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《经典力学原理与应用》 作者： 张伟、李明 出版社： 科学技术出版社 页数： 约650页 定价： 128.00元 --- 内容简介 《经典力学原理与应用》是一部深入探讨牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学的权威性教材与参考书。本书旨在为物理学、工程学以及相关交叉学科的高年级本科生、研究生以及科研人员提供一个全面、系统且富有洞察力的经典力学知识体系。全书内容组织严谨，逻辑清晰，理论推导详尽，并辅以大量贴近实际的经典例题与现代应用实例，力求在夯实基础的同时，激发读者对力学本质的深刻理解。 第一部分：基础与方法——牛顿体系的深化与扩展 本书从运动学的基本概念出发，对矢量、坐标系变换、运动学描述进行了详尽的复习和深化，确保读者对运动的描述工具拥有扎实的掌握。 运动定律的严谨表述： 详细阐述了牛顿三大定律的适用范围、等效性与局限性，特别是对惯性系与非惯性系的分析，对科里奥利力、离心力的物理意义和实际应用进行了深入的探讨。 守恒定律的统一性： 重点分析了动量、角动量和能量在各种保守与非保守系统中的守恒条件。通过功和势的概念，建立了能量的概念体系，并讨论了守恒定律在宏观物理现象中的决定性作用。 刚体动力学： 刚体的运动分析是经典力学的核心难点之一。本书系统地介绍了刚体的运动学描述（欧拉角）、转动惯量、转动定律，以及绕固定轴和任意轴旋转的详细分析。特别地，对陀螺运动的稳定性和进动现象进行了详尽的数学建模与物理图像的构建。 微扰理论基础： 针对无法解析求解的复杂系统，本书引入了微扰理论的基础框架，包括定态微扰和含时微扰的初步概念，为后续更高级的理论打下基础。 第二部分：变分原理与分析力学——优雅的描述方式 分析力学是现代物理学的基石之一。本书力求清晰地展示如何从变分原理出发，构建出比牛顿力学更具普适性和简洁性的数学框架。 约束与广义坐标： 深入分析了不同类型约束（完整约束、非完整约束）的性质及其对系统自由度的影响，并系统地引入了广义坐标的概念，这是从牛顿力学过渡到分析力学的关键一步。 达朗贝尔原理与虚功原理： 详细推导了达朗贝尔原理，并将其作为引入拉格朗日力学的桥梁。虚功原理的严谨几何意义得到充分阐释。 拉格朗日方程的建立与应用： 全面推导了含约束的保守系统和非保守系统（如阻尼力）的拉格朗日方程。通过大量的经典例子，如单摆、双摆、耦合振子和变质量系统，展示了拉格朗日量构建的强大能力。 动量守恒与循环坐标： 深刻阐释了诺特定理（作为拉格朗日力学中的一个重要推论）的物理内涵——每一种连续对称性对应一个守恒量，并重点分析了循环坐标与守恒动量之间的关系，这是连接对称性与守恒性的关键。 第三部分：哈密顿力学与规范性——通向量子化的阶梯 哈密顿力学不仅是经典力学的最高成就之一，更是连接经典理论与量子理论的决定性环节。本书着重于相空间的概念引入与哈密顿方程的物理意义。 勒让德变换与哈密顿函数： 系统地讲解了如何从拉格朗日函数通过勒让德变换得到哈密顿函数，并详细讨论了哈密顿量在特定物理系统（如保守系统）中作为总能量的解释。 哈密顿正则方程： 对哈密顿正则方程（一组一阶微分方程）的结构和解的特性进行了深入分析，并将其与拉格朗日方程进行对比，突出其在数值计算和理论对称性分析中的优势。 泊松括号： 泊松括号作为哈密顿力学中描述动力学演化的核心工具被详细介绍。本书不仅展示了泊松括号的代数性质，更重要的是解释了它在判别守恒量、时间演化以及与量子力学中对易关系之间的直接对应关系。 正则变换： 详细阐述了正则变换的定义、判据（雅可比行列式）和生成函数方法。通过选择合适的生成函数实现坐标和动量的解耦，从而简化复杂系统的求解。 第四部分：特殊主题与前沿交叉 为了体现经典力学的现代价值和适用性，本书在最后一部分探讨了几个重要的专题： 小范围振动分析： 深入研究了多自由度系统的简正坐标、简正频率的计算，以及耦合振子的解耦过程。 连续介质力学基础： 简要介绍了经典场论的思想，包括连续介质的动量和能量密度概念，为进一步学习弹性力学或流体力学打下基础。 经典混沌导论： 引入了庞加莱截面、李雅普诺夫指数等现代动力学工具，对确定性系统中复杂行为的起源进行了初步的探讨。 本书特点： 1. 深度与广度兼备： 覆盖了从牛顿力学到哈密顿力学的完整体系，兼顾了对基本概念的哲学思辨和严格的数学推导。 2. 强调物理图像： 避免纯粹的数学堆砌，每一个数学工具的引入都伴随着明确的物理动机和直观的图像解释。 3. 例题的示范性： 精选了数百个例题，它们不仅是检验计算能力的工具，更是理解理论精髓的载体，许多例题具有跨学科的应用价值。 《经典力学原理与应用》致力于成为物理学、机械工程、航空航天等领域研究人员案头常备的经典参考书。
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