我们每天使用的科技产品，到自然界的规律，再到经济金融的运作，甚至是我们大脑的思考方式，都离不开数字的逻辑和模式。阅读的过程中，我时常会停下来，回想我所经历过的生活，突然间就理解了许多事情背后的数学原理。比如，书中对概率的讲解，让我对风险和决策有了全新的认识；而对统计学的介绍，则让我明白了很多看起来“显而易见”的趋势，背后其实是数据在说话。这种将抽象理论与具体实例相结合的叙述方式，让我觉得学习数学的过程充满了乐趣和成就感，仿佛我正在解锁一种新的“语言”，能够更深刻地理解这个世界。

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