具体描述
好的，这是一份关于一本假设的、不包含《计算机应用基础上机实训与习题集》内容的图书的详细简介： --- 书名： 《高级数据结构与算法设计：原理、实现与性能分析》 作者： 李明，王芳 出版社： 科技创新出版社 出版日期： 2024年5月 页数： 680页 定价： 168.00元 --- 内容简介 本书是一部面向计算机科学、软件工程及相关专业高年级本科生、研究生及资深软件工程师的专业著作。它旨在深入剖析现代计算领域中至关重要的核心理论基石——数据结构与高级算法设计。本书的撰写目标在于提供一个严谨、全面且具有高度实践指导意义的知识体系，重点阐述经典与前沿算法的数学原理、精确的性能分析以及在实际复杂系统中的优化应用。 全书内容严格聚焦于算法理论的深度挖掘与复杂结构的精妙构造，完全不涉及任何关于计算机应用基础、办公软件操作或初级上机实训的教学内容。其核心价值在于构建坚实的理论基础，并引导读者从“如何使用”的层面跃升至“如何设计与优化”的层面。 第一部分：基础理论与渐进分析的严谨性（第1章至第3章） 本部分为全书的理论基石。我们首先复习了必要的离散数学背景，特别是集合论、图论初步以及数论中的基本概念，为后续的算法复杂度分析奠定基础。 第三章：渐进时间与空间复杂度分析是本书的重点之一。它详尽阐述了$O, Omega, Theta$ 符号的严格定义，引入了主定理（Master Theorem）和替换法在求解递推关系中的应用。我们不仅讨论了最坏、平均和最好情况的复杂度，还引入了概率分析和摊还分析（Amortized Analysis）来处理动态数据结构的操作成本，例如斐波那契堆和splay树的性能保证。本章致力于帮助读者建立对算法效率的精确量化认知，而非停留在粗略的定性描述。 第二部分：核心数据结构的精深构建（第4章至第7章） 本部分系统地介绍了构建高效信息存储和检索系统的关键数据结构，深入探讨了它们的内部机制、维护平衡的艺术以及针对特定问题的适用性。 第4章：高级树结构：不仅涵盖了平衡二叉搜索树（AVL树、红黑树），更着重讲解了B-Tree及其变体（如B+树）在外部存储系统（如数据库索引）中的关键作用。我们详细推导了红黑树的旋转和着色规则的正确性证明，并对比了不同平衡策略在磁盘I/O限制环境下的性能差异。 第5章：堆结构与优先队列：除了标准二叉堆，本书重点剖析了斐波那契堆（Fibonacci Heap）的结构特性和摊还分析，解释了它如何在Dijkstra算法和Prim算法的复杂性优化中扮演核心角色。同时，我们探讨了二项堆（Binomial Heap）的合并操作效率。 第6章：图结构的高级表示与遍历：本章从图的底层表示（邻接表、邻接矩阵的优劣分析）出发，深入到高级应用。对深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的应用场景进行了细致区分，并讨论了拓扑排序的唯一性问题及其在调度系统中的应用。 第7章：散列（Hashing）的理论与实践：本章深入探讨了散列函数的构造原理，包括万能哈希（Universal Hashing）的设计，以对抗恶意输入。针对冲突解决，我们详细对比了链地址法和开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）的性能瓶颈和缓存友好性。 第三部分：经典与前沿算法的设计范式（第8章至第12章） 本部分聚焦于解决复杂问题的通用设计范式，强调从数学模型到程序实现的转化过程。 第8章：分治算法与排序的极限：除了经典的快速排序和归并排序，我们引入了选择问题（Selection Problem）的线性时间解法——中位数的中位数算法（Median of Medians），并严格证明了其最坏情况下的$O(n)$性能。 第9章：贪心算法的正确性证明：本章强调贪心选择性质和最优子结构的验证，通过明确的反例论证了非最优贪心策略的缺陷。著名的霍夫曼编码是本章的重点案例分析对象。 第10章：动态规划的精妙建模：这是全书最核心的章节之一。我们系统性地讲解了如何识别重叠子问题和最优子结构，并详细推导了如背包问题、最长公共子序列、矩阵链乘法的最优解结构。重点在于状态转移方程的精确建立，而非简单的代码实现。 第11章：图算法的深度应用：本章全面覆盖了图论中的最短路径问题（Dijkstra, Bellman-Ford, Floyd-Warshall）和最小生成树（Prim, Kruskal）。更进一步，我们探讨了最大流/最小割定理（Ford-Fulkerson, Edmonds-Karp, Dinic算法），并将其应用于二分图匹配等问题。 第12章：高级算法主题：本章引入了更贴近现代计算需求的算法，包括：字符串匹配的高效算法（KMP、Boyer-Moore、Rabin-Karp的原理与实现），计算几何基础（凸包的Jarvis步进法与Graham扫描法），以及计算复杂性理论的入门（P, NP, NP-完全性概念的初步介绍）。 第四部分：性能优化与实践考量（第13章至第14章） 本部分将理论知识与实际工程需求相结合，探讨算法在真实硬件环境下的表现。 第13章：内存层次结构与缓存优化：本章分析了现代CPU的缓存行、局部性原理（时间与空间局部性）对算法性能的实际影响。我们重新审视了矩阵乘法、排序算法如何通过优化数据访问模式（如Cache-Oblivious算法的设计思路）来超越渐进复杂度的限制。 第14章：并行计算模型简介：本章讨论了如何将经典算法（如并行排序、图遍历）映射到多核或分布式计算模型上。内容侧重于同步、负载均衡和通信开销的理论分析，为读者进入高性能计算领域奠定初步概念。 本书的独特价值 本书的重点在于“为什么”和“如何证明”，而非简单的“怎么做”。它强调数学上的严谨推导、性能分析的精确性以及对核心概念的深刻理解。书中所有算法的展示均以伪代码和严谨的数学描述为主，旨在培养读者独立分析和设计复杂算法的能力，是深入研究计算机科学理论的必备参考书。 ---
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